2022-2023學(xué)年黑龍江省安達(dá)市吉星崗鎮(zhèn)第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各點(diǎn)中，位于平面直角坐標(biāo)系第四象限的點(diǎn)是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）2．若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，則這個(gè)三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形3．如圖，中，，，，則的度數(shù)等于（）A． B． C． D．4．校舞蹈隊(duì)10名隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下表，則校舞蹈隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）A．12 B．13 C．14 D．155．有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm6．活動(dòng)課上,小華將兩張直角三角形紙片如圖放置,已知AC=8，O是AC的中點(diǎn),△ABO與△CDO的面積之比為4:3,則兩紙片重疊部分即△OBC的面積為（）A．4 B．6 C．2 D．27．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形8．如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一組對(duì)邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．若點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．已知：如圖，在中，，的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，．若，，則的周長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．11 D．1311．將兩塊完全相同的長(zhǎng)方體木塊先按圖1的方式放置，再按圖2的方式放置，測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖（單位：）所示.則桌子的高度圖1圖2A． B． C． D．12．點(diǎn)(，)在第二象限，則的值可能為（）A．2 B．1 C．0 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．為從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加競(jìng)標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績(jī)，其中，他們射擊的平均成績(jī)?yōu)?.9環(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看，_________的成績(jī)更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）14．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)D在BC邊上，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD＝_____cm．15．函數(shù)y中自變量x的取值范圍是___________．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∣BC-AC∣最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是________.17．化簡(jiǎn)：=_____________.18．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，則圖中陰影部分的面積是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A（a，b），B（c，d），若點(diǎn)T（x，y）滿足x＝，y＝，那么稱(chēng)點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的融合點(diǎn)．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），則點(diǎn)T（1，2）是點(diǎn)M和N的融合點(diǎn)．如圖，已知點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)E是直線y＝x+2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)．（1）若點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是6，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為；（2）求點(diǎn)T（x，y）的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式：（3）若直線ET交x軸于點(diǎn)H，當(dāng)△DTH為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．20．（8分）“安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類(lèi)情形：A．僅學(xué)生自己參與；B．家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C．僅家長(zhǎng)自己參與；

D．家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).21．（8分）分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．22．（10分）已知，求實(shí)數(shù)A和B的值．23．（10分）如圖所示,在△ABC中,∠BAC=30°,∠C=70°,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,AF交BC于點(diǎn)D,求∠BDA和∠F的度數(shù).24．（10分）如圖，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F．（1）求證：BF＝AC；（2）若BF＝3，求CE的長(zhǎng)度．25．（12分）解分式方程（1）.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.26．化簡(jiǎn):.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣1，2）在第二象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（1，﹣2）在第四象限，故本選項(xiàng)正確；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°來(lái)計(jì)算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來(lái)判斷三角形的形狀.【詳解】解:三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內(nèi)角為:.這個(gè)三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180°,計(jì)算三角形最大內(nèi)角是解題關(guān)鍵.3、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可直接得出答案.【詳解】解：∵年齡是14歲的有4名隊(duì)員，人數(shù)最多，∴校舞蹈隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是14，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，牢記眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的之差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【詳解】A、2+3＞4，能?chē)扇切危?/p>

B、1+2＜4，所以不能?chē)扇切危?/p>

C、1+2=3，不能?chē)扇切危?/p>

D、2+3＜6，所以不能?chē)扇切危?/p>

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．6、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長(zhǎng)、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長(zhǎng)，然后由勾股定理可得CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案．【詳解】在中，，O是AC的中點(diǎn)的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n﹣2）?180=1080，解得n=8，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．8、A【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出，再根據(jù)外角性質(zhì)求出即得．【詳解】如下圖：∵∥，∴∵∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，抓住直尺兩邊平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為Q（3，b），

∴2a-1=-3，b=3，

解得：a=-1，

故M（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-3）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．10、C【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得，,然后求出周長(zhǎng)等于，再根據(jù)已知條件，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】∵是的垂直平分線∴，∴的周長(zhǎng)∵，∴的周長(zhǎng)．故選：C【點(diǎn)睛】本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要是線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)將求三角形周長(zhǎng)的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意可列出方程組，即可求解h.【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由圖可得解得h=40cm，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出方程組進(jìn)行求解.12、A【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是正數(shù)求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)(，)在第二象限，∴，即，∴只有2符合題意，故選：A.．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．二、填空題（每題4分，共24分）13、甲.【分析】方差越小，數(shù)據(jù)的密集度越高，波動(dòng)幅度越小．【詳解】解：已知S甲2=0.8，S乙2=1.3，可得S甲2＜S乙2，所以成績(jī)最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是甲．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差．14、1【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中利用勾股定理解決．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴，∵△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB﹣AE＝10﹣6＝4，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵DE2+EB2＝DB2，∴x2+42＝（8﹣x）2∴x＝1，∴CD＝1．在Rt△ACD中，．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于1．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-2≠1，解得：x≠2．故答案為：x≠2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為1.16、（0，6）【解析】試題解析：當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí),取得最大值.設(shè)直線的解析式為:∴可得出方程組解得則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=?2x+6，當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)的坐標(biāo)為：故答案為17、【解析】原式==18、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)S陰影=S正方形ABCD-S△AEB即可得答案.【詳解】∵AE=5，BE=12，∠AEB=90°，∴AB==13，∴S陰影=S正方形ABCD-S△AEB=13×13-×5×12=139.故答案為：139【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【分析】（1）把點(diǎn)E的縱坐標(biāo)代入直線解析式，求出橫坐標(biāo)，得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)融合點(diǎn)的定義求求解即可；

（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），根據(jù)融合點(diǎn)的定義用a表示出x、y，整理得到答案；

（3）分∠THD=90°、∠TDH=90°、∠DTH=90°三種情況，根據(jù)融合點(diǎn)的定義解答．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)E是直線y＝x+2上一點(diǎn)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是6，∴x+2＝6，解得，x＝4，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，6），∵點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)，∴x＝＝，y＝＝2，∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為（，2），故答案為：（，2）；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），∵點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)，∴x＝，y＝，解得，a＝3x﹣3，a＝3y﹣2，∴3x﹣3＝3y﹣2，整理得，y＝x﹣；（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，a+2），則點(diǎn)T的坐標(biāo)為（，），當(dāng)∠THD＝90°時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)T的橫坐標(biāo)相同，∴＝a，解得，a＝，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），當(dāng)∠TDH＝90°時(shí)，點(diǎn)T與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)相同，∴＝3，解得，a＝6，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，8），當(dāng)∠DTH＝90°時(shí)，該情況不存在，綜上所述，當(dāng)△DTH為直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、融合點(diǎn)的定義，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分情況討論思想．20、（1）400；（2）補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54°；（3）該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”有100人.【解析】分析：（1）根據(jù)A類(lèi)別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個(gè)類(lèi)別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用360°乘以C類(lèi)別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類(lèi)別人數(shù)所占比例可得．詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷20%=400人；（2）B類(lèi)別人數(shù)為400-（80+60+20）=240，

補(bǔ)全條形圖如下：

C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=54°；

（3）估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000×=100人．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息．21、﹣b（2a﹣b）2【分析】提公因式﹣b，再利用完全平方公式分解因式．【詳解】解：4ab2﹣4a2b﹣b1＝﹣b（4a2﹣4ab+b2）＝﹣b（2a﹣b）2．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．22、A＝1，B＝1【分析】首先對(duì)等式的右邊進(jìn)行通分相加，然后根據(jù)分母相同，得到分子相同．根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等，則其同次項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)當(dāng)相等，得到關(guān)于A，B的方程，進(jìn)行求解．【詳解】∵，∴3x﹣4＝（A+B）x+（﹣1A﹣B），比較兩邊分子的系數(shù)，，∴A＝1，B＝1．【點(diǎn)睛】掌握分式的加法運(yùn)算，能夠根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等得到關(guān)于A，B的方程．23、∠BDA=85°，∠F=35°.【分析】運(yùn)用角平分線的定義可得∠CAD=∠CAB=15°，再由三角形外角的性質(zhì)可得∠BDA的度數(shù)；再求出∠CBF的度數(shù)，利用△BDF的外角∠BDA可求得∠F的度數(shù)．【詳解】∵AF平分∠BAC,∠BAC=30°,∴∠CAD=∠CAB=15°.∴∠BDA=∠C+∠CAD=85°.∵∠CBE=∠C+∠BAC=100°,BF平分∠CBE,∴∠CBF=∠CBE=50°.∴∠F=∠BDA-∠CBF=35°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握外角和內(nèi)角的關(guān)系．24、（1）見(jiàn)解析；（2）CE＝.【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算出∠1=∠2，