新教材高中物理第4章光的折射和全反射測評（含解析）魯科版選擇性

第4章測評(時間:75分鐘滿分:100分)一、單項選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1.等腰三棱鏡的頂角是30°,光線垂直于棱鏡的一個腰面射入棱鏡,從另一面射出時,出射光線偏離原來光線30°角,則該棱鏡的折射率為()A. B. C. D.解析依題意作圖如圖所示,由題意可知:i=60°,r=30°,由折射定律得n=,A項正確。答案A2.某種液體的折射率為,距液面下深h處有一個點光源,從液面上看液面被光源照亮的圓形區(qū)域的直徑為()hh C.h D.h解析從液面上看到液面被照亮是因為光線從液面射出后進(jìn)入人的眼睛。如圖所示,設(shè)光線OA在界面上恰好發(fā)生全反射,則sinC=,所以C=45°。由幾何關(guān)系得r=h,故直徑為d=2h。答案B3.假設(shè)地球表面不存在大氣層,那么人們觀察到的日出時刻與現(xiàn)在相比將()解析如果地球表面不存在大氣層,太陽光將在真空中沿直線傳播,因為地球是圓形的,所以只有太陽升到某一位置時才能觀察到;由于地球表面上有大氣層,陽光射入大氣層時會發(fā)生折射現(xiàn)象,因此能夠提前觀察到,所以如果地球表面不存在大氣層,那么觀察到的日出時刻與實際存在大氣層時的情況相比將延后。答案B4.紅、黃、綠三種單色光以相同的入射角到達(dá)某介質(zhì)和空氣的界面時,若黃光恰好發(fā)生全反射,則()C.三種單色光相比,紅光在介質(zhì)中的傳播速率最小解析根據(jù)折射定律可知,三種單色光中折射率最大的是綠光,最小的是紅光。由臨界角公式sinC=知,臨界角最小的是綠光,最大的是紅光,由于黃光恰好發(fā)生全反射,因此綠光一定發(fā)生光的全反射,紅光一定不發(fā)生光的全反射,A正確、B錯誤;由v=可知,在介質(zhì)中折射率越大的光傳播速度越小,所以三種單色光相比,綠光在介質(zhì)中的傳播速率最小,C錯誤;由v=λf與v=可得,紅光在介質(zhì)中的波長比它在空氣中的波長短,D錯誤。答案A二、多項選擇題(本題共4小題,每小題6分,共24分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。)5.如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點,并偏折到F點,已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°,E、F分別為AB、BC的中點,則()F點發(fā)生全反射C.光從空氣進(jìn)入棱鏡,波長變短F點出射的光束與入射到E點的光束平行解析在E點作出法線可知入射角為60°,折射角為30°,折射率為,故A對;在BC邊上的入射角小于臨界角,不會發(fā)生全反射,B錯;由公式λ介=,可知C對;三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折,不會與入射到E點的光束平行,故D錯。答案AC6.如圖所示,圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上,光線從P點垂直界面入射后,恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射;當(dāng)入射角θ=60°時,光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c,則().5B.OP之間的距離為RcD.光從玻璃到空氣的臨界角為30°解析作出兩種情況下的光路圖,如圖所示,設(shè)OP=x,在A處發(fā)生全反射,有sinC=,由于出射光平行可知,光線在B處射出,故n=,由于sin∠OBP=,聯(lián)立可得n=,x=R,故A錯誤,B正確;由v=可得v=c,故C正確;由于sinC=,所以臨界角不為30°,故D錯誤。答案BC7.如圖所示,a、b和c都是厚度均勻的平行玻璃板,a和b、b和c之間的夾角都為β,一細(xì)光束由紅光和藍(lán)光組成,以入射角θ從O點射入a板,且射出c板后的兩束單色光射在地面上P、Q兩點,由此可知()c板后的兩束單色光與入射光平行P點的光在玻璃中的折射率較大P點的光在玻璃中的傳播速度較大,波長較長θ,光從b板上表面射入到其下表面時,在該界面上有可能發(fā)生全反射解析光線經(jīng)過平行玻璃板時出射光線和入射光線平行,則最終從c板射出的兩束單色光與入射光仍然平行,A正確;射到P點的光偏折程度比射到Q點的光偏折程度厲害,可知射到P點的光在玻璃中的折射率較大,B正確;射到P點的光折射率較大,根據(jù)v=知,在玻璃中傳播的速度較小,折射率大,則頻率大,波長短,C錯誤;光從b板上表面射入其下表面時的入射角等于上表面的折射角,根據(jù)光路可逆性可知,光線不可能在下表面上發(fā)生全反射,D錯誤。答案AB8.如圖所示,空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體,其內(nèi)圓半徑為r,外圓半徑為R,R=r?，F(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體,只經(jīng)過兩次全反射就垂直于水平端面B射出。設(shè)透明柱體的折射率為n,光在透明柱體內(nèi)傳播的時間為t,若真空中的光速為c,則()A.n可能為 B.n可能為2C.t可能為 D.t可能為解析根據(jù)題意可畫出光路圖如圖所示,則兩次全反射時的入射角均為45°,所以全反射的臨界角C≤45°,折射率n≥,A、B均正確;光在介質(zhì)中的傳播速度v=,所以傳播時間t=,C、D均錯誤。答案AB三、非選擇題(本題共7小題,共60分。)9.(4分)如圖所示,空氣中有一折射率為的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB。一束平行光平行于橫截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光。若只考慮首次入射到圓弧上的光,則上有光透出部分的弧長為。

解析由折射定律知=n=,解得γ=30°,則折射角為30°。過圓心的光線是臨界光線,此時的折射光線ON和OB的夾角就是折射角,還要考慮到全反射的情況,如圖所示,射到M點的光線的入射角為臨界角C=45°,則射到AM弧上的光線發(fā)生了全反射,那么有光透出部分的弧對應(yīng)的圓心角為45°,長度為2πR×。答案10.(4分)如圖所示,一根長為L的直光導(dǎo)纖維,它的折射率為n,光從它的一個端面射入,又從另一端面射出所需的最長時間為。(設(shè)光在真空中的速度為c)

解析由題中的已知條件可知,要使光線從光導(dǎo)纖維的一端射入,然后從它的另一端全部射出,必須使光線在光導(dǎo)纖維中發(fā)生全反射現(xiàn)象。要使光線在光導(dǎo)纖維中經(jīng)歷的時間最長,就必須使光線的路徑最長,即光線對光導(dǎo)纖維的入射角最小,光導(dǎo)纖維的臨界角為C=arcsin。光在光導(dǎo)纖維中傳播的路程為d==nL。光在光導(dǎo)纖維中傳播的速度為v=。所需最長時間為tmax=。答案11.(5分)在“測定玻璃的折射率”的實驗中,(1)小朱同學(xué)在實驗桌上看到方木板上有一張白紙,白紙上有刻度尺、玻璃磚、鉛筆、量角器,請你寫出所缺器材的名稱,老師將器材配齊后,他進(jìn)行實驗,圖乙是他在操作過程中的一個狀態(tài),請你指出第四枚大頭針應(yīng)在圖甲中的位置(選填“A”“B”或“C”)。

(2)小紅利用方格坐標(biāo)紙測定玻璃的折射率,如圖乙所示,AO是畫在紙上的直線,她在直線AO適當(dāng)位置豎直插上P1、P2兩枚大頭針,放上半圓形玻璃磚,使其圓心與O重合,然后插上P3、P4兩枚大頭針,以確定折射光線。其中她確定P3大頭針位置的方法應(yīng)當(dāng)是。操作完成后,她用圓規(guī)作了一個以O(shè)為圓心、半徑與玻璃磚半徑相同的半圓(如圖乙中虛線所示),則她測出玻璃的折射率n=。

解析(1)還缺少的器材是大頭針;依據(jù)光的折射定律以及玻璃磚上下表面平行,那么出射光線與入射光線相互平行,因此第四枚大頭針應(yīng)在圖乙中的位置B處,如圖所示;(2)透過玻璃磚看,P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像;如圖所示,作出法線,過圓與入射光線與折射光線的交點作法線的垂線CA和DB,由數(shù)學(xué)知識得:入射角和折射角的正弦值分別為:sini=,sinr=其中CO=DO,則折射率n==1.5。答案(1)大頭針B(2)擋住P1、P2的像1.512.(7分)如圖所示,畫有直角坐標(biāo)系Oxy的白紙位于水平桌面上。M是放在白紙上的半圓形玻璃磚,其底面的圓心在坐標(biāo)原點,直邊與x軸重合。OA是畫在紙上的直線,P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針,P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針,α是直線OA與y軸正方向的夾角,β是直線OP3與y軸負(fù)方向的夾角。只要直線OA畫得合適,且P3的位置取得正確,測出角α和β,便可求得玻璃的折射率。某學(xué)生在用上述方法測量玻璃的折射率時,在他畫出的直線OA上豎直地插上了P1、P2兩枚大頭針,但在y<0的區(qū)域內(nèi),不管眼睛放在何處,都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像,他應(yīng)采取的措施是。若他已透過玻璃磚看到P1、P2的像,確定P3的位置方法是。若他已正確地測得了α、β的值,則玻璃的折射率n=。

解析無法看到P1、P2的像是由于OA光線的入射角過大發(fā)生全反射;P3能擋住P1、P2的像說明OP3是OA的折射光線。答案另畫一條更靠近y軸正方向的直線OA,把大頭針P1、P2豎直地插在所畫的直線上,直到在y<0區(qū)域內(nèi)透過玻璃磚能看到P1、P2的像插上大頭針P3,使P3剛好能擋住P1、P2的像13.(10分)如圖所示,一透明半圓柱體折射率為n=2,半徑為R、長為L。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入,部分柱面有光線射出。求該部分柱面的面積S。解析半圓柱體的橫截面如圖所示,OO'為半圓的半徑。設(shè)從A點入射的光線在B點處恰好滿足全反射條件,由折射定律有sinθ=,sinθ=,θ=,θ為全反射臨界角。由幾何關(guān)系得∠O'OB=θS=2πR··L=RL。答案RL14.(12分)如圖所示,一透明球體置于空氣中,球半徑R=10cm,折射率n=。MN是一條通過球心的直線,單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體,B為入射點,AB與MN間距為5cm,CD為出射光線。(1)補(bǔ)全光路并求出光從B點傳到C點的時間;(2)求CD與MN所成的角α。(需寫出求解過程)解析(1)連接BC,如圖所示,設(shè)在B點光線的入射角、折射角分別標(biāo)為θ1、θ2,由幾何關(guān)系可得sinθ1=,得θ1=45°由折射定律得在B點有:n=解得sinθ2=,故θ2=30°又有BC=2Rcosθ2,則t=得:t=×10-9s(2)由幾何關(guān)系可知∠COP=15°又∠ECP=θ1=45°由幾何關(guān)系可得α=30°。答案(1)光路見解析×10-9s(2)30°15.(18分)一棱鏡的截面為直角三角形ABC,∠A=30°,斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為n=,在此截面所在的平面內(nèi),一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡。畫出光路圖,并求光線從棱鏡出射點的位置(不考慮光線沿原路線返回的情況)。解析設(shè)入射角為θ1,折射角為θ2,由折射定律得=n①由已知條件及①式得θ2=30°②如果入射光線在法線的右側(cè),光