2024中考數(shù)學(xué)試題研究專題《關(guān)于視力保護(hù)問卷調(diào)查》 課件

關(guān)于視力保護(hù)問卷調(diào)查活動(dòng)任務(wù)

某校為加強(qiáng)學(xué)生視力的保護(hù)，設(shè)置“視力保護(hù)小分隊(duì)”對(duì)學(xué)校學(xué)生的視力情況進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出調(diào)查方案、整理調(diào)查結(jié)果，并能根據(jù)調(diào)查結(jié)果提出視力保護(hù)的切實(shí)建議。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)：1.回顧數(shù)據(jù)的調(diào)查方式、數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，能根據(jù)數(shù)據(jù)情況繪制相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖(表)；2.通過調(diào)查活動(dòng)過程，幫助學(xué)生鞏固數(shù)據(jù)的收集、分析相關(guān)知識(shí)，并學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用。核心素養(yǎng)：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界的思維模式和解決問題的方法。步驟一：制定調(diào)查問卷了解全校同學(xué)(2000名學(xué)生)的視力情況學(xué)習(xí)活動(dòng)步驟二：統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并整理數(shù)據(jù)步驟三：描述數(shù)據(jù)步驟四：分析數(shù)據(jù)及提出合理建議學(xué)習(xí)活動(dòng)步驟一：制定調(diào)查問卷了解全校學(xué)生(2000名學(xué)生)的視力情況調(diào)查問卷年

月1.你的視力大概是多少()(單選)A.0.8及以下

B.0.9

C.1.0

D.1.1

E.1.2及以上

2.影響你視力降低的最主要的因素是()(單選)A.經(jīng)?？措娮赢a(chǎn)品

B.缺乏營養(yǎng)

C.用眼衛(wèi)生

D.遺傳因素

E.其他3.如果定期為大家做視力檢查，你希望多久一次()(單選)A.半個(gè)月B.一個(gè)月C.兩個(gè)月D.三個(gè)月E.其他溫馨提示：視力達(dá)到1.0即為正常，1.0以下為視力弱問題：1.你會(huì)選擇什么方式調(diào)查？抽取多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查比較合適？2.為了讓數(shù)據(jù)更有公平性，你會(huì)如何進(jìn)行調(diào)查？學(xué)習(xí)活動(dòng)視力人數(shù)百分比0.8及以下0.91.01.11.2及以上合計(jì)300100%步驟二：統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并整理數(shù)據(jù)問題：1.假如調(diào)查了300名學(xué)生，請(qǐng)說出總體、個(gè)體、樣本和樣本容量。2.根據(jù)調(diào)查情況完成表格。了解全校學(xué)生(2000名)的視力情況學(xué)習(xí)活動(dòng)步驟三：描述數(shù)據(jù)問題：1.如果想要清楚的看出每個(gè)視力等級(jí)下的學(xué)生人數(shù)，你會(huì)使用哪種統(tǒng)計(jì)圖？請(qǐng)?jiān)谧髨D中完成。了解全校學(xué)生(2000名)的視力情況視力等級(jí)分布情況統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)活動(dòng)步驟三：描述數(shù)據(jù)問題：2.如果想要了解每個(gè)視力等級(jí)所占的百分比，你會(huì)使用哪種統(tǒng)計(jì)圖？請(qǐng)?jiān)谧髨D中完成。視力等級(jí)分布情況統(tǒng)計(jì)圖了解全校同學(xué)(2000名學(xué)生)的視力情況學(xué)習(xí)活動(dòng)步驟四：分析數(shù)據(jù)了解全校學(xué)生(2000名)的視力情況觀察上述統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：1.請(qǐng)計(jì)算出這300名學(xué)生的平均視力；2.這300名學(xué)生中，人數(shù)最多的等級(jí)是

；3.請(qǐng)你根據(jù)上述的統(tǒng)計(jì)圖，估算該校2000名學(xué)生各視力等級(jí)分布人數(shù)？學(xué)習(xí)活動(dòng)步驟四：分析數(shù)據(jù)了解全校學(xué)生(2000名學(xué)生)的視力情況問題：4.根據(jù)調(diào)查問卷結(jié)果，繪制出影響視力因素的統(tǒng)計(jì)圖。視力影響因素統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)活動(dòng)步驟四：分析數(shù)據(jù)問題：5.視力在1.0以下為“視力弱”，那么該學(xué)校視力在1.0以下的學(xué)生有多少？6.請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，提出2條視力保護(hù)的合理化建議。視力影響因素統(tǒng)計(jì)圖了解全校同學(xué)(2000名學(xué)生)的視力情況總結(jié)反思通過本次的調(diào)查活動(dòng)，你有什么收獲？你還有哪些好的建議呢？

收獲：建議：總結(jié)歸納調(diào)查方式全面調(diào)查抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動(dòng):方差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布表數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的收集全面調(diào)查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確.花費(fèi)少、省時(shí)，便于進(jìn)行.缺點(diǎn)花費(fèi)多、耗時(shí)長，而且有些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.適用范圍當(dāng)調(diào)查范圍小、調(diào)查不具有破壞性、數(shù)據(jù)要求準(zhǔn)確全面時(shí)，一般采用全面調(diào)查.當(dāng)調(diào)查對(duì)象涉及面大、范圍廣，受條件限制或具有破壞性時(shí)，一般采用抽樣調(diào)查.聯(lián)系全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式概念描述總體所要考察的全體對(duì)象個(gè)體花費(fèi)多、組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的描述名稱圖(表)中所含信息優(yōu)點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖1.各百分比之和等于100%2.圓心角的度數(shù)＝百分比×360°能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比條形統(tǒng)計(jì)圖各組數(shù)量之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，反映事物某一階段屬性的大小變化折線統(tǒng)計(jì)圖各組數(shù)據(jù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)能清楚地反映事物的變化趨勢總結(jié)歸納名稱圖(表)中所含信息優(yōu)點(diǎn)頻數(shù)分布直方圖1.各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)2.各組頻率之和等于頻數(shù)3.數(shù)據(jù)總數(shù)×各組的頻率＝相應(yīng)組的1能清楚地表示出收集或調(diào)查到的數(shù)據(jù)，能顯示出各頻數(shù)分布情況以及各組頻數(shù)之間的差異頻數(shù)分布表各組頻率之和等于1

總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的描述平均數(shù)概念算術(shù)平均數(shù)：

＝加權(quán)平均數(shù)：

＝

，其中f1,f2，…，

fk分別表示x1，x2，…，xk出現(xiàn)的次數(shù)，n＝f1＋f2＋…＋fk應(yīng)用及特點(diǎn)應(yīng)用：根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的平均值評(píng)價(jià)哪組數(shù)據(jù)的整體水平好

特點(diǎn)：唯一能反映一組數(shù)據(jù)的平均水平的值，與數(shù)據(jù)的排列位置無關(guān)，容易受極大值或極小值的影響總結(jié)歸納(x1＋x2＋…＋xn)

(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)數(shù)據(jù)的分析中位數(shù)概念將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則中位數(shù)是最中間位置的數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)應(yīng)用及特點(diǎn)特點(diǎn)：同時(shí)去掉一組數(shù)據(jù)的一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，中位數(shù)平均數(shù)應(yīng)用：判斷某個(gè)數(shù)據(jù)在某組數(shù)據(jù)中所處的位置，比中位數(shù)大，位于前50%；比中位數(shù)小，位于后50%總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的分析眾數(shù)概念一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有，眾數(shù)一定是原數(shù)據(jù)應(yīng)用及特點(diǎn)特點(diǎn)：表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中程度應(yīng)用：“最受歡迎”、“最滿意”、“最受關(guān)注”等都與眾數(shù)有關(guān)

總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的分析方差公式s2＝

[(x1－

)2＋(x2－

)2＋…＋(xn－

)2]應(yīng)用及特點(diǎn)應(yīng)用：在平均數(shù)相同的情況下，比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性(被調(diào)查的每個(gè)數(shù)據(jù)增加同

一個(gè)數(shù)值，該組數(shù)據(jù)的方差不變)特點(diǎn)：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，反之也成立總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的分析小試身手1.2023年5月30日，神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑．某校對(duì)全校1500名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識(shí)”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)(A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，下列結(jié)論不正確的是(

)A.樣本容量是200B.樣本中C等級(jí)所占百分比是10%C.D等級(jí)所在扇形的圓心角為15°D.估計(jì)全校學(xué)生A等級(jí)大約有900人C小試身手2.為貫徹落實(shí)教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間”的要求，學(xué)校要求學(xué)生每天堅(jiān)持體育鍛煉．小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時(shí)間(單位：分鐘)，并制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時(shí)間的描述，正確的是(

)A.平均數(shù)為70分鐘B.眾數(shù)為67分鐘C.中位數(shù)為67分鐘D.方差為0B小試身手3.在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式s2＝

×[(5－

)2＋(4－

)2＋(4－

)2＋(2－

)2＋(3－

)2]，由公式提供的信息，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A.5

B.4

C.3

D.2B小試身手4.蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時(shí)走進(jìn)千家萬戶提供了極大便利．不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢．櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析如下：a.配送速度得分(滿分10分)：甲：6

6

7

7

7

8

9

9

9

10乙：6

7

7

8

8

8

8

9

9

10b．服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)圖(滿分10分)：小試身手c．配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.8m7s乙887s小試身手根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中的m＝________；

________

(填“>”“＝”或“<”)；【解法提示】根據(jù)甲配送速度的得分得中位數(shù)m＝

＝7.5，由圖可知甲服務(wù)質(zhì)量得分波動(dòng)比乙服務(wù)質(zhì)量波動(dòng)的小，故

＜

.項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.8m7s乙887s7.5＜小試身手(2)綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為小麗應(yīng)選擇哪家公司？請(qǐng)說明理由；(2)我認(rèn)為小麗應(yīng)該選擇甲公司，理由如下：因?yàn)榧坠镜姆?wù)質(zhì)量得分的方差小于乙公司，所以甲公司的服務(wù)質(zhì)量比較穩(wěn)定；(答案不唯一，合理即可)(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為還應(yīng)收集什么信息(列出一條即可)?(3)還應(yīng)該收集兩個(gè)公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．(答案不唯一，合理即可)小試身手5.【萬唯原創(chuàng)】陜西大黃杏是渭南大荔縣的特產(chǎn)，其皮薄核小，果肉酸甜鮮嫩且營養(yǎng)豐富，深受人們喜愛．某水果公司以15元/千克的成本價(jià)新進(jìn)300箱陜西大黃杏，每箱標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為5千克．在出售前，需要去掉損壞的大黃杏，現(xiàn)隨機(jī)抽取20箱，去掉損壞的大黃杏后稱得每箱的質(zhì)量如下(單位：千克)：4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.74.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0整理數(shù)據(jù)：質(zhì)量(千克)4.54.64.74.84.95.0數(shù)量(箱)217a31小試身手分析數(shù)據(jù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)4.75bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表格中的a＝________，b＝________，c＝________；【解法提示】a＝20－2－1－7－3－1＝6；樣本中，4.7出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b＝4.7；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，∵樣本中共有20個(gè)數(shù)據(jù)，第10個(gè)，11個(gè)數(shù)據(jù)分別為4.7，4.8，∴中位數(shù)c＝

＝4.75.64.74.75小試身手分析數(shù)據(jù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)4.754.74.75(2)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，請(qǐng)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，估算這300箱陜西大黃杏共損壞了多少千克？(2)選擇眾數(shù)4.7，這300箱陜西大黃杏共損壞了300×(5－4.7)＝90(千克)；選擇平均數(shù)4.75，這300箱陜西大黃杏共損壞了300×(5－4.75)＝75(千克)；選擇中位數(shù)4.75，這300箱陜西大黃杏共損壞了300×(5－