2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方11.2 實數(shù)第2課時 實數(shù)的性質(zhì)及運算教案 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第11章數(shù)的開方11.2實數(shù)第2課時實數(shù)的性質(zhì)及運算教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為2023八年級數(shù)學(xué)上冊第11章《數(shù)的開方》中的11.2節(jié)《實數(shù)》，重點講解實數(shù)的性質(zhì)及運算。教材內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

1.實數(shù)的定義與分類：有理數(shù)和無理數(shù)，以及它們的性質(zhì)。

2.實數(shù)的運算：加、減、乘、除以及乘方運算。

3.實數(shù)與方程：一元一次方程、一元二次方程的解法。

4.實數(shù)與函數(shù)：線性函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的運算、方程的解法以及函數(shù)的基本概念，這為實數(shù)的運算和性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容將在這些知識的基礎(chǔ)上，進一步拓展學(xué)生對實數(shù)的認識，提高他們在實際問題中運用實數(shù)解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)實數(shù)的性質(zhì)及運算，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，更好地運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)實數(shù)的定義與分類，學(xué)生能夠理解并掌握實數(shù)的性質(zhì)，提高他們的邏輯推理能力。他們能夠從已知的有理數(shù)推理出無理數(shù)的存在，并理解實數(shù)運算的規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：通過學(xué)習(xí)實數(shù)與方程、實數(shù)與函數(shù)的內(nèi)容，學(xué)生能夠運用所學(xué)的實數(shù)知識建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題。他們能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過運算得到解決方案。

3.數(shù)據(jù)分析：通過學(xué)習(xí)實數(shù)的運算和性質(zhì)，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)據(jù)分析能力。他們能夠?qū)嶋H問題中的數(shù)據(jù)進行合理的分析，并通過運算得出結(jié)論。重點難點及解決辦法重點：

1.實數(shù)的定義與分類：理解實數(shù)的概念，掌握有理數(shù)和無理數(shù)的性質(zhì)。

2.實數(shù)的運算：掌握實數(shù)的加、減、乘、除以及乘方運算的法則。

3.實數(shù)與方程：能夠運用實數(shù)知識解決一元一次方程、一元二次方程。

4.實數(shù)與函數(shù)：理解線性函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

難點：

1.實數(shù)的分類：學(xué)生可能對無理數(shù)的概念和性質(zhì)理解不深，難以區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)。

2.實數(shù)的運算：學(xué)生在實數(shù)的混合運算中可能會出現(xiàn)混淆，難以正確運用運算規(guī)則。

3.實數(shù)與方程：學(xué)生可能對一元二次方程的解法不熟悉，難以運用實數(shù)知識解決方程問題。

4.實數(shù)與函數(shù)：學(xué)生可能對二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)理解不透，難以運用函數(shù)解決實際問題。

解決辦法：

1.實數(shù)的分類：通過具體的例子和實際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解無理數(shù)的概念和性質(zhì)，加深他們對有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分。

2.實數(shù)的運算：通過例題和練習(xí)題，讓學(xué)生多做實數(shù)的混合運算，鞏固運算規(guī)則，提高運算速度和準(zhǔn)確性。

3.實數(shù)與方程：通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生熟悉一元二次方程的解法，培養(yǎng)他們運用實數(shù)知識解決方程問題的能力。

4.實數(shù)與函數(shù)：通過圖象演示和實際問題，讓學(xué)生理解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，提高他們運用函數(shù)解決實際問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023八年級數(shù)學(xué)上冊第11章《數(shù)的開方》中的11.2節(jié)《實數(shù)》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便他們能夠跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：為了幫助學(xué)生更好地理解實數(shù)的性質(zhì)及運算，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些有關(guān)實數(shù)和方程的實際問題案例，以及一些實數(shù)的運算示例，以便在課堂上進行展示和講解。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗，需要提前準(zhǔn)備實驗器材，并確保它們的完整性和安全性。例如，如果需要進行實數(shù)的運算實驗，需要準(zhǔn)備計算器、紙筆等實驗器材，并確保每位學(xué)生都能夠順利地進行實驗操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對教室進行布置。如果需要進行分組討論或?qū)嶒灢僮?，可以設(shè)置分組討論區(qū)和實驗操作臺。同時，確保教室內(nèi)的座位排列能夠方便學(xué)生之間的交流和合作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、白板、黑板等教學(xué)工具，以便在課堂上進行清晰的演示和講解。同時，確保教學(xué)工具的正常運行，避免在課堂上出現(xiàn)技術(shù)問題。

6.學(xué)習(xí)平臺：如果使用學(xué)習(xí)平臺進行教學(xué)，需要提前準(zhǔn)備相關(guān)資源和材料，并確保學(xué)生能夠順利地登錄和使用學(xué)習(xí)平臺。例如，可以準(zhǔn)備一些在線練習(xí)題、互動游戲等，以便學(xué)生能夠在線進行學(xué)習(xí)和練習(xí)。

7.教學(xué)指導(dǎo)資料：為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握實數(shù)的性質(zhì)及運算，準(zhǔn)備教學(xué)指導(dǎo)資料，如教學(xué)PPT、教案、練習(xí)題等。這些資料可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識，并提供更多的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《實數(shù)的性質(zhì)及運算》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要進行實數(shù)運算的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索實數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解實數(shù)的基本概念。實數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個基本概念，它包括了有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，而無理數(shù)則不能。實數(shù)在數(shù)學(xué)中具有重要意義，它廣泛應(yīng)用于方程的解法、函數(shù)的圖象與性質(zhì)等領(lǐng)域。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了實數(shù)在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。例如，我們可以通過實數(shù)來表示和計算物體的長度、面積等。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)實數(shù)的分類和實數(shù)的運算這兩個重點。對于實數(shù)的分類，我會通過舉例和比較來幫助大家理解有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別。對于實數(shù)的運算，我會詳細講解加、減、乘、除以及乘方運算的法則，并通過例題來幫助大家理解和掌握。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與實數(shù)運算相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示實數(shù)的基本運算原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“實數(shù)在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了實數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對實數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：《實數(shù)的性質(zhì)及運算的應(yīng)用》、《實數(shù)在生活中的實際應(yīng)用》等。這些材料將幫助學(xué)生更深入地了解實數(shù)的性質(zhì)及運算在實際中的應(yīng)用，并擴展他們的知識視野。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）讓學(xué)生結(jié)合生活中的實際問題，自主探究實數(shù)的性質(zhì)及運算的應(yīng)用，例如：購物時如何計算折扣、測量物體長度等。

（2）引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)、圖書等資源，了解實數(shù)在科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，例如：物理學(xué)中的運動軌跡、經(jīng)濟學(xué)中的市場需求分析等。

（3）布置課后練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的實數(shù)的性質(zhì)及運算知識，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

（4）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽、研究性學(xué)習(xí)等實踐活動，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實際操作能力。

（5）建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高解決實際問題的能力。板書設(shè)計①重點知識點：

1.實數(shù)的定義與分類

2.實數(shù)的運算規(guī)則

3.實數(shù)與方程、實數(shù)與函數(shù)的關(guān)系

②關(guān)鍵詞：

1.實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)

2.加、減、乘、除、乘方

3.方程、函數(shù)、圖象與性質(zhì)

③藝術(shù)性與趣味性：

1.使用圖示、圖表等形式展示實數(shù)的性質(zhì)及運算，讓學(xué)生更直觀地理解。

2.用有趣的例子或故事引入實數(shù)的性質(zhì)及運算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.設(shè)計一些實數(shù)的運算游戲或競賽，增加學(xué)習(xí)的互動性和趣味性。

4.結(jié)合學(xué)生的日常生活，展示實數(shù)的性質(zhì)及運算在實際中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性和魅力。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答、小組合作等表現(xiàn)，評價他們對實數(shù)性質(zhì)及運算的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：評價學(xué)生在小組討論中的參與度、思考深度、問題解決能力以及成果的展示效果。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，檢驗學(xué)生對實數(shù)性質(zhì)及運算的掌握程度，包括計算題、應(yīng)用題等，評價他們的知識應(yīng)用能力。

4.作業(yè)完成情況：評價學(xué)生對實數(shù)性質(zhì)及運算的掌握程度，包括作業(yè)的正確率、解題思路、解題方法等。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況，給予及時的評價和反饋。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚和鼓勵，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力。對于存在問題的學(xué)生，及時指出并給出具體的改進建議，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。同時，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略和方法，以提高教學(xué)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《實數(shù)的性質(zhì)及運算的應(yīng)用》、《實數(shù)在生活中的實際應(yīng)用》等。

（2）視頻資源：《實數(shù)運算原理的講解》、《實數(shù)在科學(xué)研究中的應(yīng)用》等。

2.拓展要求：

（1）鼓勵學(xué)生利用課后時間進行自主學(xué)習(xí)和拓展，加深對實數(shù)性質(zhì)及運算的理解。

（2）學(xué)生可以結(jié)合閱讀材料和視頻資源，深入了解實數(shù)的性質(zhì)及運算在實際中的應(yīng)用。

（3）學(xué)生可以嘗試解決一些與實數(shù)性質(zhì)及運算相關(guān)的實際問題，提高自己的應(yīng)用能力。

（4）學(xué)生可以向教師請教疑問，教師可以提供必要的指導(dǎo)和幫助。

（5）學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競賽、研究性學(xué)習(xí)等實踐活動，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實際操作能力。

（6）學(xué)生可以關(guān)注數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高解決實際問題的能力。教學(xué)反思與總結(jié)然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處。例如，在講解實數(shù)的運算規(guī)則時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對乘方運