3.4.2方差在分析數(shù)據(jù)中的應(yīng)用課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學(xué)八年級上冊

第3章數(shù)據(jù)的分析3.4數(shù)據(jù)的離散程度第2課時方差在分析數(shù)據(jù)中的應(yīng)用方差的應(yīng)用(1)不計算，說說A，B兩地這一天氣溫的特點.(2)分別計算A，B兩地這一天氣溫的平均數(shù)和方差，與你剛才的看法一致嗎？2.相關(guān)概念等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.某校要從甲、乙兩個跳遠運動員中挑選一人參加一項比賽，在最近的10次選拔賽中，他們的成績(單位：cm)如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601；乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624.知識點方差的應(yīng)用1(1)甲、乙的平均成績分別是多少？(2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少？(3)這兩名運動員的運動成績各有什么特點？(4)歷屆比賽成績表明，成績達到5.96m就很可能奪冠，你認為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6.10m就能打破記錄，那么你認為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項比賽呢？結(jié)論：利用方差解決實際問題時，要根據(jù)實際情況做出決策.例1某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽，對甲、乙兩名同學(xué)進行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績(單位:cm)：如下表：學(xué)生

成績

次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176兩名同學(xué)的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表：學(xué)生

成績

名稱平均數(shù)(單位：cm)

中位數(shù)(單位：cm)

眾數(shù)(單位：cm)

方差(單位：cm2)

甲abc5.75乙16917217231.25根據(jù)圖表信息回答下列問題：

(1)a=______，b=______，

c=______；解析：a=(169＋165＋168＋169＋172＋173＋169＋167)=169;b=(169＋169)=169;∵出現(xiàn)了3次，最多，∴c=169.169169169

(2)這兩名同學(xué)中，______的成績更為穩(wěn)定；(填甲或乙)解析：

甲的方差小于乙的方差，甲的成績更穩(wěn)定，甲

(3)若預(yù)測跳高1.65米就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應(yīng)該選擇___________同學(xué)參賽，理由是：________________________________；解析：若跳高1.65米就獲得冠軍，那么成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)甲多，則選擇甲；甲成績在165或165cm以上的次數(shù)甲多(4)若預(yù)測跳高1.7米方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應(yīng)該選擇____________同學(xué)參賽，班由是：________________________________．解析：若跳高1.7米就獲得冠軍，那么成績在1.7或1.7米以上的次數(shù)乙多，則選擇乙．乙成績在1.7或1.7米以上的次數(shù)乙多總結(jié)：平均數(shù)表示數(shù)據(jù)的平均水平；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．1．某校要從甲、乙兩名選手中選1名參加全市中學(xué)生射擊比賽，兩人近期的10次測試成績?nèi)鐖D所示．(1)求甲、乙兩名選手10次測試成績的平均數(shù)和方差；__解：派乙參加比賽更好，因為x甲＝x乙，s2甲＝s2乙，所以乙的測試成績更穩(wěn)定．所以派乙參加比賽更好．(2)請你運用所學(xué)過的統(tǒng)計知識作出判斷，派哪一名選手參加比賽更好？為什么？__2．某校要從甲、乙兩名跳高運動員中挑選一人參加一項校際比賽，在最近的8次選拔賽中，他們的成績(單位：米)

如下：甲：1.70，1.65，1.68，

1.69，1.72，1.73，1.68，1.67.乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.(1)他們的平均成績分別是多少？解：(1)x甲的平均成績?yōu)?(1.70+1.65+1.68++1.67)+8=1.69m.x乙=(1.60+1.73+1.72++1.75)+8=1.68m.__(2)哪個人的成績更為穩(wěn)定？解：S

2甲=[(1.70－1.69)2+(1.68－1.69)2++(1.67－1.69)2]=0.0006,S2乙=[(1.60－1.68)2+(1.73－1.68)2+(1.75－1.68)]=0.00315.甲、乙兩名運動員8次比賽成績的方差分別是0.0006和0.00315，因此甲的成績較穩(wěn)定.解：①甲運動員，因為甲運動員8次比賽成績都超過1.65m，而乙運動員有3次成績低于1.65m.②乙運動員，因為甲運動員僅有3次成績不低于1.70m，而乙運動員有5次成績不低于1.70m.(3)經(jīng)預(yù)測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運動員參賽？若預(yù)測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？練點方差在分析數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁D

A.

＜

B.

＞

C.

s2＞

D.

s2＜

C3.

一名射擊愛好者在一次射擊測試中，前9次射擊的平均成

績?yōu)?環(huán)(每次射擊成績不全相等)，他第10次射擊的成績

也為8環(huán)，則該射擊愛好者前9次射擊成績的穩(wěn)定性與前10

次射擊成績的穩(wěn)定性之間的關(guān)系為(

C

)A.

一樣穩(wěn)定B.

前者比后者穩(wěn)定C.

前者沒有后者穩(wěn)定D.

無法