第二部分：五年級上冊新課銜接講義-第一單元第1課《小數(shù)乘以整數(shù)》（解析版）人教版

人教版數(shù)學四升五暑期精編專項講義—新課銜接站第一單元《小數(shù)乘法》第1課《小數(shù)乘以整數(shù)》學習目標：知識與技能：理解并掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。過程與方法：經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，認識到轉(zhuǎn)化的方法是學習新知識的工具。情感、態(tài)度與價值觀：感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應用。重點：理解并掌握小數(shù)乘整數(shù)的算理，學會轉(zhuǎn)化。難點：能夠運用算理進行小數(shù)乘整數(shù)的計算。新知引入：【數(shù)學萬花筒】小數(shù)是我國最早提出和使用的。早在3世紀，我國古代數(shù)學家劉徽在解決一個數(shù)學問題時就提出了把整個個位以下無法標出名稱的部分稱為徽數(shù)。小數(shù)的名稱是13世紀我國元代數(shù)學家朱世杰提出的。在13世紀中葉我國出現(xiàn)了低一格表示小數(shù)的記法。在西方，小數(shù)出現(xiàn)很晚。直到16世紀，法國數(shù)學家克拉維斯首先使用小數(shù)點作為整數(shù)部分與小數(shù)部分分界的符號。【課前測評】1．根據(jù)250×9=2250寫出下面各式的積。25×9=25×90=25×900=2500×9=2．2.6+2.6+2.6=2.6×（）=（）6.7+6.7+6.7+6.7+6.7=（）×（）=（）求幾個相同加數(shù)的和可以用（）來進行簡便計算。3．把0.89擴大到它的100倍是（），把78縮小到它的是（）。4．小數(shù)的基本性質(zhì)是什么？5.兩個因數(shù)相乘（0除外）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大，積（）?！拘轮骄俊?、有9位同學去店里買風箏，3.9元的每人買一個需要多少錢？,列加法算式（），列乘法算式（）用自己理解的方法算出算式的結果。（把算的方法寫在下面）(1).加法算式：（2）乘法算式：怎么計算？方法一：把3.9元分解成3元和9角，3元×9=（）元，9角×3=（）角=（）元（）元+（）元=（）元方法二：把3.9元轉(zhuǎn)化成39角httP://WwW.Lspjy.Com3.9元39角×9×935.1元351角結果：3.9元×9=（35.1）元【典例探究】每一千克小麥可磨面粉0．85千克．1噸小麥可以磨面粉多少千克？【過程解析】根據(jù)題意可知，先化單位，1噸=1000千克，用每千克小麥磨的面粉質(zhì)量×小麥的質(zhì)量=可以磨的面粉總質(zhì)量，據(jù)此列式計算，一個小數(shù)乘1000，直接把它的小數(shù)點向右移動三位，位數(shù)不夠時添0，據(jù)此解答.【完全解答】解：1噸=1000千克

0.85×1000=850（千克）

答：1噸小麥可以磨面粉850千克.【典例全解析】【例題1】（2020五上·永定期末）樂樂沖洗15張照片，每張照片的沖洗費是0.85元，樂樂筆算如下，箭頭所指的“85”表示（

）。沖洗1張照片的錢

B.

沖洗5張照片的錢C.

沖洗10張照片的錢

D.

沖洗15張照片的錢【關鍵點撥】從算式中可以得出，箭頭所指的數(shù)是0.85×10的結果，即沖洗10張照片的錢?！就耆獯稹拷猓杭^所指的“85”表示沖洗10張照片的錢。

故答案為：C?！纠}2】（2019五上·棗強期中）在計算5.72×6時，先按整數(shù)乘法________×________來計算，再看積中一共有________位小數(shù)，就從積的右起數(shù)________位，點上小數(shù)點，結果是________?！娟P鍵點撥】小數(shù)乘法法則：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點．得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉．【完全解答】在計算5.72×6時，先按整數(shù)乘法572×6來計算，再看積中一共有兩位小數(shù)，就從積的右起數(shù)兩位，點上小數(shù)點，結果是34.32。

故答案為：572；6；兩；兩；34.32.【知識點總結】小數(shù)乘整數(shù)，先轉(zhuǎn)化成（整數(shù)乘整數(shù)），按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的（右）邊起數(shù)出（幾）位點上小數(shù)點，積中小數(shù)末尾的“0”可以去掉?！菊n堂鞏固】【夯實基礎】1.（2019五上·安溪期中）與4.5×99的結果相等的是（

）A.

4.5×99+4.5

B.

4.5×100-4.5

C.

45×0.99

D.

4.5×100-1【答案】B【解析】4.5×99=4.5×（100-1）=4.5×100-4.5.

故答案為：B。

【分析】把99看做100-1，然后利用乘法分配律展開。2.0.72×500＝（

）。A.

360

B.

3600

C.

0.36【答案】A【解析】0.72×500=360.

故答案為：A.【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足，據(jù)此解答.3.（2019五下·松江期末）一個數(shù)乘以小數(shù)的積一定比這個數(shù)小。（

）【答案】錯誤【解析】解：一個數(shù)乘以小數(shù)的積可能比這個數(shù)小。

故答案為：錯誤?！痉治觥恳粋€數(shù)乘比1小比0大的小數(shù)，所得的積比這個數(shù)??；一個數(shù)乘比1大的小數(shù)，所得的積比這個數(shù)大。4.2.4×6表示6個2.4相乘。（

）【答案】錯誤【解析】2.4×6表示6個2.4相加，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)乘法的意義，兩個數(shù)相乘，表示求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，據(jù)此解答。5.數(shù)一數(shù)、填一填________

________

________

________【答案】13；15；17；8【解析】13；

15；17；8.

故答案為：13；15；17；8.

【分析】根據(jù)題意，按照從左往右或從上往下的順序，數(shù)一數(shù)即可，注意：不漏掉或重復數(shù).6.0.12+0.12+0.12+0.12+0.12用乘法算式表示是________，求1.5的十分之八是多少，列式是________。【答案】0.12×5；1.5×0.8【解析】0.12+0.12+0.12+0.12+0.12用乘法算式表示是0.12×5，求1.5的十分之八是多少，列式是1.5×0.8。

故答案為：0.12×5；1.5×0.8。

【分析】乘法就是求幾個相同的加數(shù)的和的運算，用相同的加數(shù)乘以相同加數(shù)的個數(shù)；

求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。7.在橫線上填上>、<或=（1）0.6×10________6×0.1（2）3.7×2________3.7＋3.7【答案】（1）＞（2）=【解析】（1）因為0.6×10=6，6×0.1=0.6，6＞0.6，所以0.6×10＞6×0.1。

（2）因為3.7×2=7.4，3.7+3.7=7.4，所以3.7×2=3.7+3.7。

故答案為：（1）＞；（2）=.【分析】比較兩個算式的大小，先計算出結果，然后比較大小即可.8.五（1）班有45名師生照合影，每人一張照片。一共需要付多少錢？【答案】解：45-8=37（張），加印37張。44+37×2.5

=44+92.5

=136.5（元）

答：一共需要付136.5元.【解析】根據(jù)題意可知，先計算出需要加印的張數(shù)，然后用加印的張數(shù)×每張需要的錢數(shù)+合影的價格=一共需要的錢數(shù)，據(jù)此列式解答.【綜合提升】1.（2020五上·官渡期末）乘積最大的算式是（

）。A.

3.45×2.36

B.

0.345×236

C.

34.5×23.6【答案】C【解析】A是四位小數(shù)，B是三位小數(shù)，C是二位小數(shù)，乘積最大的算式是C。

故答案為：C。

【分析】因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和等于積的小數(shù)位數(shù)。2.（2019五上·景縣期中）0.35×7的積是兩位小數(shù)。（

）【答案】正確【解析】解：0.35×7=2.45的積是兩位小數(shù)。

故答案為：正確。

【分析】先計算出0.35×7的結果，然后再數(shù)出積中小數(shù)的位數(shù)即可。3.（2020五上·鞏義期末）回收1噸廢紙，可以保護16棵樹，回收1.3噸廢紙大約可以保護________棵樹．（結果保留整數(shù)）【答案】21【解析】16×1.3≈21（棵）

故答案為：21。

【分析】回收1噸廢紙保護的棵數(shù)×噸數(shù)=保護的樹木棵數(shù)，結果用“四舍五入”法取近似值。4.（2020五上·匯川期末）根據(jù)39×12=468，直接寫出下面各題的結果。

39×0.12=________

390×1.2=________【答案】4.68；468【解析】解：39×0.12=4.68，390×1.2=468【分析】小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算出積，然后看兩個因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊向左數(shù)出幾位點上小數(shù)點。根據(jù)小數(shù)乘法的計算方法直接確定乘積。5.（2018五上·福田期中）媽媽在香港給淘氣買了一套變形金剛玩具，花了425港元，折合人民幣多少元?(1港元兌換人民幣0.81元)【答案】解：425×0.81=344.25（元）

答：折合人民幣344.25元。【解析】【分析】折合人民幣的錢數(shù)=買玩具花的港幣的錢數(shù)×1港元可以兌換人民幣的錢數(shù)。6.一只鴕鳥每小時跑41千米，兔子的速度是鴕鳥的1.12倍，兔子每小時跑多少千米？【答案】解：41×1.12=45.92(千米)答：兔子每小時跑45.92千米?！窘馕觥壳笠粋€數(shù)的幾倍是多少用乘法計算，由此用乘法求出兔子每小時跑的路程即可?！菊n后提升】一、單選題1.0.25×40＝（

）A.

2

B.

1

C.

6

D.

10【答案】D【解析】【解答】0.25×40＝102.（2020五上·蘇州期末）下列算式中和0.45×8相等的算式是（

）A.

45×0.8

B.

450×0.08

C.

45×0.08【答案】C【解析】【解答】0.45×8=3.6；

選項A，45×0.8=36，與0.45×8的積不同；

選項B，450×0.08=36，與0.45×8的積不同；

選項C，45×0.08=3.6，與0.45×8的積相等。

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了小數(shù)乘法的計算，小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足，注意：計算的結果，如果小數(shù)末尾有0的，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在小數(shù)的末尾去掉零，小數(shù)的大小不變，據(jù)此分別計算出各選項的積，然后對比即可；

也可以根據(jù)積的變化規(guī)律：一個因數(shù)擴大a倍，另一個因數(shù)縮小a倍，積不變，據(jù)此對比解答。二、判斷題3.（2018五上·陽江月考）小數(shù)加、減、乘法計算時，都要將小數(shù)點對齊．（

）【答案】錯誤【解析】【解答】小數(shù)乘法計算時，要求最末尾對齊，說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】小數(shù)加減法是把相同數(shù)位對齊，即小數(shù)點對齊，乘法不考慮小數(shù)點，是把最末一位對齊。4.（2020五上·武宣期末）3.998×2和積保留兩位小數(shù)是7.99。（

）【答案】錯誤【解析】【解答】3.998×2=7.996≈8.00

故答案為：錯誤

【分析】首先計算這兩個數(shù)的乘積，保留兩位小數(shù)取近似值時，要根據(jù)第三位小數(shù)四舍五入。三、填空題5.5個1.6相加，用加法表示是□＋□＋□＋□＋□，用乘法表示是□×□，結果是________?！敬鸢浮?【解析】解：5個1.6相加，用加法表示是1.6+1.6+1.6+1.6+1.6，用乘法表示是5×1.6，結果是8。

故答案為：8【分析】求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。6.3.7+3.7+3.7=________×________?！敬鸢浮?.7；3【解析】【解答】解：3.7+3.7+3.7=3.7×3。

故答案為：3.7；3?！痉治觥啃?shù)乘整數(shù)的意義是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義寫成乘法算式即可。7.（2020五上·唐縣期末）75×0.27的積是________位小數(shù)，【答案】兩；【解析】【解答】解：75×0.27=20.25，所以積是兩位小數(shù)

【分析】先計算出75×0.27的結果，然后再作答即可。四、解答題8.（2020五上·邛崍期末）一塊三角形的玻璃，它的底是240cm，高是150cm，如果每平方分米的玻璃0.6元，買這塊玻璃需要多少元？（提示：注意單位）【答案】解：三角形玻璃的面積為：240×150÷2＝36000÷2＝18000（平方厘米）18000平方厘米＝180平方分米180×0.6＝108（元）答：買這塊玻璃需要108元?！窘馕觥俊痉治觥肯扔嬎愠鋈切蔚拿娣e，即三角形玻璃的面積=底×高÷2，然后進行單位換算，即1平方分米=100平方厘米，那么買這塊玻璃需要的錢數(shù)=三角形玻璃