2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-專題3-整式及其加減的綜合運用【課外培優(yōu)課件】

第三章整式及其加減專題3整式及其加減的綜合運用數(shù)學(xué)九年級上冊BS版A級基礎(chǔ)訓(xùn)練011.

已知有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則化

簡：

a

＋

b

＋｜

a

＋

b

｜＝（

C

）A.2

a

＋2

b

B.2

b

C.0D.2

a

A.3B.6C.8D.9CD3.

多項式（4

xy

－3

x2－

xy

＋

y2＋

x2）－（3

xy

＋2

y

－2

x2）的值

（

D

）A.

與

x

，

y

的值有關(guān)B.

與

x

，

y

的值無關(guān)C.

只與

x

的值有關(guān)D.

只與

y

的值有關(guān)D

8

－2

－3

a

＋3

b

－

1

解：原式＝4

xy

－3

x2＋6

xy

－4

y2＋3

x2－6

xy

＝4

xy

－4

y2.因為（

x

－3）2＋｜

y

＋2｜＝0，所以

x

－3＝0，

y

＋2＝0.解得

x

＝3，

y

＝－2.所以原式＝4×3×（－2）－4×（－2）2＝－24－16＝－40.8.

（1）已知有理數(shù)

a

，

b

，

c

在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所

示，化簡：｜

a

＋

b

｜－2｜

c

－

b

｜＋｜

c

－

a

｜－｜

a

＋

c

｜；解：觀察數(shù)軸，得

c

＜

a

＜0＜

b

，｜

a

｜＜｜

b

｜.所以

a

＋

b

＞0，

c

－

b

＜0，

c

－

a

＜0，

a

＋

c

＜0.所以｜

a

＋

b

｜－2｜

c

－

b

｜＋｜

c

－

a

｜－｜

a

＋

c

｜＝

a

＋

b

－2（

b

－

c

）＋（

a

－

c

）＋（

a

＋

c

）＝

a

＋

b

－2

b

＋2

c

＋

a

－

c

＋

a

＋

c

＝3

a

－

b

＋2

c

.（2）已知

a

＜0，

ab

＞0，｜

c

｜－

c

＝0，化簡：｜

b

｜－｜

a

＋

b

｜－｜

c

－

b

｜＋｜

a

－

c

｜.解：因為

a

＜0，

ab

＞0，｜

c

｜－

c

＝0，即｜

c

｜＝

c

，所以

b

＜0，

c

是非負(fù)數(shù).所以

a

＋

b

＜0，

c

－

b

＞0，

a

－

c

＜0，所以｜

b

｜－｜

a

＋

b

｜－｜

c

－

b

｜＋｜

a

－

c

｜＝－

b

＋（

a

＋

b

）－（

c

－

b

）＋（

c

－

a

）＝－

b

＋

a

＋

b

－

c

＋

b

＋

c

－

a

＝

b

.數(shù)學(xué)九年級上冊BS版B級能力訓(xùn)練029.

（1）從A地途經(jīng)B地、C地到終點E地的長途汽車上原有乘客

（6

x

＋2

y

）人，在B地?？繒r上來（2

x

－

y

）人，無人下去，

在C地?？繒r上來（2

x

＋3

y

）人，下去（5

x

－2

y

）人，則途中

兩次共上車

人，快到終點E地時，車上共

有

人.（4

x

＋2

y

）

（5

x

＋6

y

）

【解析】根據(jù)題意知，途中兩次共上車2

x

－

y

＋2

x

＋3

y

＝（4

x

＋2

y

）人，則快到終點E地時，車上共有6

x

＋2

y

＋4

x

＋2

y

－（5

x

－2

y

）＝10

x

＋4

y

－5

x

＋2

y

＝（5

x

＋6

y

）人.故答案為（4

x

＋2

y

），（5

x

＋6

y

）.（2）某工廠第一季度的電費為

m

元，水費比電費的2倍少40

元；第二季度的電費比第一季度節(jié)約了20％，水費比第一季度

多支出了5％，則該廠第二季度電費和水費比第一季度共節(jié)約

了

元.（0.1

m

＋2）

【解析】由題意知，該工廠第一季度電費為

m

元，水費為（2

m

－40）元；第二季度電費為（1－20％）

m

元，水費為（1＋5％）（2

m

－

40）元.則該廠第二季度電費和水費比第一季度共節(jié)約[

m

＋（2

m

－40）]－[（1－20％）

m

＋（1＋5％）（2

m

－40）]＝

m

＋2

m

－40－0.8

m

－1.05（2

m

－40）＝（0.1

m

＋2）元.故答案為（0.1

m

＋2）.10.

共有四張如圖1所示的長方形卡片，按圖2、圖3兩種放法放

在一個底面為長方形（長為

m

，寬為

n

）的盒底上，底面未被卡

片覆蓋的部分用陰影表示.記圖2中陰影部分的周長為

C1，圖3中

陰影部分的周長為

C2，則

C1－

C2＝

（用含

m

，

n

的代數(shù)式表示）.2

m

－2

n

【解析】設(shè)題圖1中小長方形的長為

a

，寬為

b

，則圖2中陰影部分的周長為

C1＝2（

n

＋

m

）＝2

n

＋2

m

，圖3中下面陰影部分的周長為2（

n

－

a

＋

m

－

a

），上面陰影部分的周長為2（

m

－2

b

＋

n

－2

b

），所以總周長

C2＝2（

n

－

a

＋

m

－

a

）＋2（

m

－2

b

＋

n

－2

b

）＝

4

n

－4

a

＋4

m

－8

b

.因為

a

＋2

b

＝

m

，所以

C2＝4

m

＋4

n

－4（

a

＋2

b

）＝4

n

.所以

C1－

C2＝2

n

＋2

m

－4

n

＝2

m

－2

n

.故答案為2

m

－2

n

.

（2）已知

a

－

b

＝5，

ab

＝－4，求代數(shù)式（2

a

＋3

b

－2

ab

）－

（

a

＋4

b

＋

ab

）－（3

ab

＋2

b

－2

a

）的值.解：原式＝2

a

＋3

b

－2

ab

－

a

－4

b

－

ab

－3

ab

－2

b

＋2

a

＝3

a

－3

b

－6

ab

＝3（

a

－

b

）－6

ab

.當(dāng)

a

－

b

＝5，

ab

＝－4時，原式＝3×5－6×（－4）＝15＋24＝39.

數(shù)學(xué)九年級上冊BS版C級拓展訓(xùn)練03

（1）

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

.－3

－1

3

（2）點

A

，

B

，

C

同時開始在數(shù)軸上運動，若點

B

和點

C

分別

以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度向右運動，點

A

以每秒2個單位長度的速度向左運動，點

A

與點

B

之間的距離表

示為

AB

，點

B

與點

C

之間的距離表示為

BC

，則

t

s后，

AB

＝

?

，

BC

＝

（用含

t

的代數(shù)式表示）.3t

＋2

2

t

＋4

（2）【解析】因為點

A

以每秒2個單位長度的速度向左運動，所以運動

t

s后對應(yīng)的點為－3－2

t

.因為點

B

以每秒1個單位長度

的速度向右運動，所以運動

t

s后表示的數(shù)為－1＋

t

.因為點

C

以每秒3個單位長度的速度向右運動，所以運動

t

s后表示的數(shù)為3＋3

t

.所以

t

s后，

AB

＝｜－1＋

t

－（－3－2

t

）｜＝3

t

＋2，

BC

＝｜3

＋3

t

－（－1＋

t

）｜＝2

t

＋4.故答案為3

t

＋2，2

t

＋4.（3）3

BC