鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021－2022學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）1.相反數(shù)是它本身的數(shù)是（）A.1 B.－1 C.0 D.不存在【答案】C【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：相反數(shù)是它本身的數(shù)是0，故C正確；故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0．2.2018年9月14日，北京新機(jī)場名稱確定為“北京大興國際機(jī)場”，2019年建成的新機(jī)場一期將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：45000000=4.5×107，故選：A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.6.0009精確到千分位是()A.6.0 B.6.00 C.6.000 D.6.001【答案】D【解析】【分析】根據(jù)求近似數(shù)的要求，用四舍五入法求近似值．【詳解】6.0009精確到千分位是約等于6.001．故選：D．【點睛】本題考查求近似值，解題關(guān)鍵點是掌握求近似值的方法．4.如果與是同類項，那么，的值分別是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】【分析】由與是同類項，可得，再解方程組可得答案．【詳解】解：與是同類項，由①得：把代入②得：所以方程組的解是：故選：【點睛】本題考查的是同類項的概念，二元一次方程組的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．5.若單項式-的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則()A.， B.， C.， D.，【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的字?jǐn)?shù)和叫做單項式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)為，根據(jù)單項式次數(shù)的定義，單項式的次數(shù)為7，故選D．【點睛】本題考查單項式，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的字?jǐn)?shù)和叫做單項式的次數(shù)．6.如圖，軒軒同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩條直線相交，只有一個交點 B.兩點確定一條直線C.經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條 D.兩點之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】兩點所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短．故選D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．7.如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，且∠1＝∠3，那么（）A.∠2＞∠4 B.∠2＜∠4 C.∠2＝∠4 D.∠2與∠4大小不定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等角的補角相等得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠1與∠2互補，∴，∵∠3與∠4互補，∴，∵，∴．故選：C．【點睛】本題考查補角，解題的關(guān)鍵是掌握補角的定義．8.在中央電視臺“開心辭典”節(jié)目中，某期的一道題目是：如圖，兩個天平都平衡，則1個蘋果的重量是1個香蕉重量的（）A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得一個蘋果的重量=兩個砝碼的重量，一個香蕉的重量=個砝碼的重量，即可得出1個蘋果的重量是1個香蕉重量的幾分之幾．【詳解】解：∵兩個蘋果的重量=四個砝碼的重量，∴一個蘋果的重量=兩個砝碼的重量，∵三個香蕉的重量=兩個砝碼的重量+一個蘋果的重量=4個砝碼的重量，∴一個香蕉的重量=個砝碼的重量，∴一個蘋果的重量是一個香蕉的重量的，倍.故答案為：B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．9.現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：，如，則的結(jié)果為A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題涉及有理數(shù)乘方的綜合運用，在計算時，需要找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律運算求得計算結(jié)果．【詳解】∵，∴==．故選C．【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義進(jìn)行運算．所以學(xué)生學(xué)習(xí)時要動腦，不要死學(xué)．10.下圖（1）表示1張餐桌和6張椅子(每個小半圓代表1張椅子)，若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是（）A.82 B.86 C.88 D.120【答案】A【解析】【分析】根據(jù)所給的圖形可得，發(fā)現(xiàn)每多一張餐桌，就多4張椅子，以此類推，從而得出共有n張餐桌時，就有6+4(n?1)=4n+2張椅子，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：1張餐桌時，是6張椅子，在6的基礎(chǔ)上，每多一張餐桌，就多4張椅子．所以共有n張餐桌時，就有6+4(n?1)=4n+2，當(dāng)n=20時，原式=4×20+2=82．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.在實數(shù)，2π，0，，中，屬于有理數(shù)的有___個．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)的小數(shù)和有理數(shù)的定義，進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】解：是無理數(shù)，2π是無理數(shù)，0是有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，是有理數(shù)，∴無理數(shù)一共有2個，有理數(shù)一共有3個故答案為：3.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)和無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握無理數(shù)和有理數(shù)的定義.12.若，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行解答即可．詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵熟練掌握絕對值的意義．13.若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和相等，則的值為______．【答案】12【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)之和相等，列出方程求出a、b、c的值，從而得到a+b+c的值．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，可知a與b相對，c與一2相對，3與2相對，∵相對面上兩個數(shù)之和相等，∴a+b=c-2=3+2，∴a+b=5，c=7，∴a+b+c=12．故答案為：12．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14.如圖，四個一樣大的小矩形拼成一個大矩形，如果大矩形的周長為，那么小矩形的周長為______．【答案】6【解析】【分析】設(shè)小矩形寬為，則小矩形的長為，然后根據(jù)大矩形的周長為，可得到關(guān)于的方程，解出即可求解．【詳解】解：設(shè)小矩形的寬為，則小矩形的長為，∵大矩形的周長為，∴解得：∴小長方形的周長為．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15.若|a|＝6，b＝4，且a+b＜0，那么a﹣b＝__．【答案】﹣10【解析】【分析】根據(jù)條件求出a，b的值，再求a﹣b的值即可．【詳解】解：∵|a|＝6，∴a＝±6，∵a+b＜0，∴a＝﹣6，∴a﹣b＝﹣6﹣4＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，故答案為：﹣10．【點睛】本題考查了絕對值，有理數(shù)的加減法法則，掌握異號兩數(shù)相加的法則是解題的關(guān)鍵，絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．16.定義：兩個直角三角形，若一個三角形的兩條直角邊分別與另一個三角形的兩條直角邊相等，我們就說這兩個直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長為10的正方形中有兩個直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時，a的值是_____．【答案】5或6．【解析】【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案．【詳解】解：由“同胞直角三角形”的定義可得：當(dāng)a=6時，b=4，c=4符合題意；當(dāng)a=5時，b=為5，c+6，符合題意，故a=5或6，故答案為：5或6．．【點睛】此題主要考查了認(rèn)識平面圖形，關(guān)鍵是正確理解題意．三、解答題（本大題共72分）17.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并將它們用“＞”排列出來.|-4|，—（—1），0，—（+3），2.5，-2.【答案】|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）【解析】【分析】在數(shù)軸上標(biāo)出各數(shù)字，從左到右排列順序即為答案.【詳解】數(shù)軸如下圖：故答案為|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）【點睛】此題考查數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于在數(shù)軸上標(biāo)注各數(shù)字即可.18.計算：（1）；（2）．【答案】（1）﹣11（2）22【解析】【分析】（1）先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后再算括號外的減法即可；（2）先算乘方和去絕對值，然后算乘法、最后算減法即可．【小問1詳解】解：＝﹣1﹣[4﹣9×（﹣）]＝﹣1﹣（4＋6）＝﹣1﹣10＝﹣11；【小問2詳解】解：＝1﹣3×（2﹣9）＝1﹣3×（﹣7）＝1＋21＝22．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則以及運算順序是解題的關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：（1）3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝1；（2）若a2＋2b2＝5，求多項式（3a2﹣2ab＋b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值．【答案】（1）a2b＋ab2，－2（2）10【解析】【分析】（1）先合并同類項，再代入計算即可；（2）原式去括號合并整理后，把已知等式代入計算即可求出值．【小問1詳解】解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2，當(dāng)a＝2，b＝﹣1時，原式＝×（﹣1）＋2×（﹣1）2＝﹣2；【小問2詳解】解：當(dāng)a2＋2b2＝5時，原式＝3a2﹣2ab＋b2﹣a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2＝2（a2＋2b2），＝2×5＝10．【點睛】本題考查了整式加減的化簡求值，正確的化簡代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．20.解方程（1）-=1-；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.【詳解】解：（1）去分母得：去括號得：移項得:合并同類項得：系數(shù)化為1得：（2）去分母得：去括號得：移項得:合并同類項得：系數(shù)化為1得：【點睛】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向形式轉(zhuǎn)化．21.已知平面上有四個村莊，用四個點A、B、C、D表示．（1）連接AB；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E；（4）若要建一供電所M，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應(yīng)建在何處？請畫出點M的位置并說明理由．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）M應(yīng)建在AC與BD的交點處，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義連接即可；（2）根據(jù)射線的定義作出即可；（3）根據(jù)直線、射線的定義進(jìn)而得出E點位置；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，要使它與四個村莊的距離之和最小，就要使它在AC與BD的交點處．【小問1詳解】如圖所示，連接AB即為所求；【小問2詳解】如圖所示，作射線AD即為所求；小問3詳解】如圖所示，點E即為所求；【小問4詳解】如圖，點M即為所求，供電所M應(yīng)建在AC與BD的交點處；理由：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了作圖與應(yīng)用作圖，關(guān)鍵是掌握線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短，熟知線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長；（2）BD的長．【答案】（1）AC=18；（2）BD=3【解析】【詳解】（1）∵AB=6，BC=2AB，∴BC=12，∴AC=AB+BC=6+12=18（2）∵D是AC的中點，∴AD=AC，∵AC=18，AD=9，BD=AD-AB=9-6=3【點睛】考點：兩點間的距離．23.如圖，已知A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．【答案】（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【解析】【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠COD=48°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°是需要同學(xué)們熟練掌握的內(nèi)容．24.根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2017年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表．若2017年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元．一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）不超過150千瓦時a超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分0.65超過300千瓦時的部分0.9（1）上表中，a＝________，若居民乙用電200千瓦時，應(yīng)交電費________元；（2）若某用戶某月用電量超過300千瓦時，設(shè)用電量為千瓦時，請你用含的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費；（3）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當(dāng)月的平均電價不超過0.62元/千瓦時？【答案】（1）0.6；122.5（2）元（3）用電不超過250千瓦【解析】【分析】（