2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-專題1-數(shù)軸與絕對值【課外培優(yōu)課件】

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算專題1數(shù)軸與絕對值數(shù)學(xué)九年級上冊BS版A級基礎(chǔ)訓(xùn)練01

1.

如圖，若數(shù)軸上

A

，

B

兩點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值相等，則點(diǎn)

B

表示的數(shù)是（

A

）A.3B.

－3A2.

有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算｜

a

－

b

｜的結(jié)果為（

C

）A.

a

＋

b

B.

a

－

b

C.

b

－

a

D.

－

a

－

b

C3.

已知有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下

列結(jié)論正確的有（

A

）①

a

＞

b

；②－

a

＞－

b

；③

a

＜－

b

；④－

a

＜－

b

；⑤｜

a

｜

＜｜

b

｜.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)A4.

（1）數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距離原

點(diǎn)

個(gè)單位長度；（2）數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長度的點(diǎn)有

個(gè)，它們表示的

數(shù)分別是

?；（3）在數(shù)軸上，與表示－1的點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表

示的數(shù)是

?.5.

如圖，小芳在寫作業(yè)時(shí)，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中

的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的所有整數(shù)的絕對值的和為

?.左

3

2

5，－5

2或－4

24

6.

如圖，數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)

M

，

P

，

N

，

Q

，若點(diǎn)

M

，

N

表示的

數(shù)互為相反數(shù)，則圖中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)

?.Q

7.

按要求完成下列各題：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接起來.3，－4，－（－1.5），－｜－2｜.（1）解：－（－1.5）＝1.5，－｜－2｜＝－2，在數(shù)軸上表示出各數(shù)如圖：－4＜－｜－2｜＜－（－1.5）＜3.（2）－｜－2｜與－4之間的距離是

?.2

（2）【解析】從數(shù)軸可知，－｜－2｜與－4之間的距離是2.故

答案為2.8.

如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)

A

，

B

，

C

，回答下列問題：（1）若將點(diǎn)

B

向右移動(dòng)5個(gè)單位長度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中

最小的數(shù)是多少？解：（1）點(diǎn)

B

向右移動(dòng)5個(gè)單位長度后，點(diǎn)

B

表示的數(shù)是1，三

個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是－1.（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)

D

，使點(diǎn)

D

到

A

，

C

兩點(diǎn)的距離相等，并

寫出點(diǎn)

D

表示的數(shù)；解：（2）因?yàn)辄c(diǎn)

D

到

A

，

C

兩點(diǎn)的距離相等，所以點(diǎn)

D

是

AC

的中點(diǎn).所以點(diǎn)

D

表示的數(shù)是0.5.解：（3）當(dāng)點(diǎn)

E

在點(diǎn)

A

，

B

之間時(shí)，

EA

＝2

EB

，所以點(diǎn)

E

表示的數(shù)是－3；當(dāng)點(diǎn)

E

在點(diǎn)

B

的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意可知，點(diǎn)

B

是

AE

的中點(diǎn).所以

點(diǎn)

E

表示的數(shù)是－7.綜上所述，點(diǎn)

E

表示的數(shù)是－3或－7.（3）在數(shù)軸上找出點(diǎn)

E

，使點(diǎn)

E

到點(diǎn)

A

的距離等于點(diǎn)

E

到點(diǎn)

B

的距離的2倍，并寫出點(diǎn)

E

表示的數(shù).數(shù)學(xué)九年級上冊BS版B級能力訓(xùn)練029.

點(diǎn)

A

，

B

，

C

在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)

A

，

B

表示的數(shù)分別為

－3，1.若點(diǎn)

B

與點(diǎn)

C

之間的距離是2，則點(diǎn)

A

與點(diǎn)

C

之間的距離

是

.

2或6

10.

將一枚棋子放在數(shù)軸上的點(diǎn)

K0處，第一步從點(diǎn)

K0向右跳2個(gè)

單位長度到點(diǎn)

K1，第二步從點(diǎn)

K1向左跳4個(gè)單位長度到點(diǎn)

K2，

第三步從點(diǎn)

K2向右跳6個(gè)單位長度到點(diǎn)

K3，第四步從點(diǎn)

K3向左

跳8個(gè)單位長度到點(diǎn)

K4，…，如此跳了1012步，棋子落在數(shù)軸上

的點(diǎn)

K1012.若點(diǎn)

K1012所表示的數(shù)是2024，則點(diǎn)

K0所表示的數(shù)

是

?.【解析】設(shè)點(diǎn)

K0所表示的數(shù)為

a

.由題意，得

a

＋2－4＋6－8＋

10－12＋…＋2022－2024＝2

024，即

a

－2×506＝2

024.解得

a

＝3036.故答案為3036.3036

11.

已知數(shù)軸上有

A

，

B

兩點(diǎn)，且

A

，

B

兩點(diǎn)間的距離為2，點(diǎn)

B

到原點(diǎn)

O

的距離為4，求所有滿足條件的點(diǎn)

A

所表示的數(shù)，并求

這些點(diǎn)到原點(diǎn)

O

的距離之和.解：由題意知，點(diǎn)

B

所表示的數(shù)是±4.

當(dāng)點(diǎn)

B

所表示的數(shù)是4時(shí)，點(diǎn)

A

所表示的數(shù)是6或2；當(dāng)點(diǎn)

B

所表示的數(shù)是－4時(shí)，點(diǎn)

A

所表示的數(shù)是－2或－6.綜上所述，點(diǎn)

A

所表示的數(shù)是－6，－2，2或6.所以所有滿足條件的點(diǎn)

A

與原點(diǎn)

O

的距離之和為｜－6｜＋｜－

2｜＋2＋6＝16.12.

如圖，已知點(diǎn)

A

在數(shù)軸上所表示的數(shù)為－2.

（1）若點(diǎn)

B

在點(diǎn)

A

的右邊，且與點(diǎn)

A

的距離為4個(gè)單位長度，求

點(diǎn)

B

所表示的數(shù)；解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)

B

在點(diǎn)

A

的右邊，且與點(diǎn)

A

的距離為4個(gè)單

位長度，所以點(diǎn)

B

所表示的數(shù)為－2＋4＝2.（2）在（1）的條件下，點(diǎn)

A

以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)

動(dòng)，點(diǎn)

B

以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)

A

運(yùn)動(dòng)到－6

所在的點(diǎn)時(shí)，求

A

，

B

兩點(diǎn)間的距離；解：（2）根據(jù)題意，得（｜－6｜－｜－2｜）÷2＝2（秒）.所以2＋2×2＝6.所以｜－6｜＋｜6｜＝12.故此時(shí)

A

，

B

兩點(diǎn)間的距離是12個(gè)單位長度.解：（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)

B

在點(diǎn)

A

右邊4個(gè)單位長度時(shí)，設(shè)經(jīng)過

x

秒.由題意，得2

x

＝12－4.解得

x

＝4.當(dāng)運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)

B

在點(diǎn)

A

左邊4個(gè)單位長度時(shí)，設(shè)經(jīng)過

y

秒.由題意，得2

y

＝12＋4.解得

y

＝8.綜上所述，經(jīng)過4秒或8秒，

A

，

B

兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度.（3）在（2）的條件下，若讓點(diǎn)

A

靜止不動(dòng)，點(diǎn)

B

沿?cái)?shù)軸向

左運(yùn)動(dòng)（速度不變），則經(jīng)過多長時(shí)間，

A

，

B

兩點(diǎn)相距4個(gè)

單位長度？數(shù)學(xué)九年級上冊BS版C級拓展訓(xùn)練0313.

（選做）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)為1，點(diǎn)

A

做如下移

動(dòng)：第1次，從點(diǎn)

A

向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)

A1；第2次，從點(diǎn)

A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn)

A2；第3次，從點(diǎn)

A2向左移動(dòng)9個(gè)單

位長度至點(diǎn)

A3；….按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去，點(diǎn)

A4表示的數(shù)

是

.若點(diǎn)

An

與原點(diǎn)的距離不小于20，則

n

的最小值

是

.

7

13

【解析】第1次從點(diǎn)

A

向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)

A1，則點(diǎn)

A1表

示的數(shù)為－2；第2次從點(diǎn)

A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn)

A2，則點(diǎn)

A2表示的數(shù)為4；第3次從點(diǎn)

A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至點(diǎn)

A3，則

點(diǎn)

A3表示的數(shù)為－5；第4次從點(diǎn)

A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長度至點(diǎn)

A4，則點(diǎn)

A4表示的數(shù)為7；第5次從點(diǎn)

A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長度

至點(diǎn)

A5，則點(diǎn)

A5表示的數(shù)為－8.由規(guī)律，得點(diǎn)

A6表示的數(shù)