2025屆河北省唐山市玉田縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆河北省唐山市玉田縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點(diǎn)，當(dāng)這個點(diǎn)運(yùn)動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．任何一個數(shù)都有平方根和立方根D．任何數(shù)的立方根都只有一個3．北京某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的溫差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃4．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…，則第10個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．110 B．120 C．132 D．1405．如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．156．學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個班級中隨機(jī)抽取幾個學(xué)生作調(diào)查B．在低年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一個班級作調(diào)查C．在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查7．一個正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的()A． B． C． D．8．如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．110．觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的立體圖形是（

）A． B． C． D．11．2019年，六安市經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)較快發(fā)展，經(jīng)核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．12．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．和 B．和C．和 D．和二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的平方根是____．14．若，則的值是__________．15．已知多項(xiàng)式是完全平方式，且，則的值為__________．16．若關(guān)于的方程無解，則的值為_________________．17．國家規(guī)定初中每班的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)為a人，某中學(xué)七年級共有六個班，各班人數(shù)情況如下表班級七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班與每班標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)的差值+5+3﹣5+40﹣2用含a的代數(shù)式表示該中學(xué)七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為_____人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多；小陳也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多．（1）你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過計(jì)算說明理由．（2）在（1）的條件下，按照設(shè)計(jì)雞場面積是_______．（直接在橫線填上答案）19．（5分）對于有理數(shù)a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡式子[(x＋y)△(x－y)]△3x20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=21．（10分）已知有理數(shù)，，滿足，（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時，比的2倍多1．22．（10分）以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使．將一個直角三角板（其中）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則____；（2）如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請說明理由；（3）如圖③，將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)的時間為秒，在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由．23．（12分）求的值，設(shè)，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計(jì)算出的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點(diǎn)，當(dāng)這個點(diǎn)運(yùn)動時便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個點(diǎn)組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，一個數(shù)的立方根只有一個，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】A、一個數(shù)的立方根只有1個，故本選項(xiàng)錯誤；

B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯誤；

C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒有平方根，故本選項(xiàng)錯誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念．3、A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴這天的溫差是12℃；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】設(shè)第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)）（或者an＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，∴an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)），∴a10＝122﹣12＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】∵AB=18，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個班級中隨機(jī)抽取幾個學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一個班級作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.7、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A，B，D折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個正方體的表面展開圖．故選C．8、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個梯形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．9、B【分析】先根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值，絕對值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡．10、C【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力即可解答．【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體．點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動組成了多姿多彩的圖形世界．也考查學(xué)生對立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．11、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可．【詳解】解：億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．12、B【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±3【詳解】∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.14、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)”直接解答即可．【詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)多項(xiàng)式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，據(jù)此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．16、或【分析】方程兩邊同時乘以，根據(jù)方程無解去確定m的值即可．【詳解】當(dāng)，由于方程無解∴解得∴，無解∴，解得∴或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．17、6a+5【分析】根據(jù)題意該中學(xué)七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）.【詳解】該中學(xué)七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）=6a+5（人）.故答案為6a+5【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正負(fù)數(shù)的意義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，理由見詳解；（2）1．【分析】（1）由于墻可以當(dāng)作一條邊，那么長方形的長只有一個，寬有2個等量關(guān)系為：寬×2+長=35，注意長不能超過墻長14m,設(shè)小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，2x+x+5=35，x+5=1514m不符合實(shí)際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1即可．【詳解】（1）設(shè)小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，現(xiàn)有長為的竹籬笆，2x+x+5=35，x=10m，x+5=1514m，不符合實(shí)際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m，現(xiàn)有長為的竹籬笆，2y+y+2=35，y=11m，y+2=1314m，符合要求，通過計(jì)算小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際．（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用題，仔細(xì)讀題，抓住寬×2+長=35等量關(guān)系，注意長不能超過墻長14m，來列方程是解題關(guān)鍵．19、21x＋3y【解析】整體分析：根據(jù)定義a△b＝3a＋2b，先小括號，后中括號依次化簡[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.20、－2xy；3【分析】原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入，計(jì)算即可求出值．【詳解】==－2xy將x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）-4【分析】（1）分別用y、z的代數(shù)式表示x，即可求解；（2）根據(jù)比的2倍多1，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）∵可化為，可化為，∴，即