黔東南苗族侗族自治州2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

黔東南州2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題1.在數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是（）A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，可得答案．【詳解】解：在數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)分類方法．2.2022年國慶黃金周非比尋常，七天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客約422000000人次，將數(shù)據(jù)422000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3.在算式中，括號里應(yīng)填（）A2 B. C.14 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4.下列計算的結(jié)果中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同類項、有理數(shù)的乘方、積的乘方法則計算得出答案．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，該選項不符合題意；B、，該選項不符合題意；C、，該選項不符合題意；D、，該選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項、有理數(shù)的乘方、積的乘方，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.下列說法中，不正確的是（）A.的系數(shù)是 B.是整式C.與是同類項 D.是三次二項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式、同類項、多項式的相關(guān)定義，逐一判斷即可．【詳解】解：的系數(shù)是，故選項A不符合題意；是整式，故選項B不符合題意；與是同類項，故選項C不符合題意；是二次兩項式，故選項D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項式、多項式、同類項等知識點(diǎn)，掌握和理解整式的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．6.如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是、6、．已知，，則的值為（）A. B.2 C.4 D.6【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出a，再利用絕對值的意義求出c．【詳解】解：∵，B表示的數(shù)為6，∴，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的算法及絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵．7.下列方程中變形正確是（）A.方程移項，得B.由得C.方程去括號，得D.方程系數(shù)化為1，得【答案】C【解析】【分析】各項中方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由移項，得，選項不符合題意；B、由去分母，得，選項不符合題意；C、由去括號，得，變形正確，符合題意；D、由系數(shù)化為1，得，選項不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8.如圖，是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，，則等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)和線段的長度關(guān)系進(jìn)行計算，算出和的長，即可解答．【詳解】解：∵是線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段的計算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段的計算方法．9.如圖是一副三角板擺成的圖形，如果,那么等于()A.15° B.25° C.35° D.45°【答案】A【解析】【分析】直接利用互補(bǔ)的性質(zhì)得出∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，進(jìn)而結(jié)合已知得出答案．【詳解】解：∵三角板的兩個直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=165°，∴∠COD等于15°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了互補(bǔ)的性質(zhì)，正確得出∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD是解題關(guān)鍵．10.南鑼鼓巷是全國首個引導(dǎo)游客開展垃圾分類的特色商業(yè)街區(qū)，據(jù)統(tǒng)計，街區(qū)每天產(chǎn)生垃圾中量最大的就是餐館產(chǎn)生的廚余垃圾，而垃圾總量是廚余垃圾的2倍少6噸．“十一”期間南鑼鼓巷主街商戶勸導(dǎo)食客開展“光盤行動”后，每天能減少6噸廚余垃圾，現(xiàn)在的廚余垃圾相當(dāng)于“光盤行動”前垃圾總重量的三分之一．設(shè)“光盤行動”前每天產(chǎn)生廚余垃圾噸，可列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)“光盤行動”前每天產(chǎn)生廚余垃圾x噸，根據(jù)“現(xiàn)在的廚余垃圾相當(dāng)于“光盤行動”前垃圾總重量的三分之一”列出方程．【詳解】解：設(shè)“光盤行動”前每天產(chǎn)生廚余垃圾x噸，根據(jù)題意得到：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.若│a│=8,則a=________．【答案】±8【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解．【詳解】解：∵|a|=8，

∴a=±8，

故答案為±8．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題比較簡單．12.若有理數(shù)，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則______（請用“＜，＞或＝”符號填寫）．【答案】【解析】【分析】數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．所以．【詳解】解：如圖：根據(jù)在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故．故填：．【點(diǎn)睛】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．13.如圖所示是小聰制作的一個正方體模型的展開圖，把“讀書使人進(jìn)步”六個字分別粘貼在六個面上，那么在正方體模型中與“書”相對的面上的字是________．【答案】步【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開圖很容易找到與“書”相對的面上的字．【詳解】根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，可知：面“使”與面“進(jìn)”相對，面“書”與面“步”相對，面“讀”與面“人”相對，故答案為步.【點(diǎn)睛】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．14.若是方程的解，則______．【答案】【解析】【分析】把代入已知方程，得關(guān)于a的新方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：將代入方程，得，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．15.若，，則多項式的值是______．【答案】【解析】【分析】先去括號合并同類項，化簡代數(shù)式，然后整體代入即可求解．【詳解】解：∵當(dāng)，時，原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．16.甲、乙兩人練習(xí)跑步，從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘跑200米，乙每分鐘跑150米，甲因找跑鞋比乙晚出發(fā)3分鐘，結(jié)果兩人同時到達(dá)終點(diǎn)，則甲所跑的路程是_______米．【答案】1800【解析】【分析】設(shè)兩人所跑的路程為x米，從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘跑200米，乙每分鐘跑150米，甲比乙晚出發(fā)3分鐘，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)甲所跑的路程為x米，根據(jù)時間相等列方程為，解之得：，答：甲所跑的路程為1800米．故答案為：1800．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17.在同一平面內(nèi)，已知，則______度．【答案】40或60【解析】【分析】注意射線的位置，有2種可能，然后根據(jù)圖形，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：①如圖1，內(nèi)，，；②如圖2，在外，，；綜上所述，的度數(shù)是或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計算，解題的關(guān)鍵是注意采用分類討論的思想．18.觀察圖形和所給表中的數(shù)據(jù)后回答問題．梯形個數(shù)……圖形周長……當(dāng)圖形的周長為時，梯形的個數(shù)為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)表格得：當(dāng)梯形的個數(shù)為時，圖形的周長為，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．【詳解】根據(jù)表格得：當(dāng)梯形的個數(shù)為時，圖形的周長為，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律題，找到規(guī)律列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題19.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)含有乘方運(yùn)算的有理數(shù)混合運(yùn)算法則即可計算求值．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了含有乘方運(yùn)算的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則，注意計算順序是解題關(guān)鍵．20.解方程：①；②．【答案】①②【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，依次去括號、移項、合并同類項，即可完成求解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，依次去分母、去括號、移項、合并同類項，即可完成求解．【詳解】解：①解：；②解：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；．【解析】【分析】先通過去括號，合并同類項化簡整式，再將x，y的值代入求解即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，利用運(yùn)算法則準(zhǔn)確化簡整式是解題的關(guān)鍵．22.已知，O直線AB上一點(diǎn)，∠DOE=90°．（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度數(shù)；②請通過計算說明OE是否平分∠BOC．（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數(shù)．【答案】（1）①115°；②答案見解析；（2）∠AOD＝50°【解析】【詳解】試題分析：（1）①先求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠BOD即可；②分別求出∠COE，∠BOE的度數(shù)即可作出判斷；（2）由已知設(shè)∠BOE=2x，則∠AOE=7x，再根據(jù)∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根據(jù)互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.試題解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC；（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，設(shè)∠BOE=2x，則∠AOE=7x，又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD＝90°－40°=50°.23.某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗?fù)處出發(fā)，規(guī)定向北方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）-10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2（1）最終巡警車是否回到崗?fù)處？若沒有，在崗?fù)ず畏?，距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）摩托車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補(bǔ)充多少升油？【答案】（1）沒有，最終巡警車在崗?fù)處南方24千米處（2）油不夠，需要補(bǔ)充1.6升【解析】【分析】（1）計算出八次行車?yán)锍痰暮?，看其結(jié)果正負(fù)情況即可判斷位置；（2）求出所記錄的八次行車?yán)锍痰慕^對值的和，再計算油耗，經(jīng)過比較即可得出答案．【小問1詳解】解：-10-9+7-15+6-5+4-2＝-24，沒有回到崗?fù)?，即最終巡警車在崗?fù)處南方24千米處．【小問2詳解】行駛路程＝10+9+7+15+6+5+4+2＝58千米，需要油量＝58×0.2＝11.6升，故油不夠，需要補(bǔ)充1.6升．【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示的相反意義的量的應(yīng)用題，關(guān)鍵理解基準(zhǔn)量，和正負(fù)數(shù)表示的意義，會計算相反意義的量和，會解釋結(jié)果正負(fù)表示的意義，理解相反意義的量的絕對值是解題關(guān)鍵．24.已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且．若有一動點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，規(guī)定其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．（1）【解決問題】：①當(dāng)秒時，寫出數(shù)軸上點(diǎn)P，Q所表示的數(shù)；②問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒與點(diǎn)Q相距3個單位長度？（2）【探索問題】：若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直接寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）①點(diǎn)P表示的數(shù)為5；點(diǎn)Q所表示的數(shù)為；②點(diǎn)P運(yùn)動秒或3秒時與點(diǎn)Q相距3個單位長度；（2）或．【解析】【分析】（1）①根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為；根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動方式即可得出點(diǎn)P、Q表示的數(shù)t；②點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，與Q相距2個單位長度，則，，根據(jù)，或，列出方程求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動，故，由此可得出結(jié)論．【小問1詳解】①∵點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是，∵動點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，∴點(diǎn)表示的數(shù)是．動點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，點(diǎn)P表示的數(shù)為5；點(diǎn)Q所表示的數(shù)為．②設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，則，，當(dāng)Q在P左側(cè)時，與Q相距3個單位長度，如圖：∵，∴，解得：，當(dāng)Q在P右側(cè)時，與Q相距3個單位長度，如圖：∵，∴解得：．∴點(diǎn)P運(yùn)動秒或3秒時與點(diǎn)Q相距3個單位長度．【小問2詳解】或；理由如下：P在Q右側(cè)時，如圖，有：，∴即：．同理在左側(cè)時有：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論．25.某市有甲、乙兩種出租車，他們的服務(wù)質(zhì)量相同．甲的計價方式為：當(dāng)行駛路程不超過3千米時收費(fèi)10元，每超過1千米則另外收費(fèi)1.2元（不足1千米按1千米收費(fèi)）；乙的計價方式為：當(dāng)行駛路程不超過3千米時收費(fèi)8元，每超過1千米則另外收費(fèi)1.7元（不足1千米按1千米收費(fèi)）．某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米．（1）當(dāng)x=5時，請分別求出乘坐甲、乙兩種出租車的費(fèi)用；（2）若某人乘坐的路程大于3千米，試解答下列問題：①計算此人分別乘坐甲、乙出租車所需要的費(fèi)用（用含x的式子表示）；②請幫他規(guī)劃一下乘坐哪種車較合算？【答案】（1）乘坐甲、乙兩種出租車的費(fèi)用分別為12.4元，11.4元；（2）①甲：（1.2x+6.4）元，乙：（1.7x+2.9）元；②當(dāng)他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米時，