高考物理估算題的求解思路

高考物理估算題的求解思路周志文物理估算題，一般是指依據(jù)一定的物理概念和規(guī)律，運(yùn)用物理方法和近似計(jì)算方法，對(duì)所求物理量的數(shù)量級(jí)或物理量的取值范圍，進(jìn)行大致的、合理的推算.其特點(diǎn)是在“理”不在“數(shù)”。它要求考生在分析和解決問題時(shí)，要善于抓住事物的本質(zhì)特征和影響事物發(fā)展的主要因素，忽略次要因素，建立合理的模型。根據(jù)物理規(guī)律，建立估算關(guān)系或信息聯(lián)系；估算結(jié)果的數(shù)量級(jí)必須正確，有效數(shù)字取1-2位即可，熟悉常用的近似計(jì)算公式和物理常數(shù)。從而使問題得到簡(jiǎn)捷的解決，迅速獲得合理的結(jié)果.一、解決估算題的一般思路1.挖掘隱含條件，尋找解題依據(jù)估算題文字簡(jiǎn)潔，明顯的已知條件較少，有些估算題甚至一個(gè)已知數(shù)也沒有，有些估算題的已知條件雖多，但似乎與待求量之間沒有聯(lián)系；因此，解答估算題時(shí)必須認(rèn)真審題，仔細(xì)推敲，廣泛聯(lián)想，從為數(shù)不多的字里行間挖掘隱含條件，理出簡(jiǎn)明合理的思路，作為估算的依據(jù)。例題、估算地球上大氣層空氣的總重力。解析:此題已知條件似乎很少，無從著手估算，如果一般地按重力的定義G=mg去估算是不成功的，因?yàn)檫@里大氣的質(zhì)量m與重力加速度g都難以確定。如能抓住“大氣壓是由大氣層的重力產(chǎn)生的”這一概念進(jìn)行突破，就抓住了解題的關(guān)鍵，同時(shí)能領(lǐng)悟到要尋找的隱含條件。若S為整個(gè)地球表面積，則F=Sp0便是大氣對(duì)整個(gè)地表的總壓力。也就是題目要求的大氣的總重力，所以F=p0S=p04πR2=5×1019（N）（R是地球半徑，近似取值6.4×106m）2.將有些物理常量視作已知條件有些物理常量是應(yīng)該熟記的，例如水的密度ρ=103kg/m3，水銀的密度ρHg=13.6×103kg/m3，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)P0=1.013×105pa，水的比熱C=4200J/kg·℃，冰的熔解熱λ=3.36×105J/kg，阿佛加德羅常量NA=6.023×1023mol-1，1mol理想氣體在標(biāo)狀況下的體積V=22.4L，靜電力常量k=9.0×109N·m2/c2，基本電荷e=1.6×10-19C，原子直徑的數(shù)量級(jí)為10-10m，原子核直徑的數(shù)量級(jí)為10-15～10-14m，可見光頻率的數(shù)量級(jí)為1014Hz，光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s，工業(yè)交流電的頻率f=50Hz，地球的半徑為6370km，地球同步衛(wèi)星周期24小時(shí),等。解答估算題時(shí)，這些常數(shù)可以作為已知條件使用。例題：太陽因核聚變釋放出巨大的能量，同時(shí)其質(zhì)量不斷減少。太陽每秒鐘輻射出的能量約為4×1026J，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，太陽每秒鐘減少的質(zhì)量最接近

A．1036kgB．1018kg

C．解析：本題意在考查考生對(duì)愛因斯坦質(zhì)能方程的運(yùn)用能力，根據(jù)E＝Δmc2得：Δm≈4.4×109kg，故答案為D。

3.突出主要因素，建立物理模型物理估算問題的物理過程和所對(duì)應(yīng)的物理模型都是較隱蔽的，一時(shí)無法建立物理量之間的聯(lián)系，通常是在找出物理過程后要建立相應(yīng)的簡(jiǎn)化物理模型才能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，而建立簡(jiǎn)化的物理模型則要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況分析主次因素，忽略次要因素，抓住主要的本質(zhì)因素，從而抽象出便于計(jì)算的簡(jiǎn)單物理模型，確定物理量之間的聯(lián)系式。例題、某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腳彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m。在著地過程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為()A.自身重量的2倍B.自身重量的5倍C.自身重量的8倍D.自身重量的10倍解析:此題的物理過程是明確的，人體先在重力的作用下下落，然后向下彎曲減速，雙腳與地面發(fā)生作用。對(duì)人體落下的運(yùn)動(dòng)過程簡(jiǎn)化為自由落體運(yùn)動(dòng)模型是不成問題的，而雙腳彎曲人體向下緩沖的過程可簡(jiǎn)化為勻減速直線運(yùn)動(dòng)模型，很多學(xué)生卻沒想到，這是此題設(shè)置的第一關(guān)。此題設(shè)置的第二關(guān)是巧妙求解勻減速過程的時(shí)間，從而運(yùn)用動(dòng)量定理求解。消防隊(duì)員下落h=2m，末的速度v=eq\r(2gh)雙腳與地面作用時(shí)間為Δt=eq\f(Δh,v)=eq\f(Δh,\f(v,2))=eq\f(2Δh,v),由動(dòng)量定理得(N-mg)Δt=mv（取豎直向上為正方向）地面對(duì)雙腳的平均作用力為N=mg+eq\f(mv,Δt)=mg+eq\f(mv2,2Δt)=mg(1+eq\f(h,Δh))=5mg故答案為B.4.適當(dāng)選取數(shù)據(jù)合理近似計(jì)算物理估算題對(duì)所求結(jié)果的準(zhǔn)確程度要求不高，一般只要求一位或兩位有效數(shù)字，所給參考答案往往不是一個(gè)確定的數(shù)字，而是一個(gè)區(qū)間，其準(zhǔn)確程度主要表現(xiàn)在數(shù)量級(jí)上．在不影響估算結(jié)果準(zhǔn)確程度的前提下，適當(dāng)自選某些物理量的值，合理地進(jìn)行近似計(jì)算，往往能夠提高解題效率．例如，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的值（1.013×105pa）可近似取作1×105pa.阿佛加德羅常數(shù)（6.023×1023mol-1）可近似取作6×1023mol-1．室溫可取300K．可見光的頻率可取其頻率范圍的中間值6×1014Hz。π2可近似取作10。若兩個(gè)電阻的阻值相差懸殊（譬如R1>>R2），當(dāng)它們串聯(lián)時(shí)，可以認(rèn)為其串聯(lián)的總電阻近似等于阻值較大的那個(gè)電阻（R1）的阻值；當(dāng)它們并聯(lián)時(shí)，可以認(rèn)為其并聯(lián)的總電阻近似等于阻值較小的那個(gè)電阻（R2）的阻值等等．例題、跳傘運(yùn)動(dòng)員從2000m高處跳下，開始下降過程中未打開降落傘，假設(shè)初速度為零，所受空氣阻力隨下落速度的增大而增大，最大降落速度為50m/s。運(yùn)動(dòng)員降落到離地面200m高處時(shí)，才打開降落傘，在1.0s時(shí)間內(nèi)速度減小到5.0m/s，然后勻速下落到地面。試估算運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析:將整個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為四個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，第一段是加速度在減小的加速運(yùn)動(dòng)，第二段是勻速運(yùn)動(dòng)，第三段是加速度在減小的減速運(yùn)動(dòng)，第四段是勻速運(yùn)動(dòng)。在四段運(yùn)動(dòng)中的關(guān)鍵是第一、三段，因加速度是變化的，中學(xué)階段是無法計(jì)算的，這就要想辦法求出平均加速度，而求平均加速度，已知條件又不知道，只能估算一個(gè)加速度a=5m/s2，（此值是否最接近真實(shí)值不好說，當(dāng)計(jì)算最為方便。）這樣就可計(jì)算了。用平均加速度，就可以把第一、第三段近似看成勻加速運(yùn)動(dòng)，通過計(jì)算得：第一段變加速所用時(shí)間為：約10s第二段勻速所用時(shí)間為：31s第三段減速所用時(shí)間為：1s第四段勻速所用時(shí)間為：34.5s所以整個(gè)時(shí)間約為：10+31+1+34.5=76.5s此題的關(guān)鍵是將兩段變加速運(yùn)動(dòng)，近似看成勻變速運(yùn)動(dòng)，估算出加速度。例題、在真空中速度為v=6.4×10-7m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長(zhǎng)度L=8.0×10-2m，間距為d=5.0×10-3m，兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩極板間的中線通過，在兩極板上加一個(gè)50Hz的交變電壓。u=u0sinωt，如果所加電壓的最大值超過某一值U0時(shí)，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過兩極板，有時(shí)間斷，不能通過。求U0的大小。解析:當(dāng)極板上加一個(gè)交變電壓后，極板間是一個(gè)交變電場(chǎng)，電子在豎直方向上的加速度是變化的，以中學(xué)物理知識(shí)似乎無從著手，但通過數(shù)量級(jí)估算，可知電子通過平行極板所用時(shí)間：t=L/v≈10-9s交變電壓的周期T=2×10-2st<<T。因此，在電子通過平行極板的時(shí)間內(nèi)，極板間的電壓和場(chǎng)強(qiáng)均可看成均勻的，這樣帶電粒子就在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，就可以用學(xué)過的物理知識(shí)解決了。5.熟悉日常生活，積累實(shí)際知識(shí)有些估算題緊密聯(lián)系日常生活，因此我們要時(shí)時(shí)處處留心生活中的物理知識(shí)，例如普通成年人的身高在1.50～1.80m之間，質(zhì)量在50～80kg之間，普通成年人的步幅約0.8m，正常人的脈搏頻率約為60s-1，每層樓的高度約為4～5m，汽車的速度約為10～20m/s，臺(tái)燈的功率約為40瓦，電視機(jī)的電功率約為40～100w，電冰箱每天約耗電0.8～1kwh等，這對(duì)解答某些估算題是十分有益的．例題、一位高三年級(jí)的男生在平直的公路上以最快速度騎自行車，設(shè)所受阻力為車和人總重量的0.5倍，則該男生的功率最接近為()

A.40WB.100WC.250WD.500W

解析：首先根據(jù)生活實(shí)際估計(jì)：人車總質(zhì)量約為100kg，一般人騎車速度約為(4～5)m/s，勻速行駛時(shí)，人的牽引力等于阻力，即F=f=kmg，故騎車人的功率為P=Fv-fv=kmgv=(4～5)×50(W),故選答案C。二、估算題常用方法1、常量估算法

例題、已知太陽光從太陽射到地球需要500秒，試估算太陽的質(zhì)量（取兩位有效數(shù)字）。解析：考生存在問題：思維缺乏深刻性和發(fā)散陛，無法收集隱含在生活中的常識(shí)信息，挖掘不到光速c、時(shí)間1年，使命題缺少條件無法切入。正確解法：題中只給出一個(gè)條件t=500s，但可以挖掘兩個(gè)隱含條件：光速，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期T=1年=3.15×107s，由此可知日地間距離r=ct=1.5×1011m設(shè)太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，由萬有引力定律得：GMeq\f(m,r\s(2))=m(eq\f(2Л,T))2r

所以求得M=eq\f(4Л\s(2)r\s(3),GT\s(2))。2、理想模型法例題、在散射實(shí)驗(yàn)中測(cè)得α粒子與金原子核最短距離為2×10-14m，已知金的原子量為197，質(zhì)子、中子質(zhì)量均為1.67×10-27kg，由此可估算出金原子核的密度約為多少kg/m3?(保留1位有效數(shù)字)解析：可將α粒子和金原子核的最短距離近似當(dāng)作金原子核的半徑,并將其形狀簡(jiǎn)化為一個(gè)球形模型，球體積為V=eq\f(4Лr\s(3),3)，則密度為ρ=eq\f(M,V)=eq\f(M,\f(4Лr\s(3),3))=eq\f(3m,4ЛR\s(3))代入數(shù)據(jù)得ρ=1×1016kg/m33、近似測(cè)算法

例題、圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片。該照片經(jīng)放大后分辨出，在曝光時(shí)間內(nèi)，子彈影象前后錯(cuò)開的距離約為子彈長(zhǎng)度的1%~2%。已知子彈飛行速度約為500m/s，由此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近(B)A．10-3sB．10-6sC．10-9sD．10-12s解析：在曝光時(shí)間內(nèi)，子彈的運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為勻速運(yùn)動(dòng)，影像前后錯(cuò)開的距離對(duì)應(yīng)在該時(shí)間內(nèi)的位移，子彈長(zhǎng)度估計(jì)為5cm而子彈的飛行速度約為500m/s，故曝光時(shí)間最接近t=eq\f(s,t)=eq\f(1%×0.05,500)s=10-6s。練習(xí)1、人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液，正常人血壓（可看作心臟壓送血壓的壓強(qiáng)）的平均值為1.5×104Pa，心跳約每分鐘70次。據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率約為多少瓦？練習(xí)2、為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái),測(cè)得1小時(shí)內(nèi)杯中水上升了45mm.查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12m/s.據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/m3)()A.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4Pa練習(xí)3、一個(gè)小燈泡的規(guī)格為“12V,0.6A”正常工作時(shí)有6%的電能轉(zhuǎn)化為可見光，試估算小燈泡1秒鐘能釋放的光子數(shù)為________個(gè).（要求用兩位有效數(shù)字表示）練習(xí)4、(1)1791年，米被定義為：在經(jīng)過巴黎的子午線上，取從赤道到北極長(zhǎng)度的一千萬分之一。請(qǐng)由此估算地球的半徑R（答案保留兩位有效數(shù)字）(2)太陽與地球的距離為1.5×1011m，