2025屆河南省師范大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆河南省師范大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．2．下列各組整式中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-54．如圖，下列不正確的說(shuō)法是（）A．直線與直線是同一條直線B．射線與射線是同一條射線C．線段與線段是同一條線段D．射線與射線是同一條射線5．若多項(xiàng)式m2﹣2m的值為2，則多項(xiàng)式2m2﹣4m﹣1的值為()A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到點(diǎn)的距離小于，則點(diǎn)位于（）A．點(diǎn)的左邊 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間C．點(diǎn)與點(diǎn)之間 D．點(diǎn)的右邊7．下列描述不正確的是（）A．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3次B．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形C．過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線D．五棱柱有7個(gè)面，15條棱8．下列各組中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與C．與 D．與9．如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是A． B．C． D．10．計(jì)算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-21011．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣112．如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，若70°，則的度數(shù)是（）A．100° B．115° C．135° D．145°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列一組數(shù)，，，，，…探究規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是_____．14．蚌埠某小區(qū)住房結(jié)構(gòu)圖如圖（墻的厚度不計(jì)，單位:m）,陳老師在該小區(qū)買(mǎi)了此戶型的房子，打算在廚房、衛(wèi)生間和書(shū)房鋪上地磚，如果鋪地磚的手工費(fèi)是80元/，那么在廚房、衛(wèi)生間和書(shū)房鋪滿地磚的手工費(fèi)是____________元．15．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來(lái)的兩位數(shù)是____．16．近似數(shù)2.30×104的精確度是______，將2019精確到十位的結(jié)果是______．17．已知，，則的值為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中，．20．（8分）計(jì)算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．21．（10分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)，，．(1)根據(jù)下列語(yǔ)句順次畫(huà)圖．①畫(huà)射線，；②連接線段；③過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線，垂足為；(2)請(qǐng)回答：圖形中點(diǎn)到直線的距離是線段_____________．22．（10分）如圖所示，與互為鄰補(bǔ)角，OD是的角平分線，OE在內(nèi)，，求的度數(shù).23．（12分）為了提升學(xué)生體育鍛煉意識(shí)，七年一班進(jìn)行了一次投擲實(shí)心球的測(cè)試，老師在操場(chǎng)上畫(huà)出了A，B，C三個(gè)區(qū)域，每人投擲5次，實(shí)心球落在各個(gè)區(qū)域的分值各不相同，落在C區(qū)域得3分．甲、乙、丙三位同學(xué)投擲后其落點(diǎn)如圖所示，已知甲同學(xué)的得分是19分．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)投進(jìn)B區(qū)域得x分，則投進(jìn)A區(qū)域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同學(xué)的得分是21分，求投進(jìn)B區(qū)域的得分及丙同學(xué)的得分．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a(chǎn)＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．因?yàn)閍﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．因?yàn)閎+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想．2、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同，故錯(cuò)誤；B.符合同類(lèi)項(xiàng)定義，故正確；C.與，后者沒(méi)有字母，故錯(cuò)誤；D．與，兩者的的指數(shù)不同，故錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，理解掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義，正確求出m、n的值.4、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義選出即可．【詳解】解：、直線與直線是同一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；、射線與射線不是同一條射線，故本選項(xiàng)符合題意；、線段和線段是同一條線段，故本選項(xiàng)不符合題意；、射線與射線是同一條射線，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段等知識(shí)點(diǎn)，能理解直線、射線、線段的意義是解此題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵．6、C【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，找出離A距離為1的點(diǎn)，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置．【詳解】點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，∵點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為1，

∴所以C點(diǎn)表示的數(shù)為1或3，又∵點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離小于3，∴當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為1時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為3時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-3=1，符合題意；∴點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為3，

即點(diǎn)C位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A，根據(jù)圓柱體的截面，可判斷B，根據(jù)多邊形的對(duì)角線，可判斷C，根據(jù)棱柱的面、棱，可判斷D．【詳解】解：A、單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次，故A正確；

B、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形，故B正確；

C、過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，故C錯(cuò)誤；

D、五棱柱有7個(gè)面，15條棱，故D正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、認(rèn)識(shí)立體圖形、截一個(gè)幾何體、多邊形的對(duì)角線.熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.8、B【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)正確；C：與中，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：與中，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形，從左至右的個(gè)數(shù)依次為2、1、1，即主視圖為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．10、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù)，可以對(duì)（-2）11+（-2）10進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運(yùn)算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵．11、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．12、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】∵∠1和∠2是對(duì)頂角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等；互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180°．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)的值．【詳解】解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，

所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，

故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來(lái)．14、【分析】根據(jù)結(jié)構(gòu)圖分別表示出廚房、衛(wèi)生間和書(shū)房的面積，求和再乘以80即可．【詳解】根據(jù)題意得：廚房面積=，衛(wèi)生間面積=，書(shū)房面積=，∴在廚房、衛(wèi)生間和書(shū)房鋪滿地磚的手工費(fèi)===(元)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．15、45.【分析】設(shè)原來(lái)的數(shù)的十位數(shù)是x,，個(gè)位數(shù)是（9-x)，表示出原數(shù)和新數(shù)，根據(jù)新數(shù)-原數(shù)=9.【詳解】設(shè)原來(lái)的數(shù)的十位數(shù)是x,個(gè)位數(shù)是（9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答：原來(lái)的兩位數(shù)是45.【點(diǎn)睛】本題考查用一元一次方程解決數(shù)字問(wèn)題，關(guān)于數(shù)字問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)位列出x后，正確寫(xiě)出該數(shù)字，還需注意一個(gè)兩位數(shù)如果十位、個(gè)位上的數(shù)字分別是a,b，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示成10a+b.16、百位2.02×1【分析】近似數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】∵近似數(shù)2.30×104中2.30的0在百位上，∴精確度是百位；2019精確到十位的結(jié)果是2.02×1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．17、【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：4x+2﹣3x+4=2，移項(xiàng)合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括號(hào)得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移項(xiàng)合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、-y;-114【分析】先通過(guò)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x，y的值計(jì)算即可.【詳解】解：原式==-y當(dāng)y=114時(shí)，

原式=-114.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算及整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．20、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則先運(yùn)算，然后去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】==【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)的法則先去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）AM的長(zhǎng)度【分析】（1）利用題中幾何語(yǔ)言畫(huà)出幾何圖形；（2）利用點(diǎn)到直線的距離的定義得出答案．【詳解】（1）如圖，①射線OA、OB為所作；

②線段AB為所作；

③線段AM為所作；（2）圖形中點(diǎn)到直線的距離是線段AM的長(zhǎng)度，故答案為：AM的長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22、72°【解析】試題分析：由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，從而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知?jiǎng)t可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角即可得∠BOE的度數(shù)，從而可得.試題解析：∵，，∵，∴，∵是的平分線，∴，∵與互為補(bǔ)角，∴，∴，∴，∴.點(diǎn)睛：本題主要考查角度的計(jì)算，這類(lèi)題要注意結(jié)合圖形進(jìn)行，此題關(guān)鍵是能用∠BOE表示