2023四年級數(shù)學(xué)下冊 9 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠練習(xí)課配套教案 新人教版

2023四年級數(shù)學(xué)下冊9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠練習(xí)課配套教案新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠練習(xí)課

2.教學(xué)年級和班級：四年級數(shù)學(xué)下冊

3.授課時間：2023年春季學(xué)期

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)邏輯推理方法，分析雞兔同籠問題的能力，使其能夠通過已知條件推導(dǎo)出未知數(shù)量。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠通過數(shù)據(jù)找出雞兔同籠問題的規(guī)律。

3.模型構(gòu)建：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力，使其能夠?qū)㈦u兔同籠問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進行求解。

4.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，使其能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

5.創(chuàng)新思維：培養(yǎng)學(xué)生勇于嘗試、創(chuàng)新的精神，使其能夠在解決雞兔同籠問題時，不斷嘗試新的方法，找到更優(yōu)解。教學(xué)難點與重點三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

-理解雞兔同籠問題的基本概念和解決方法

-掌握利用方程組求解雞兔同籠問題的步驟

-學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進行求解

-培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、模型構(gòu)建、問題解決和創(chuàng)新思維等核心素養(yǎng)

2.教學(xué)難點

-理解并應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題

-識別和確定未知量，并建立合適的方程組

-理解和運用盈虧問題及其解法

-將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)模型

-運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題

教學(xué)重點的解釋和舉例：

-理解雞兔同籠問題的基本概念和解決方法：學(xué)生需要理解雞兔同籠問題的定義，即在一定數(shù)量的雞和兔中，如何通過給定的條件（如頭數(shù)和腳數(shù)）來求解雞和兔的數(shù)量。

-掌握利用方程組求解雞兔同籠問題的步驟：學(xué)生需要學(xué)會如何根據(jù)雞兔同籠問題的條件列出方程組，并通過求解方程組得到雞和兔的數(shù)量。

-學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進行求解：學(xué)生需要能夠?qū)F(xiàn)實生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)方法進行求解。

-培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、模型構(gòu)建、問題解決和創(chuàng)新思維等核心素養(yǎng)：在解決雞兔同籠問題的過程中，學(xué)生需要運用邏輯推理分析問題、運用數(shù)據(jù)分析整理信息、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題，并在解決問題的過程中展現(xiàn)創(chuàng)新思維。

教學(xué)難點的解釋和舉例：

-理解并應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題：學(xué)生需要理解二元一次方程組的概念，并學(xué)會如何將其應(yīng)用于解決雞兔同籠等問題。

-識別和確定未知量，并建立合適的方程組：學(xué)生需要能夠識別雞兔同籠問題中的未知量，并建立合適的方程組來表示這些未知量。

-理解和運用盈虧問題及其解法：在解決雞兔同籠問題時，學(xué)生需要理解盈虧問題的概念，并學(xué)會如何運用盈虧問題的解法來求解問題。

-將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)模型：學(xué)生需要能夠?qū)㈦u兔同籠等抽象問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)模型，以便于進行求解。

-運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題：學(xué)生需要能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，解決實際問題。學(xué)具準備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠練習(xí)課》的教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如雞兔同籠問題的具體案例圖片、腳數(shù)和頭數(shù)的統(tǒng)計圖表等，以直觀展示問題和幫助學(xué)生理解。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，如果進行實際計數(shù)實驗，需要準備計數(shù)器、小雞和小兔的玩具模型等器材，并確保其安全無害，適合學(xué)生操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，提供桌椅和白板供學(xué)生進行小組討論和分享；設(shè)置實驗操作臺，供學(xué)生進行實驗操作和觀察。

5.學(xué)習(xí)任務(wù)單：準備學(xué)習(xí)任務(wù)單，包含本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標、問題和任務(wù)，以便于學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求，并進行自主學(xué)習(xí)和反思。

6.教學(xué)PPT：制作教學(xué)PPT，包含本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、案例展示、問題和練習(xí)等，以便于教師進行講解和演示，學(xué)生進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

7.解答指導(dǎo)：準備解答指導(dǎo)資料，包含雞兔同籠問題的解題方法和技巧，以便于學(xué)生在遇到問題時參考和借鑒。

8.作業(yè)布置：準備本節(jié)課的作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)和拓展練習(xí)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識和提高解題能力。

9.反饋評估工具：準備反饋評估工具，如學(xué)生表現(xiàn)評價表、學(xué)生作業(yè)評價表等，以便于對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評估和反饋。教學(xué)流程（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解雞兔同籠問題的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)雞兔同籠問題做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確雞兔同籠問題的教學(xué)目標和重難點。

準備教學(xué)用具和多媒體資源，確保雞兔同籠問題教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)雞兔同籠問題的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入雞兔同籠問題的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為雞兔同籠問題新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解雞兔同籠問題的基本概念和解題方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出教學(xué)重點，強調(diào)解題難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞雞兔同籠問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗雞兔同籠問題的應(yīng)用，提高實踐能力。

在雞兔同籠問題新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)教學(xué)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對雞兔同籠問題的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決雞兔同籠問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與雞兔同籠問題相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合雞兔同籠問題，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)雞兔同籠問題的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題內(nèi)容，強調(diào)教學(xué)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解雞兔同籠問題的基本概念，掌握解決雞兔同籠問題的方法步驟。

-學(xué)生能夠運用二元一次方程組解決實際問題，能夠識別和確定未知量，并建立合適的方程組。

-學(xué)生能夠通過實踐活動，體驗數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和應(yīng)用，提高解決實際問題的能力。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠在解決雞兔同籠問題的過程中，運用邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、模型構(gòu)建等方法。

-學(xué)生能夠在小組討論中，培養(yǎng)合作精神和溝通能力，學(xué)會分享和傾聽他人的意見。

-學(xué)生能夠在實踐活動中，培養(yǎng)觀察、實驗、分析、解決問題的能力。

3.情感態(tài)度價值觀：

-學(xué)生在解決雞兔同籠問題的過程中，能夠體驗到數(shù)學(xué)的樂趣和解決問題的成就感，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生能夠認識到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，理解數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系。

-學(xué)生在小組討論和實踐活動中，能夠培養(yǎng)團隊合作的意識，學(xué)會尊重他人，培養(yǎng)良好的情感態(tài)度和價值觀。

具體的例子和表現(xiàn)如下：

1.知識與技能的例子：

-學(xué)生能夠正確地解決一個給定的雞兔同籠問題，如根據(jù)給出的頭數(shù)和腳數(shù)，準確地計算出雞和兔的數(shù)量。

-學(xué)生能夠在解決實際問題時，靈活地運用二元一次方程組，如在其他類似的盈虧問題中，正確地建立方程組并求解。

-學(xué)生在實踐活動中，能夠根據(jù)實際情況，構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型，如在一個實際的計數(shù)問題中，準確地構(gòu)建模型并解決問題。

2.過程與方法的例子：

-學(xué)生在解決雞兔同籠問題的過程中，能夠清晰地表述自己的思路，運用邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的方法。

-學(xué)生在小組討論中，能夠積極參與，與同伴進行有效的溝通，提出自己的觀點并聽取他人的意見。

-學(xué)生在實踐活動中，能夠觀察和分析問題，運用實驗和分析的方法，找到解決問題的方法。

3.情感態(tài)度價值觀的例子：

-學(xué)生在解決雞兔同籠問題的過程中，能夠表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，積極地探索和嘗試。

-學(xué)生能夠認識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，如在購物時能夠運用數(shù)學(xué)知識進行計算和決策。

-學(xué)生在小組討論和實踐活動中，能夠展現(xiàn)出團隊合作的精神，尊重他人，積極地參與和貢獻。重點題型整理1.求解雞兔同籠問題的基本步驟

A.分析題意，確定未知量

B.建立方程組

C.解方程組

D.檢驗結(jié)果

2.應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題

A.確定未知量

B.建立方程組

C.解方程組

D.檢驗結(jié)果

3.利用盈虧問題求解雞兔同籠問題

A.分析題意，確定盈虧情況

B.建立方程組

C.解方程組

D.檢驗結(jié)果

4.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題

A.分析實際問題，確定未知量

B.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

C.解數(shù)學(xué)模型

D.檢驗結(jié)果

5.運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題

A.分析實際問題，確定未知量

B.建立數(shù)學(xué)模型

C.解數(shù)學(xué)模型

D.檢驗結(jié)果

下面是對每個題型的詳細補充和說明：

1.求解雞兔同籠問題的基本步驟

A.分析題意，確定未知量：在雞兔同籠問題中，未知量通常是雞和兔的數(shù)量。需要根據(jù)題目的描述，確定這兩個未知量。

B.建立方程組：根據(jù)題目的條件，列出兩個方程，一個方程表示頭的數(shù)量，另一個方程表示腳的數(shù)量。

C.解方程組：解這個方程組，得到雞和兔的數(shù)量。

D.檢驗結(jié)果：將解出的數(shù)量代入原題的條件中檢驗，確保結(jié)果正確。

2.應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題

A.確定未知量：根據(jù)實際問題的描述，確定需要求解的未知量。

B.建立方程組：根據(jù)題目的條件，列出包含這兩個未知量的方程組。

C.解方程組：解這個方程組，得到這兩個未知量的值。

D.檢驗結(jié)果：將解出的值代入原題的條件中檢驗，確保結(jié)果正確。

3.利用盈虧問題求解雞兔同籠問題

A.分析題意，確定盈虧情況：在盈虧問題中，需要分析題目中給出的盈虧情況，確定是盈還是虧。

B.建立方程組：根據(jù)盈虧情況，列出包含未知量的方程組。

C.解方程組：解這個方程組，得到未知量的值。

D.檢驗結(jié)果：將解出的值代入原題的條件中檢驗，確保結(jié)果正確。

4.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題

A.分析實際問題，確定未知量：根據(jù)實際問題的描述，確定需要求解的未知量。

B.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立包含未知量的數(shù)學(xué)模型。

C.解數(shù)學(xué)模型：解這個數(shù)學(xué)模型，得到未知量的值。

D.檢驗結(jié)果：將解出的值代入原題的條件中檢驗，確保結(jié)果正確。

5.運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題

A.分析實際問題，確定未知量：根據(jù)實際問題的描述，確定需要求解的未知量。

B.建立數(shù)學(xué)模型：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立包含未知量的數(shù)學(xué)模型。

C.解數(shù)學(xué)模型：解這個數(shù)學(xué)模型，得到未知量的值。

D.檢驗結(jié)果：將解出的值代入原題的條件中檢驗，確保結(jié)果正確。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活實例：在教學(xué)過程中，引入生活中的實例，讓學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

2.加強互動討論：鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的觀點和疑問，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。

3.運用多媒體資源：利用多媒體資源，如圖片、視頻等，增加課堂的趣味性和直觀性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理：在課堂管理方面，需要更加注重學(xué)生的紀律和課堂氛圍，確保課堂教學(xué)的順利進行。

2.教學(xué)方法：在教學(xué)方法上，需要更加注重學(xué)生的實際操作和體驗，提高學(xué)生的實踐能力和解決問題的能力。

3.教學(xué)評價：在教學(xué)評價方面，需要更加注重學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，不僅僅局限于考試成績。

（三）改進措施

1.針對教學(xué)管理問題，我將更加注重學(xué)生的紀律和課堂氛圍，采取有效的管理措施，如設(shè)立課堂規(guī)則、鼓勵學(xué)生積極參與等，確保課堂教學(xué)的順利進行。

2.針對教學(xué)方法問題，我將更加注重學(xué)生的實際操作和體驗，設(shè)計更多的實踐活動和實驗，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

3.針對教學(xué)評價問題，我將更加注重學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，采用多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、實驗報告等，全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系-知識點：雞兔同籠問題的定義、解題步驟

-詞：雞、兔、籠、頭數(shù)、腳數(shù)、方程組

-句：根據(jù)頭數(shù)和腳數(shù)，求解雞和兔的數(shù)量

2.二元一次方程組的應(yīng)用

-知識點：二元一次方程組的定義、解法

-詞：未知量、方程、解、檢驗

-句：通過建立方程組，求解實際問題

3.盈虧問題的解法

-知識點：盈虧問題的定義、解題步驟

-詞：盈虧、方程組、解、檢驗

-句：分析盈虧情況，求解未知量

板書設(shè)計：

1.雞兔同籠問題的基本概念和解題方法

-標題：雞兔同籠問題

-內(nèi)容：

-定義：雞兔同籠問題

-解題步驟：分析題意、建立方程組、解方程組、檢驗結(jié)果

2.二元一次方程組的應(yīng)用

-標題：二元一次方程組

-內(nèi)容