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文檔簡介

第三章

函數的概念與性質3.3

冪函數學習目標1.了解冪函數的概念，會求冪函數的解析式.（數學抽象、數學運算）2.結合五個冪函數的圖象，掌握它們的性質.（直觀想象）3.能利用冪函數的單調性比較指數冪的大小.（數學運算）自主預習·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測·精評價

預學憶思自主預習·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

4.冪函數的形式如何？

1.判斷下列結論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×（2）

冪函數的圖象都不過第二、四象限.(

)×

√

×自學檢測

A.

B.

C.

D.

D

A

探究1

冪函數的概念

[答案]

不是，它們的形式均不符合冪函數的定義要求.問題2：.冪函數的解析式有什么特征？

情境設置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL新知生成

一般地，函數_________叫作冪函數.其中____是自變量，____是常數.

特別提醒:冪函數的特征.(1)以冪的底為自變量,指數為常數(高中階段只學習指數為有理數的冪函數);(2)

xα的系數為1,且只有一項.新知運用例1

B

方法總結

判斷一個函數是否為冪函數的方法

AD

鞏固訓練探究2

冪函數的圖象與性質

觀察下面函數的圖象，思考如下問題：情境設置問題1：.在第一象限，圖象有何特點？

問題2：.在這幾個函數中，哪些是奇函數？哪些是偶函數？哪些是非奇非偶函數？

問題3：.為什么冪函數在第四象限內不存在圖象？

新知生成

2.冪函數的性質

定義域

_____________________值域

_____________________奇偶性奇偶_____________________單調性增函數當

時，_____函數；當

時，_____函數_____函數_____函數當

時，_____函數；當

時，減函數

奇非奇非偶奇增減增增減新知運用一、冪函數的圖象及應用

B

方法總結

解決冪函數圖象問題應把握的兩個原則

鞏固訓練

二、冪函數性質的應用例3

比較下列各組數中兩個數的大小.

方法指導

構造冪函數，借助其單調性求解.

方法總結

1.冪函數的常用性質

2.比較冪值大小的兩種方法

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