小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級(jí)公式大全(打印版)

共15頁(yè)第7頁(yè)小學(xué)數(shù)學(xué)1--6年級(jí)公式大全1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù);總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)；總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)；幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)；幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間＝路程；路程÷速度＝時(shí)間；路程÷時(shí)間＝速度

4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)；總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量；總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量；工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間；工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和；和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)－減數(shù)＝差；被減數(shù)－差＝減數(shù)；差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積；積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形：C=周長(zhǎng)、S=面積、a=邊長(zhǎng)周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4C=4a；面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a

2、正方體：V=體積a表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6；體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a

3、長(zhǎng)方形：C=周長(zhǎng)、S=面積、a=邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2；C=2(a+b)；面積=長(zhǎng)×寬；S=ab

4、長(zhǎng)方體：V=體積、s=面積a=長(zhǎng)、b=寬、h=高

(1)表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2、S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長(zhǎng)×寬×高、V=abh

5、三角形：s=面積、a=底、h=高

面積=底×高÷2s=ah÷2；三角形高=面積×2÷底；三角形底=面積×2÷高

6、平行四邊形：s=面積、a=底、h=高

面積=底×高s=ah

7、梯形：s=面積、a=上底、b=下底、h=高

面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

8、圓形：S=面積、C=周長(zhǎng)、圓周率=π、d=直徑、r=半徑

(1)周長(zhǎng)=直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr

(2)面積=半徑×半徑×π

9、圓柱體：v=體積、h=高、s=底面積、r=底面半徑、c=底面周長(zhǎng)

(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

10、圓錐體：v=體積、h=高、s=底面積、r=底面半徑

體積=底面積×高÷3和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(shù)；(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù);株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1);株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)

2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù);株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間追及問題追及距離＝速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤(rùn)與折扣問題利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本

利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)長(zhǎng)度單位換算1公里＝1千米；1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃；1公頃=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米1公頃＝10000平方米；1畝＝666.666平方米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤；1公斤=2市斤人民幣單位換算1元=10角；1角=10分；1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年；1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,閏年2月29天

平年全年365天,閏年全年366天

1日=24小時(shí)；1時(shí)=60分；1分=60秒；1時(shí)=3600秒定義定理公式三角形的面積＝底×高÷2、公式S=a×h÷2

正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)、公式S=a×a

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬、公式S=a×b

平行四邊形的面積＝底×高、公式S=a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2、公式S=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高、公式：V=abh

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高、公式：V=abh

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)、公式：V=aaa

圓的周長(zhǎng)＝直徑×π、公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π、公式：S＝πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高、公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積、公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高、公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高、公式：V=1/3Sh分?jǐn)?shù)的加、減法則同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1．單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

2．單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

3．速度×?xí)r間＝路程

4．工效×?xí)r間＝工作總量小學(xué)數(shù)學(xué)定義定理公式（二）一、算術(shù)方面

1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2．加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。

3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4．乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

5．乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。

7．等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

10．分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

11．分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12．分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

14．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

16．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17．假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

18．帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

19．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

20．一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

21．甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。巧算平年和閏年算平年和閏年對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)。書上是這樣說(shuō)的——不是整百年的，用“年份數(shù)”除以４，有余數(shù)的就是平年，沒有余數(shù)的就是閏年。如1994年，就用1994÷4=48……2，有余數(shù)，那么1994年就是平年。因?yàn)槌龜?shù)是4，余數(shù)只可能是1、2、3，所以每4年中只有一個(gè)閏年，3年平年。如果遇到整百年的就要除以400，有余數(shù)的是平年，沒有余數(shù)的就是閏年。如1700年，就用1700÷400=4……100，所以1700年是平年。老師越講學(xué)生越糊涂，教師費(fèi)了不少勁，學(xué)生總算弄懂了，可遇到整百年學(xué)生還是習(xí)慣去除以4，結(jié)果又錯(cuò)了，要除以400。這樣大數(shù)字除法對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)。有些老師就干脆叫學(xué)生死記硬背閏年，如1992、1996、2000……時(shí)間久了學(xué)生又忘記了。下面我有絕招“巧算平年和閏年”，學(xué)生很容易接受，又不容易忘記。我主要講兩點(diǎn)：一是：遇到年份是整百年，就只用前兩位數(shù)除以4，有余數(shù)的是平年，沒有余數(shù)的是閏年。如：1900年，就只用19÷4=4……3，有余數(shù)是平年。2000年，就只用20÷4=5，沒有余數(shù)是閏年。如果遇到700年，就只用7÷4=1……3，是平年。方法：同時(shí)縮小相同的倍數(shù)——100倍如果年份是整百整千年的，算閏年和平年是要除以400，只需要把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小一百倍，不就是前兩位數(shù)除以4了嗎？二是：遇到年份不是整百年的，就只用后兩位數(shù)除以4，有余數(shù)的是平年，沒有余數(shù)的是閏年。如：1995年，就只用后兩位的95÷4=23……3，有余數(shù)是平年。2006年，就只用后兩位的06÷4=1……2，有余數(shù)也是平年。784年，就只用后兩位的84÷4=21，沒有余數(shù)是閏年。方法：用乘法分配律把“年份數(shù)”分開一個(gè)四位數(shù)（或三位數(shù)）不就是一個(gè)整百數(shù)加一個(gè)兩位數(shù)嗎，任何一個(gè)整百數(shù)都是4的倍數(shù)，就看剩下的后兩位數(shù)是否是4的倍數(shù)，如果是，那這個(gè)整百整千數(shù)就一定是4的倍數(shù)。如：1924年就可以分解成1900+24，1900一定是4的倍數(shù)，就只看24了。716年就可以分解成700+16，700一定是4的倍數(shù)，就只看16了。好處：把復(fù)雜的四位數(shù)除以一位數(shù)變成的簡(jiǎn)單的兩位數(shù)（或一位數(shù)）除以一位數(shù)的除法。學(xué)生計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)便多了。并且把握得準(zhǔn)，絕對(duì)不容易出錯(cuò)了——摘要：是整百年的用前兩位除以4，不是整百年的用后位除以4；有余數(shù)的是平年，沒有余數(shù)的是閏年。巧算幾月幾日是星期幾在總復(fù)習(xí)試卷上有這樣的題：1、2003年的9月1日是星期一，20042、2005年的6月1日是星期三，2008全班只有兩個(gè)學(xué)生做正確，我問其方法，只有一個(gè)人回答把天數(shù)相加，再除以7（不好意思，沒上網(wǎng)查之前，我也只知道這種方法），另一個(gè)學(xué)生說(shuō)是查日歷知道的（呵呵，這也不失為一種方法）。按照我的思路講解后，我總覺得第2題做起來(lái)有點(diǎn)麻煩，有沒有巧方法呢？回到家，一頭扎入網(wǎng)海，哈哈，還真讓我撈到了“寶貝”。下面，就讓我一一展示給你吧，不過，你要既動(dòng)腦，也動(dòng)動(dòng)手喲。一、追溯來(lái)源：星期制度是一種有古老傳統(tǒng)的制度。據(jù)說(shuō)因?yàn)椤妒ソ?jīng)·創(chuàng)世紀(jì)》中規(guī)定上帝用了六天時(shí)間創(chuàng)世紀(jì)，第七天休息，所以人們也就以七天為一個(gè)周期來(lái)安排自己的工作和生活，而星期日是休息日。從實(shí)際的角度來(lái)講，以七天為一個(gè)周期，長(zhǎng)短也比較合適。所以盡管中國(guó)的傳統(tǒng)工作周期是十天（比如王勃《滕王閣序》中說(shuō)的“十旬休暇”，即是指官員的工作每十日為一個(gè)周期，第十日休假），但后來(lái)也采取了西方的星期制度。

二、提出問題：

在日常生活中，我們常常遇到要知道某一天是星期幾的問題。有時(shí)候，我們還想知道歷史上某一天是星期幾。通常，解決這個(gè)方法的有效辦法是看日歷，但是我們總不會(huì)隨時(shí)隨身帶著日歷，更不可能隨時(shí)隨身帶著幾千年的萬(wàn)年歷。假如是想在計(jì)算機(jī)編程中，計(jì)算某一天是星期幾，預(yù)先把一本萬(wàn)年歷存進(jìn)去就更不現(xiàn)實(shí)了。這時(shí)候是不是有辦法通過什么公式，從年月日推出這一天是星期幾呢？

三、解決問題：

1、方法：答案是肯定的。其實(shí)我們也常常在這樣做。我們先舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。比如，知道了2004年5月1日是星期六，那么2004年5月31日“世界無(wú)煙日”是星期幾就不難推算出來(lái)。我們可以掰著指頭從1日數(shù)到31日，同時(shí)數(shù)星期，最后可以數(shù)出5月31日是星期一。其實(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算，可以不用掰指頭。我們知道星期是七天一輪回的，所以5月1日是星期六，七天之后的5月8日也是星期六。在日期上，8-1=7，正是7的倍數(shù)。同樣，5月15日、5月22日和5月29日也是星期六，它們的日期和5月1日的差值分別是14、21和28，也都是7的倍數(shù)。那么5月31日呢？31-1=30，雖然不是7的倍數(shù)，但是31除以7，余數(shù)為2，這就是說(shuō)，5月31日的星期，是在5月1日的星期之后兩天。星期六之后兩天正是星期一。又如，第1題：2003年的9月1日是星期一，從2003年的9月1日到2004年的9月1日（2004年是閏年，2月29天），一共有366天，366除以7，余2，從星期一往后數(shù)兩天，就是星期三，所以，2004年的9月1日是星期三。

2、思路：

這個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算告訴我們計(jì)算星期的一個(gè)基本思路：首先，先要知道在想算的日子之前的一個(gè)確定的日子是星期幾，拿這一天做為推算的標(biāo)準(zhǔn)，也就是相當(dāng)于一個(gè)計(jì)算的“原點(diǎn)”。其次，知道想算的日子和這個(gè)確定的日子之間相差多少天，用7除這個(gè)日期的差值，余數(shù)就表示想算的日子的星期在確定的日子的星期之后多少天。如果余數(shù)是0，就表示這兩天的星期相同。顯然，如果把這個(gè)作為“原點(diǎn)”的日子選為星期日，那么余數(shù)正好就等于星期幾，這樣計(jì)算就更方便了。

3、弊?。?/p>

但是直接計(jì)算兩天之間的天數(shù)，還是不免繁瑣。比如上面第2題：2005年的6四、優(yōu)化方法：巧算現(xiàn)在已經(jīng)有了，只要記住了公式，知道相關(guān)字母表示什么意思，就能很快算出任何一天是星期幾，猶如隨身帶著一本萬(wàn)年歷，豈不美哉！這個(gè)公式由世紀(jì)數(shù)減一、年份末兩位、月份和日數(shù)即可算出W，再除以7，得到的余數(shù)是幾就表示這一天是星期幾，余數(shù)為0，則是星期天。唯一需要變通的是要把1月和2月當(dāng)成上一年的13月和14月，C和y都按上一年的年份取值。因此，人們普遍認(rèn)為這是計(jì)算任意一天是星期幾的最好的公式。這個(gè)公式最早是由德國(guó)數(shù)學(xué)家克里斯蒂安·蔡勒（ChristianZeller,1822-1899）在1886年推導(dǎo)出的，因此通稱為蔡勒公式（Zeller’sFormula）。蔡勒公式：

W=[C/4]-2C+y+[y/4]+[13×(M+1)/5]+d-1

C是世紀(jì)數(shù)減一，y是年份后兩位，M是月份（從3月開始，1月和2月要按上一年的13月和14月來(lái)算，這時(shí)C和y均按上一年取值），d是日數(shù)。求出W的值，再除以7，余幾就是星期幾，余數(shù)為注意：[...]表示只取整數(shù)部分

注意：公式中如計(jì)算得出負(fù)數(shù)，不能按習(xí)慣的余數(shù)的概念求余數(shù)，只能按數(shù)論中的余數(shù)的定義求余。為了方便計(jì)算，我們可以給它加上一個(gè)7的整數(shù)倍，使它變?yōu)橐粋€(gè)正數(shù)，比如加上7、14、21、28等，得到一個(gè)整數(shù)后，再除以7，余幾，說(shuō)明這一天是星期幾。我們用這種方法再來(lái)做做上面的兩道題。第1題：2003年的9月1日是星期一，2004C=20y=04M=9d=1W=[C/4]-2C+y+[y/4]+[13×(M+1)/5]+d-1

=[20/4]－2×20＋04＋[04/4]＋[13×（9＋1）/5]＋1－1=5－40＋4＋1＋[13×2]＋1－1=5－40＋4＋1＋26＋1－1=－4W為負(fù)數(shù)不行，加7的倍數(shù)14，得10。10除以7，余數(shù)為3，2004年的9月第2題：2005年的6月1日是星期三，2008C=20y=08M=6d=1W=[C/4]-2C+y+[y/4]+[13×(M+1)/5]+d-1

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