2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 直線與角4.5 角的比較與補（余）角 1角的比較教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章直線與角4.5角的比較與補（余）角1角的比較教案（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：直線與角——角的比較與補（余）角

2.教學(xué)年級和班級：七年級數(shù)學(xué)上冊

3.授課時間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過探索角的比較與補（余）角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠運用角的性質(zhì)和定理進(jìn)行推理和判斷。

2.數(shù)學(xué)建模：通過實際問題和實例，培養(yǎng)學(xué)生運用角的概念和性質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力，解決實際問題。

3.空間想象：通過觀察圖形和模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使學(xué)生能夠理解和運用角的關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)運算：通過計算和驗證角的補（余）角，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，提高學(xué)生的計算準(zhǔn)確性和效率。

5.數(shù)據(jù)分析：通過觀察和分析角的數(shù)據(jù)和圖表，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生能夠從數(shù)據(jù)中提取有效信息并進(jìn)行合理的分析。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-理解角的概念和性質(zhì)，包括角的度量、分類和基本性質(zhì)。

-掌握角的比較方法，包括使用量角器和直尺進(jìn)行角的測量和比較。

-理解補角和余角的概念，能夠找出兩個角的補角和余角。

-能夠運用角的性質(zhì)和定理解決實際問題，如計算角度、判斷圖形等。

2.教學(xué)難點：

-角的度量和分類：學(xué)生可能對角的度量和分類感到困惑，不易理解不同類型的角和它們的度量方法。

-角的比較方法：學(xué)生可能對使用量角器和直尺進(jìn)行角的測量和比較感到困難，不易準(zhǔn)確測量和比較角的大小。

-補角和余角的概念：學(xué)生可能對補角和余角的概念理解不清晰，不易找出兩個角的補角和余角。

-運用角的性質(zhì)和定理解決實際問題：學(xué)生可能對如何將角的性質(zhì)和定理應(yīng)用到實際問題中感到困惑，不易進(jìn)行計算和判斷。

具體細(xì)節(jié)和例子：

-角的度量和分類：重點講解角的度量單位（度、分、秒）和角的分類（銳角、直角、鈍角、周角）。舉例說明如何測量和分類不同類型的角。

-角的比較方法：重點講解使用量角器和直尺進(jìn)行角的測量和比較的方法。舉例說明如何準(zhǔn)確測量和比較角的大小，并強調(diào)注意事項。

-補角和余角的概念：重點解釋補角和余角的概念，并舉例說明如何找出兩個角的補角和余角。強調(diào)補角和余角的性質(zhì)和運算規(guī)律。

-運用角的性質(zhì)和定理解決實際問題：重點講解如何運用角的性質(zhì)和定理進(jìn)行角度計算和圖形判斷。舉例說明如何應(yīng)用角的性質(zhì)和定理解決實際問題，如計算多邊形的內(nèi)角和、判斷圖形的形狀等。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章直線與角4.5角的比較與補（余）角的教材。教材中應(yīng)包含角的概念、性質(zhì)、比較方法和補（余）角的內(nèi)容，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握角的概念和性質(zhì)。例如，可以通過展示不同類型的角的圖片，讓學(xué)生觀察和比較角的大小和形狀。還可以通過播放角的測量和比較的實驗視頻，讓學(xué)生更直觀地了解角的測量方法和比較過程。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備量角器、直尺、角度計等實驗器材，讓學(xué)生親自進(jìn)行角的測量和比較實驗。在實驗過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生正確使用實驗器材，注意安全操作，避免發(fā)生意外。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將教室布置成適合小組討論和實驗操作的環(huán)境，可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和實踐能力。例如，可以將學(xué)生分成小組，每組配備一張實驗操作臺和必要的實驗器材，讓學(xué)生在實驗過程中進(jìn)行合作和討論。同時，還可以設(shè)置一個分組討論區(qū)，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組討論和交流，促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞和知識共享。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對角的比較與補（余）角的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道角的大小是如何比較的嗎？補角和余角是什么？”

展示一些關(guān)于角的比較和補（余）角的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受角的概念和性質(zhì)。

簡短介紹角的概念和性質(zhì)，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.角的比較與補（余）角基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解角的大小比較方法、補角和余角的基本概念和性質(zhì)。

過程：

講解角的大小比較方法，包括使用量角器和直尺進(jìn)行角的測量和比較。

詳細(xì)介紹補角和余角的概念，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.角的比較與補（余）角案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解角的大小比較和補（余）角的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的角的比較和補（余）角的案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解角的大小比較和補（余）角的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用角的大小比較和補（余）角解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與角的比較和補（余）角相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對角的比較和補（余）角的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)角的大小比較和補（余）角的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括角的大小比較方法、補角和余角的概念和性質(zhì)等。

強調(diào)角的大小比較和補（余）角在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用角的大小比較和補（余）角。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于角的大小比較和補（余）角的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識點梳理1.角的概念與分類

-角是由兩條射線的公共端點和這兩條射線的部分組成的圖形。

-角的度量單位：度、分、秒。

-角的分類：銳角（大于0°且小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°且小于180°）、周角（等于360°）。

2.角的度量與測量

-利用量角器測量角的大小，讀數(shù)為度數(shù)。

-利用直尺和三角板測量角的大小，通過直角和銳角的組合得出角的度數(shù)。

3.角的比較

-利用量角器比較兩個角的大小。

-利用直尺和三角板比較兩個角的大小。

4.補角與余角

-補角：兩個角的和為90°，一個角是另一個角的補角。

-余角：兩個角的和為180°，一個角是另一個角的余角。

5.補（余）角的性質(zhì)與計算

-補角的性質(zhì)：互補的兩個角互為補角，它們的和為90°。

-余角的性質(zhì)：余角的兩角互為余角，它們的和為180°。

-補（余）角的計算：通過減法計算得出一個角的補（余）角。

6.角的補（余）角在實際應(yīng)用中的應(yīng)用

-計算多邊形的內(nèi)角和：利用補角的性質(zhì)計算多邊形的內(nèi)角和。

-判斷圖形的形狀：利用余角的性質(zhì)判斷圖形的形狀。

7.角的比較與補（余）角的練習(xí)題

-選擇題：判斷給出的圖形中，哪個圖形的角最大？

-填空題：完成下列各題，計算出補（余）角的值。

-解答題：解決實際問題，應(yīng)用角的知識和性質(zhì)進(jìn)行計算和判斷。七、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的參與度和積極性，觀察學(xué)生是否能夠積極參與討論、提問和解答問題。

2.小組討論成果展示：學(xué)生分組討論后，各組代表上臺展示討論成果。評價學(xué)生對角的比較與補（余）角的理解程度，以及能否清晰表達(dá)和展示自己的思路。

3.隨堂測試：在課堂結(jié)束前進(jìn)行一次隨堂測試，測試學(xué)生對角的概念、分類、度量、比較方法以及補（余）角的性質(zhì)和應(yīng)用的掌握情況。

4.作業(yè)完成情況：評價學(xué)生完成課后作業(yè)的情況，包括作業(yè)的準(zhǔn)確性、完整性和提交時間。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的表現(xiàn)和測試結(jié)果，教師進(jìn)行評價和反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點和不足之處，并提出改進(jìn)建議和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的方向。同時，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，鞏固所學(xué)知識，并在實際問題中靈活運用。八、重點題型整理1.角的大小比較

-題型：比較兩個角的大小。

-解答：首先，使用量角器測量兩個角的度數(shù)。然后，比較兩個角的度數(shù)，得出較大的角。

2.角的補（余）角的計算

-題型：計算一個角的補（余）角。

-解答：首先，確定角的度數(shù)。然后，根據(jù)補（余）角的性質(zhì)進(jìn)行計算。對于補角，將角度數(shù)減去90°；對于余角，將角度數(shù)減去180°。

3.角的分類

-題型：判斷一個角屬于哪種類型。

-解答：根據(jù)角的度數(shù)進(jìn)行判斷。銳角（0°<角度數(shù)<90°）、直角（角度數(shù)=90°）、鈍角（90°<角度數(shù)<180°）、周角（角度數(shù)=360°）。

4.補（余）角的性質(zhì)應(yīng)用

-題型：利用補（余）角的性質(zhì)解決實際問題。

-解答：首先，根據(jù)題意確定需要計算的角和相關(guān)的補（余）角。然后，利用補（余）角的性質(zhì)進(jìn)行計算，得出答案。

5.角的度量與測量

-題型：利用量角器或直尺測量角的大小。

-解答：首先，根據(jù)題目要求選擇合適的測量工具。然后，按照測量步驟進(jìn)行測量，得出角度數(shù)。

補充和說明：

-在比較兩個角的大小時，如果角度數(shù)相同，那么這兩個角是相等的。如果角度數(shù)不同，那么角度數(shù)較大的角是較長的角。

-在計算一個角的補（余）角時，需要注意角度數(shù)的取值范圍。如果角度數(shù)超過180°，需要先減去360°，使其落在0°到180°的范圍內(nèi)，再進(jìn)行計算。

-在判斷一個角屬于哪種類型時，需要準(zhǔn)確判斷角的度數(shù)。如果角度數(shù)過大或過小，可能會導(dǎo)致錯誤的判斷。

-在利用補（余）角的性質(zhì)解決實際問題時，需要準(zhǔn)確理解題意，確定需要計算的角和相關(guān)的補（余）角。然后，根據(jù)補（余）角的性質(zhì)進(jìn)行計算，得出答案。

-在利用量角器或直尺測量角的大小時，需要注意測量工具的準(zhǔn)確性和測量步驟的正確性。如果測量工具不準(zhǔn)確或測量步驟錯誤，可能會導(dǎo)致錯誤的測量結(jié)果。板書設(shè)計1.角的概念與分類

-角的概念：由兩條射線的公共端點和這兩條射線的部分組成的圖形。

-角的分類：銳角（大于0°且小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°且小于180°）、周角（等于360°）。

2.角的度量與測量

-角的度量單位：度、分、秒。

-角的測量方法：使用量角器或直尺和三角板。

3.角的比較

-角的比較方法：使用量角器或直尺和三角板。

-角的比較結(jié)果：銳角、直角、鈍角。

4.補角與余角

-補角的概念：兩個角的和為90°，一個角是另一個角的補角。

-余角的概念：兩個角的和為180°，一個角是另一個角的余角。

5.補（余）角的計算

-補角的計算：角度數(shù)減去90°。

-余角的計算：角度數(shù)減去180°。

6.角的補（余）角的應(yīng)用

-計算多邊形的內(nèi)角和：利用補角的性質(zhì)。

-判斷圖形的形狀：利用余角的性質(zhì)。

7.練習(xí)題：角的比較與補（余）角

-角的大小比較：使用量角器或直尺和三角板。

-補（余）角