2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 數(shù)的開方11.2 實(shí)數(shù)第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開方11.2實(shí)數(shù)第2課時(shí)實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章《數(shù)的開方》中的11.2節(jié)《實(shí)數(shù)》，重點(diǎn)講解實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算。教材內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

1.實(shí)數(shù)的定義與分類：有理數(shù)和無理數(shù)，以及它們的性質(zhì)。

2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除以及乘方運(yùn)算。

3.實(shí)數(shù)與方程：一元一次方程、一元二次方程的解法。

4.實(shí)數(shù)與函數(shù)：線性函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的運(yùn)算、方程的解法以及函數(shù)的基本概念，這為實(shí)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容將在這些知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓展學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)，提高他們?cè)趯?shí)際問題中運(yùn)用實(shí)數(shù)解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的定義與分類，學(xué)生能夠理解并掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)，提高他們的邏輯推理能力。他們能夠從已知的有理數(shù)推理出無理數(shù)的存在，并理解實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：通過學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)與方程、實(shí)數(shù)與函數(shù)的內(nèi)容，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的實(shí)數(shù)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。他們能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過運(yùn)算得到解決方案。

3.數(shù)據(jù)分析：通過學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)據(jù)分析能力。他們能夠?qū)?shí)際問題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析，并通過運(yùn)算得出結(jié)論。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.實(shí)數(shù)的定義與分類：理解實(shí)數(shù)的概念，掌握有理數(shù)和無理數(shù)的性質(zhì)。

2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除以及乘方運(yùn)算的法則。

3.實(shí)數(shù)與方程：能夠運(yùn)用實(shí)數(shù)知識(shí)解決一元一次方程、一元二次方程。

4.實(shí)數(shù)與函數(shù)：理解線性函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

難點(diǎn)：

1.實(shí)數(shù)的分類：學(xué)生可能對(duì)無理數(shù)的概念和性質(zhì)理解不深，難以區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)。

2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：學(xué)生在實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算中可能會(huì)出現(xiàn)混淆，難以正確運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則。

3.實(shí)數(shù)與方程：學(xué)生可能對(duì)一元二次方程的解法不熟悉，難以運(yùn)用實(shí)數(shù)知識(shí)解決方程問題。

4.實(shí)數(shù)與函數(shù)：學(xué)生可能對(duì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)理解不透，難以運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。

解決辦法：

1.實(shí)數(shù)的分類：通過具體的例子和實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解無理數(shù)的概念和性質(zhì)，加深他們對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分。

2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：通過例題和練習(xí)題，讓學(xué)生多做實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，鞏固運(yùn)算規(guī)則，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

3.實(shí)數(shù)與方程：通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生熟悉一元二次方程的解法，培養(yǎng)他們運(yùn)用實(shí)數(shù)知識(shí)解決方程問題的能力。

4.實(shí)數(shù)與函數(shù)：通過圖象演示和實(shí)際問題，讓學(xué)生理解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，提高他們運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章《數(shù)的開方》中的11.2節(jié)《實(shí)數(shù)》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便他們能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：為了幫助學(xué)生更好地理解實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些有關(guān)實(shí)數(shù)和方程的實(shí)際問題案例，以及一些實(shí)數(shù)的運(yùn)算示例，以便在課堂上進(jìn)行展示和講解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保它們的完整性和安全性。例如，如果需要進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備計(jì)算器、紙筆等實(shí)驗(yàn)器材，并確保每位學(xué)生都能夠順利地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行布置。如果需要進(jìn)行分組討論或?qū)嶒?yàn)操作，可以設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)。同時(shí)，確保教室內(nèi)的座位排列能夠方便學(xué)生之間的交流和合作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、白板、黑板等教學(xué)工具，以便在課堂上進(jìn)行清晰的演示和講解。同時(shí)，確保教學(xué)工具的正常運(yùn)行，避免在課堂上出現(xiàn)技術(shù)問題。

6.學(xué)習(xí)平臺(tái)：如果使用學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，需要提前準(zhǔn)備相關(guān)資源和材料，并確保學(xué)生能夠順利地登錄和使用學(xué)習(xí)平臺(tái)。例如，可以準(zhǔn)備一些在線練習(xí)題、互動(dòng)游戲等，以便學(xué)生能夠在線進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)。

7.教學(xué)指導(dǎo)資料：為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算，準(zhǔn)備教學(xué)指導(dǎo)資料，如教學(xué)PPT、教案、練習(xí)題等。這些資料可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，并提供更多的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索實(shí)數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解實(shí)數(shù)的基本概念。實(shí)數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，它包括了有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，而無理數(shù)則不能。實(shí)數(shù)在數(shù)學(xué)中具有重要意義，它廣泛應(yīng)用于方程的解法、函數(shù)的圖象與性質(zhì)等領(lǐng)域。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了實(shí)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。例如，我們可以通過實(shí)數(shù)來表示和計(jì)算物體的長度、面積等。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)的分類和實(shí)數(shù)的運(yùn)算這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于實(shí)數(shù)的分類，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別。對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，我會(huì)詳細(xì)講解加、減、乘、除以及乘方運(yùn)算的法則，并通過例題來幫助大家理解和掌握。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“實(shí)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了實(shí)數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)實(shí)數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：《實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算的應(yīng)用》、《實(shí)數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用》等。這些材料將幫助學(xué)生更深入地了解實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，并擴(kuò)展他們的知識(shí)視野。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）讓學(xué)生結(jié)合生活中的實(shí)際問題，自主探究實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算的應(yīng)用，例如：購物時(shí)如何計(jì)算折扣、測量物體長度等。

（2）引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)、圖書等資源，了解實(shí)數(shù)在科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，例如：物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)軌跡、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的市場需求分析等。

（3）布置課后練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽、研究性學(xué)習(xí)等實(shí)踐活動(dòng)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際操作能力。

（5）建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高解決實(shí)際問題的能力。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.實(shí)數(shù)的定義與分類

2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

3.實(shí)數(shù)與方程、實(shí)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系

②關(guān)鍵詞：

1.實(shí)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)

2.加、減、乘、除、乘方

3.方程、函數(shù)、圖象與性質(zhì)

③藝術(shù)性與趣味性：

1.使用圖示、圖表等形式展示實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算，讓學(xué)生更直觀地理解。

2.用有趣的例子或故事引入實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.設(shè)計(jì)一些實(shí)數(shù)的運(yùn)算游戲或競賽，增加學(xué)習(xí)的互動(dòng)性和趣味性。

4.結(jié)合學(xué)生的日常生活，展示實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和魅力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答、小組合作等表現(xiàn)，評(píng)價(jià)他們對(duì)實(shí)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的參與度、思考深度、問題解決能力以及成果的展示效果。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算的掌握程度，包括計(jì)算題、應(yīng)用題等，評(píng)價(jià)他們的知識(shí)應(yīng)用能力。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算的掌握程度，包括作業(yè)的正確率、解題思路、解題方法等。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況，給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和反饋。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。對(duì)于存在問題的學(xué)生，及時(shí)指出并給出具體的改進(jìn)建議，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略和方法，以提高教學(xué)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算的應(yīng)用》、《實(shí)數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用》等。

（2）視頻資源：《實(shí)數(shù)運(yùn)算原理的講解》、《實(shí)數(shù)在科學(xué)研究中的應(yīng)用》等。

2.拓展要求：

（1）鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，加深對(duì)實(shí)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算的理解。

（2）學(xué)生可以結(jié)合閱讀材料和視頻資源，深入了解實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用。

（3）學(xué)生可以嘗試解決一些與實(shí)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題，提高自己的應(yīng)用能力。

（4）學(xué)生可以向教師請(qǐng)教疑問，教師可以提供必要的指導(dǎo)和幫助。

（5）學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競賽、研究性學(xué)習(xí)等實(shí)踐活動(dòng)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際操作能力。

（6）學(xué)生可以關(guān)注數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)反思與總結(jié)然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處。例如，在講解實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)乘方運(yùn)