2025屆江蘇省東臺市第四聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆江蘇省東臺市第四聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下面幾何體的截面圖不可能是圓的是()A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.棱柱2.用一個平面去截一個正方體,截出的圖形不可能是()A.三角形 B.正方形 C.梯形 D.圓3.下列說法正確的是()A.將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×107B.用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C.近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105,則其原數(shù)為201004.如圖是一個正方體的表面展開圖,則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為()A.安 B.銅 C.陵 D.市5.已知,,,那么的值是()A. B. C. D.6.如圖是一個正方體的平面展開圖,原正方體中“考”的對面是()A.祝 B.試 C.順 D.利7.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10,點(diǎn)是線段上一動點(diǎn).點(diǎn)沿以每秒2個單位的速度往返運(yùn)動1次,是線段的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為秒(不超過10秒).若點(diǎn)在運(yùn)動過程中,當(dāng)時,則運(yùn)動時間的值為()A.秒或秒 B.秒或秒或或秒C.3秒或7秒 D.3秒或或7秒或秒8.如圖,左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是()A. B. C. D.9.將小魚圖案繞著頭部某點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是().A. B.C. D.10.下列各組中的兩個單項(xiàng)式中,是同類項(xiàng)的是()A.a(chǎn)2和-2a B.2m2n和3nm2C.-5ab和-5abc D.x3和23二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,已知正方形OPQR的頂點(diǎn)O是正方形ABCD對角線AC與BD的交點(diǎn),正方形OPQR繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,△OPR能與△OBC重合,已知∠BOR=55°,那么旋轉(zhuǎn)角等于________.12.若和是同類項(xiàng),則__________.13.小明手中寫有一個整式,小康手中也寫有一個整式,小華知道他們兩人手中所寫整式的和為,那么小康手中所寫的整式是__________.14.已知x=2是關(guān)于x的方程的解,則k的值為________.15.如圖,過直線上一點(diǎn),作,,若,①你還能求出哪些角的度數(shù)_____________________(至少寫出兩個,直角和平角除外);②與互余的角有__________,它們的數(shù)量關(guān)系是________;由此你得出的結(jié)論是_____________________.16.某件商品的標(biāo)價是330元,按標(biāo)價的八折銷售可獲利10%,則這種商品的進(jìn)價為_________________________元.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)為弘揚(yáng)尊老敬老愛老的傳統(tǒng)美德,豐富離退休職工的精神文化生活,2019年11月16日,某工廠組織離退休職工進(jìn)行了游覽華嚴(yán)寺一日游活動.工廠統(tǒng)一租車前往.如果單獨(dú)租用30座客車若干輛,剛好坐滿;如果單獨(dú)租用45座客車,可少租一輛,且余15個座位,求參加此次活動的人數(shù)是多少?18.(8分)某初中學(xué)校的操場修整由學(xué)生自己動手完成.若讓七年級學(xué)生單獨(dú)干則需7.5小時完成,若讓八年級學(xué)生單獨(dú)干則需5小時完成.現(xiàn)讓七、八年級學(xué)生一起干1小時后,再讓八年級學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分,問操場修整前后共用了多長時間?19.(8分)三角形ABC中,D是AB上一點(diǎn),交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)F是線段DE延長線上一點(diǎn),連接FC,.(1)如圖1,求證:;(2)如圖2,連接BE,若,,求的度數(shù);(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)G是線段FC延長線上一點(diǎn),若,BE平分,求的度數(shù).20.(8分)某小區(qū)計劃購進(jìn)兩種樹苗共17棵,已知種樹苗每棵80元,種樹苗每棵60元.若購進(jìn)兩種樹苗剛好用去1220元,問購進(jìn)兩種樹苗各多少棵?21.(8分)(1)平面上有四個點(diǎn)A,B,C,D,按照以下要求作圖:①作直線AD;②作射線CB交直線AD于點(diǎn)E;③連接AC,BD交于點(diǎn)F;(2)圖中共有條線段;(3)若圖中F是AC的一個三等分點(diǎn),AF<FC,已知線段AC上所有線段之和為18,求AF長.22.(10分)已知C為線段AB的中點(diǎn),E為線段AB上的點(diǎn),點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn).(1)若線段AB=a,CE=b,|a﹣17|+(b﹣5.5)2=0,求線段AB、CE的長;(2)如圖1,在(1)的條件下,求線段DE的長;(3)如圖2,若AB=20,AD=2BE,求線段CE的長.23.(10分)某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī),每臺豆?jié){機(jī)需3個A種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個或B種零件300個,現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套,那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)A種零件,多少天生產(chǎn)B種零件?24.(12分)如圖,數(shù)軸上線段AB長2個單位長度,CD長4個單位長度,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動,同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動.(1)問:運(yùn)動多少秒后,點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合?(2)當(dāng)運(yùn)動到BC為6個單位長度時,則運(yùn)動的時間是多少秒?(3)P是線段AB上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動到線段CD上時,是否存在關(guān)系式?若存在,求線段PD的長;若不存在,請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】上述四個幾何體中,圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓;只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.2、D【分析】正方體有六個面,用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形,最少與三個面相交得三角形,但無論如何也不可能是圓.【詳解】解:正方體有六個面,用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形,最少與三個面相交得三角形,但無論如何也不可能是圓,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面,關(guān)鍵要理解面與面相交得到線.3、B【分析】A、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可;B、利用四舍五入法進(jìn)行驗(yàn)證即可;C、利用精確度的概念進(jìn)行驗(yàn)證即可;D、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可.【詳解】解:A、將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×106,故此選項(xiàng)錯誤;B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10,故此選項(xiàng)正確;C、近似數(shù)2.3精確到十分位,近似數(shù)2.30精確到百分位,所以近似數(shù)2.3與2.30精確度不同,故此選項(xiàng)錯誤;D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105,則其原數(shù)為201000,故此選項(xiàng)錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù),理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的相關(guān)概念是解決此題的關(guān)鍵.4、B【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“徽”相對的字是“銅”;“安”相對的字是“市”;“省”相對的字是“陵”.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.5、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c),再將其值代入計算即可.【詳解】∵,,,∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1.故選:A.【點(diǎn)睛】考查了利用因式分解進(jìn)行簡便計算,解題關(guān)鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式.6、D【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解:原正方體中“考”的對面是“利”.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.正方體中相對的面,在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形,且沒有公共頂點(diǎn).7、B【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論,分別畫出對應(yīng)的圖形,利用路程÷速度=時間即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10∴OA=10∵是線段的中點(diǎn),∴OB=AB=①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動,且未到點(diǎn)B時,如下圖所示,此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程OP=OB-PB=3∴點(diǎn)P運(yùn)動的時間為3÷2=s;②當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動,且已過點(diǎn)B時,如下圖所示,此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程OP=OB+PB=7∴點(diǎn)P運(yùn)動的時間為7÷2=s;③當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動,且未到點(diǎn)B時,如下圖所示,此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程為OA+AP=OA+AB-PB=13∴點(diǎn)P運(yùn)動的時間為13÷2=s;④當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動,且已過點(diǎn)B時,如下圖所示,此時點(diǎn)P運(yùn)動的路程為OA+AP=OA+AB+PB=17∴點(diǎn)P運(yùn)動的時間為17÷2=s;綜上所述:當(dāng)時,則運(yùn)動時間的值為秒或秒或或秒故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸與動點(diǎn)問題和線段的和與差,掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.8、C【解析】此題可以把圖形當(dāng)作一個三角形和一個矩形進(jìn)行旋轉(zhuǎn),從而得到正確的圖形為選項(xiàng)C.9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化.【詳解】解:旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r針,旋轉(zhuǎn)角為90°,可以得到的圖案是D.

故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì),此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換.10、B【解析】試題分析:同類項(xiàng)是指:單項(xiàng)式中所含的字母相同,且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項(xiàng).考點(diǎn):同類項(xiàng)的定義.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、35°【分析】利用正方形的性質(zhì)得BA=BC,∠ABC=90°,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷旋轉(zhuǎn)角為35°.【詳解】解:∵四邊形ABCD為正方形,

∴∠BOC=90°,

∵四邊形OPQR是正方形,

∴∠POR=90°,

∴∠POB=90°-∠BOR=35°,

∵△OPR逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△OBC重合,

∴旋轉(zhuǎn)角∠POB=35°;

故答案為:35°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了正方形的性質(zhì).12、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a,b的值,進(jìn)而代入解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得:a?1=2,b+1=3,解得:a=3,b=2,所以ab=3×2=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn).13、【分析】根據(jù)題意可知是和,是其中一個加數(shù),所以另一個加數(shù)=(和)—(其中一個加數(shù)),以此可得小康手中所寫的整式.【詳解】∵兩個整式的和為∴小康手中的所寫的整式故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算,解決問題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系.14、【分析】根據(jù)題意把x=2代入關(guān)于x的方程,得關(guān)于k的方程,再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關(guān)于x的方程得,解得:k=故答案:【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于一元一次方程的解,如果已知x是方程的解,則x滿足方程的關(guān)系式,代入即可.15、答案不唯一,如,,等和相等同角的余角相等【分析】(1)依據(jù)OD⊥AB,OC⊥OE,∠COD=20°,即可得出結(jié)論;(2)依據(jù)OD⊥AB,OC⊥OE,即可得出結(jié)論.【詳解】解::(1)∵OD⊥AB,OC⊥OE,∠COD=20°,∴∠AOC=70°,∠DOE=70°,∠AOE=160°,∠BOC=110°,∠BOE=20°,故答案為∠AOC=70°,∠DOE=70°,∠AOE=160°,∠BOC=110°,∠BOE=20°,選其中2個答案填寫即可;(2)∵OD⊥AB,OC⊥OE,∴與∠COD互余的角有∠AOC,∠DOE,它們的數(shù)量關(guān)系是相等,由此你得出的結(jié)論是同角的余角相等.故答案為∠AOC=70°,∠DOE=70°(答案不唯一);相等;同角的余角相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和垂線,如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角.16、240【解析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元,

根據(jù)題意得:330×80%-x=10%x,

解得:x=240,

則這種商品每件的進(jìn)價為240元.

故答案是:240三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、參加此次活動的人數(shù)是120人【分析】先設(shè)租用30車x輛,利用人數(shù)不變,可列出一元一次方程,求解即可.【詳解】設(shè)租用30座客車x輛,則45座客車為(x﹣1)輛30x=45(x﹣1)﹣15解得:x=44×30=120(人)答:參加此次活動的人數(shù)是120人【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.18、【解析】設(shè)由八年級學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分需xh,根據(jù)題意,得,解得x=,則x+1=(h),所以一共需要h完成【詳解】解:設(shè)八年級學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分用了x小時,根據(jù)題意,得解得x=所以x+1=答:操場修整前后共需用了小時.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是列一元一次方程解應(yīng)用題,解題關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.19、(1)證明見解析;(2)100°;(3)12°.【分析】(1)根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論;(2)過E作可得∥EK,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解;(3)根據(jù)題意設(shè),則,根據(jù)∠AED+∠DEB+BEC=180°,可得關(guān)于x的方程,解方程即可求解.【詳解】(1)證明:∵DE∥BC,∴,又∵∠BCF+∠ADE=180°,∴,∴,(2)解:過E作,∵,∴,∵,,∴,∵,,∴,又∵,∴,答:的度數(shù)是100°,(3)解:∵BE平分,,∴,∴,∴設(shè),則,∵DE∥BC,∴,,∵,∴,∴,∴,又∵,∴,∴,答:的度數(shù)是12°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及其性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識.20、兩種樹苗各購進(jìn)10棵,7棵【分析】設(shè)種樹苗購進(jìn)棵,則種樹苗購進(jìn)棵,根據(jù)兩種樹苗共花去1220元列方程求解即可.【詳解】設(shè)種樹苗購進(jìn)棵,則種樹苗購進(jìn)棵,由題意得,解得:,所以,答:兩種樹苗各購進(jìn)10棵,7棵.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、(1)畫圖見解析;(2)12;(1)AF=1.【解析】(1)根據(jù)語句作圖即可;(2)每條直線上有1條線段,一共4條直線,共有12條線段;(1)設(shè)AF=x,依題意知,CF=2x,AC=1x,根據(jù)“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可.【詳解】(1)如圖所示;(2)每條直線上有1條線段,一共4條直線,共有12條線段.故答案為:12;(1)設(shè)AF=x,依題意知,CF=2x,AC=1x,∴x+2x+1x=18,解得:x=1,∴AF=1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和根據(jù)語句作圖.熟練掌握基本作圖語句是解題的關(guān)鍵.22、(1)AB=17,CE=5.5;(2)7;(3)1.【分析】(1)由絕對值的非負(fù)性,平方的非負(fù)性,互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0求出AB的長為17,CE的長為5.5;(2)線段的中點(diǎn),線段的和差求出DE的長為7;(3)線段的中點(diǎn),線段的和差求出CE的長為1.【詳解】解:(1)∵|a﹣17|+(b﹣5.5)2=0,∴|a﹣17|=0,(b﹣5.5)2=0,解得:a=17,b=5.5,∵AB=a,CE=b,∴AB=17,CE=5.5(2)如圖1所示:∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),∴AC===,又∵AE=AC+CE,∴AE=+=14,∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn),∴DE=AE==7;(3)如圖2所示:∵C為線段AB上的點(diǎn),AB=20,∴AC=BC===10,又∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn),AD=2BE,∴AE=4BE,DE=,又∵AB=AE+BE,∴4BE+BE=20,∴BE=4,AE=11,又∵CE=BC﹣BE,∴CE=10﹣4=1.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了絕對值的非負(fù)性,平方的非負(fù)性,線段的中點(diǎn),線段的和差倍分等相關(guān)知識點(diǎn),重點(diǎn)掌握線段的計算.23、應(yīng)該安排6天生產(chǎn)A種零件,則安排15天生產(chǎn)B種零件【分析】設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)A種零件,則安排(21-x)天生產(chǎn)B種零件,再利用每臺豆?jié){機(jī)需3個A種零件和5個B種零件正好配套得出等式,求出答案.【詳解】解:設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)A種零件,則安排(21-x)天生產(chǎn)B種零件,根據(jù)題意可得:450x÷3=300(21-x)÷5,解得:x=6,則21-6=15(天),答:應(yīng)該安排6天生產(chǎn)A種零件,則安排15天生產(chǎn)B種零件.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.24、(1)運(yùn)動2秒后,點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合;(2)運(yùn)動或秒后,BC為6個單位長度;(2)存在關(guān)系式,此時PD=或.【分析】(1)設(shè)運(yùn)動t秒后,點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合,列出關(guān)于t的方程,即可求解;(2)分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊時,②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時,分別列出關(guān)于t的方程,

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