漳州市康橋?qū)W校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年（下）漳州康橋?qū)W校七年級數(shù)學(xué)多元智能第一次月考等級評定（試卷滿分：150分；考試時間：120分鐘)一、選擇題（每小題4分，共40分）1.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.2.新型冠狀病毒是目前已知的第種可以感染人的冠狀病毒，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，它的單細(xì)胞的平均直徑約為米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.有兩個連續(xù)的奇數(shù)，若較小的奇數(shù)是n，則它們的積為()A. B. C. D.4.下列乘法中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（

）A. B.C. D.5.計(jì)算：的值為（）．A. B. C. D.6.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.已知，，則（）A.82 B.48 C.17 D.738.若的積中不含的一次項(xiàng)，則的值為（）A.3 B.0 C. D.19.正方形邊長增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個正方形原來的面積是（）A. B. C. D.10.小方將4張長為，寬為的長方形紙片先按圖1所示方式拼成一個邊長為的正方形，然后按圖2所示連接了四條線段，并畫出部分陰影圖形，若大正方形的面積是圖中陰影部分圖形面積的3倍，則滿足（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有6小題，每題4分，共24分）11計(jì)算：__________．12.若，則為__________13.若是關(guān)于x完全平方式，則m的值為________．14.通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式(一定成立的等式),請根據(jù)圖寫出一個代數(shù)恒等式是:__________.15.小林同學(xué)把錯抄為，抄錯后算得答案為，則正確答案為________．16.已知，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有_________．（請?zhí)顚懶蛱枺┤⒔獯痤}（9大題，共86分）17.計(jì)算（1）（2）（3）（4）.（用簡便方法計(jì)算）18.已知，，求．19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖是一塊長為厘米，寬為厘米的長方形紙片，將長方形紙片的四個角剪去邊長為a厘米的小正方形．．（1）試用含a，b的代數(shù)式表示長方形紙片剩余面積是多少平方厘米？（2）若，請求出長方形紙片剩余面積．21.對于任何數(shù)，我們規(guī)定：．例如：．（1）按照這個規(guī)定，請你化簡：（2）按照這個規(guī)定，當(dāng)時，求的值．22.在數(shù)學(xué)興趣小組中，同學(xué)們從書上學(xué)到了很多有趣的數(shù)學(xué)知識．其中有一個數(shù)學(xué)知識引起了同學(xué)們的興趣．根據(jù)，知道a，n可以求b的值．如果知道a，b可以求n的值嗎？他們?yōu)榇诉M(jìn)行了研究，規(guī)定：若，那么．例如：，則．（1）填空：，；（2）計(jì)算：；（3）若，，，則a、b、c滿足什么關(guān)系式，并證明．23.對于一個圖形，通過兩種不同方法計(jì)算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式；（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若，則（4）小明同學(xué)用圖3中張邊長為的正方形，張邊長為的正方形張邊長分別為的長方形紙片拼出一個面積為長方形，則24.完全平方公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏螅梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．如：若滿足，求的值．解題思路；由得，可設(shè)，，則，，；（1）請仿照上面的方法求解下面問題：①若