6.1 反比例函數(shù) 課件 2024-2025學(xué)年北師大版九數(shù)學(xué)年級(jí)上冊(cè)

反比例函數(shù)一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量你還知道什么叫函數(shù)嗎？函數(shù)的表達(dá)方式：1、表格2、關(guān)系式（表達(dá)式、解析式）3、圖象x-2-4024y0-1123y=

x+1xy(2,2)一次函數(shù)的一般表達(dá)式：y=kx+b(k≠0)注：當(dāng)b=0時(shí)形如：y=kx(k≠0)叫正比例函數(shù)第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)“物理中的數(shù)學(xué)”與“運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)”兩個(gè)情境的探究，體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能說(shuō)出反比例函數(shù)概念，初步體會(huì)反比例函數(shù)所反映的變量之間的關(guān)系.2.通過(guò)任務(wù)二“小組合作”活動(dòng)的探究，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.自學(xué)與合作一：自學(xué)課本149頁(yè)的內(nèi)容，完成以下問(wèn)題：1、引例中的兩個(gè)問(wèn)題2、說(shuō)出反比例函數(shù)的概念并思考：（1）反比例函數(shù)中自變量x可以取些值？（2）反比例函數(shù)還可以表示成什么形式？＊反比例函數(shù)

＊★一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：

還可表示為：xy=k或y=kx-1在上面的問(wèn)題中,像:都反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系.想一想:反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么?的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).展示與點(diǎn)撥：下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？是反比例函數(shù)的說(shuō)明k是多少？檢測(cè)與反饋（1）y=（2）y=（3）xy=2（4）y=10-x（5）y=（6）y=(b為常數(shù)b≠0)（7）y=（8）y=（9）y=2x-1（10）y=（11）y=（12）y=完成課本150頁(yè)做一做，思考：如何確定反比例函數(shù)表達(dá)式自學(xué)與合作二：(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-1Y2-1解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223展示與點(diǎn)撥：B1.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）的反比例函數(shù)的解析式是()2.函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則k的值為-23.反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）。檢測(cè)與反饋2、（1）y與x+1成反比例，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－1，求函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。

（2）已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí)y=4;x=3時(shí),y=6.求y與x的關(guān)系式。并求當(dāng)x=4時(shí),y的值.拓展與延伸:1、當(dāng)m為何值時(shí),函數(shù)y=(m-1)x是反比例函數(shù)?1.下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？

(1)xy=-(2)y=5-x(3)y=(4)y=(a為常數(shù)，a0)(1)(3)(4)2.若為反比例函數(shù),則m=__.若為反比例函數(shù),則m=__若為反比例函數(shù),則m=__20－13.若是關(guān)于x的反比例函數(shù)，確定m的值，并求其函數(shù)關(guān)系式。4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,2)和（-2,3），則m的值為

5.直線y=與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點(diǎn)，求.xk2-36.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是（）x

1

2

3

4y6

8

9

7x

1

2

3

4y

8

5

4

3x

1

2

3

4y

5

8

7

6x

1

2

3

4y

11/2

1/3

1/4(A)(B)(C)(D)D7.已知y與x成正比例，z與y成反比例，則z與x之間的關(guān)系為（）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例B一次函數(shù)：形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式;正比例函數(shù)：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí),y=kx(k是