福州第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷

福州一中2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試初一數(shù)學(xué)試卷（完卷120分鐘滿分150分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利90元記作元，那么虧本30元記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.下面幾何體中，是圓柱的為（）A. B. C. D.3.習(xí)近平總書記在黨二十大報(bào)告中講到，全國(guó)八百三十二個(gè)貧困縣全部摘帽，近一億農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，九百六十多萬(wàn)貧困人口實(shí)現(xiàn)易地搬遷，歷史性地解決了絕對(duì)貧困問題，為全球減貧事業(yè)作出了重大貢獻(xiàn)．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.已知一個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)為2，次數(shù)為3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A. B. C. D.5.下列圖形中，和不是同位角的是（）A. B.C. D.6.如圖，直線與直線相交，交點(diǎn)為，，平分，若則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.下列說(shuō)法中，正確個(gè)數(shù)有（）（1）若，，則；（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（3）兩條直線不相交就平行；（4）垂直于同一直線的兩直線平行．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，下列四個(gè)式子中，不能表示陰影部分面積是（）A. B.x（x+3）+6C.+5 D.9.學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況，則參賽者的得分可能為（）參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分20010018288101040A.58 B.62 C.78 D.9310.已知關(guān)于，的方程組，若方程組的解中恰為整數(shù)，也為整數(shù)，則的值為（）A. B.1 C.或3 D.或二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.在如圖所示方位角中，射線表示的方向是___________．12.已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)為______．13.一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“勤”字相對(duì)的字是_____．14.用150張白鐵皮做罐頭盒，每張白鐵皮可制盒身15個(gè)或盒底41個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．設(shè)把張白鐵皮制盒身，則可列方程為_______________．15.若的值為2，在代數(shù)式的值為___________．16.已知：如圖1，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，過點(diǎn)作射線，使．如圖2，繞點(diǎn)以每秒9°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線繞點(diǎn)以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線，當(dāng)射線落在的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，射線和同時(shí)停止，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)______時(shí)，的某一邊平分（指不大于180°的角）．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20.列方程，解決下列問題：為了豐富課后服務(wù)課程，某校開展了籃球興趣班和足球興趣班，現(xiàn)需要給每名興趣班同學(xué)分別購(gòu)買一個(gè)籃球或一個(gè)足球，已知籃球每個(gè)95元，足球每個(gè)70元，結(jié)合圖中兩個(gè)學(xué)生的一段對(duì)話，求兩個(gè)興趣班各有多少人？21.如圖，已知點(diǎn)在的邊上，（1）過點(diǎn)畫的垂線交于點(diǎn)；（2）畫點(diǎn)到的垂線段；（3）與之間的數(shù)量關(guān)系為_____________，理由為__________________________．22.請(qǐng)把下列的證明過程補(bǔ)充完整：如圖，點(diǎn)、在上，點(diǎn)分別在、上，，．求證：．證明：∵（________）∴________（________）∴（________）∵（已知）∴（________）∴（________）∴（________）∴（________）23.下表是兩種“5G優(yōu)惠套餐”計(jì)費(fèi)方式．（月費(fèi)固定收，主叫不超時(shí)，流量不超量不再收費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月費(fèi)（元）主叫（分鐘）流量（）接聽超時(shí)（元/鐘）超流量（元/）方式一4920050免費(fèi)0.203方式二6925065免費(fèi)0.152（1）若某月小郭主叫通話時(shí)間300分鐘，上網(wǎng)流量為，則她按方式一計(jì)費(fèi)需_________元，按方式二計(jì)費(fèi)需__________元；（2）若上網(wǎng)流量為，是否存在某主叫通話時(shí)間（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)，，設(shè)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度在線段上運(yùn)動(dòng)，、同時(shí)出發(fā)．（1）若，求經(jīng)過幾秒，；（2）若在運(yùn)動(dòng)過程