應(yīng)用題基本題型

5.應(yīng)用性專題----基本題型2009中考專題復(fù)習(xí)一．知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理

新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具．”為了和新的教育理念接軌，各地中考命題都加大了應(yīng)用題的力度．近幾年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下特色：

涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)并不深?yuàn)W，也不復(fù)雜，無需特殊的解題技巧;涉及的背景材料十分廣泛，涉及到社會(huì)生產(chǎn)、生活的方方面面；再就是題目文字冗長，常令學(xué)生抓不住要領(lǐng)，不知如何解題．解答的關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、概括所給的實(shí)際問題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型．題型1方程（組）型應(yīng)用題方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的最重要的語言，也是中考命題所要考察的重點(diǎn)熱點(diǎn)之一．我們必須廣泛了解現(xiàn)代社會(huì)中日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的有關(guān)常識(shí)．并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)中方程的思想去分析和解決一些實(shí)際問題．解此類問題的方法是：（1）審題，明確未知量和已知量；（2）設(shè)未知數(shù)，務(wù)必寫明意義和單位；（3）依題意，找出等量關(guān)系，列出等量方程；（4）解方程，必要時(shí)驗(yàn)根．題型2不等式（組）型應(yīng)用題現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系是普遍存在的，許多現(xiàn)實(shí)問題很難確定（有時(shí)也不需要確定）具體的數(shù)值．但可以求出或確定這一問題中某個(gè)量的變化范圍（趨勢），從而對(duì)所有研究問題的面貌有一個(gè)比較清楚的認(rèn)識(shí)．本節(jié)中，我們所要討論的問題大多是要求出某個(gè)量的取值范圍或極端可能性，它們涉及我們?nèi)粘Ｉ钪械姆椒矫婷妫胁坏仁綍r(shí)要從題意出發(fā)，設(shè)好未知量之后，用心體會(huì)題目所規(guī)定的實(shí)際情境，從中找出不等關(guān)系．題型3函數(shù)型應(yīng)用問題函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶．它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識(shí)有著密切聯(lián)系，中考命題中既重點(diǎn)考查函數(shù)及其圖象的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)以函數(shù)為背景的應(yīng)用性問題也是命題熱點(diǎn)之一，多數(shù)省市作壓軸題．因此，在中考復(fù)習(xí)中，關(guān)注這一熱點(diǎn)顯得十分重要．解這類題的方法是對(duì)問題的審讀和理解，掌握用一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量，建立兩個(gè)變量間的等量關(guān)系，同時(shí)從題中確定自變量的取值范圍．題型4統(tǒng)計(jì)型應(yīng)用問題統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容有著非常豐富的實(shí)際背景，其實(shí)際應(yīng)用性特別強(qiáng)．中考試題的熱點(diǎn)之一，就是考查統(tǒng)計(jì)思想方法，同時(shí)考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和處理數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題的能力．題型5幾何型應(yīng)用問題幾何應(yīng)用題常常以現(xiàn)實(shí)生活情景為背景，考查學(xué)生識(shí)別圖形的能力、動(dòng)手操作圖形的能力、運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題的能力以及探索、發(fā)現(xiàn)問題的能力和觀察、想像、分析、綜合、比較、演繹、歸納、抽象、概括、類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法．方程（組）型應(yīng)用題1·列方程的形式：(1)列方程:一元二次方程,分式方程;(2)列函數(shù);(3)列不等式2·應(yīng)用題的類型：

(1)增長率應(yīng)用題;(2)行程問題;(3)工程問題;(4)經(jīng)濟(jì)問題;(5)最優(yōu)化問題3·解題思路：找等量關(guān)系表示方程解方程檢驗(yàn)若分式方程是否為增根符合實(shí)際意義典例分析例1.某商場今年2月份營業(yè)額400萬元,3月份比2月份營業(yè)額增加10%,5月份營業(yè)額達(dá)到633.6萬元,求3月份到5月份營業(yè)額的平均增長率.例2.某燈具店采購了一批某種型號(hào)節(jié)能燈,共用去了400元,在搬運(yùn)過程中不慎打碎了5盞,該店把余下的燈每盞加價(jià)4元全部售出,然后用所得的錢又采購了一批同樣節(jié)能燈,且進(jìn)價(jià)與上次相同,但購買數(shù)量比上次多了9盞,求每盞燈的進(jìn)價(jià).趕快練習(xí)吧1.正在修建的瑞楓高速公路上,有一段工程若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成,甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用10天；若甲、乙兩隊(duì)合作,12天可以完成,若設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需X天,則根據(jù)題意可列方程為—————————————.12×（）＝12.我國股市交易中，每買、賣一次需交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海某股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)，全部賣出，該投資者實(shí)際贏利為（）

A、2000元B、1925元

C、1835元D、1910元所以，選C.C解：該投資者獲利為：1000×(12－10)-(1000×10+1000×12)×7.5‰＝2000－(75+90)＝1835(元)3.某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書,第一次購書共用了100元,按該書定價(jià)2.8元并很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時(shí),每本的批發(fā)價(jià)比第一次高0.5元,共用去了150元,所購圖書數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)這批書按定價(jià)2.8元售出時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的5折售完剩余的圖書,問：該老板第二次售書是賠錢,還是賺錢了?（不考慮其他因素）若賠錢,賠多少,若賺,賺多少?增強(qiáng)信心你可以愉快結(jié)束4.某百貨商店服裝柜臺(tái)在銷售中發(fā)現(xiàn)，“樂樂”牌童裝平均每天可售20件，每件贏利40元，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加贏利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天可多售8件，要想平均每天在銷售這種童裝上贏利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？分析：銷售童裝的贏利=每價(jià)贏利的款額×銷售件數(shù)設(shè)每件降價(jià)X元，則每天可多賣出2X件，每件贏利的款數(shù)為(40-X)元，銷售件數(shù)為(20+2X)件解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)X元，根據(jù)題意，得（40－X)(20+2X）=1200整理，得X2－30X+200=0解得：X1=10,X2=20因要盡快減少庫存，故X取20，答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元。謝謝!例3：某戲商場炊根據(jù)仍市場側(cè)信息器，對(duì)病商場蔑中現(xiàn)案有的留兩臺(tái)監(jiān)不同陡型號(hào)麗的空蒼調(diào)進(jìn)瞞行調(diào)耀價(jià)銷肉售，流其中以一臺(tái)奇空調(diào)臨調(diào)價(jià)站后售舍出可靜獲利10糊%（相唱對(duì)于罪進(jìn)價(jià)伍），測另一耐臺(tái)空輸調(diào)調(diào)駐價(jià)后馬售出校則要蔽虧本10寬%（相熄對(duì)于頓進(jìn)價(jià)辱），滔而這洪兩臺(tái)蹄空調(diào)飲調(diào)價(jià)燙后售抄價(jià)恰齊好相屠同，損那么戒商場憐把這開兩臺(tái)女空調(diào)勒售出鑒（璃）A、既疼不獲利躍也不凱虧本B、可獲同利1%邪C、要虧刻本2%章D、要虧僑本1%例3：某贏商場洗根據(jù)侮市場壤信息爽，對(duì)蹦商場飾中現(xiàn)景有的安兩臺(tái)物不同茄型號(hào)經(jīng)的空魂調(diào)進(jìn)蔬行調(diào)焦價(jià)銷湯售，哭其中勤一臺(tái)賊空調(diào)杰調(diào)價(jià)虧后售細(xì)出可貍獲利10兼%（相濕對(duì)于薯進(jìn)價(jià)庫），器另一沖臺(tái)空尤調(diào)調(diào)牲價(jià)后忘售出寬則要旬虧本10弱%（相箏對(duì)于抽進(jìn)價(jià)產(chǎn)），戒而這越兩臺(tái)信空調(diào)珠調(diào)價(jià)嘗后售晨價(jià)恰毫好相職同，德那么敲商場許把這冠兩臺(tái)天空調(diào)毅售出嫂（痕）A、既過不獲利虜也不蜂虧本B、可獲