2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 七 解決問題的策略《用一一列舉法解決實(shí)際問題說課稿》說課稿 蘇教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊七解決問題的策略《用一一列舉法解決實(shí)際問題說課稿》說課稿蘇教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊七解決問題的策略《用一一列舉法解決實(shí)際問題說課稿》說課稿蘇教版教材分析《用一一列舉法解決實(shí)際問題》是蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第七單元的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容旨在讓學(xué)生掌握一一列舉的策略，通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)思維能力。教材通過生活實(shí)例引出一一列舉法，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。與課本緊密關(guān)聯(lián)，本節(jié)課將圍繞一一列舉法展開，結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)具有實(shí)踐性和挑戰(zhàn)性的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識(shí)，提升能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一一列舉法解決問題的能力，強(qiáng)化邏輯推理和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。通過實(shí)踐操作，使學(xué)生能夠自主觀察問題特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一一列舉的策略，形成解決問題的思路。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作和表達(dá)交流的能力，讓學(xué)生在討論與分享中，提高對數(shù)學(xué)問題的深入理解和解決策略的創(chuàng)新能力。此外，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)其探究欲望，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解并掌握一一列舉法的概念及運(yùn)用步驟，能夠運(yùn)用該方法解決實(shí)際問題。

-培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用一一列舉法進(jìn)行有序思考的能力。

-強(qiáng)化對一一列舉法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用意識(shí)，如組合問題、優(yōu)化問題等。

舉例說明：

在講解一一列舉法時(shí)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)其步驟：明確問題目標(biāo)→確定列舉范圍→有序列舉→分析篩選。例如，在解決“如何用20元紙幣和5元紙幣支付100元”的問題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生明確列舉的范圍（20元和5元紙幣的數(shù)量組合），然后有序列舉所有可能的情況，并分析得出合理的支付方案。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解并運(yùn)用一一列舉法中的有序思考，避免重復(fù)或遺漏。

-在實(shí)際問題中，如何確定列舉的范圍和條件，以減少無效列舉，提高解決問題的效率。

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一一列舉法進(jìn)行解決。

舉例說明：

難點(diǎn)之一在于如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序列舉，以避免在列舉過程中出現(xiàn)重復(fù)或遺漏。例如，在解決“在書架上擺放書本，每層可放5本，共有3層，有多少種不同的擺放方法”的問題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序（如從左到右、從上到下）進(jìn)行列舉，確保每一種情況都被考慮到且不重復(fù)。

另一個(gè)難點(diǎn)在于如何確定列舉的條件。在解決優(yōu)化問題時(shí)，如“用最少的直尺測量線段長度”，學(xué)生需要確定直尺長度的范圍，以及如何從可能的方案中篩選出最優(yōu)解。此時(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生明確問題中的關(guān)鍵條件，從而縮小列舉范圍，提高解題效率。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

-講授法：教師通過生動(dòng)的語言和直觀的示例，向?qū)W生講解一一列舉法的概念、步驟和應(yīng)用場景，確保學(xué)生掌握基本理論知識(shí)。

-討論法：針對實(shí)際問題，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表見解，通過集體智慧解決問題，培養(yǎng)學(xué)生合作能力和批判性思維。

-案例研究：選取與學(xué)生生活密切相關(guān)的案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一一列舉法進(jìn)行分析，讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目任務(wù)，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目過程中，自主探究、實(shí)踐一一列舉法，提高學(xué)生的問題解決能力。

2.教學(xué)活動(dòng)

-角色扮演：設(shè)置實(shí)際問題情境，讓學(xué)生扮演不同角色，運(yùn)用一一列舉法解決問題，提高學(xué)生的參與度和興趣。

-實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如組合圖形、優(yōu)化路徑等，讓學(xué)生動(dòng)手操作，感受一一列舉法的應(yīng)用過程。

-游戲：結(jié)合一一列舉法設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，如“找出所有的可能性”、“找出最優(yōu)解”等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高思維敏捷性。

3.教學(xué)媒體和資源

-PPT：制作精美、直觀的PPT課件，展示一一列舉法的概念、步驟和實(shí)例，幫助學(xué)生形象地理解和記憶。

-視頻：播放與一一列舉法相關(guān)的教學(xué)視頻，如案例分析、解題技巧等，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

-在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如數(shù)學(xué)公式編輯器、圖形計(jì)算器等，輔助學(xué)生進(jìn)行一一列舉法的實(shí)踐操作，提高解題效率。

-紙質(zhì)資源：提供豐富的練習(xí)題和實(shí)際案例，讓學(xué)生在紙質(zhì)材料上練習(xí)一一列舉法，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《用一一列舉法解決實(shí)際問題》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要從多個(gè)選項(xiàng)中選擇最佳方案的情況？”（如購物時(shí)選擇商品、搭配衣服等）。這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一一列舉法的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一一列舉法的基本概念。一一列舉法是一種解決問題的策略，它通過有序地列出所有可能的情況，以便找到滿足條件的最佳解決方案。它在組合問題、優(yōu)化問題等方面有著廣泛的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何用一一列舉法解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)如何有序思考、避免重復(fù)和遺漏。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)一一列舉的步驟和注意事項(xiàng)。對于難點(diǎn)部分，如如何確定列舉范圍和避免重復(fù)遺漏，我會(huì)通過舉例和圖示來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與一一列舉法相關(guān)的實(shí)際問題，如“如何用最少的郵票貼出指定的郵資”。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作，如用給定數(shù)量的硬幣組合出不同的金額，演示一一列舉法的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一一列舉法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了用一一列舉法解決實(shí)際問題的基本概念、步驟和注意事項(xiàng)。通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，我們加深了對一一列舉法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：一一列舉法在生活中的應(yīng)用》

-《趣味數(shù)學(xué)：組合與排列的實(shí)際問題》

-《優(yōu)化問題求解策略：一一列舉法的巧妙運(yùn)用》

這些材料深入淺出地介紹了一一列舉法在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，通過具體實(shí)例讓學(xué)生了解一一列舉法的廣泛用途，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究一一列舉法在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如科學(xué)實(shí)驗(yàn)、社會(huì)科學(xué)研究等，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在其他學(xué)科中的價(jià)值。

-探索優(yōu)化問題中一一列舉法的使用，如貨郎擔(dān)問題、最小生成樹問題等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題時(shí)的重要性。

-嘗試解決一些具有挑戰(zhàn)性的組合問題，如四色問題、八皇后問題等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的毅力。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用一一列舉法進(jìn)行解決，并撰寫解題報(bào)告，分享解題心得和體會(huì)。

-組織課后數(shù)學(xué)俱樂部活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中，通過討論、競賽等形式，深入探討一一列舉法的各種應(yīng)用。

通過這些課后拓展活動(dòng)，學(xué)生可以鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。典型例題講解例題1：小明有10元、5元和1元的硬幣各若干枚，他想用這些硬幣湊成20元，請問有幾種不同的湊法？

解答：

（1）只用1枚10元硬幣，需要補(bǔ)充10元，可以有以下幾種方式：

-2枚5元硬幣

-1枚5元硬幣和5枚1元硬幣

-10枚1元硬幣

（2）不用10元硬幣，有以下幾種方式：

-4枚5元硬幣

-3枚5元硬幣和5枚1元硬幣

-2枚5元硬幣和10枚1元硬幣

-1枚5元硬幣和15枚1元硬幣

（3）使用2枚10元硬幣，需要補(bǔ)充0元，只有1種方式：

-不使用任何5元和1元硬幣

共有7種不同的湊法。

例題2：一個(gè)班級(jí)有5名學(xué)生，要從中選出3名參加數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法？

解答：

從5名學(xué)生中選出3名，可以用組合數(shù)表示：

C(5,3)=5!/[3!*(5-3)!]=(5*4*3)/(3*2*1)=10

共有10種不同的選法。

例題3：小華有紅、黃、藍(lán)、綠四色的珠子，每種顏色有一個(gè)。如果要從中選出2個(gè)珠子，有多少種不同的組合方式？

解答：

從4種不同顏色的珠子中選出2個(gè)，可以用組合數(shù)表示：

C(4,2)=4!/[2!*(4-2)!]=(4*3)/(2*1)=6

共有6種不同的組合方式。

例題4：一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)。如果密碼不能重復(fù)使用數(shù)字，有多少種不同的密碼組合？

解答：

第一位數(shù)字有10種選擇（0-9），第二位有9種（去除第一位選的數(shù)字），第三位有8種，第四位有7種。所以總共的組合數(shù)為：

10*9*8*7=5040

共有5040種不同的密碼組合。

例題5：一個(gè)圖書館的書架有3層，每層可以放5本書。如果每層書的擺放順序不同，有多少種不同的擺放方法？

解答：

每層書的擺放可以看作是一個(gè)5個(gè)元素的排列，所以每層的擺放方法為：

P(5,5)=5!=5*4*3*2*1=120

因?yàn)槊繉訑[放順序不同，所以3層的擺放方法為：

120*120*120=1,728,000

共有1,728,000種不同的擺放方法。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測一、課堂小結(jié)

1.一一列舉法的概念和步驟

2.一一列舉法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

3.一一列舉法在解決優(yōu)化問題、組合問題等方面的優(yōu)勢

4.一一列舉法在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例

5.學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和參與情況

二、當(dāng)堂檢測

1.判斷題

-一一列舉法適用于所有類型的問題。（）

-一一列舉法的關(guān)鍵是避免重復(fù)和遺漏。（）

-一一列舉法只能用于解決簡單問題。（）

2.選擇題

-以下哪種方法不是解決優(yōu)化問題的策略？（）

A.一一列舉法

B.貪心算法

C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃

D.回溯法

-以下哪個(gè)問題不適合用一一列舉法解決？（）

A.如何用最少的硬幣湊出10元

B.如何用紅、黃、藍(lán)三種顏色的珠子組成不同的圖案

C.如何用4位數(shù)字組成一個(gè)密碼

D.如何用5元和10元的紙幣湊