2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)相似三角形的判定2教案新版新人教版

Page127.2相像三角形27.2.1相像三角形的判定第2課時(shí)相像三角形的判定（2)【學(xué)問(wèn)與技能】初步駕馭“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相像”及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相像”的判定方法.2.能運(yùn)用它們解決詳細(xì)問(wèn)題.【過(guò)程與方法】經(jīng)驗(yàn)從試驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合理推理實(shí)力.【情感看法】培育學(xué)生的視察、動(dòng)手探究、歸納總結(jié)實(shí)力，形成推理、說(shuō)明的科學(xué)看法.【教學(xué)重點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)三角形相像的判定定理及其應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】精確運(yùn)用判定定理來(lái)判定三角形是否相像.一、情境導(dǎo)入，初步相識(shí)問(wèn)題判定兩個(gè)三角形全等我們有SSS，SAS，ASA，AAS等方法，類似地，判定兩個(gè)三角形相像是否也有類似的簡(jiǎn)潔方法呢？【教學(xué)說(shuō)明】設(shè)置疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思索，嘗試用類似的思路來(lái)判定兩個(gè)三角形相像，激發(fā)求知欲望.二、思索探究，獲得新知問(wèn)題1隨意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)另一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)各邊長(zhǎng)的2倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，他們對(duì)應(yīng)相等嗎？這兩個(gè)三角形全等嗎？思索1如圖，在△ABC和中，,則ABC與△【教學(xué)說(shuō)明】“問(wèn)題1”可讓學(xué)生自主完成,并相互溝通，獲得“一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊的比相等時(shí)，這樣的兩個(gè)三角形相像”的感性相識(shí).而對(duì)于“思索1”中的問(wèn)題，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合理推理進(jìn)行說(shuō)明.這時(shí)可在上截取=AB，再過(guò)D作DE//，由△～△，再證明△ABC≌△，則可得到△ABC～.這種構(gòu)造△作為過(guò)渡三角形在以往的學(xué)習(xí)中很少見(jiàn)，因此老師應(yīng)做好引導(dǎo).相像三角形的判定定理1假如兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相像.思索2如圖，在△ABC和中，若∠A=∠A′，且,那么△ABC與【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)“思索1”的學(xué)習(xí)，對(duì)于“思索2”老師可讓學(xué)生也嘗試著在中構(gòu)造△，類似地得到△～～老師巡察，學(xué)生可相互溝通，針對(duì)學(xué)生實(shí)際可作適當(dāng)?shù)奶崾荆瑤椭鷮W(xué)生完成證明，獲得理性思索的體驗(yàn).相像三角形的判定定理2假如兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相像.問(wèn)題2假如定理2中的“夾角相等”換成“其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”，其他條件不變，這樣的兩個(gè)三角形仍能相像嗎？若相像，請(qǐng)予以證明；若不相像，請(qǐng)舉一反例.【教學(xué)說(shuō)明】老師可與學(xué)生一道回顧“兩邊對(duì)應(yīng)相等，且其中一邊的對(duì)角也相等的兩個(gè)三角形不肯定全等”時(shí)所舉出的反例，使學(xué)生能輕松地過(guò)渡到判別它們不肯定能相像時(shí)可能存在的一種情形.加深對(duì)定理中“夾角相等”這一條件的理解.三、典例精析，駕馭新知例1教材P33中例1【教學(xué)說(shuō)明】老師可讓學(xué)生自主完成，讓學(xué)生從中體驗(yàn)勝利的喜悅.對(duì)于（2）題，還可讓學(xué)生說(shuō)出他們的相像比是多少；對(duì)于（1）題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用小邊比小邊，中邊比中邊，大邊比大邊的比值進(jìn)行說(shuō)明，不能出現(xiàn)混亂.進(jìn)一步地，若要使得兩個(gè)三角形相像，可變更其中一條線段的長(zhǎng)，讓學(xué)生試試看.例2如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，你能求出線段AD的長(zhǎng)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.【教學(xué)說(shuō)明】可讓學(xué)生獨(dú)立完成試試看，也可以相互溝通，共同探討解題思路，然后予以評(píng)析，鞏固本節(jié)所學(xué)學(xué)問(wèn). 四、運(yùn)用新知，深化理解 依據(jù)下列條件，推斷△ABC與是否相像，并說(shuō)明理由：（1）∠A=40°，AB=8cm，AC=15cm，∠A=40°，=16cm，AC=30cm；（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm.2.圖中的兩個(gè)三角形是否相像？3.要制作兩個(gè)形態(tài)相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4，5，6，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2，它的另外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾種答案？【教學(xué)說(shuō)明】1、2題讓學(xué)生獨(dú)立完成，第3題可集體評(píng)講（在學(xué)生思索后），留意于分類思想.在完成上述題目后，老師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“名師導(dǎo)學(xué)”部分.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.與同伴溝通論證判定定理1、2中的證明方法，談?wù)勀愕南嘧R(shí)；2.判定定理2中“夾角相等”這個(gè)條件是否可換成“一角對(duì)應(yīng)相等”，說(shuō)說(shuō)你的理由.1.布置作業(yè)：從教材P42?44習(xí)題27.2中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)教學(xué)可采納類比的方法進(jìn)行，一方面可類比兩個(gè)