第二章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)3

第二章：關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)（續(xù)）第二章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)2.1關(guān)系模型概述2.2關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.3關(guān)系的完整性2.4關(guān)系代數(shù)2.5小結(jié)2.4關(guān)系代數(shù)

概述傳統(tǒng)的集合運(yùn)算專門的關(guān)系運(yùn)算1.概述特點(diǎn)：關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語(yǔ)言通過(guò)對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢操作運(yùn)算的對(duì)象及結(jié)果均為關(guān)系運(yùn)算：集合運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、比較運(yùn)算、邏輯運(yùn)算關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算符2.傳統(tǒng)的集合運(yùn)算(1）并（Union）

R和S具有相同的目n（即兩個(gè)關(guān)系都有n個(gè)屬性）相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域 R∪S

仍為n目關(guān)系，由屬于R或?qū)儆赟的元組組成可表示為：R∪S={t|t

R∨tS}R∪S則R∪S為：例1：(2）差（Except）R和S具有相同的目n相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域R-S仍為n目關(guān)系，由屬于R而不屬于S的所有元組組成可表示為：R-S={t|tR∧tS}R-SR-S則R-S為：例2：(3）交（Intersect）R和S具有相同的目n相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域R∩S仍為n目關(guān)系，由既屬于R又屬于S的元組組成可表示為：R∩S={t|t

R∧tS} R∩S=R

–(R-S）R∩SR∩S則R∩S為：例3：(4)廣義笛卡爾積（CartesianProduct）關(guān)系R為n目和關(guān)系S為m目R×S：屬性是R和S的組合（n+m個(gè)列，有重復(fù)）元組的前n列是關(guān)系R的一個(gè)元組，后m列是關(guān)系S的一個(gè)元組元組是R和S所有元組的可能組合,是R、S的無(wú)條件連接，使任意兩個(gè)關(guān)系的信息能組合在一起記作R×S={tr

ts|tr

R∧tsS}例4：XY3.專門的關(guān)系運(yùn)算選擇、投影、連接、除符號(hào)介紹（1）R，tR，t[Ai]（2）A，t[A]，A（3）trts（4）象集Zx符號(hào)介紹（1）R，tR，t[Ai]設(shè)關(guān)系模式為R(A1，A2，…，An)它的一個(gè)關(guān)系設(shè)為R

tR表示t是R的一個(gè)元組

t[Ai]則表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)分量符號(hào)匯介紹（2）A，t[軍A]，A若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其蠟中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的甚一部昨分，殿則A稱為寨屬性昏列或怨屬性肚組或屋域列鍛。t[近A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示令元組t在屬讀性組A上諸蝴分量尋的集努合。A則表杠示{A1，A2，…，An}中去公掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩死余的談屬性舒組。符號(hào)豎介紹（3）trtsR為n目關(guān)賤系，S為m目關(guān)汗系。trR，tsS，trts稱為巡壽元組蒸的連尋接。trts是一貧個(gè)n+m列的綱元組通，前n個(gè)分柳量為R中的晴一個(gè)n元組載，后m個(gè)分羊量為S中的牛一個(gè)m元組字。符號(hào)癥介紹BA塊CK圖2.曬6分量滋、屬芹性列桃和元緊組連興接示刑意圖符號(hào)四介紹（4）象抓集Zx給定儲(chǔ)一個(gè)升關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬型性組膽。當(dāng)t[X]=x時(shí)，x在R中的象集（Im社ag楚es康S寒et）為似：Zx={t[Z]|tR，t[X]=x}它表升示R中屬伶性組X上值脾為x的諸向元組敗在Z上分隊(duì)量的收集合符號(hào)盒介紹（4）象序集Zx例：x1在R中的蔬象集Zx1={Z1，Z2，Z3}，x2在R中的泉象集Zx2={Z2，Z3}，x3在R中的細(xì)象集Zx3={Z1，Z3}符號(hào)距介紹BA頁(yè)CK圖2.枕7象集山示意潮圖及捧舉例事說(shuō)明例如飽，學(xué)誰(shuí)生-課程栽關(guān)系傅數(shù)據(jù)閥庫(kù)中秤的選花課關(guān)差系SC中，地設(shè)X=鍬{S陡NO滋}，Z=健{C自NO，SC征OR尿E}，令X的一車個(gè)取享值'2絞00范40逮1'為小x，則Zx=膝{C珠NO，SC騾OR烈E}sn算o=光{C苦NO，SC谷OR硬E}’2御00萍40傲1’={早t[笑CN襲O，SC稍O(shè)R期E]買|t悼∈S烏C,飄t[漫SN厲O]鉤='扯20傍04趁01池'}萬(wàn)=押{(犧'C焦1'督,8昨5)浙,仗('呢C2附',繁92或),拾(飽'C腫3'李,8努4)寄}實(shí)際熟上對(duì)褲關(guān)系SC來(lái)說(shuō)鴨，某襲學(xué)號(hào)亂（代竟表某繪小x）學(xué)生下的象誤集即社是該召學(xué)生樹所有恩選課蠅課程傻號(hào)與愉成績(jī)稻組合摸的集橋合。BA貪CK符號(hào)腸介紹參見57頁(yè)圖2.奴8學(xué)號(hào)SNO姓名SN性別SEX年齡AGE系別DEPT200401李立勇男20CS200402劉藍(lán)女19IS200403周小花女18MA200405張立偉男19IS課程號(hào)CNO課程名CN先行課CPNO學(xué)分CTC1數(shù)據(jù)庫(kù)C24C2離散數(shù)學(xué)2C3操作系統(tǒng)C43C4數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C24學(xué)號(hào)

SNO課程號(hào)

CNO成績(jī)

SCORE200401C185200401C292200401C384200402C294200403C383SCCS學(xué)生-課程對(duì)關(guān)系盼數(shù)據(jù)當(dāng)庫(kù)學(xué)生殿關(guān)系S(說(shuō)明驕：CS表示允計(jì)算猶機(jī)系斑、IS表示為信息撈系、MA表示康數(shù)學(xué)貨系)、課被程關(guān)俯系Co覺ur犯se和選酸修關(guān)便系SC。學(xué)號(hào)SNO姓名SN性別SEX年齡AGE系別DEPT200401李立勇男20CS200402劉藍(lán)女19IS200403周小花女18MA200405張立偉男19IS（1）選蘿擇（Se逼le諸ct惡io徑n）從關(guān)防系R中選檔擇符斷合條亦件的陜?cè)M泄構(gòu)成襯新的禽關(guān)系記作出：σF(R)咽=污{t|tR∧F(t)=什'真'}說(shuō)明兆：（1）σ為選賺取運(yùn)鉛算符（2）F表示廟選擇氣條件它是賀一個(gè)俊邏輯稱表達(dá)勒式，統(tǒng)取邏凈輯值罪“真席”或茫“假要”。拴邏輯霞表達(dá)拐式F的基仿本形久式為樸：Xθ敘Y[俘φXθ陰Y…]其中θ表示投比較佩運(yùn)算限符，錄它可涌以是豆＞、截≥..（1）選盆擇（Se夾le伯ct激io語(yǔ)n）說(shuō)明責(zé)：（3）選還取運(yùn)弄算實(shí)劣際上貸是從連關(guān)系R中選耗取使袋邏輯納表達(dá)鵝式為赴真的糾元組秧，是因從行胃的角等度進(jìn)容行的蟲運(yùn)算令，即對(duì)叛行的剛運(yùn)算。練習(xí)本：ABC367257723443RA<頃5(R貴)ABC367257443A<符5C=寸7(R絞)ABC367257BA坦CK[例1]查詢抓計(jì)算帳機(jī)科放學(xué)系負(fù)（CS系）防全體秒學(xué)生廟。(S狂)或(S懂)[例2]查詢繡年齡得大于19歲的溜學(xué)生(S枝)練習(xí)練習(xí)1：查每詢計(jì)謠算機(jī)仍系的飛全體猾學(xué)生σde曉pt=砌'I紐奉S'(S特tu穴de尾nt昨)或σ5趴='羅IS惹'(S歉tu竿de僚nt袋)練習(xí)2：查內(nèi)詢年蒙齡小基于20歲的礎(chǔ)男同打?qū)Wσ（Sa漂ge寄<事2億0）薦∧(SS科ex=’男’)(S塌tu逗de獅nt層)或σ（4學(xué)<倆20）撈∧(3認(rèn)=’男’)(S灘tu緒de背nt屆)（2）投擴(kuò)影（Pr轉(zhuǎn)oj款ec誓ti圈on）對(duì)R的垂抖直分斗割，封從關(guān)菊系R中選肉擇若況干屬沸性組驅(qū)成新下的關(guān)荷系記作剩：∏A(R胖)便=皮{t[泳A]攀|t?卵R}。其燙中A為R中的離屬性蹤蝶列。說(shuō)明老：對(duì)列雖的運(yùn)恰算投影徑運(yùn)算必的結(jié)閉果中,也要崗去除捕可能配的重怖復(fù)元姿組（2）投雷影（Pr鬼oj障ec醫(yī)ti損on）[例3]查詢晃選修攻關(guān)系SC在學(xué)遷號(hào)和耗課程涌號(hào)兩集個(gè)屬御性上繞的投饞影。[例4】查詢關(guān)學(xué)生朱關(guān)系S中都鑒有哪晌些系般，即脹是學(xué)盛生關(guān)雙系S在所棋系屬體性上擺的投沙影操格作。∏SN懸O,螺CN什O(S乖C)或止∏1,秋2(S田C)πde句pt(S凱tu備de壓nt)或π5(S菌tu胳de廈nt抓)練習(xí)練1：查唯詢學(xué)倒生關(guān)弱系中攏學(xué)生誘的姓沙名和栽所在鈴系πSn極am鉤e，Sd贈(zèng)ep北t(S逆tu他de懶nt)練2：查嶄詢男工同學(xué)場(chǎng)所在巴的系πSd綿ep賭t(σSE滔X=’男’（St踢ud役en錫t）)練3：查摘詢學(xué)廣號(hào)為95狐00施1的學(xué)許生的蔥課程磁號(hào)及蝴成績(jī)?chǔ)蠧n行o，Gr件ad疤e(σSn溝o=’貢95損00愿1’（S替C）)（3）連委接（Jo陶in）連接帶也稱礎(chǔ)為θ連接久，從R×龜S的笛緩卡爾閱積結(jié)率果集賞中選悅?cè)≡趯?dǎo)指定喬的屬哀性集陜上滿逐足θ條件份的元池組，懼組成把新的既關(guān)系甩。記作歡：R史S=饞{非|trR∧tsS∧tr[A]θts[B]熄}說(shuō)明見：A和B：分玩別為R和S上度賢數(shù)相偏等且注可比澡的屬認(rèn)性組θ是比陸較運(yùn)遣算符

AθBtrts連接乞運(yùn)算筋從R和S的笛側(cè)卡爾男積中甲選取宿（R關(guān)系獻(xiàn)）在A屬性失組上取的值病與（S關(guān)系巴）在B屬性戶組上承值滿傭足比尖較關(guān)嫁系θ的元梳組。為此紋：=船(R售×S桿)兩類誦常用憑連接們運(yùn)算等值場(chǎng)連接怨（θ為“斃＝”證的連澇接運(yùn)翅算）自然名連接蘿（一瘡種特土殊的箭等值射連接站）例5：不摧等連啞接則增結(jié)果狡為則孟結(jié)果寒為例6：等層值連渠接RSR.B=S.B說(shuō)明校：等和值連技接與耀自然獸連接章的區(qū)還別等值遣連接掉中不法要求誓相等理屬性猾值的戴屬性趕名相秋同，慣而自翅然連牽接要求少相等悔屬性偵值的挪屬性糧名必范須相環(huán)同。即兩聚關(guān)系蓬只有劑在同莊名屬違性才匯能進(jìn)萄行自它然連秧接。與如上燥例R中的C列和S中的D列可貨進(jìn)行童等值腔連接扣，但漆因?yàn)榘祵傩运っ晃耐尣荒茉爝M(jìn)行烏自然陵連接忙。等值輸連接勝不將銅重復(fù)累屬性怎去掉睡，而箱自然婚連接惡去掉醉重復(fù)帖屬性。也字可以孫說(shuō)，箭自然古連接難是去牢掉重竭復(fù)列晉的等姻值連竄接。繳如上眾例R中的B列和S中的B列進(jìn)學(xué)行等煙值連緞接時(shí)勢(shì)，結(jié)漿果有舒兩個(gè)備重復(fù)杰的屬逼性列B,而進(jìn)島行自愛然連監(jiān)接時(shí)冒，結(jié)森果只先有一防個(gè)屬盆性列B。例7：自續(xù)然連捏接RSRS外連寨接如果概把舍鋤棄的飯?jiān)M慌也保諸存在饑結(jié)果伴關(guān)系撇中，轉(zhuǎn)而在物其他揭屬性潛上填蠅空值(N云ul德l)，這種迎連接篇就叫守做外炭連接導(dǎo)（OU達(dá)TE挽R鳥JO椅IN）。左外紅連接如果只把設(shè)左邊承關(guān)系R中要籌舍棄躬的元矩組保詠留就叫乖做左歇外連釘接(L龍EF帝T竹OU糞TE肢R危JO點(diǎn)IN或LE謠FT僵J熔OI滾N)右外符連接如果只把巴右邊霞關(guān)系S中要劣舍棄蝕的元北組保棕留就叫特做右國(guó)外連捧接(R擋IG大HT墨O或UT孕ER圈J帆OI檢N或RI國(guó)GH臺(tái)T酒JO晃IN描)。補(bǔ)充請(qǐng)知識(shí)定：例8：外腔連接ABC

BDa1b12

b15a1b24

b26a2b36

b47a2b48

b58RSABCDa1b125a1b246a2b36nulla2b487nullb5null8外連浴接ABCDa1b125a1b246a2b36nulla2b487左外暢連接ABCDa1b125a1b246a2b487nullb5null8右外嘩連接練習(xí)造：--崇-外連淺接ABC

BDa1b12

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b58ABCDa1b125a1b246a2b36nulla2b487nullb5null8ABCDa1b125a1b246a2b36nulla2b487ABC

BDa1b12

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b26a2b36

b47a2b48

b58ABCDa1b125a1b246a2b36nulla2b487nullb5null8綜合完練習(xí)敵：關(guān)獸系代綿數(shù)的挨應(yīng)用驅(qū)實(shí)例設(shè)教索學(xué)數(shù)爬據(jù)庫(kù)段中有蝦三個(gè)浴關(guān)系膽：學(xué)生桶關(guān)系暈：S(悉SN夢(mèng)O，SN，AG批E，SE衰X)學(xué)習(xí)凱關(guān)系克：SC澆(S截NO，CN闊O，SC插OR扔E)課程身關(guān)系衫：C(早CN童O，CN，TE械A(chǔ)C聞HE晶R)綜合圖練習(xí)扒：關(guān)粗系代膀數(shù)的筋應(yīng)用便實(shí)例（1）檢索優(yōu)學(xué)習(xí)冰課程傳號(hào)為C3的學(xué)謀生學(xué)貫號(hào)和朱成績(jī)∏SN輛O,踩SC潔OR佩E(σCN漲O=’捉C3臂’(S球C)喇)BA或CK圖2.繡12例2.放9(陸1)關(guān)系薯代數(shù)童表達(dá)齊式運(yùn)鞠算過(guò)賓程綜合頓練習(xí)守：關(guān)炊系代圾數(shù)的嫩應(yīng)用宴實(shí)例（2）檢索栽學(xué)習(xí)野課程束號(hào)為C3的學(xué)懲生學(xué)柴號(hào)和貫姓名∏SN顧O,哄SN(σCN脫O=由’C盯3’(S繁∞SC))BA桑CK圖2.汁13例2.啄9(寧2)關(guān)系宿代數(shù)凝表達(dá)發(fā)式運(yùn)西算過(guò)遇程綜合霸練習(xí)瞧：關(guān)子系代引數(shù)的泊應(yīng)用農(nóng)實(shí)例（3）檢索商學(xué)習(xí)弊課程野名為MA禽TH談S的學(xué)坡生學(xué)色號(hào)和鞠姓名∏SN烘O,御SN(σCN屋=’絞MA精TH宴S’(S馳∞S匪C∞余C)補(bǔ))（4）檢索倚學(xué)習(xí)赴課程艇號(hào)為C1或C3的學(xué)陰生學(xué)代號(hào)∏SN輸O(σCN聾O=洞’C紡1’廈V’培CN欄O=倦’C蒙3’(S借C)詢)（5）檢索腫不學(xué)件習(xí)課植程號(hào)姑為C2的學(xué)鉛生的劑姓名靈和年完齡∏SN父,A揀GE(S貼)-挽∏SN睡,A哈GE(σCN非O=顯’C虜2’(S束∞S校C)飽)BA薪CK綜合亡練習(xí)談：關(guān)淺系代削數(shù)的犧應(yīng)用盛實(shí)例（6）檢索產(chǎn)學(xué)習(xí)朱全部屠課程竿的學(xué)賣生姓錘名∏SN(S擁∞(齡∏SN宏O,智CN叉O(S助C)且÷∏CN衰O(C包))賠)BA俱CK（7）檢索埋所學(xué)電課程麗包括20輕04牙01所學(xué)微課程蹦的學(xué)示生學(xué)提號(hào)∏SN如O,鄰CN動(dòng)O(S它C)鴉÷∏CN火O(σSN陜O=珠’2輝00掌40濤1’(S在C)蟲)圖2.分14例2.晶9(撇6)關(guān)系慎代數(shù)朋表達(dá)證式運(yùn)膨算過(guò)梅程(4話)除運(yùn)予算÷（Di絲式vi援si淘on，亦丈稱商妹）定義拌：給定賽關(guān)系R(杰X，Y)和S(瓣Y，Z)，其價(jià)中X，Y，Z為屬魂性組亭。R中的Y與S中的Y可以機(jī)有不黨同的遞屬性葉名，喝但必它須出解自相危同的倚域。R與S的除廣運(yùn)算才得到艱一個(gè)底新的漂關(guān)系P(往X)，P是R中滿卻足下費(fèi)列條擺件的絮元組崗在X屬性以列上嶺的投陳影：蛙元組瓶在X上分厚量值x的象蔽集Yx包含S在Y上投抵影的未集合愛。記作江：R÷念S現(xiàn)={tr省[X京]|紙tr壩∈R勉∧Y例x?∏Y(S)}球,其中Yx為x在R中的埋象集俗，x=tr劇[X]。給定率一個(gè)敵關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬蝦性組滲。當(dāng)t[X]=x時(shí)，x在R中的象集（Im弓ag艘es禮S揪et）為燃：Zx={t[Z]|tR，t[X]=x}它表渾示R中屬數(shù)性組X上值籮為x的諸調(diào)元組制在Z上分價(jià)量的毒集合x1在R中的陽(yáng)象集Zx1={Z1，Z2，Z3}，x2在R中的酬象集Zx2={Z2，Z3}，x3在R中的乖象集Zx3={Z1，Z3}回顧推象集Zxx1在R中的嘴象集Zx1={Z1，Z2，Z3}，x2在R中的效象集Zx2={Z2，Z3}，x3在R中的與象集Zx3={Z1，Z3}例1：設(shè)鑒關(guān)系R、S分別奴為下和圖的(a跌)和(b丑)，R÷嗎S的結(jié)毫果為渴圖(c俗)除運(yùn)息算示貫例分析在關(guān)犯系R中，A可以比取四踢個(gè)值{a沸1，a2，a3，a4過(guò)}a1的象晴集為{(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)}a2的象轟集為{(b3，c7)，(b2，c3)}a3的象肚集為{(b4，c6)}a4的象駐集為{(b6，c6)}S在(B，C)上的省投影杏為{(縮慧b1，c2灶)，(b信2，c1饒)，(b憶2，c3賊)狹}只有a1的象坊集包茶含了S在(B，C)屬性繞組上白的投驕影所以R÷S={a1}關(guān)系桌除法開運(yùn)算外的步們驟：將被奇除關(guān)原系屬圍性分雪為象勵(lì)集屬逃性和結(jié)結(jié)果怪屬性對(duì)象垮集屬肥性進(jìn)搶行投樣影—目標(biāo)弦數(shù)據(jù)定集將被帽除關(guān)鐘系分壤組：喊以x的象愁集為夢(mèng)依據(jù)找出改結(jié)果踐集練習(xí)寫出R÷燭S=ABCDa1246a3823a1235a4778CD3546ABa12RSR÷SABa12R÷SSR÷SRSR÷S練習(xí)呼：有野關(guān)系A(chǔ)、B1、B2和B3，請(qǐng)喂分別抗計(jì)算A/閑B1、A/肉B2及A/蘭B3。分析轉(zhuǎn)：在斬關(guān)系眾中，sn哈o可以分取四絮個(gè)值{s鉤1，s2，s3，s4擴(kuò)}s1的象詞集為{p突1，p2，p3，p4派}s2的象暮集為{p臺(tái)1，p2大}s3的象步集為{p紐奉2}s4的象禮集為{p脹2,攪p4帳}分析怪：在R關(guān)系巡壽中，si冤d可以已取四扭個(gè)值{s委1，s2，s3，s4龍}s1的象犬集為{p啟1，p2，p3，p4乏}，s2的象射集為{p籍1，p2守}s3的象共集為{p夜2}，s4的象狡集為{p房誠(chéng)2,蔬p4理}練習(xí)義：有蘇關(guān)系R、S1、S2和S3，請(qǐng)薦分別腔計(jì)算R/伯S1、R/亂S2及R/汁S3。（選奧作）解題頂思路錄：首剃先建壺立一姨個(gè)臨泳時(shí)關(guān)蹄系K，然后器求πSn控o,沖Cn律o(S孝C)寇÷K20涌02淋15悼12凝1象集{1，2，3}20缺02給15咬12且2象集{2，3}K=焰{1，3}于是柿：πSn塌o,悟Cn聚o(S疤C)藍(lán)÷K={2繞00湯21悲51央21卡}Cno

1

3SnoCno20021512112002151212200215121320021512222002151223例2：查蟲詢至漆少選束修1號(hào)課溪程和3號(hào)課擴(kuò)程的杠學(xué)生削號(hào)碼Cno

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3SnoCno20021512112002151212200215121320021512222002151223除運(yùn)譜算練萍習(xí)1、已膏知關(guān)唉系r、s、w如圖永所示開，計(jì)川算T=強(qiáng)(飲r塌∪s)質(zhì)÷w)憑S（選戴作）r關(guān)系s關(guān)系w關(guān)系A(chǔ)BC1b22a21b13a3ABC2b13b13b23a2BCa2b1解：T=ABC2b13b13b23a2

2、檢昂索學(xué)渡習(xí)全日部課標(biāo)程的衰學(xué)生盜學(xué)號(hào)3、檢服索學(xué)習(xí)習(xí)全栽部課絲式程的自學(xué)生置學(xué)號(hào)驅(qū)和姓旨名4、檢西索所痛學(xué)課槐程包旗含學(xué)治生S3所學(xué)經(jīng)課程像的學(xué)屋生學(xué)學(xué)號(hào)

πS比no，Cn巷o（SC）÷πC續(xù)no（Co予ur慢se）πS幕no，Cn菜o（SC）÷πC扣no（Co伍ur魯se）πS田no，Sn尋am規(guī)e（St現(xiàn)ud隔en框t）或：πS境no，Sn堂am同e（St公ud辛en坡tπS肆no，Cn鳳o（SC）÷π