高中數學第2章圓錐曲線與方程章末歸納整合素養(yǎng)課件新人教A版選修2-1

章末歸納整合【知識構建】專題一定義的應用對于圓錐曲線的有關問題，要有運用圓錐曲線定義解題的意識，“回歸定義”是一種重要的解題策略．如：(1)在求軌跡時，若所求軌跡符合某種圓錐曲線的定義，則根據圓錐曲線的標準方程，寫出所求的軌跡方程；(2)涉及橢圓、雙曲線上的點與兩個焦點構成的三角形問題時，常用定義結合解三角形的知識來解決；(3)在求有關拋物線的最值問題時，常利用定義把到焦點的距離轉化為到準線的距離，結合幾何圖形利用幾何意義去解決．【思想方法專題】【方法點評】利用雙曲線的定義尋找等量關系，從而求得雙曲線方程，利用定義使問題簡便易行．遇到橢圓或雙曲線的兩焦點與曲線上任一點組成的三角形時，常用定義與解三角形知識解決相關問題，本題還要注意整體代換和余弦定理的運用．變式訓練1.過拋物線y2＝4x的焦點的一條直線交拋物線于A，B兩點，正三角形ABC的頂點C在該拋物線的準線上，則△ABC的邊長是(

)A．8 B．10C．12 D．14【答案】C【解析】拋物線y2＝4x的焦點為F(1,0)，設AB的中點為M，過A，B，M分別作AA1，BB1，MN垂直準線x＝－1于A1，B1，N，如圖．專題二圓錐曲線中的最值與范圍問題圓錐曲線的最值與范圍問題屬一類問題，解法是統(tǒng)一的，主要有幾何與代數法，其中包括數形結合法、函數法、變量代換法、不等式(組)法、三角換元法等，主要考查觀察、分析、綜合、構造、創(chuàng)新等方面的綜合思維能力．專題二圓錐曲線中的最值與范圍問題圓錐曲線的最值與范圍問題屬一類問題，解法是統(tǒng)一的，主要有幾何與代數法，其中包括數形結合法、函數法、變量代換法、不等式(組)法、三角換元法等，主要考查觀察、分析、綜合、構造、創(chuàng)新等方面的綜合思維能力．【方法點評】求已知兩線段和或差的最值和范圍可以通過三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求解．變式訓練2.如圖，設拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，拋物線上的點A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|－1.(1)求p的值；(2)若直線AF交拋物線于另一點B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N，AN與x軸交于點M，求M的橫坐標的取值范圍．【方法點評】運用設而不求法求直線斜率時一定要注意分x1≠x2和x1＝x2兩種情況討論，同時注意對結果檢驗，一般是用“Δ>0”．【例4】設圓(x－1)2＋y2＝1的圓心為C，過原點作圓的弦OA，求OA中點B的軌跡方程．【方法點評】對于求軌跡方程問題，要深入理解求曲線的軌跡方程的各種方法及其適用的基本題型.求出軌跡方程時要注意檢驗，多余的點要扣除，遺漏的點要補上.圓錐曲線是高中數學的重要內容，在每年的高考中都占有較大的比例，主要考查圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質以及直線與圓錐曲線的位置關系，注意在知識交匯處的命題．【解讀高考】【答案】B

Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應更堅強.勵志名言請您欣賞變式訓練1.過拋物線y2＝4x的焦點的一條直線交拋物線于A，B兩點，正三角形ABC的頂點C在該拋物線的準線上，則△ABC的邊長是(

)A．8 B．10C．12 D．14【答案】C【解析】拋物