山東省聊城市城區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

山東省聊城市城區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個(gè)單項(xiàng)式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋12．下列代數(shù)式中，整式為（）A．x+1 B． C． D．3．為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖．那么仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%4．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°6．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b8．如下表，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，若前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2020，則的值為（）A．202 B．303 C．606 D．9099．下列說(shuō)法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示B．?dāng)?shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)D．?dāng)?shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊10．的絕對(duì)值是（）A．3 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．12．如圖，AB＝24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD＝CB，則DB的長(zhǎng)度為_(kāi)__．13．已知，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是8，那么當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是________．14．已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為_(kāi)__________．15．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解為x＝2的是______(填序號(hào))；16．如圖，直線，，，則的度數(shù)是___________度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）﹣8×(+1﹣1)（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|18．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：元旦晚會(huì)是南開(kāi)中學(xué)“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動(dòng)．晚會(huì)當(dāng)天，小明組織班上的同學(xué)出去買氣球來(lái)布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個(gè)女生平均買的氣球數(shù)比每個(gè)男生平均買的氣球數(shù)多1個(gè)．回到學(xué)校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個(gè)，請(qǐng)問(wèn)每個(gè)女生平均買幾個(gè)氣球？19．（8分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）20．（8分）如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長(zhǎng)度．21．（8分）已知：點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）線段AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4，M是線段AC的中點(diǎn)，求BM的長(zhǎng)．22．（10分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)．（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．23．（10分）“滴滴快車”是借助社會(huì)閑置車輛，補(bǔ)充城市高峰期運(yùn)力短缺，尤其對(duì)于消費(fèi)者上下班出行效率帶來(lái)了明顯改善，乘客可以通過(guò)“滴滴打車”APP內(nèi)的“快車”入口直接呼叫發(fā)送訂單，訂單發(fā)送后，距離乘客最近的一輛車便會(huì)接單，叫車的整體流程與平時(shí)叫出租車沒(méi)有任何差別．廣漢市“滴滴快車”的計(jì)價(jià)規(guī)則如下：車費(fèi)＝里程費(fèi)＋時(shí)長(zhǎng)費(fèi)里程費(fèi)（分時(shí)段）普通時(shí)段（除以下四個(gè)時(shí)段以外的時(shí)間）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里時(shí)長(zhǎng)費(fèi)（不分時(shí)段）0.3元/分鐘（1）小葉老師的車昨天送去4s店保養(yǎng)還未來(lái)得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快車”去上班，行車?yán)锍?公里，行車時(shí)間8分鐘，則他應(yīng)付車費(fèi)多少元？（2）下晚自習(xí)后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學(xué)校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40公里/小時(shí)，共付了16.4元，請(qǐng)問(wèn)從學(xué)校到家滴滴快車行駛了多少公里？24．（12分）(1)先化簡(jiǎn)，再求值．，其中．(2)解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】觀察可知奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，除符號(hào)外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項(xiàng)序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來(lái)控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開(kāi)始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個(gè)單項(xiàng)式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案．【詳解】A、x+1是整式，故此選項(xiàng)正確；B、是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3、A【詳解】解：根據(jù)題意，抽查的總?cè)藬?shù)為30人，則次數(shù)在25~30次之間的人數(shù)為12人，則仰臥起坐次數(shù)在25~30次的占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100％=40％.故選：A.4、C【解析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：又故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一道較為簡(jiǎn)單的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出等式不一定成立的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時(shí)加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項(xiàng)正確，B.3a－2b＝5，等式兩邊同時(shí)加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B項(xiàng)正確，C.3a－2b＝5，等式兩邊先同時(shí)加上2b，再同時(shí)乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D.3a－2b＝5，等式兩邊先同時(shí)加上2b，再同時(shí)除以3得：，即D項(xiàng)正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)相鄰三個(gè)數(shù)的和都相等列方程組即可求解．【詳解】設(shè)第2，3，4個(gè)格子的數(shù)是a,b,c根據(jù)題意，得解得∵相鄰三個(gè)格子的數(shù)是1，12和-3，三個(gè)數(shù)的和是10，前m個(gè)格子的和是10，10÷10＝1．說(shuō)明有1個(gè)相鄰三個(gè)格子，∴m=1×3=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是列出相鄰三個(gè)數(shù)的和都相等的三個(gè)方程．9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，此項(xiàng)說(shuō)法正確；B、數(shù)軸上所有的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、只有當(dāng)時(shí)，數(shù)軸上表示的點(diǎn)才在原點(diǎn)的左邊，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：∵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)∴|-3|=3故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的求法，熟練負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的絕對(duì)值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)都為0.12、1．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，再求出，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【詳解】∵AB＝24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-8a-2b-2=8，即(8a+2b)=-10；

當(dāng)x=2時(shí)，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，另外要掌握整體代入思想的運(yùn)用．14、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個(gè)方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【點(diǎn)睛】在解決同解方程或同解方程組時(shí)，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實(shí)際解題時(shí)要充分運(yùn)用整體代入法簡(jiǎn)化計(jì)算的步驟．15、②③【分析】分別解三個(gè)方程，然后根據(jù)方程的解的定義進(jìn)行判斷．【詳解】①x＋2＝0，移項(xiàng)得，x=-2，故①不符合題意；②4x＝8，方程兩邊同除以4得，x=2，符合題意；③＝3，去分母得，x+4=6，移項(xiàng)合并得，x=2，符合題意.故答案為：②③.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．16、【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，同位角相等，即可求得答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°（兩直線平行同位角相等）．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（2）1【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算乘法；（2）先分別計(jì)算乘方、除法與乘法，再計(jì)算加減．【詳解】解：（1）﹣8×(+1﹣1)=﹣8×0=0；（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|=1－（﹣4）+4×5=1+4+20=1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、2【分析】設(shè)每個(gè)女生平均買x個(gè)氣球，則每個(gè)男生平均買(x-1)個(gè)．根據(jù)“男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個(gè)”列方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)女生平均買x個(gè)氣球，則每個(gè)男生平均買(x-1)個(gè)，由題意得：解得：x=2，答：每個(gè)女生平均買2個(gè)氣球．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵．19、（1）；（1）y＝1．【分析】（1）根據(jù)題意將方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（1）由題意對(duì)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得：4x＝3﹣4，合并同類項(xiàng)得：4x＝﹣1，系數(shù)化為1得：x＝﹣；（1）去分母得：3（3y﹣6）＝11﹣4（5y﹣7），去括號(hào)得：9y﹣18＝11﹣10y+18，移項(xiàng)得：9y+10y＝18+11+18，合并同類項(xiàng)得：19y＝58，系數(shù)化為1得：y＝1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、AD＝7.5cm．【解析】已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的長(zhǎng)度.【詳解】∵C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用絕對(duì)值的非負(fù)性和平方數(shù)的非負(fù)性列出等式求出a和b的值，再求線段AB的長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意畫出圖（見(jiàn)解析），先計(jì)算出AC，再利用M是線段AC的中點(diǎn)計(jì)算出CM，然后計(jì)算即可得BM的長(zhǎng).【詳解】（1）由絕對(duì)值的非負(fù)性和平方數(shù)的非負(fù)性得解得線段AB的長(zhǎng)為；（2）由題意畫圖如下：圖中，.答：（1）線段AB的長(zhǎng)為10；（2）BM的長(zhǎng)為1.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、平方數(shù)的非負(fù)性、利用數(shù)軸上的點(diǎn)求線段的長(zhǎng)，做題（2）時(shí)一般都是先畫出圖，依圖計(jì)算思路更清晰明了.22、（1），；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)之間的關(guān)系，先將多項(xiàng)式去括號(hào)合并