三年級數(shù)學面積的認識

三年級數(shù)學面積的認識

三年級數(shù)學面積的認識優(yōu)秀一

教學目標：

1.在操作活動中，經歷用不同的方法比較兩個物品表面、兩個圖形面積大小

的過程。

2.認識面積的含義，了解把圖形平均分成若干小方格來進行面積比較的方法。

3.積極參加觀察、比較、交流活動，愿意與他人交流自己的方法。

教學準備：

1.教師準備：課件、

2.學生準備：將附頁中的長方形剪下來。

教學過程：

一、導入新課。

師：我們周圍的物體都有面，像桌面、書面、文具盒面、籃球的面bdbd請你

從身邊的物體中任意選出幾個物體看一看，摸一摸。

學生感受。

師：誰能給它們起一個共同的名字？

（物體的表面）

師：請同學們仔細觀察我們的教室，哪些物體表面的形狀是長方形，哪些是

正方形？

生1：課桌的面是長方形的。

生2：我的橡皮的面是正方形的。

生3：黑板的面是長方形的。

二、探究新知。

1、師：請你任選兩個表面是長方形或正方形的物體，比一比它們的表面，

你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：物體表面有大小。

師：我們可以說：物體表面的大小叫物體表面的面積。

2、師：我們把這些圖形畫在紙上，就成了“平面圖形”。

剛才我們知道了物體的表面有大小，那大家想一想，平面圖形呢？

引導學生得出：平面圖形也有大小，平面圖形的大小叫平面圖形的面積。

3、誰能將這兩句話概括一下，說說什么是面積。

師生共同歸納面積的定義。

下面我們看看課本的編者是怎么給面積下的定使學生通過多種感官初步感知

物體的表面的概念，為理解面積的概念奠定基礎。

物體的表面積由教師傳授給學生，到平面圖形的面積時，學生采用類推的方

法，即可得出平面圖形面積的定義。

如果學生說：“課桌是長方形的。”教師應及時糾正是：“課桌的面是長方

形的?！睂W生可能會說“哪個物體的表面比哪個物體的表面大或小?！备爬?/p>

積的定義義。

課件出示面積的定義，多讀幾遍，加深印象。

4、讓學生拿出從附頁中剪下的兩個長方形紙，比一比哪個面積大？指幾名

學生到前邊演示比較的方法。

生1:黃色長方形的面積大。我把藍色長方形放在黃色的上面，讓相鄰的兩

條邊對齊，我發(fā)現(xiàn)黃色長方形面積大。

生2：我是這樣擺的。

生3：還可以這樣擺。

生4：也可以這樣擺。

師：你能給這種方法起個名字嗎？

生：重疊法。

5、教師出示比一比(2)中的兩個圖形，讓學生比一比，哪個圖形面積大，哪

個圖形面積??？自己試一試。

把你的方法告訴小組中的其他同學，看看同學的方法對你有什么啟發(fā)，你們

還能創(chuàng)造出什么方法比較這兩個圖形的面積?小組合作進行比較。

匯報：

生1：我用的是剪拼法。先把兩個圖形重疊，把多余的部分剪下來，拼在空

余的部分，這樣可以看出正方形的面積大。(教師用課件演示)

生2：我用的是數(shù)方格的方法。我把兩個圖形都分成邊長為5毫米的小正方形,

正方形共分成了36個小正方形，長方形共分成了32個小正方形，這樣可以看出正

方形的面積大。

生3：還可以這樣劃分。我是都分成邊長是1厘米的小正方形進行比較的。

6、出示說一說：這幾種比較圖形面積大小的方法，你喜歡哪種？為什么？學

生自由回答。

三、鞏固練習。

1、85頁練一練。

2、智力闖關。

四、小結。

通過本課的學習，你還有什么問題？

五、作業(yè)。

訓練學生的概括能力。

培養(yǎng)學生良好的讀書習慣，給學生一種成功的享受。

在感知的基礎上，讓學生通過動手操作，加深理解。

學生通過比較發(fā)現(xiàn)這兩個圖形比較起來并不太容易，激勵學生去探索。

培養(yǎng)學生學會交流，學會合作。

小組學習要留給學生充足的時間，要在學生自我發(fā)現(xiàn)的基礎上進行。

練習設計層層遞進，從課內延伸到課外。

質疑問難，培養(yǎng)學生的探究精神。

有很多說法，只要能表達清楚意思就達到了設計的目的。

如果學生只說：“黃色長方形大”教師應指出是黃色長方形的面積大。對于

學生出現(xiàn)的比較方法，只要能得出結論，就要加以鼓勵。

如果學生出現(xiàn)不了方法的名稱，教師可進行適當引導。

學生在操作中可能不會出現(xiàn)數(shù)方格的方法，教師適時引導學生把兩個圖形分

別劃分成許多同樣大小的方格進行比較，讓學生試一試。

如果學生出現(xiàn)其它比較的方法，教師應給予鼓勵。

三年級數(shù)學面積的認識優(yōu)秀二

學習目標：

1.結合實例使學生初步認識面積的含義，知道用正方形作面積單位最合適，

能用正方形作單位表征簡單圖形的面積。

2.經歷用不同圖形作單位度量面積的過程，知道確定面積單位的方法，培養(yǎng)

初步的度量意識。

3.使學生體會統(tǒng)一面積單位的必要性，感受用正方形作面積單位的便捷與合

理。

學習重點：結合實例使學生初步認識面積的含義。

學習難點：度量意識的培養(yǎng)。

學習準備：比賽用圖、學具(方格紙、圓片、正方形、三角形、小印章等)、

課件。

學習過程：

環(huán)節(jié)預設教師活動學生活動設計意圖

一、情景導入1.師(呈現(xiàn)下圖)：大家來進行涂色比賽。請一名同學上臺來涂,

其他同學在自己的座位完成涂色任務，最快涂完的獲勝。

2.探討比賽規(guī)則是否公平，知道“面”的概念。

學生思考并回答問題設計意圖：通過涂色比賽的活動，使學生產生認知沖突,

在探討比賽規(guī)則是否公平的過程中，使學生認識到，這里所謂的大、小，實際上

是說樹葉的面有大有小，進而引出“面”的概念，為認識面積作好準備。

二、合作探究1.初步認識面積。

(1)摸一模，認識面。請學生用手摸一摸數(shù)學書封面，再摸一摸課桌的桌面。

(2)比一比，知大小。請學生說一說：數(shù)學書封面和課桌的桌面比，哪一個面

比較大？

(3)通過更豐富的素材，積累比較面的大小的經驗。教師請學生觀察教室中黑

板面和國旗的表面，說一說哪一個面比較大。

(4)結合實例認識面積。

教師舉例說明：黑板表面的大小就是黑板面的面積；國旗表面的大小，就

是……(板書課題：認識面積。)

2.學生舉例說明物體表面的面積。

(1)動作、語言相結合，說明身邊物體的面積。

請學生邊摸邊說，什么是數(shù)學書封面的面積，什么是課桌面的面積……

(2)通過想象，舉例說明其他物體表面的面積。

請學生結合生活中經常見到的物體，邊想象邊說一說它們的面積。

3.用豐富的實例，進一步完善對面積的認識。

(1)摸摸字典的封面和側面，說一說哪一個面的面積比較小。

(2)觀察下面兩個圖形，說一說哪個圖形的面積大。

(3)為學生提供一個橘子，請學生摸一摸橘子的表面，說一說什么是橘子表面

的面積。

4.將數(shù)學書按不同位置擺放，說一說封面面積的大小是否有變化。

二、探討比較面積的方法，發(fā)展度量意識

1.提出問題，引發(fā)思考。

為學生提供下面兩個圖形，讓學生思考哪一個面積大。學生可以看一看，也

可以放在一起比一比。

2.交流比較方法，引發(fā)認知沖突。

(1)讓學生思考：能不能直接看出哪一個面積大？

(2)讓學生用重疊的方法比一比，想一想：能比出結果嗎？

(3)小結：用觀察、重疊的方法，都不太容易一下子比較出這兩個圖形面積的

大小，想一想還有沒有其他的方法呢？

3.探討度量單位，培養(yǎng)度量意識。

(1)激發(fā)度量意識。

請學生思考：你還能想到其他比較面積大小的方法嗎？

如果學生想不到，可以一起聽聽小精靈的建議。(用課件呈現(xiàn)小精靈和提示。)

學生思考：你聽懂小精靈的話了嗎？如果選一種圖形作單位，這個圖形可以是

什么形狀呢？

(2)學生自主探究，體驗度量的方法。

學具準備：每個小組提供小正方形、圓片、三角形若干，尺子、筆，也可以

將橡皮制成不同形狀的小印章。

為學生提供足夠數(shù)量的學具，學生兩人一組，可以用學具在長方形中擺，也

可以在長方形中畫格子，還可以用小印章在長方形中通過蓋章的方式進行度量。

(3)交流反饋，確定度量單位。

組織學生反饋，說說自己選擇的是什么圖形，是怎樣擺的。

讓學生用手中的學具說明自己的想法，再通過電腦課件一起回顧各種不同的

方法。

組織學生結合以上三組圖形思考：

①用這些圖形作單位，能不能比較出這兩個圖形面積的大?。?/p>

②如果要準確測量出某個圖形面積的大小，用什么圖形作單位最合適？為什么？

可以引導學生從以下兩方面加以體會：一是正方形能鋪滿(密鋪)所測圖形；二

是正方形四條邊一樣長，在擺放時不受擺放位置和方向的限制。

教師介紹：國際上就是規(guī)定用正方形作面積的單位。

學生討論交流并回答問題。

通過摸一摸的活動，使學生感知物體的表面，再通過比一比的活動，認識到

物體的表面有大有小。教師結合實例，揭示面積概念，使學生初步認識面積。讓

學生通過邊摸邊說和邊想邊說等活動，用豐富的實例，幫助學生建立面積的概念。

通過為學生提供的豐富實例，使學生認識到不僅物體的上面、正面有面積，

側面也有面積，曲邊圖形、曲面也有面積，進一步完善學生對面積含義的理解；通

過判斷不同位置擺放的數(shù)學書封面面積，使學生認識到，同一個物體無論怎樣放,

面積大小不變，以此發(fā)展學生的面積守恒觀念。

通過比一比的活動，進一步認識觀察法與重疊法這兩種比較方法，同時在比

較中產生認知沖突，為激發(fā)用度量的方法進行比較奠定基礎

以小組為單位，讓學生經歷用不同圖形作單位度量長方形面積的過程，在拼

擺過程中體驗單位的價值和選擇面積單位的依據(jù)，通過比較感受正方形作面積單

位的合理性，認識正方形是最合適的面積單位。

三、鞏固應用完成第62頁做一做。

交流時，讓學生不但說明自己所填的結果，還要說明自己是怎樣想的？學生

進行思考、解答。

通過完成做一做的練習，使學生體會一個圖形中含有幾個面積單位，它的面

積就是幾(個單位)，感悟單位的價值。在交流數(shù)第二、第三幅圖中正方形個數(shù)方

法的過程中，使學生體會為了方便數(shù)出面積單位的個數(shù)，可以將圖形進行割補，

割補后圖形的面積不變，從而不斷發(fā)展學生的面積守恒觀念

四、課堂小結通過今天的學習，你都有哪些收獲呢？說一說學會了什么，自

己表現(xiàn)怎么樣。

學生思考并回答讓學生體驗成功的喜悅，進一步拓展學生的思維和創(chuàng)造能力。

三年級數(shù)學面積的認識優(yōu)秀三

一一《認識面積》一課教學設計及反思

安慶市老峰鎮(zhèn)第一小學汪躍峰

北師大版三年級下冊第四單元《面積的認識》第一課時的內容(P39-41)。

知識與技能目標：

1、結合具體的事物和畫圖等活動，通過觀察、操作等活動認識面積的含義。

2、通過觀察、操作、比較等方法比較兩個圖形面積的大小，體驗比較策略的

多樣性。

3、在活動中培養(yǎng)學生的動手操作能力、分析綜合能力、與他人合作交流的能

力，并促進空間觀念的發(fā)展。

過程與方法目標：

1、通過摸一摸、比一比、涂一涂、說一說等一系列的探究活動，認識面積的

含義。

2、通過觀察、數(shù)格子、重疊等方法比較面積的大小。

情感態(tài)度價值觀目標：

在解決問題中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性，從而進

一步感受學習數(shù)學的價值。

教學重點：結合具體的事物和畫圖活動，認識面積的含義。

教學難點：能夠選擇較好的方法比較兩個圖形面積的大小。

一、引入新課，整體感知

1、師：同學們，從今天這節(jié)課開始，我們學習第五單元面積（板書）

師：你們曾經聽說過面積嗎？（生交流）

2、師：真不錯，你們已經知道了這么多關于面積的知識，那么，你們能說說

究竟什么是面積嗎？（補充課題，生交流）

3、師：真好，大家能說出自己對面積的理解，可是說得是否準確、嚴謹呢？

究竟什么是面積，課本上智慧老人說得清清楚楚，你們能不用老師講，自己看書

就能把它搞明白嗎？（生看書）

4、師：好，看書以后，現(xiàn)在知道什么是面積嗎？

生：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積（師板書，生齊讀）

師：不錯，書中智慧老人就是這樣說的，可是，這句話有點長，究竟是什么

意思呢？我還是不太懂，誰能把這句話分開，變成兩句話，是哪兩句話？

生：物體表面的大小，就是它的面積；

封閉圖形的大小，就是它的面積。（呈現(xiàn)PPT）

二、感知物體表面的大小

1、師：我們先來看第一句話：物體表面的大小，就是它的面積。誰能說說自

己對這句話的理解？

（生交流。）

2、師：物體就是一個東西，比如這是一本數(shù)學書，這個面叫封面，大家摸一

摸，課本封面的大小，就是封面的面積。那除了課本你們還能舉出其它的例子嗎？

生交流：（1）課桌表面的大小，就是課桌的面積。

（2）黑板表面的大小，就是黑板的面積。

（3）屏幕表面的大小，就是屏幕的面積。

（4）操場表面的大小，就是操場的面積。

3、師：好了，同學們舉出了好多例子來說明面積。那老師也來說說我的理解,

好不好？我說：黑板的面積很大。你們說黑板的面積很大嗎？（生交流：教室的面積

比它大，我們學校的面積比教室的面積大，安慶市的面積比學校的面積大，安徽

省的面積比安慶市的面積大，全國的面積比安徽省的面積大……）

師：那么黑板的面積很小嗎？（生交流）

師：現(xiàn)在我們知道了面積大，還有更大的，面積小，還有更小的。誰的面積

大，誰的面積小，實際上是幾個面積相比較的結果。

4、師：好，剛才學了這么多，我來出個題目考考大家，好不好？

（1）師演示，首先和一位學生掌心相對，你們能用面積說一句話嗎？（生交流）

然后，師自己雙手合并，能用面積說一句話嗎？

（2）（師拿出一本書）你們看，這本書的表面是指哪兒呢?誰上來指指看。（生演

示）誰能用面積來說一句話呢？（生交流）

三、感知封閉圖形的大小

1、師：好，剛才我們理解了第一句話，物體表面的大小，就是它的面積.現(xiàn)

在來看，第二句話封閉圖形的大小，就是它的面積.（ppt出示）說到圖形，你們會

畫圖形嗎？請大家在紙上隨意畫三個圖形。（請三位同學上黑板畫）

（1）師：我想問一問，你們畫的圖形的形狀都是一樣的嗎？那它們的大小是一

樣的嗎？把你畫的最大的圖形找出來，與同桌最大的圖形比較一下，看誰的更大？

把你最小的圖形，與同桌最小的圖形比較一下，看誰的圖形更??？

（2）師：說這個圖形比較大，實際就是說這個圖形的什么比較大呢？那黑板上

哪個圖形的面積最大？哪個圖形的面積最?。?/p>

師：（指著一個圖形）這個圖形的面積，就是指哪一部分的大小？（學生上黑板

摸一摸）

（3）師：這里面積的大小是指線的長度嗎？（討論，交流）

（4）師：（選一幅圖，擦去一條線）這幅圖的面積是指哪部分呢？（請學生上黑板,

指一指。討論交流。）

（5）師小結：哦，就像領土一樣，（手指開口處），這個地方究竟歸誰管，咱們

無法確定，那也就無法確定領土面積有多大了。是這樣的嗎？那看來說圖形的面積,

這個圖形一定要怎么樣？

2、試一試

師：昨天晚上備這節(jié)課的時候，我女兒剪了兩個長方形，分別放在兩個信封

里，讓我今天帶來給大家猜一猜，哪個圖形的面積大？你們能猜出來嗎？

（1）師：（出示信封）猜得出嗎？

（2）師：（露出一部分）現(xiàn)在能猜得出嗎？（學生猜）

師：僅憑圖形一條邊的長度，能判斷出它面積的大小嗎？（不能）也就是露出的

部分，沒有封閉，就有各種變化的可能。對嗎？

（3）師：（露出兩條邊）現(xiàn)在你能判斷出誰的面積大了嗎？（生判斷）

四、感知面與線的關系

1師：面其實是由線圍成的。線的變化會引起面積的變化。（出示一個橡皮筋）

你們看這條線圍成的圖形的面積是怎樣變化的？

2師：拿出你們手中的線，也能圍成一個面嗎？面積越來越大，越接近于什么

圖形？面積越來越小，兩條線重合成一條線，就沒有面積了。

3師：剛才，我們在圍面的時候，圖形的形狀和大小在發(fā)生變化，可是，什

么沒有變？

師小結：周長相等的圖形，面積不一定相等。

五、比較面積的大小

1、師：現(xiàn)在我們知道了，圖形的面積有大有小，那么我們怎樣比較圖形面積

的大小呢？我們先來看幾幅圖形：

（1）師：（出示圖一和圖二）這兩幅圖，誰的面積大？（小結板書：觀察法）

（2）師：（出示陰影三角形和長方形）哪幅圖的陰影部分面積大？

（再出示陰影三角形和正方形）哪幅圖的陰影部分面積大？（小結板書：分析法）

（3）師：（出示圖二和圖三）哪個圖形的面積大？（小結板書：重疊法）

（4）師：下面我們一起來看看，淘氣和笑笑在比較圖形面積大小時遇到了什么

困難？（出示PPT）這兩個圖形的面積大小，你能一眼看出來嗎？怎么辦，淘氣想了

一個辦法，他說量出每邊的長度，再加起來就能比較了。大家看，他的辦法行不

行？對了，笑笑也是這樣想的：淘氣比的是周長，不是面積。

師：那么，你有好辦法來比較這兩個圖形的面積大小嗎？我們看看奇思是怎樣

比較的？（出示PPT）他用的是剪拼法，先剪一剪，再拼一拼。我們來試試看，現(xiàn)在

知道誰的面積大嗎?你知道正方形的面積比長方形的面積大多少嗎？

師：接下來，我們看看妙想是怎樣比較的？她用小正方形來擺一擺，現(xiàn)在你知

道正方形比長方形大多少了嗎？（生交流）

2、師：你們看，我們現(xiàn)在不僅知道誰的面積大，還知道面積大多少。下面這

個信封里也有兩個帶著小方格的圖形，我拿出一個給你們看，這個圖形的面積有

多大？（12個方格那么大），另一幅圖，藏在信封里，不過我知道它有4個方格那么

大。這兩個圖形，誰的面積大，相差多少呢？（生討論，交流。）

六、總結全課

師：我們運用小方格來比較圖形面積的大小，必須要注意什么？（小方格要一

樣大）對了，這就是我們下節(jié)課學習面積單位時要運用到的知識。今天這節(jié)課就學

到這里，請同學們在課后思考和預習：為什么要有面積單位？常用的面積單位有哪

些？分別有多大？下課。

板書：什么是面積

物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

教學反思：

本節(jié)課課主要是幫助學生初步建立面積的概念。而面積概念比較抽象，學生

理解起來有一定的難度，為了讓學生能很好地理解和掌握面積的含義，在本課教

學中我通過組織學生摸一摸老師的手掌面，摸一摸自己的手掌面、數(shù)學書的封面,

以及觀察黑板的表面等等，用學生自己身邊熟知的事物，借助于學生的生活經驗,

讓學生充分感知，引發(fā)新知的生成。在學生沉浸于生活體驗時，揭示本節(jié)課的主

題一一面積的含義。及時地把生活