新教材2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)3指數(shù)函數(shù)3.1指數(shù)函數(shù)的概念3.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)的概念圖象和性質(zhì)分層作業(yè)北師大版必修第一冊(cè)

3.1指數(shù)函數(shù)的概念3.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)A級(jí)必備學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)練1.函數(shù)f(x)=(m2-m-1)ax(a>0,且a≠1)是指數(shù)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為()A.2 B.-1 C.3 D.2或-12.函數(shù)y=ax-a(a>0,且a≠1)的圖象可能是()3.已知a=30.2,b=0.2-3,c=3-0.2,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a>b>c B.b>a>cC.c>a>b D.b>c>a4.設(shè)函數(shù)f(x)=2-x,x≤0,1,x>0,A.(-∞,1) B.(0,+∞)C.(1,+∞) D.(-∞,0)5.已知指數(shù)函數(shù)f(x)=(1-2a)x,且f(3)<f(2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

6.已知0<a<1,-1<b<0,則函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.

B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練7.函數(shù)f(x)=3ax-2+5(a>0,且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,點(diǎn)P又在冪函數(shù)g(x)的圖象上,則g(-2)的值為 ()A.-8 B.-9 C.-18 D.-8.若函數(shù)f(x)=ax,x>1,4A.(1,+∞) B.(1,8)C.(4,8) D.[4,8)9.比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小:(1)311(2)3x(3)1.70.3與0.93.1.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練10.已知f(x)=x2,g(x)=12x-m.若對(duì)隨意x1∈[-1,3],總存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

參考答案§3指數(shù)函數(shù)3.1指數(shù)函數(shù)的概念3.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)1.D由指數(shù)函數(shù)的定義,得m2-m-1=1,解得m=2,或m=-1,故選D.2.C當(dāng)a>1時(shí),y=ax是增函數(shù),-a<-1,則函數(shù)y=ax-a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,故選項(xiàng)A不正確;y=ax-a的圖象與x軸的交點(diǎn)是(1,0),故選項(xiàng)B不正確;當(dāng)0<a<1時(shí),y=ax是減函數(shù),y=ax-a的圖象與x軸的交點(diǎn)是(1,0),又-1<-a<0,y=ax-a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,故選項(xiàng)D不正確,選項(xiàng)C正確.3.B∵3>1,0<0.2<1,∴a=30.2∈(1,3).∵b=0.2-3=15-3=5c=3-0.2=(13)

15<(134.D函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,因?yàn)閒(x+1)<f(2x),所以2x<0,故選D.5.(-∞,0)∵f(x)是指數(shù)函數(shù),且f(3)<f(2),∴函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù),∴0<1-2a<1,即0<2a<1,∴a<0.6.三0<a<1,指數(shù)函數(shù)y=ax為減函數(shù),-1<b<0,將函數(shù)y=ax的圖象向下平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=ax+b的圖象,可知圖象不經(jīng)過(guò)第三象限.7.A∵f(x)=3ax-2+5,令x-2=0,得x=2,∴f(2)=3a0+5=8,即f(x)的圖象恒過(guò)點(diǎn)P(2,8).設(shè)g(x)=xα,把P(2,8)代入得2α=8,解得α=3,即g(x)=x3,故g(-2)=(-2)3=-8.故選A.8.D由題意可知f(x)在R上是增函數(shù),所以4-a2>0,9.解(1)(方法一)31156÷83356=又31156>0,8(方法二)利用指數(shù)函數(shù)y=311x與y=8由圖知3(2)令y1=3x2-2x+9=3(x∴y1>y2,即3(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知1.70.3>1.70=1,0.93.1<0.90=1,∴1.70.3>0.93.1.10.14,+∞由f(x)的單調(diào)性