丹陽(yáng)市丹北片蘇科版七級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次學(xué)情數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市丹北片七年級(jí)（下）第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A． B． C． D．2．如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3÷a2=a B．（﹣2a2）3=8a6 C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b24．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．5 B．6 C．12 D．165．某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°6．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°7．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．89．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A．40° B．100° C．40°或100° D．70°或50°10．a(chǎn)n=3，am=2，a2n﹣3m=（）A． B． C． D．二、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）11．如圖，是小明學(xué)習(xí)三線八角時(shí)制作的模具，經(jīng)測(cè)量∠2=100°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)必須是．12．若三角形的兩邊長(zhǎng)是7和4，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可能是．13．如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，則∠ACE的大小是度．14．如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能夠得到AB∥CD的條件是．15．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于°．16．中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為．17．如圖，把三角形ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部，已知∠1+∠2=80°，則∠A的度數(shù)為．18．若a+3b﹣2=0，則3a?27b=．19．如圖把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=40°，則當(dāng)∠2=度時(shí)，a∥b．20．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，則∠AED′等于°．21．已知a=255，b=344，c=433，d=522，則這四個(gè)數(shù)從大到小排列順序是．22．如圖，將直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求陰影部分的面積是．三、解答題（共5小題，滿分46分）23．如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．則∠A=∠F，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=（對(duì)頂角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC∴∠=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠A=∠F．24．已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；（2）過(guò)B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．（2016春?丹陽(yáng)市月考）計(jì)算（1）a?a3?（﹣a2）3（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12（4）（﹣2a2）2?a4﹣（﹣5a4）2．（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3?（x﹣y）2（6）314×（﹣）7．26．已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3?m2）的值．27．已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問(wèn)題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：個(gè)；（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市丹北片七年級(jí)（下）第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案．【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是B．【解答】解：觀察圖形可知圖案B通過(guò)平移后可以得到．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．2．如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過(guò)三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．【解答】解：為△ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵．3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3÷a2=a B．（﹣2a2）3=8a6 C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，差的平方等于平方和減積的二倍，可得答案．【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、差的平方等于平方和減積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．4．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．5 B．6 C．12 D．16【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．5．某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【考點(diǎn)】平行線的判定．【專題】應(yīng)用題．【分析】?jī)纱喂諒澓?，行駛方向與原來(lái)相同，說(shuō)明兩次拐彎后的方向是平行的．對(duì)題中的四個(gè)選項(xiàng)提供的條件，運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行判斷，能判定兩直線平行者即為正確答案．【解答】解：如圖所示（實(shí)線為行駛路線）：A符合“同位角相等，兩直線平行”的判定，其余均不符合平行線的判定．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定，熟記定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AFD是解此題的關(guān)鍵．7．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)．【專題】探究型．【分析】先根據(jù)直角三角板的特殊性求出∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)∠α是△ACE的外角進(jìn)行解答．【解答】解：∵圖中是一副三角板疊放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及直角三角板的特殊性，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360=720°．設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即這個(gè)多邊形為六邊形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．9．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A．40° B．100° C．40°或100° D．70°或50°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【專題】分類討論．【分析】此題要分情況考慮：40°是等腰三角形的底角或40°是等腰三角形的頂角．再進(jìn)一步根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：當(dāng)40°是等腰三角形的頂角時(shí)，則頂角就是40°；當(dāng)40°是等腰三角形的底角時(shí)，則頂角是180°﹣40°×2=100°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】注意：當(dāng)?shù)妊切沃杏幸粋€(gè)角是銳角時(shí)，可能是它的底角，也可能是它的頂角；當(dāng)?shù)妊切沃杏幸粋€(gè)角是銳角時(shí)，只能是它的頂角．10．a(chǎn)n=3，am=2，a2n﹣3m=（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：a2n=（an）2=9，a3m=（am）3=8，a2n﹣3m=a2n÷a3m=9÷8=，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的除法是解題關(guān)鍵．二、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）11．如圖，是小明學(xué)習(xí)三線八角時(shí)制作的模具，經(jīng)測(cè)量∠2=100°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)必須是80°．【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】先求出∠2的對(duì)頂角的度數(shù)，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行解答．【解答】解：如圖，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b與a平行，則∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案為：80°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，12．若三角形的兩邊長(zhǎng)是7和4，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可能是5或7或9．【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】首先設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得7﹣4＜x＜7+4，再根據(jù)周長(zhǎng)為偶數(shù)，確定x的值．【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：7﹣4＜x＜7+4，3＜x＜11，∵周長(zhǎng)是偶數(shù)，∴x=5，7，9，故答案為：5或7或9．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．13．如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，則∠ACE的大小是60度．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根據(jù)三角形任意一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分線的定義計(jì)算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案為60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形任意一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和．14．如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能夠得到AB∥CD的條件是①②⑤．【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小題正確；②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小題正確；③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小題錯(cuò)誤；④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小題錯(cuò)誤；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小題正確．故答案為：①②⑤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，熟知同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．15．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于230°．【考點(diǎn)】剪紙問(wèn)題．【分析】易得∠C的外角度數(shù)，那么∠1+∠2=360°﹣∠C的外角度數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：∵∠C=50°，∴∠C處的外角=180°﹣50°=130°，∴∠1+∠2=360°﹣130°=230°．【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角和外角互補(bǔ)；三角形的外角和是360°．16．中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×10﹣6．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.0000015=1.5×10﹣6，故答案為：1.5×10﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17．如圖，把三角形ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部，已知∠1+∠2=80°，則∠A的度數(shù)為40°．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°得出∠A+∠A′=∠1+∠2，再由圖形翻折變換的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，∴∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°．又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2．又∵∠A=∠A′，∴2∠A=∠1+∠2=80°，∴∠A=40°．故答案為：40°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．18．若a+3b﹣2=0，則3a?27b=9．【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出即可．【解答】解：∵a+3b﹣2=0，∴a+3b=2，則3a?27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．如圖把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=40°，則當(dāng)∠2=50度時(shí)，a∥b．【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知∠3=180°﹣∠1﹣90°=50°，當(dāng)∠2=50°時(shí)，∠2=∠3，得出a∥b即可．【解答】解：當(dāng)∠2=50°時(shí)，a∥b；理由如下：如圖所示：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°，當(dāng)∠2=50°時(shí)，∠2=∠3，∴a∥b；故答案為：50．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定方法、平角的定義；熟記同位角相等，兩直線平行是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，則∠AED′等于50°．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。窘獯稹拷猓骸逜D∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換的知識(shí)，本題利用了：1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的概念求解．21．已知a=255，b=344，c=433，d=522，則這四個(gè)數(shù)從大到小排列順序是b＞c＞a＞d．【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；實(shí)數(shù)大小比較．【分析】把四個(gè)數(shù)字的指數(shù)化為11，然后比較底數(shù)的大?。窘獯稹拷猓篴=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b＞c＞a＞d．故答案為：b＞c＞a＞d．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則．22．如圖，將直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求陰影部分的面積是60．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平移可得△ABC≌△DEF，進(jìn)而可得△ABC的面積=△DEF的面積，利用面積的和差可得陰影部分面積=梯形ABEM的面積，然后再求梯形ABEM的面積即可．【解答】解：∵將直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，∴△ABC≌△DEF，∵S陰影=S△DEF﹣S△MEC=S△ABC﹣S△MEC=S梯形ABEM，∴S陰影=（AB+ME）?BE?=（8+4）×10×=60，故答案為：60．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形平移后形狀和大小不發(fā)生改變．三、解答題（共5小題，滿分46分）23．如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．則∠A=∠F，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：∵∠AGB=∠EHF已知∠AGB=∠DGF（對(duì)頂角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC同位角相等，兩直線平行∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠A=∠F兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等推知同位角∠EHF=∠DGF，從而證得兩直線DB∥EC；然后由平行線的性質(zhì)知內(nèi)錯(cuò)角∠DBA=∠D，即可根據(jù)平行線的判定定理推知兩直線DF∥AC；最后由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）證得∠A=∠F．【解答】解：∵∠AGB=∠EHF（已知），∠AGB=∠DGF（對(duì)頂角相等），∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠C=∠D（已知），∴∠DBA=∠D（等量代換），∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；故答案是：已知；∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．24．已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；（2）過(guò)B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，再根據(jù)∠A=∠ABC，即可得出答案；（2）由BM∥AC，得出∠MBA=∠A，∠A=∠ABC，得出∠MBC=∠MBA+∠ABC=2∠A，結(jié)合（1）的結(jié)論證得答案即可．【解答】（1）證明：∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE，∵∠ADE=∠BDF，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC，∵∠A=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC=2∠A．（2）∠MBC=∠F+∠FEC．證明：∵BM∥AC，∴∠MBA=∠A，、∵∠A=∠ABC，∴∠MBC=∠MBA+∠ABC=2∠A，又∵∠F+∠FEC=2∠A，∴∠MBC=∠F+∠FEC．【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用角的和與差與等量代換解決問(wèn)題．25．（2016春?丹陽(yáng)市月考）計(jì)算（1）a?a3?（﹣a2）3（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12（4）（﹣2a2）2?a4﹣（﹣5a4）2．（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3?（x﹣y）2（6）314×（﹣）7．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方、零指數(shù)冪的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（5）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（6）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）a?a3?（﹣a2）3=a?a3?（﹣a6）=﹣a10；（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0==3﹣2﹣1=0；（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12==﹣=﹣4；（4）（﹣2a2）2?a4﹣（﹣5a4）2=4a4?a4﹣25a8=4a8﹣25a8=﹣21a8；（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3?（x﹣y）2=﹣（x﹣y）6（x﹣y）3（x﹣y）2=﹣（x﹣y）11；（6）314×（﹣）7===﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法，認(rèn)真計(jì)算．26．已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3?m2）的值．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，求出m的值，即可解答．【解答】解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321，∴1+5m=21，∴m=4，∴（﹣m2）3÷（m3?m2）=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，解決本題的關(guān)鍵是把3×9m×27m轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，求出m的值．27．已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問(wèn)題：（1）在圖1中