2412ja-華師版八上《14 整式的乘法》全章教案11

教考資源網(wǎng)助您教考無憂版權(quán)所有@中國(guó)教育考試資源網(wǎng)華師版八上《14整式的乘法》全章教案1教學(xué)目標(biāo)1.熟記同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),了解法則的推導(dǎo)過程。2.能熟練地進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。3．通過法則的習(xí)題教學(xué),訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力,感悟從未知轉(zhuǎn)化成已知的思想。4.會(huì)逆用公式aman＝am＋n。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握并能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。難點(diǎn):對(duì)法則推導(dǎo)過程的理解及逆用法則。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng),1.填空。(1)2×2×2×2×2＝（）,a·a·…·a＝()m個(gè)(2)指出各部分名稱。2.應(yīng)用題計(jì)算。(1)1平方千米的土地上,一年內(nèi)從太陽中吸收的能量相當(dāng)于燃燒105千克煤所產(chǎn)生的熱量。那么105平方千米的土地上,一年內(nèi)從太陽中吸收的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤?(2)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度為第一宇宙速度,達(dá)到7.9×l05米／秒,求衛(wèi)星繞地球3×103秒走過的路程?由這兩個(gè)問題引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容:同底數(shù)冪的乘法。二、探索,概括。1.下述題目,要求學(xué)生說出每一步變形的根據(jù)之后,再提問讓學(xué)生直接說出23×25＝(),36×37＝(),由此可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)23×22＝()×()＝2(),(2)53×52＝()×()＝5(),(3)a3a4＝()×()＝a()。2.如果把a(bǔ)3×a4中指數(shù)3和4分別換成字母m和n(m、n為正整數(shù)),你能寫出aman的結(jié)果嗎?你寫的是否正確?(讓學(xué)生猜想,并驗(yàn)證。)即am·an＝am＋n(m、n為正整數(shù))這就是同底數(shù)冪的乘法法則。讓學(xué)生用文字語言表述法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。3.說明。同底數(shù)冪的乘法法則是初中數(shù)學(xué)中第一個(gè)關(guān)于冪的運(yùn)算法則,應(yīng)充分展示教學(xué)過程。三、舉例及應(yīng)用。1.例1計(jì)算:（1）103×104（2）a·a3（3）a·a3·a52.練習(xí)做課本第73頁練習(xí)的第1題。補(bǔ)充習(xí)題。3.提問:通過以上練習(xí),你對(duì)同底數(shù)是如何理解的？在應(yīng)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則中,應(yīng)注意什么？四、拓展延伸。由aman＝am＋n,可得am＋n＝aman（m、n為正整數(shù)。）例2已知am＝3,am＝8,則am＋n＝()五、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題。六、課堂小結(jié)。1.在運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解題時(shí),必須知道運(yùn)算依據(jù)。2.“同底數(shù)”可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式。3．不是同底數(shù)時(shí),首先要化成同底數(shù)。七、布置作業(yè)。1.課本第75頁習(xí)題14.1第1題的(1)、(2)、(4)。2.冪的乘方教學(xué)目標(biāo)1.熟記冪的乘方的運(yùn)算法則,知道冪的乘方性質(zhì)是根據(jù)乘方的童義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)推導(dǎo)出來的。2.能熟練地進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。3.會(huì)雙向應(yīng)用冪的乘方公式。4．在雙向應(yīng)用冪的乘方運(yùn)算公式中,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解冪的乘方的意義,掌握冪的乘方法則。難點(diǎn):注意與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。1.如果—個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為16厘米,即42厘米,那么它的體積是多少?2.計(jì)算：(1)a4·a4·a4；(2)x3·x3·x3·x3。3.你會(huì)計(jì)算(a4)3與(x3)5嗎?(由第1題得出冪的乘方的課題,第2題是復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法,第3題既是復(fù)習(xí)又是引入。對(duì)于第3題應(yīng)著重讓學(xué)生討論。)二、新授。1.x3表示什么意義?2．如果把x換成a4,那么(a4)3表示什么意義?3.怎樣把a(bǔ)2·a2·a2·a2＝a2＋2＋2＋2寫成比較簡(jiǎn)單的形式?4.由此你會(huì)計(jì)算(a4)5嗎?5.根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空。(1)(23)2＝23×23＝2()；(2)(32)3＝()×()×()＝3()；(3)(a3)5＝a3×()×()×()×()＝a()。6.用同樣的方法計(jì)算:(a3)4；(a11)9；(b3)n(n為正整數(shù))。這幾道題學(xué)生都不難做出,在處理這類問題時(shí),關(guān)鍵是如何得出3＋3＋3＋3＝12,教師應(yīng)多舉幾例。教師應(yīng)指出這樣處理既麻煩,又容易出錯(cuò)。此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生思考,有沒有簡(jiǎn)捷的方法?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考,并得到:(23)2＝23×2＝26；(32)3＝32×3＝36；(a11)9＝a11×9＝a99(b3)n＝b3×n＝b3n(現(xiàn)察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù),猜想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系?)怎樣說明你的猜想是正確的?即(am)n＝am·n(m、n是正整數(shù))。這就是冪的乘方法則。你能用語言敘述這個(gè)法則嗎?冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。三、舉例及應(yīng)用。1.例1計(jì)算:(課本例2。)(1)(103)5；(2)(b3)4。(此題是法則的直接應(yīng)用,教師應(yīng)示范解題步驟。)2.練習(xí)。課本第74頁練習(xí)第2題。3.例2下列計(jì)算過程是否正確?(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10＝x2l。(2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23(3)a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8。(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6。說明。(1)要讓學(xué)生指出題中的錯(cuò)誤并改正,通過解題進(jìn)一步明確算理,避免公式用錯(cuò)。(2)進(jìn)一步要求學(xué)生比較“同底數(shù)冪的乘法法則”與“冪的乘方法則”的區(qū)別與聯(lián)系。4.練習(xí)。(1)課本第74頁練習(xí)的第1題。5.例3填空。(1)a12＝(a3)()＝(a2)()＝a3·a()＝(a())2；(2)93＝3()；(3)32×9n＝32×3()＝3()。(此題要求學(xué)生會(huì)逆用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法公式,靈活、簡(jiǎn)捷地解題。)6.練習(xí)。四、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題。五、課堂小結(jié)。1.(am)n＝am·n(m、n是正整數(shù)),這里的底數(shù)a,可以是數(shù)、是字母、也可以是代數(shù)式；這里的指數(shù)是指冪指數(shù)及乘方的指數(shù)。2．對(duì)于同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)這三個(gè)法則,要理解它們的聯(lián)系與區(qū)別。在利用法則解題時(shí),要正確選用法則,防止相互之間發(fā)生混淆(如：am·an＝amn(am)n＝am＋n)。并逐步培養(yǎng)自己“以理馭算”的良好運(yùn)算習(xí)慣。六、布置作業(yè)。課本第75頁習(xí)題14.I第2.4題。3.積的乘方教學(xué)目標(biāo)1.能說出積的乘方性質(zhì)并會(huì)用式子表示。2.使學(xué)生理解并掌握積的乘方的法則。3.使學(xué)生能靈活地運(yùn)用積的乘方的法則進(jìn)行計(jì)算。4.通過法則的推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):探索積的乘方法則的形成過程。難點(diǎn):積的乘方公式的推導(dǎo)及公式的逆用。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生:4張正方形硬紙片、若干張邊長(zhǎng)為a的小正方形紙片。教學(xué)過程一、提問。1.a2·a3＝a5,也就是說:()。即am·an＝am＋n(m、n為正整數(shù))。(讓學(xué)生明白所用到的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。)2.(a3)7＝a(),也就是說:()。即(am)n＝am·n(m、n為正整數(shù)。)(讓學(xué)生明白同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方法則的區(qū)別。)二、引導(dǎo)觀察。1.計(jì)算。22×32＝4×9＝36。(2×3)2＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36。從而得到:(2×3)2＝22×32＝36。進(jìn)而猜想:(ab)2與a2b2是否相等?從而引出課題:積的乘方。2.問題?，F(xiàn)有4張邊長(zhǎng)為m的正方形硬紙片,你能否拼成一個(gè)正方形?若能,請(qǐng)你表示它的面積,看你能用幾種不同的方法表示新的正方形的面積?3.探索,概括。于是我們得到了積的乘方法則:(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))。這就是說,積的乘方,等于各因數(shù)乘方的積。教師應(yīng)一步一步地引導(dǎo)學(xué)生,得出結(jié)論(因?yàn)橹笖?shù)是用字母表示的,就學(xué)生的思維狀況來說是個(gè)難點(diǎn))。然后讓學(xué)生自己對(duì)照公式總結(jié),自己敘述出法則。4.引導(dǎo)學(xué)生剖析積的乘方法則。問題。三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方,是不是也具有這一性質(zhì)?(1)(abc)n＝(ab)ncn＝anbncn。即(abc)n＝anbncn(n為正整數(shù))。三、舉例及應(yīng)用。1.例3計(jì)算:(1)(－2b)3；(2)(2×a3)2；(3)(－a)3；(4)(－3x)4。(第(1)題由學(xué)生回答,教師板演,并要求學(xué)生說出每一步的根據(jù)是什么；第(2)、(3)、(4)題由學(xué)生完成,根據(jù)學(xué)生完成的情況,提醒學(xué)生注意:①系數(shù)的乘方；②因數(shù)中若有冪的形式,要注意運(yùn)算步驟,先進(jìn)行積的乘方,后作因數(shù)冪的乘方。)2.練習(xí)。(1)課本第75頁練習(xí)的第1題。四、鞏固練習(xí)。課本第75頁習(xí)題14.1第4題的(2)、(3)、(5)。五、拓展延伸。因?yàn)?ab)n＝anbn,所以anbn＝(ab)n.逆用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算:(1)24×44×0.1254＝(2×4×0.125)4。(2)(－4)2002×(0.25)2002＝?六、看誰做的又快又正確?1.(－5ab)2＝()2.(xy2)3＝()3.(－2xy3)4＝()；4.(－2×103)＝()；5.(－3a)3＝()。七、開放性練習(xí)。準(zhǔn)備若干張邊長(zhǎng)為a的小正方形紙片,讓學(xué)生前后位四人一組,動(dòng)手拼圖形?，F(xiàn)有若干個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形紙片,你能拼出一個(gè)新的正方形嗎?多少個(gè)小正方形才能拼成一個(gè)新的正方形?并用不同的表示方法表示新正方形的面積。從不同的表示法中,你發(fā)現(xiàn)了什么?八、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問題?請(qǐng)注意:積的乘方要將每一因式(特別是系數(shù))都要乘方。九、布置作業(yè)。課本第76頁習(xí)題14.1第4題(1)、(4)。14.2整式的乘法1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1.通過學(xué)生自主探索,掌握單項(xiàng)式相乘的法則。2.掌握單項(xiàng)式相乘的幾何意義。3．會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算,并解決一些實(shí)際生活和科學(xué)計(jì)算中的問題。4．培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識(shí),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則。難點(diǎn):單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則的應(yīng)用；單項(xiàng)式相乘的幾何意義。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì),你能解答下面的問題嗎；1．判斷下列計(jì)算是否正確,如有錯(cuò)誤加以改正。(1)a3·a5＝a10(2)a·a2·a5＝a7；(3)(a3)2＝a9；(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4。2.計(jì)算:(1)10×102×104＝()；(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝()；(3)(－2x2y3)2＝()。二、導(dǎo)入新課。我們剛才已經(jīng)復(fù)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)。從本節(jié)開始,我們學(xué)習(xí)整式的乘法。我們知道,整式包括什么?(包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。)因此整式的乘法可分為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)單的一種:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘。三、達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)。1.探索目標(biāo)一。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,怎樣計(jì)算呢?我們采看這樣一個(gè)問題。一個(gè)長(zhǎng)方體底面積是4xy,高是3x,那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?學(xué)生探討4xy·3x如何計(jì)算?3x＝3·x,4xy＝4·xy,因此4xy·3x＝4·xy·3·x＝(4·3)·(x·y)·y＝12x2y。(要強(qiáng)調(diào)解題的步驟和格式。)2.探索目標(biāo)二。仿照剛才的作法,你能解出下面的題目嗎?(1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x·x2)·(y·y3)＝－6x3y4。(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c。總結(jié)法則:單項(xiàng)式和單項(xiàng)式相乘,系數(shù)與系數(shù)相乘,相同字母的冪分別相乘；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。學(xué)生練習(xí)課本第77頁練習(xí)第1題。把題目分兩組,指名兩個(gè)學(xué)生上黑板做題。同時(shí)教師巡視,輔導(dǎo),糾正。3.探索目標(biāo)三。我們已經(jīng)掌握了兩個(gè)單項(xiàng)式相乘的情況,那么三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘,你會(huì)不會(huì)計(jì)算呢?計(jì)算:3a3b·2ab2·(－5a2b2)。4.探索目標(biāo)四。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,在實(shí)際生活和科學(xué)計(jì)算中有著非常重要的應(yīng)用,尤其是在航天方面,因?yàn)樗婕暗臄?shù)據(jù)很大,因此經(jīng)常要用到科學(xué)記數(shù)法和單項(xiàng)式相乘的法則?？聪旅娴睦?。小資料:飛向太空要靠載人航天器,自前蘇聯(lián)宇航員加加林乘“東方1號(hào)”宇宙飛船首次游太空以來,39年間已有12人登上月球。載人航天器必須達(dá)到第一宇宙速度每秒7.9千米,才能圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)而不墜落至地。例題:衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度(即第一宇宙速度)約7.9×103米／秒,則衛(wèi)星運(yùn)行3×102秒所走的路程約是多少?5.探索目標(biāo)五。單項(xiàng)式相乘的幾何意義。邊長(zhǎng)是a的正方形的面積是a·a,反過來說,a·a也可以看作是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積。探討:3a·2a的幾何意義。探討:3a·5ab的幾何意義。可以看做是長(zhǎng)為a,寬為5b,高為3a的長(zhǎng)方體的體積,也可以看做是長(zhǎng)為5a,寬為b,高為3a的長(zhǎng)方體的體積。四、拓展延伸。1.－4mn3·3mn2；2.－3a2c·(－2ab2)2；3.3x·(－4x2y)·2y；4．光速約為3×l08米／秒,太陽光射到地球上的時(shí)間約為5×102秒。則地球與太陽的距離約為多少米?五、課堂小結(jié)。你能說說,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?六、布置作業(yè)。1.課本第77頁練習(xí)的第3題。2.課本第80頁習(xí)題14.2的第2題。2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1.能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,并且知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。2.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算以及含有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算。3．通過例題教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。難點(diǎn)：熟練地運(yùn)用法則,準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則?單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式就是系數(shù)與系數(shù)相乘,相同字母按同底數(shù)的冪相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。2.完成下列各題。(1)2x2·(－4xy)＝()；(2)(－2x2)·(－3xy)＝()；(3)(－EQ\f(1,2)ab)·(EQ\f(2,3)ab2)＝()；(4)12(EQ\f(2,3)－EQ\f(3,4)＋EQ\f(5,6))二、引導(dǎo)觀察,圖形演示。1．在l2×(

－

＋

)中,你是怎樣計(jì)算的?用什么樣的方法較簡(jiǎn)單?(乘法分配律。)即12×(EQ\f(2,3)－EQ\f(3,4)＋EQ\f(5,6))＝12×EQ\f(2,3)－12×EQ\f(3,4)＋12×EQ\f(5,6)。2.我們知道代數(shù)式中的字母都表示數(shù),如果把上題中的數(shù)都換成字母,你會(huì)計(jì)算m(a＋b＋c)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用乘法的分配律解決。)3.你算出的結(jié)果能否用長(zhǎng)方形的面積加以驗(yàn)證?(出示圖。)大長(zhǎng)方形的面積有兩種表示方法,一是長(zhǎng)為a＋b＋c,寬為m,面積是m(a＋b＋c)；二是三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和,即am＋bm＋cm。它們都是大長(zhǎng)方形的面積,所以它們是相等的,即m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm。4.在m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc中,“m”是單項(xiàng)式,“a＋b＋c”是多項(xiàng)式,這兩者相乘,從中你能看出什么規(guī)律?(在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生總結(jié)出法則,并用語言敘述。)法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng),再將所得的積相加。用式子表示為:m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc三、舉例及應(yīng)用。1.例1計(jì)算:(－2a2)·(3ab2－5ab3)。解:(－2a2)·(3ab2－5ab3)＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3)＝－6a3b2＋l0a3b3。(此題是為了熟悉法則,解題時(shí)要嚴(yán)格按法則,教師示范解題格式。)2.例2計(jì)算：(3a2－5b)·2a2。此題是否是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式?應(yīng)怎樣計(jì)算?(引導(dǎo)學(xué)生歸納出當(dāng)單項(xiàng)式在右邊時(shí),法則仍然成立。)3.練習(xí)。課本第78頁練習(xí)第1題。4.例3計(jì)算:－2a2(

ab＋b2)－5a(a2b－ab2)。(該題是含有兩個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的混合運(yùn)算,對(duì)于后一個(gè)括號(hào)中的“－”的處理,要看成是單項(xiàng)式的符號(hào)。)5.練習(xí)。課本第78頁練習(xí)第2題。四、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題。五、問題思考。1.當(dāng)多項(xiàng)式中的項(xiàng)數(shù)多于三項(xiàng)時(shí),法則是否成立?2．非零單項(xiàng)式乘以不含同類頂?shù)亩囗?xiàng)式,其積仍是多項(xiàng)式,積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有什么聯(lián)系?六、課堂小結(jié)。1.注意不要漏乘任何一項(xiàng)。2.注意“－”的問題。3、在幾個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)的混合運(yùn)算中,要注意運(yùn)算順序,完成乘法后,要合并同類項(xiàng),得出最簡(jiǎn)結(jié)果。七、布置作業(yè)。課本第80頁習(xí)題14.2第3題的（2）第4題。3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1.能說出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,并且知道多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算及混合運(yùn)算。1.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。3.培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣和初步解決問題的愿望及能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。難點(diǎn)：運(yùn)用法則進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí),不要漏項(xiàng)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。指名學(xué)生說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。(單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加。)二、引導(dǎo)觀察,圖形演示。1．式子p(a＋b)=pa＋pb中的p,可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式。如果p=m＋n,那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b),這就是今天我們所要講的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題。(由此引出課題。)你會(huì)計(jì)算這個(gè)式子嗎?你是怎樣計(jì)算的?(教師引導(dǎo)學(xué)生由繁化簡(jiǎn),把m＋n看作一個(gè)整體,使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,即:[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。]2.你能用圖形驗(yàn)證你算出的式子嗎?某地區(qū)在退耕還林期間,有一塊原長(zhǎng)m米、寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米,加寬了b米。請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。問題:(1)如何表示擴(kuò)大后的林區(qū)的面積?(2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢?(學(xué)生分組討論,相互交流得出答案。)學(xué)生得到了兩種不同的表示方法,一個(gè)是(m＋n)(a＋n)米2；另一個(gè)是(ma＋mb＋na＋nb)米2.以上的兩個(gè)結(jié)果都是正確的。3.觀察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系,能不能由原來的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到?如果能得到,又是怎樣相乘得到的?(教師示范。)你能用語言敘述這個(gè)式子嗎?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。三、舉例及應(yīng)用。1.例1計(jì)算:(課本例4。)(1)(x＋2)(x－3)；(2)(3x－1)(2x＋1)。2.練習(xí)。(1)課本第80頁練習(xí)第1題的(1)、(2)。3.例2計(jì)算:(課本例5。)(1)(x－3y)(x＋7y)；(2)(2x＋5y)(3x－2y)。4.練習(xí)。(1)課本第80頁練習(xí)第1題的(3)、(4)。四、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題五、問題探究。1.兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,不先計(jì)算能知道結(jié)果中(合并同類項(xiàng)前)有幾項(xiàng)嗎?2.在計(jì)算中怎樣才能不重不漏?3．這個(gè)法則,對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的多項(xiàng)式相乘,是否適用?若適用．應(yīng)怎樣計(jì)算?六、課堂小結(jié)1.多項(xiàng)式乘法是用“換元”的方法,將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。2.運(yùn)用法則時(shí),要有序地逐項(xiàng)相乘,做到不重不漏。3、在含有多項(xiàng)式乘法的混合運(yùn)算時(shí),要注意運(yùn)算順序,計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn)。七、布置作業(yè)課本80頁習(xí)題6.7題14.3乘法公式1.兩數(shù)和乘以它們的差教學(xué)目標(biāo)1.能說出平方差公式的特點(diǎn),并會(huì)用式子表示。2.能使學(xué)生正確地利用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法。3．通過平方差公式得出的過程,使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握平方差公式的特點(diǎn),牢記公式。難點(diǎn)：具體問題要具體分析,會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程一、新課引入。王劍同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元／千克的糖塊10.2千克,售貨員剛拿起計(jì)算器,王劍就說出應(yīng)付99.6元,結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員驚訝地問:“這位同學(xué),你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說:“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個(gè)公式。”你知道王劍同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎?你現(xiàn)在能算出來嗎?學(xué)了本節(jié)之后,你就能解決這個(gè)問題了。從而引出課題:平方差公式。二、知識(shí)回顧。1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則:_______。2.利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則說出(x＋a)(x＋b)的結(jié)果。3.計(jì)算：(1)(x＋3)(x－3)；(2)(a＋2b)(a－2b)；(3)(4m＋n)(4m－n)；(4)(5＋4y)(5－4y)。三、引導(dǎo)觀察。1.請(qǐng)你觀察一下這幾個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法式子,兩個(gè)因式有什么特點(diǎn)?積有什么特點(diǎn)?2.這四個(gè)題目與(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab有什么關(guān)系?你還能再舉出這樣的幾個(gè)例子來嗎?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):當(dāng)a=－b時(shí),(x＋a)(x＋b)=x2－b2,從而得出平方差公式。)3．觀察這個(gè)公式,你能說出它左邊的特征嗎?右邊呢?4.你能用圖形來驗(yàn)證它的正確性嗎?5.你能用語言敘述這個(gè)公式嗎?四、學(xué)例及應(yīng)用。1.例1計(jì)算:(課本例1。)(1)(a＋3)(a－3)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)；(3)(1＋2c)(1－2c)。(教師要規(guī)范解題步驟。)2.練習(xí)。3.例2計(jì)算:1998×2002。(課本例題2。)分析:這是一個(gè)數(shù)字計(jì)算問題,讓學(xué)生分組討論如何利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。在本例教學(xué)時(shí)不能僅僅著眼于應(yīng)用公式的化簡(jiǎn)與計(jì)算,要讓學(xué)生感受構(gòu)造數(shù)學(xué)“模型”的樂趣。4.練習(xí)。課本第82頁練習(xí)第2題的(2)。5.例3街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪,經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后,南北向要加長(zhǎng)2米,而東西向要縮短2米。問改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少?(課本例3。)6.練習(xí)。課本第82頁練習(xí)的第3題。五、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題。六、課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？是否還有不明白的地方？2、注意:一定要記住公式的特點(diǎn)。七、布置作業(yè)課本92頁第3題（3）（4）84頁第1題的（3）（4）2.兩數(shù)和的平方教學(xué)目標(biāo)1.能說出兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的特點(diǎn),并會(huì)用式子表示。2.能正確地利用兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法。3．通過兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的得出,使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握公式的特點(diǎn),牢記公式。難點(diǎn)：具體問題具體分析,會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備邊長(zhǎng)為a的正方形紙板3張,邊長(zhǎng)為b的正方形紙板3張,寬為b、長(zhǎng)為a的長(zhǎng)方形紙板6張。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。1.說出平方差公式。(兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。)2.計(jì)算:(x＋a)(x＋b)＝＿＿＿＿＿＿。二、引導(dǎo)觀察。1.在(x＋a)(x＋b)中,若a＝b,那么上述式子將會(huì)成為怎樣的式子?計(jì)算結(jié)果是什么?(學(xué)生回答:變?yōu)?x＋a)(x＋a),計(jì)算結(jié)果是x2＋2ax＋a2。由此教師指出可得另一個(gè)乘法公式即(a＋b)2=a2＋2ab＋b2,由引入課題。)2.這個(gè)公式的左邊和右邊各有什么特點(diǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察,說出公式左邊和右邊的特點(diǎn),并能用語言敘述,教師再加以糾正、完善。)3。(a＋b)2=a2＋b2對(duì)嗎?為什么?(強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解,防止今后出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。)4.你會(huì)用(a＋b)2=a2＋2ab＋b2計(jì)算(a－b)2。引導(dǎo)學(xué)生將“－b”看作一個(gè)數(shù),將(a－b)2化為[a＋(－b)]2=a2＋2a×(－b)＋(－b)2=a2－2ab＋b2,并指出這也是一個(gè)乘法公式：(a－b)2=a2－2ab＋b2。5.你能用圖形驗(yàn)證：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2嗎?在左圖中,大正方形的面積是(a＋b)2,它由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)相等的長(zhǎng)方形組成的,兩個(gè)小正方形的面積分別是a2.b2,長(zhǎng)方形的面積是ab,所以有等式(a＋b)2=a2＋2ab＋b2。在右圖中,大正方形的面積是a2,兩個(gè)小正方形的面積分別是(a－b)2、b2,兩個(gè)相等的長(zhǎng)方形面積都是(a－b)·b,于是有a2=(a－b)2＋2(a－b)·b＋b2,即(a－b)2=a2－2(a－b)·b－b2=a2－2ab＋b2。(讓學(xué)生進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的思想。)6.比較(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2這兩個(gè)公式,它們有什么不同?有什么聯(lián)系?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),公式的左邊是兩數(shù)和(或差)的平方,右邊是一個(gè)三項(xiàng)式,其中兩項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的平方,另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)積的2倍。)三、舉例及應(yīng)用1.例1計(jì)算（課本例4）（1）（2a＋3b）2（2）（2a＋EQ\f(b,2)）22.練習(xí):課本84頁練習(xí)的第1題3.例2計(jì)算（課本例5）（1）（a－b）2（2）（2x－3y）24.練習(xí):課本第84頁練習(xí)第2題5.例3利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算（1）1022（2）19926.你會(huì)用乘法公式計(jì)算嗎？（1）（m＋n）（m－n）（m2－n2）（2）（a＋b＋c）2先讓學(xué)生討論,再解答,交流體會(huì)。7、請(qǐng)你完成下面計(jì)算。（1）912（2）3012（3）（x＋