銅仁市重點中學2025屆數學七上期末調研模擬試題含解析

銅仁市重點中學2025屆數學七上期末調研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東15o B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30o D．OD方向是南偏東25o2．王強同學在畫數軸時只標了單位長度（一格表示單位長度為）和正方向，而忘了標上原點（如圖）．若點和點表示的兩個數的絕對值相等，則點表示的數是（）A．-3 B．-2 C．2 D．33．下列結論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類項 B．不是單項式C．a比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解4．下列結論中，不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補角相等5．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加，就可成為一個正方形．設長方形的長為，則可列方程為（）A． B．C． D．6．按括號內的要求用四舍五入法取近似數，下列正確的是（）A．403.53403（精確到個位）B．2.6042.60（精確到十分位）C．0.02340.02（精確到0.01）D．0.01360.014（精確到0.0001）7．如圖所示，陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．用鋼筆寫字是一個生活中的實例，用數學原理分析，它所屬于的現(xiàn)象是（）A．點動成線B．線動成面C．線線相交D．面面相交9．如果多項式3xm﹣（n﹣1）x+1是關于x的二次二項式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝110．一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．11．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類項，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．512．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．9點24分，時鐘的分針與時針所成角的度數是_______________14．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．15．如圖是一個無蓋的長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，根據圖中數據．則該無蓋長方體盒子的容積為__________16．已知數軸上點A，B分別對應數a，b．若線段AB的中點M對應著數15，則a+b的值為_____．17．無論a取什么實數，點A（2a，6a+1）都在直線l上，則直線l的表達式是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，是的平分線．（1）如圖1，當與互補時，求的度數；（2）如圖2，當與互余時，求的度數．19．（5分）一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過計算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當x＝2時，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？20．（8分）如圖，射線、在的內部．（1），，求的度數．（2）當，試判斷與的關系，說明理由．（3）當，（2）中的結論還存在嗎？為什么？21．（10分）計算(1)(2)22．（10分）已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點，C是線段AB延長線上的點，AC：BC＝3：1，點D是線段BA延長線上的點，AD＝AB.求：(1)線段BC的長；(2)線段DC的長；(3)線段MD的長．23．（12分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數．（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】解；A、OA方向是北偏東15°，故A正確；

B、OB方向是北偏西45°，故B正確；

C、OC方向是南偏西60°，故C錯誤；

D、OD方向是南偏東25°，故D正確；

故選：C．2、A【分析】設點C表示的數為，從而可得點B表示的數為，根據數軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案．【詳解】設點C表示的數為，則點B表示的數為，由題意得：，解得，即點B表示的數為，則點A表示的數為，故選：A．【點睛】本題考查了數軸、有理數的減法、一元一次方程的應用，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．3、A【解析】選項A.和是同類項，正確.選項B.是單項式.錯誤.選項C.因為a=0,=.錯誤.選項D.2代入方程.錯誤.故選A.4、B【分析】根據直線線段的性質和余角、補角的定義逐項分析可得出正確選項．【詳解】A．兩點確定一條直線，正確；B．兩點之間，線段最短，所以B選項錯誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補角相等，正確．故選B考點：定理5、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，根據此列方程即可．【詳解】解：設長方形的長為xcm，則寬是（13-x）cm，根據等量關系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B．【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．6、C【分析】根據近似數的定義可以得到各個選項的正確結果，從而可以解答本題．【詳解】解：403.53≈404（精確到個位），故選項A錯誤，2.604≈2.6（精確到十分位），故選項B錯誤，0.0234≈0.02（精確到0.01），故選項C正確，0.0136≈0.0136（精確到0.0001），故選項D錯誤，故選：C．【點睛】本題考查近似數的概念，解答本題的關鍵是明確近似數的定義．7、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項進行計算求解．【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A【點睛】本題考查列代數式及合并同類項的計算，根據圖形找到圖形面積之間的等量關系是解題關鍵．8、A【解析】根據點動成線，線動成面，面動成體進行解答．【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點，因此用鋼筆寫字是點動成線，故選A．【點睛】本題考查了點、線、面、體，題目比較簡單，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.9、C【分析】根據二次二項式可得m=2，n-1=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了多項式，關鍵是掌握一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．10、A【解析】∵長方形的周長是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點睛】本題考查了列代數式，用到的知識點是矩形的周長和面積公式，關鍵是根據矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長．11、A【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．12、D【分析】根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，比較簡單，需要熟練掌握有理數的混合運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、138°【分析】由題意，先畫出圖形，然后根據鐘面角的計算方法，即可求出答案．【詳解】解：如圖，9點24分，時鐘的分針與時針所成角的度數是：==．故答案為：138°．【點睛】本題考查鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．14、20【分析】根據題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【點睛】本題主要考查銷售問題，根據“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關鍵.15、【分析】先分別求出這個長方體的長寬高，再根據體積公式進行計算即可得出答案.【詳解】由圖可得，高=10cm，長=30-10=20cm，寬=50-20=30cm∴容積=10×20×30=6000cm3故答案為6000.【點睛】本題考查的是長方體展開圖的特征，難度適中，解題關鍵是根據圖示求出這個長方體的長寬高.16、1．【分析】由線段AB的中點對應的數為15，可知點A、B兩點分別在點M的兩側，畫出符合題意的圖形，由數軸上兩點之間的距離和點與數的對應關系求出a+b的值為1．【詳解】解：如圖所示：∵點A、B對應的數為a、b，∴AB＝a﹣b，∴，解得：a+b＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查數軸，線段中點，數形結合是解題的關鍵．17、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A點坐標，再令a=1得出A點坐標，利用待定系數法求出直線l的解析式．【詳解】令a=0，則A（0，1）；令a=1，則A（2，7），

∵設直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），則，

解得，

∴直線l的解析式為y=3x+1，

根答案為：y=3x+1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，掌握一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)65°；(2)20°【分析】(1)根據∠AOB與∠COB互補，可得∠COB的度數，根據角平分線定義可得結論；

(2)根據∠AOB與∠COB互余，可得∠COB的度數，根據角平分線定義可得結論．【詳解】(1)∵∠AOB與∠COB互補，

∴∠COB=180°-∠AOB=180°-50°=130°，

∵OD是∠COB的平分線

∴∠COD=∠COB=×130°=65°；

(2)∵∠AOB與∠COB互余，

∴∠COB=90°-∠AOB=90°-50°=40°，

∵OD是∠COB的平分線，

∴∠COD=∠COB=×40°=20°．【點睛】本題考查了角度的計算，理解角的平分線的定義以及余角補角的定義是解決本題的關鍵．19、（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【分析】（1）判斷每次行駛數據的符號和絕對值，即可判斷出每次行駛的方向和距離；（2）求出行駛的總路程，再求出用油量．【詳解】解：（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）行駛的總路程為：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，當x＝2時，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【點睛】本題考查整式的加減、絕對值等知識點的應用，理解正負數的意義及掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．20、（1）11°；（2）∠AOD=∠BOC，詳見解析；（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC，理由見解析【分析】（1）先根據角的和差求出∠BOC的度數，再利用∠COD=∠BOD－∠BOC計算即可；（2）根據余角的性質解答即可；（3）根據角的和差和等量代換即可推出結論．【詳解】解：（1）因為∠AOB=，∠AOC=∠BOD=，所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=169°－=79°，所以∠COD=∠BOD－∠BOC=－79°=；（2）∠AOD=∠BOC，理由：因為∠AOC=∠BOD=，所以∠AOD+∠DOC=，∠BOC+∠DOC=所以∠AOD=∠BOC．（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC．理由：因為∠AOD=∠AOC－∠DOC，∠BOC=∠BOD－∠DOC．又因為，所以∠AOD=∠BOC．【點睛】本題考查了角的和差計算以及余角的性質等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．21、（1）40；（2）.【分析】（1）由題意根據有理數的乘方、有理數的乘法和加法即可求解；（2）由題意根據有理數的乘方、有理數的除法和加減法可以求解．【詳解】解：（1）=4+36=40；（2）.【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．22、（1）10；（2）50；（3）30.【解析】試題分析：（1）設BC＝xcm，則AC＝3xcm，根據AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的長；（3）根據中點的定義求得AM的長，再