2022-2023學年廣西壯族自治區(qū)河池市鳳山縣數學八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面四個手機圖標中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，是的中線，，分別是和延長線上的點，連接，，且..有下列說法：①；②和的面積相等；③；④.其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如果水位下降記作，那么水位上升記作（）A． B． C． D．4．如圖，平分，于點，于點，，則圖中全等三角形的對數是（）

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對5．在平面直角坐標系中，點（2，3）關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）6．若分式的值為正數，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且7．如圖，在長方形中，厘米，厘米，點在線段上以4厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．當點的運動速度為（）厘米/秒時，能夠在某一時刻使與全等．A．4 B．6 C．4或 D．4或68．下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（）A． B．C． D．9．下列運算結果正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，圓的直徑為1個單位長度，圓上的點A與數軸上表示-1的點重合，將該圓沿數軸滾動一周，點A到達的位置，則點表示的數是（）A． B． C． D．11．正比例函數y＝kx(k≠0)的圖象經過第二、四象限，則一次函數y＝x＋k的圖象大致是()A． B． C． D．12．在直角坐標系中，△ABC的頂點A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），將△ABC平移得到△A'B'C'，點A、B、C分別對應A'、B'、C'，若點A'（1，4），則點C′的坐標（）A．（﹣2，0） B．（﹣2，2） C．（2，0） D．（5，1）二、填空題（每題4分，共24分）13．若為三角形的三邊，且滿足，第三邊為偶數，則＝__________.14．如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=___________°；15．如圖，把平面內一條數軸x繞點O逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系．規(guī)定：已知點P是平面斜坐標系中任意一點，過點P作y軸的平行線交x軸于點A，過點P作x軸的平行線交y軸于點B，若點A在x軸上對應的實數為a，點B在y軸上對應的實數為b，則稱有序實數對（a，b）為點P的斜坐標．在平面斜坐標系中，若θ＝45°，點P的斜坐標為（1，2），點G的斜坐標為（7，﹣2），連接PG，則線段PG的長度是_____．16．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應點A′在直線y＝x上，則點B與其對應點B′間的距離為_____．17．已知關于的方程無解，則m=________．18．若2m=a，32n=b，m，n為正整數，則22m+15n=（結果用含a、b的式子表示）三、解答題（共78分）19．（8分）計算：14＋(3.14)0＋÷20．（8分）定義符號min{a，b，c}表示a、b、c三個數中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．（1）根據題意填空：min＝；（2）試求函數y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；（3）關于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，試求常數m的取值范圍．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠B=60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD相交于點F．若AE、CD分別為△ABC的角平分線．（1）求∠AFC的度數；（2）若AD=3，CE=2，求AC的長．22．（10分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求證：CB=CD．23．（10分）八年級學生去距離學校10千米的素質教育基地參加實踐活動，上午8點40分一部分學生騎自行車先走；9點整，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度．24．（10分）解方程組：25．（12分）如圖，在直角坐標系中，，，．（1）求的面積；（2）若把向下平移2個單位，再向右平移5個單位得到，請畫出并寫出的坐標．26．（1）先化簡，再求值：，其中．（2）分解因式

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據軸對稱圖形的概念結合所給圖形即可得出答案．【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形；第二是中心對稱圖形；第三、四個不是軸對稱圖形小也不是中心對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【分析】先利用AAS證明△BDF≌△CDE，則即可判斷①④正確；由于AD是△ABC的中線，由于等底同高，那么兩個三角形的面積相等，可判斷②正確；不能判斷，則③錯誤；即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴∠F=∠CED=90°，∵是的中線，∴BD=CD，∵∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE（AAS），故④正確；∴BF=CE，故①正確；∵BD=CD，∴和的面積相等；故②正確；不能證明，故③錯誤；∴正確的結論有3個，故選：C.【點睛】本題考查了全等三角形判定和性質，以及三角形中線的性質，解題的關鍵是證明△BDF≌△CDE．3、A【解析】根據正負數的意義:表示具有相反意義的量,即可判斷．【詳解】解:如果水位下降記作，那么水位上升記作故選A．【點睛】此題考查的是正負數意義的應用,掌握正負數的意義:表示具有相反意義的量是解決此題的關鍵．4、C【分析】根據SAS，HL，AAS分別證明，，，即可得到答案．【詳解】∵平分，∴∠AOP=∠BOP，∵，OP=OP，∴（SAS）∴AP=BP，∵平分，∴PE=PF，∵于點，于點，∴（HL），∵平分，∴∠AOP=∠BOP，又∵∠OEP=∠OFP=90°，OP=OP，∴（AAS）．故選C．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS，HL，AAS證明三角形全等，是解題的關鍵．5、C【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（﹣x，y），即關于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數．【詳解】解：點（2，3）關于y軸對稱的點的坐標是（﹣2，3）．故選C．【點睛】本題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標，利用數形結合思想解題是關鍵．6、D【分析】若的值是正數，只有在分子分母同號下才能成立，即x+4＞1，且x≠1，因而能求出x的取值范圍．【詳解】∵x≠1，∴．∵1，∴x+4＞1，x≠1，∴x＞﹣4且x≠1．故選：D．【點睛】本題考查了分式值的正負性問題，若對于分式(b≠1)＞1時，說明分子分母同號；分式(b≠1)＜1時，分子分母異號，注意此題中的x≠1．7、C【分析】設點Q的速度為xcm/s，分兩種情形構建方程即可解決問題．【詳解】解：設點的速度為，分兩種情形討論：①當，時，與全等，即，解得：，∴，∴；②當，時，與全等，即，，∴，∴.綜上所述，滿足條件的點的速度為或.故答案選：C.【點睛】本題考查矩形的性質、全等三角形的性質、路程、速度、時間之間的關系等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．8、D【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據定義來確定．【詳解】A、右邊不是積的形式，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；

C、右邊不是積的形式，該選項錯誤；D、，是因式分解，正確．

故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關鍵是正確理解因式分解的定義．9、C【分析】根據二次根式的性質及除法法則逐一判斷即可得答案．【詳解】A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算正確，符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查二次根式的性質及運算，理解二次根式的性質并熟練掌握二次根式除法法則是解題關鍵．10、D【解析】先求出圓的周長，再根據數軸的特點進行解答即可．【詳解】∵圓的直徑為1個單位長度，∴此圓的周長=π，∴當圓向左滾動時點A′表示的數是-π-1；當圓向右滾動時點A′表示的數是π-1．故選：D．【點睛】本題考查的是實數與數軸的特點，熟知實數與數軸上的點是一一對應關系是解答此題的關鍵．11、B【解析】∵正比例函數y＝kx(k≠0)的圖像經過第二、四象限，∴k＜0，∴一次函數y＝x＋k的圖像與y軸交于負半軸，且經過第一、三象限．故選B.12、C【分析】根據點A的平移規(guī)律，求出點C′的坐標即可．【詳解】解：∵A（﹣1，5）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2個單位，向下平移1個單位得到C′（2，0），故選：C．【點睛】本題考查平移變換，坐標與圖形的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】先根據非負數的性質求出a和b的值，再根據三角形三邊關系求出c的取值范圍，進而求出c的值．【詳解】∵a、b滿足(b﹣1)1=0，∴a=3，b=1．∵a、b、c為三角形的三邊，∴8＜c＜11．∵第三邊c為偶數，∴c=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了三角形三邊關系以及非負數的性質，解答本題的關鍵是求出a和b的值，此題難度不大．14、129°【解析】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD.∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°.15、2【分析】如圖，作PA∥y軸交X軸于A，PH⊥x軸于H．GM∥y軸交x軸于M，連接PG交x軸于N，先證明△ANP≌△MNG（AAS），再根據勾股定理求出PN的值，即可得到線段PG的長度．【詳解】如圖，作PA∥y軸交X軸于A，PH⊥x軸于H．GM∥y軸交x軸于M，連接PG交x軸于N．∵P（1，2），G（1．﹣2），∴OA＝1，PA＝GM＝2，OM＝1，AM＝6，∵PA∥GM，∴∠PAN＝∠GMN，∵∠ANP＝∠MNG，∴△ANP≌△MNG（AAS），∴AN＝MN＝3，PN＝NG，∵∠PAH＝45°，∴PH＝AH＝2，∴HN＝1，∴，∴PG＝2PN＝2．故答案為2．【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、勾股定理是解題的關鍵．16、1．【詳解】解：如圖，連接AA′、BB′．∵點A的坐標為（0，2），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點A′的縱坐標是2．又∵點A的對應點在直線y=x上一點，∴2=x，解得x=1，∴點A′的坐標是（1，2），∴AA′=1，∴根據平移的性質知BB′=AA′=1．故答案為1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、坐標與圖形變化﹣平移．根據平移的性質得到BB′=AA′是解題的關鍵．17、－3或1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，分兩種情況：（1）無實數根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分別求解即可.【詳解】去分母得：，整理得，由于原方程無解，故有以下兩種情況：（1）無實數根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案為：或.【點睛】此題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解，有兩種情況，①整式方程本身無解；②整式方程有解，但使得分式方程的最簡公分母為零（即為增根）．18、【分析】同底數冪相乘，底數不變，指數相加【詳解】原式=．故答案為考點：同底數冪的計算三、解答題（共78分）19、0【分析】首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】原式=1+21+=0【點睛】此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．20、（1）3（2）見解析（3）m≤2【分析】（1）先求出的值，再根據運算規(guī)則即可得出答案；（2）先計算交點坐標，畫圖象即可得出答案；（3）由（2）中的圖象，與函數y＝﹣x+m的圖象有交點則有解，據此即可求解．【詳解】（1）∵＝3，∴min＝3；故答案為3；（2）由圖象得：y＝；（3）當y＝2時，﹣3x+11＝2，x＝3，∴A（3，2），當y＝﹣x+m過點A時，則﹣3+m＝2，m＝2，如圖所示：∴常數m的取值范圍是m≤2．【點睛】此題考查了一次函數和一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，根據題意結合方程和不等式去求解，考查綜合應用能力．21、（1）120°；（2）1【分析】（1）根據角平分線的定義、三角形內角和定理求解；（2）在AC上截取AG＝AD＝3，連接FG，證明△ADF≌△AGF,△CGF≌△CEF，根據全等三角形性質解答．【詳解】解：（1）∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAC=∠BAC，∠FCA=∠BCA．∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°．∴∠AFC=180﹣∠FAC﹣∠FCA=180﹣（∠BAC+∠BCA）=120°（2）如圖，在AC上截取AG=AD=3，連接FG，∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAG=∠FAD，∠FCG=∠FCE，∵∠AFC=120°，∴∠AFD=∠CFE=60°．在△ADF和△AGF中，，∴△ADF≌△AGF（SAS）．∴∠AFD=∠AFG=60°，∠GFC=∠CFE=60°．在△CGF和△CEF中，，∴△CGF≌△CEF（ASA）．∴CG=CE=2，∴AC=AG+CG=1．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法（“SAS”、“ASA”）和全等三角形的性質、角平分線的性質及三角形內角和定理，熟練掌握這些知識點是解題的關鍵．22、證明見解析.【解析】分析：由全等三角形的判定定理AAS證得△ABC≌△ADC，則其對應邊相等．詳解：證明：如圖，∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠ACD．在△ABC與△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS），∴CB=CD．點睛：考查了全等三角形的判定與性質．在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．23、15千米/小時【分析】求速度，路程已知，根據時間