四川省宜賓市中學2025屆數學七上期末教學質量檢測試題含解析

四川省宜賓市中學2025屆數學七上期末教學質量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算結果錯誤的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－12．已知，為數軸上的兩點，，所對應的數分別是-5和4，為線段的三等分點(點靠近點)，則點所對應的數是（）A． B． C． D．3．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－94．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結）三角形的個數為A．1 B．2 C．3 D．45．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．36．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？”若設共有x個蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．7．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．9．若a與b互為相反數，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-210．2018年12月8日，嫦娥四號探測器發(fā)射升空，經過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號進入距月面15公里的落月準備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預選區(qū)域成功完成軟著陸．其中的數據38萬公里用科學記數法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米11．若m與-4互為相反數，則m的負倒數是()A．2 B．-2 C． D．12．某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學生單獨工作，需要5h完成，如果讓七、八年級學生一起工作lh，再由八年級學生單獨完成剩余的部分，共需要多少時間完成？若設一共需要x小時，則所列的方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類項，則_______．14．已知關于x的方程ax+4=1﹣2x的解為x=3，則a=_____．15．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=18，AC=10，則CD=________；16．9的算術平方根是．17．若方程組的解滿足方程,則a的值為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲乙兩車站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km．（Ⅰ）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（Ⅱ）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？19．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE、OF分別平分、，．（1）求的度數；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關系？并說明理由．20．（8分）如圖，已知四點，，，，請用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請在上確定點，使的值最小，并說明理由．21．（10分）化簡求值：已知a、b、c滿足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代數式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．22．（10分）化簡：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結果的大小與c的取值無關，對嗎？請說明理由．23．（12分）如圖，給出四個點陣，表示每個點陣中點的個數，按照圖形中的點的個數變化規(guī)律，（1）請問第個點陣中的點的個數_________．（2）猜想第個點陣中的點的個數________．（3）若已知點陣中點的個數為，問這個點陣是第幾個?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據有理數混合運算法則依次計算判斷即可.【詳解】A.12.7÷(－)×0＝0，則A正確；B.－2÷×3＝－18，則B錯誤；C.－＋－＝－，則C正確；D.(－)×6＝－1，則D正確；故選B.【點睛】本題是對有理數混合運算知識的考查，熟練掌握有理數的加減乘除混合運算是解決本題的關鍵，難度適中.2、A【分析】首先根據線段的長度的求法，求出AB的長度是多少，進而求出AP的長度是多少；然后用AP的長度加上點A對應的數，求出點P所對應的數是多少即可．【詳解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即點P所對應的數是-1．

故選A．【點睛】此題主要考查了數軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數，還考查了線段的長度的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出AP的長度是多少．3、C【分析】根據絕對值及平方的非負性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點睛】本題考查了絕對值和平方的性質，靈活利用絕對值和平方的非負性是解題的關鍵.4、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．5、B【分析】根據單項式與的和仍是單項式，說明這兩個單項式能進行合并，而只有同類項才能夠進行合并，所以根據同類項的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.【點睛】本題主要考查的是同類項的定義：字母相同及其相同字母的指數也相同的單項式稱為同類項，掌握同類項的定義是解題的關鍵.6、C【分析】設共有x個蘋果，根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程【詳解】解：設共有x個蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個，小朋友的人數為：；若每個小朋友分4個則少2個，小朋友的人數為：，，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用問題，注意根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程．7、C【分析】根據題意求出BC的長，根據線段中點的性質解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點D是線段BC的中點，∴CD=BC=3cm，故選C．考點：兩點間的距離．8、A【分析】將x=m代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關鍵9、A【解析】依據相反數的定義可得到b=-a，然后代入計算即可．【詳解】∵a與b互為相反數，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.【點睛】本題考查的知識點是相反數和有理數的加法，解題關鍵是熟記相反數的性質.10、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將38萬千米用科學記數法表示為：3.8×108米．故選A．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【分析】先根據相反數的定義求出m，進而可得m，再根據負倒數的定義即得答案．【詳解】解：因為m與﹣4互為相反數，所以m=4，所以m=2，2的負倒數是．故選：D．【點睛】本題考查了相反數與倒數的定義，屬于基礎題目，熟練有理數的基本知識是解題的關鍵．12、D【分析】根據七年級學生完成的部分+八年級學生完成的部分＝整項工程，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】依題意，得：．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】根據同類項是字母相同，且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，由有理數的加法，可得答案．【詳解】解：與是同類項，∴m=2，n=3，∴m+n=2+3=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，掌握同類項概念，同類項是字母組成相同，且相同字母的指數也相同，可得m、n的值是解題關鍵．14、-3【解析】∵關于的方程的解為，∴，解得：.故答案為：-3.15、1【分析】由題意先求出BC，再根據點D是線段BC的中點，即可求出CD的長.【詳解】解：∵AB=18，AC=10，∴BC=AB-AC=18-10=8，又∵點D是線段BC的中點，∴故答案為：1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離計算，熟練掌握線段中點的概念和性質是解題的關鍵．16、1．【分析】根據一個正數的算術平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術平方根為1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵.17、5【分析】首先解方程組求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【詳解】解：解得把代入得：故答案為5.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（Ⅰ）經過3小時兩車相遇；（Ⅱ）慢車行駛了小時兩車相遇．【分析】（Ⅰ）根據題意，兩車相遇時，所用時間相等，即用總路程除以速度和即可解題；（Ⅱ）設慢車行駛x小時兩車相遇，根據慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可．【詳解】（Ⅰ）設兩車同時開出相向而行，由題意，得，答：經過3小時兩車相遇．（Ⅱ）設慢車行駛x小時兩車相遇，根據題意有：，解得：．答：慢車行駛了小時兩車相遇．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，行程問題，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）13°；（2），理由見解析【分析】（1）根據對頂角可得，再根據角平分線的定義求解即可；（2）綜合角平分線的定義，推出的度數，即可得出結論．【詳解】（1）∵直線AB、CD相交于點O，∴互為對頂角，∴，又∵OF分別平分，∴；（2），理由如下：∵OE、OF分別平分、，∴，，∵，∴，即：．【點睛】本題考查角的計算，理解角平分線的定義以及對頂角相等是解題關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據射線的定義，畫出射線AD；（2）根據直線的定義，畫出直線BC；（3）利用“兩點之間，線段最短”連接AC、BD，AC與BD的交點就是P點位置．【詳解】解：（1）如圖所示：射線為所求；（2）如圖所示：直線為所求；（3）如圖所示：連接、相交于點，點為所求．理由：∵兩點之間，線段最短，且點P在AC上，∴點P使AP＋CP的值最?。军c睛】本題考查了直線、射線與線段的作圖，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．21、7a2b﹣3ab2，1【分析】首先去小括號，再去中括號，然后合并同類項，化簡后，再根據非負數的性質可得a、b的值，代入a、b的值求值即可．【詳解】解：原式＝5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2a2b+4ab]，＝5a2b+4ab﹣3ab2+2a2b﹣4ab，＝7a2b﹣3ab2，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴原式＝7×4×1﹣3×（﹣2）×1＝28+6＝1．【點睛】本題考查整式的加減-化簡求值、非負數的性質，熟練掌握去括號法則、合并同類項法則是解題的關鍵．22、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正確，理由見解析．【分析】（1）利用C-2A代入計算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化簡結果，由是否含c判斷．【詳解】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)=8a2b﹣5ab2；因正確結果中不含c，所以小強的說法對，正確結果的取值與c無關．【點睛】此題考查代數式的混合運算，整式無關型問題，掌握整式混合運算的計算法則是解題的關鍵．23、（1）17；（2）4n?1；（1）第2個【分析】（1）觀察圖形，它們的點數分別是1，5，9，11，…，再由這組數的每一個數找出相同的規(guī)律，即而表示出第n個點陣中的點的個數；故可得到第個點陣中的點的個數；（2）根據（1）中找到的規(guī)律即可寫出第個點陣中的點的個數；（1）由（2）得出的規(guī)律，可設點的個數為17的點陣為第x個，列方程，解此方程即得答案．【詳解】（1）