光信息處理技術(shù)及應(yīng)用

第8章

光信息處理技術(shù)

光學(xué)頻譜分析系統(tǒng)和空間濾波1光信息處理及其由來

光信息處理是現(xiàn)代信息處理技術(shù)中一個重要組成部分光學(xué)信息：指光的強(qiáng)度（或振幅）、位相、顏色（波長）和偏振態(tài)等光學(xué)信息處理是基于光學(xué)頻譜分析，通過空域或頻域調(diào)制，借助空間濾波技術(shù)對光學(xué)信息進(jìn)行處理的過程，較多用于對二維圖像的處理。1873年，德國科學(xué)家阿貝（Abbe）創(chuàng)建了二次衍射成像理論1935年，物理學(xué)家澤尼克發(fā)明了相襯顯微鏡1963年，范德拉格特（A.VanderLugt）提出了復(fù)數(shù)空間濾波的概念，使光學(xué)信息處理進(jìn)入了一個廣泛應(yīng)用的新階段光信息處理的優(yōu)越性：速度快、抗干擾能力強(qiáng)、可大量并行處理2阿貝（Abbe）成像理論

1873年阿貝首次提出了一個與幾何光學(xué)成像傳統(tǒng)理論完全不同的成像概念——阿貝二次衍射成像理論相干照明下顯微鏡成像過程可分作兩步：首先，物平面上發(fā)出的光波在物鏡后焦面上得到第一次衍射像然后，該衍射像發(fā)出次波干涉而構(gòu)成物體像，稱為第二次衍射像3

阿貝—波特（Abbe—Porter）實驗

4傅立葉分析中的重要結(jié)論頻譜面上的橫向分布是物的縱向結(jié)構(gòu)的信息（圖B）；頻譜面上的縱向分布是物的橫向結(jié)構(gòu)的信息（圖C）；零頻分量是一個直流分量，它只代表像的本底（圖D）；阻擋零頻分量，在一定條件下可使像發(fā)生襯底反轉(zhuǎn)（圖E）；僅允許低頻分量通過，像的邊緣銳度降低；僅允許高頻分量通過，像的邊緣效應(yīng)增強(qiáng)；采用選擇型濾波器，可望完全改變像的性質(zhì)（圖F）。5空間頻率濾波系統(tǒng)

空間頻率濾波利用透鏡的傅里葉變換特性，把透鏡作為一個頻譜分析儀，利用空間濾波的方式改變物的頻譜結(jié)構(gòu)，改善圖像?？臻g濾波所使用的光學(xué)系統(tǒng)實際上就是一個光學(xué)頻譜分析系統(tǒng)，這里介紹常見的兩種類型1．三透鏡系統(tǒng)：

64f系統(tǒng)即三透鏡系統(tǒng)分析L1、L2、L3分別起著準(zhǔn)直、變換和成像的作用；濾波器置于頻譜平面。設(shè)物的透過率為t（x1，y1），濾波器透過率為F（fx，fy），(注意F與F的區(qū)別）則頻譜面后的光場復(fù)振幅為u2’=T（fx，fy）·F（fx，fy）其中T（fx，fy）={t（x1，y1）}fx=x2/λf2fy=y2/λf2{}為傅里葉變換算符，fx，fy為空間頻率坐標(biāo)，λ為單色點光源波長，f2是變換透鏡L2的焦距輸出平面由于實行了坐標(biāo)反轉(zhuǎn)，得到的應(yīng)是u2’的傅里葉逆變換，即輸出是物的幾何像與濾波器逆變換的卷積

u3’=

F–1

{u2'}]=

F–1

{T（fx，fy

）·F（fx，fy）}=

F–1{T（fx，fy）}*F–1{F（fx，fy）}=t（x3，y3）*F–1{F（fx，fy）}72．二透鏡系統(tǒng)

取消準(zhǔn)直透鏡L1，直接用單色點光源照明，可以用兩個透鏡構(gòu)成空間濾波系統(tǒng)

8

空間濾波的傅里葉分析舉例

設(shè)物為一維柵狀物—Ronchi光柵它是矩形函數(shù)rect(x1

/a)和梳狀函數(shù)comb(x1/d)的卷積

t（x1）=(1/d)·rect(x1

/

a)*comb(x1/d)若柵狀物總寬度為B（如圖8.5所示），則

t（x1）={(1/d)·rect(x1/a)*comb(x1/d）}·rect(x1/B)

在頻譜面上得到它的傅里葉變換

T(fx)=F[t(x1)]=(aB/d){sinc(Bfx)+sinc(a/d)·sinc[B(fx–1/d)]+sinc(a/d)·sinc[B(fx+1/d)]+…}

其中fx=x2/λf2

式中第一項為零級譜，第二、三項分別為正、負(fù)一級譜….在未進(jìn)行空間濾波前，輸出面上得到的是原物的像

9幾種濾波結(jié)果

1、濾波器是一個通光小孔只允許零級通過（8.7a、b、c）2、濾波器是一個狹縫使零級和正、負(fù)一級頻譜通過（8.7d、e、f）3、濾波器為雙狹縫，只允許正、負(fù)二級頻譜通過（8.8a、b、c）

10幾種濾波結(jié)果（續(xù)）4、濾波器為一光屏，只阻擋零級，允許其它頻譜通過

11濾波器的種類

振幅型濾波器：只改變頻譜的振幅分布，不改變位相分布（1）低通濾波器：濾去頻譜中的高頻部分，只允許低頻通過（2）高通濾波器：濾除頻譜中的低頻部分，以增強(qiáng)像的邊緣，或?qū)崿F(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)（3）帶通濾波器：用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另一些分量（4）方向濾波器：實際上也是一種帶通濾波器，只是帶有方向性位相型濾波器：位相型濾波器只改變傅里葉頻譜的位相分布，不改變它的振幅分布，其主要功能是用于觀察位相物體

12低通濾波器低通濾波器主要用于消除圖像中的高頻噪聲

13高通濾波器

用于濾除頻譜中的低頻部分，以增強(qiáng)像的邊緣，或?qū)崿F(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)，中央光屏的尺寸由物體低頻分布的寬度而定高通濾波器主要用于增強(qiáng)模糊圖像的邊緣，以提高對圖像的識別能力。由于能量損失較大，所以輸出結(jié)果一般較暗14帶通濾波器

用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另一些分量，例如：正交光柵上污點的清除，縮短光柵的周期，抑制周期性信號中的噪聲等15方向濾波器

印刷電路中掩模疵點的檢查

組合照片上接縫的去除

地震記錄中強(qiáng)信號的提取16位相物體(類似平面位相全息圖)位相型濾波器主要功能是用于觀察位相物體，觀察透明生物切片，檢查透明光學(xué)元件內(nèi)部折射率是否均勻，或檢查拋光表面的質(zhì)量“位相物體”用相干光照明時，物體各部分都是透明的，其透過率只包含位相分布函數(shù)

t0(x1，y1)=exp[j

(x1，y1)]用普通顯微鏡無法觀察這種位相物體，只有將位相信息變換為振幅信息，才有可能用肉眼直接觀察到物體

當(dāng)位相的改變量（即相移）

遠(yuǎn)小于1弧度時，其透過率函數(shù)可作如下近似

t0(x1，y1)≈1+j

(x1，y1)未經(jīng)濾波時，像的強(qiáng)度分布為

I=(1+j

)(1－j

)≈117相襯顯微鏡原理在濾波面上放置一個濾波器，使物的零級譜的位相增加π/2（或3π/2），則可使像的強(qiáng)度分布與物的位相分布成線性關(guān)系，分析如下：物的頻譜T(fx，fy)=F[t0(x1，y1)]=δ(fx，fy)+jΦ(fx，fy)

頻譜面放置位相濾波器，其后光場分布為T’(fx，fy)=δ(fx，fy)·exp(+

jπ/2)+jΦ(fx，fy)=j[+δ(fx，fy)+Φ(fx，fy)]像的強(qiáng)度分布為

Ii=|F

-1[T’(fx，fy)]|2≈1+2

(x3，y3)因此，像強(qiáng)度隨物的位相分布線性地分布，實現(xiàn)了位相到振幅（強(qiáng)度）的變換，+號代表正位相反襯和負(fù)位相反襯

18課堂練習(xí)題

在4f系統(tǒng)中，輸入物是一個無限大的矩形光柵，設(shè)光柵常數(shù)d=4，線寬a=1，最大透過率為1，如不考慮透鏡有限尺寸的影響，（a）寫出傅里葉平面P2上的頻譜分布表達(dá)式；（b）寫出輸出平面復(fù)振幅和光強(qiáng)分布表達(dá)式；（c）在頻譜面上作高通濾波，擋住零頻分量，寫出輸出平面復(fù)振幅和光強(qiáng)分布表達(dá)式；

19答案

（a）P2平面上的頻譜分布為（只寫一維）（b）輸出平面復(fù)振幅和光強(qiáng)分布：復(fù)振幅t（x3）=?

-1[T（fx）]若不考慮透鏡尺寸的影響，它應(yīng)該