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文檔簡介
黔東南州2022-2023學年度第一學期七年級數(shù)學期末試卷一.選擇題1.在數(shù)中,屬于負整數(shù)的是()A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)小于零的整數(shù)是負整數(shù),可得答案.【詳解】解:在數(shù)中,屬于負整數(shù)的是,故選:B.【點睛】此題考查了有理數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)分類方法.2.2022年國慶黃金周非比尋常,七天長假期間,全國共接待國內(nèi)游客約422000000人次,將數(shù)據(jù)422000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時,一般形式為,其中,n為整數(shù),且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:,故選:A.【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù),一般形式為,其中,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.3.在算式中,括號里應(yīng)填()A2 B. C.14 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式,計算即可得到結(jié)果.【詳解】解:∵,∴.故選:D.【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.4.下列計算的結(jié)果中正確的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同類項、有理數(shù)的乘方、積的乘方法則計算得出答案.【詳解】解:A、與不是同類項,不能合并,該選項不符合題意;B、,該選項不符合題意;C、,該選項不符合題意;D、,該選項符合題意;故選:D.【點睛】此題主要考查了合并同類項、有理數(shù)的乘方、積的乘方,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.5.下列說法中,不正確的是()A.的系數(shù)是 B.是整式C.與是同類項 D.是三次二項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式、同類項、多項式的相關(guān)定義,逐一判斷即可.【詳解】解:的系數(shù)是,故選項A不符合題意;是整式,故選項B不符合題意;與是同類項,故選項C不符合題意;是二次兩項式,故選項D符合題意;故選:D.【點睛】本題考查了單項式、多項式、同類項等知識點,掌握和理解整式的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.6.如圖,數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別是、6、.已知,,則的值為()A. B.2 C.4 D.6【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)兩點間的距離公式求出a,再利用絕對值的意義求出c.【詳解】解:∵,B表示的數(shù)為6,∴,∵,∴.故選:B.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法,掌握數(shù)軸上兩點間距離的算法及絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵.7.下列方程中變形正確是()A.方程移項,得B.由得C.方程去括號,得D.方程系數(shù)化為1,得【答案】C【解析】【分析】各項中方程變形得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:A、由移項,得,選項不符合題意;B、由去分母,得,選項不符合題意;C、由去括號,得,變形正確,符合題意;D、由系數(shù)化為1,得,選項不符合題意.故選:B.【點睛】此題考查了解一元一次方程,以及等式的性質(zhì),熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.8.如圖,是線段的中點,點在上,若,,則等于()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段中點和線段的長度關(guān)系進行計算,算出和的長,即可解答.【詳解】解:∵是線段的中點,∴,∵,∴,∴.故選:D.【點睛】本題考查線段的計算,解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的性質(zhì)和線段的計算方法.9.如圖是一副三角板擺成的圖形,如果,那么等于()A.15° B.25° C.35° D.45°【答案】A【解析】【分析】直接利用互補的性質(zhì)得出∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD,進而結(jié)合已知得出答案.【詳解】解:∵三角板的兩個直角都等于90°,所以∠BOD+∠AOC=180°,∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD,∵∠AOB=165°,∴∠COD等于15°.故選:A.【點睛】此題主要考查了互補的性質(zhì),正確得出∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD是解題關(guān)鍵.10.南鑼鼓巷是全國首個引導游客開展垃圾分類的特色商業(yè)街區(qū),據(jù)統(tǒng)計,街區(qū)每天產(chǎn)生垃圾中量最大的就是餐館產(chǎn)生的廚余垃圾,而垃圾總量是廚余垃圾的2倍少6噸.“十一”期間南鑼鼓巷主街商戶勸導食客開展“光盤行動”后,每天能減少6噸廚余垃圾,現(xiàn)在的廚余垃圾相當于“光盤行動”前垃圾總重量的三分之一.設(shè)“光盤行動”前每天產(chǎn)生廚余垃圾噸,可列方程為()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)“光盤行動”前每天產(chǎn)生廚余垃圾x噸,根據(jù)“現(xiàn)在的廚余垃圾相當于“光盤行動”前垃圾總重量的三分之一”列出方程.【詳解】解:設(shè)“光盤行動”前每天產(chǎn)生廚余垃圾x噸,根據(jù)題意得到:.故選:D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題11.若│a│=8,則a=________.【答案】±8【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解.【詳解】解:∵|a|=8,
∴a=±8,
故答案為±8.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題比較簡單.12.若有理數(shù),b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則______(請用“<,>或=”符號填寫).【答案】【解析】【分析】數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù).原點左邊的數(shù)為負數(shù),原點右邊的數(shù)為正數(shù).所以.【詳解】解:如圖:根據(jù)在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,故.故填:.【點睛】由于引進了數(shù)軸,我們把數(shù)和點對應(yīng)起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.13.如圖所示是小聰制作的一個正方體模型的展開圖,把“讀書使人進步”六個字分別粘貼在六個面上,那么在正方體模型中與“書”相對的面上的字是________.【答案】步【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點,相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形,且沒有公共的頂點,結(jié)合展開圖很容易找到與“書”相對的面上的字.【詳解】根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點,可知:面“使”與面“進”相對,面“書”與面“步”相對,面“讀”與面“人”相對,故答案為步.【點睛】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題,立意新穎,是一道不錯的題.14.若是方程的解,則______.【答案】【解析】【分析】把代入已知方程,得關(guān)于a的新方程,解方程即可求得a的值.【詳解】解:將代入方程,得,解得:,故答案為:.【點睛】本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.15.若,,則多項式的值是______.【答案】【解析】【分析】先去括號合并同類項,化簡代數(shù)式,然后整體代入即可求解.【詳解】解:∵當,時,原式,故答案為:.【點睛】本題考查了整式的加減與化簡求值,整體代入是解題的關(guān)鍵.16.甲、乙兩人練習跑步,從同一地點出發(fā),甲每分鐘跑200米,乙每分鐘跑150米,甲因找跑鞋比乙晚出發(fā)3分鐘,結(jié)果兩人同時到達終點,則甲所跑的路程是_______米.【答案】1800【解析】【分析】設(shè)兩人所跑的路程為x米,從同一地點出發(fā),甲每分鐘跑200米,乙每分鐘跑150米,甲比乙晚出發(fā)3分鐘,可列方程求解.【詳解】解:設(shè)甲所跑的路程為x米,根據(jù)時間相等列方程為,解之得:,答:甲所跑的路程為1800米.故答案為:1800.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,讀懂題意,找到題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17.在同一平面內(nèi),已知,則______度.【答案】40或60【解析】【分析】注意射線的位置,有2種可能,然后根據(jù)圖形,即可求出的度數(shù).【詳解】解:①如圖1,內(nèi),,;②如圖2,在外,,;綜上所述,的度數(shù)是或,故答案為:或.【點睛】此題考查了角的計算,解題的關(guān)鍵是注意采用分類討論的思想.18.觀察圖形和所給表中的數(shù)據(jù)后回答問題.梯形個數(shù)……圖形周長……當圖形的周長為時,梯形的個數(shù)為________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)表格得:當梯形的個數(shù)為時,圖形的周長為,根據(jù)題意列出方程,解方程即可求解.【詳解】根據(jù)表格得:當梯形的個數(shù)為時,圖形的周長為,∴,解得:,故答案為:.【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律題,找到規(guī)律列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題19.計算:.【答案】【解析】【分析】根據(jù)含有乘方運算的有理數(shù)混合運算法則即可計算求值.【詳解】【點睛】本題考查了含有乘方運算的有理數(shù)混合運算,熟記運算法則,注意計算順序是解題關(guān)鍵.20.解方程:①;②.【答案】①②【解析】【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法,依次去括號、移項、合并同類項,即可完成求解;(2)根據(jù)一元一次方程的解法,依次去分母、去括號、移項、合并同類項,即可完成求解.【詳解】解:①解:;②解:.【點睛】本題考查了一元一次方程,解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法,從而完成求解.21.先化簡,再求值:,其中,.【答案】;.【解析】【分析】先通過去括號,合并同類項化簡整式,再將x,y的值代入求解即可.【詳解】解:,當,時,原式.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值,利用運算法則準確化簡整式是解題的關(guān)鍵.22.已知,O直線AB上一點,∠DOE=90°.(1)如圖1,若∠AOC=130°,OD平分∠AOC.①求∠BOD的度數(shù);②請通過計算說明OE是否平分∠BOC.(2)如圖2,若∠BOE:∠AOE=2:7,求∠AOD的度數(shù).【答案】(1)①115°;②答案見解析;(2)∠AOD=50°【解析】【詳解】試題分析:(1)①先求出∠AOD的度數(shù),再根據(jù)鄰補角求出∠BOD即可;②分別求出∠COE,∠BOE的度數(shù)即可作出判斷;(2)由已知設(shè)∠BOE=2x,則∠AOE=7x,再根據(jù)∠BOE+∠AOE=180°,求出∠BOE=40°,再根據(jù)互余即可求出∠AOD=90°-40°=50°.試題解析:(1)①∵OD平分∠AOC,∠AOC=130°,∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-65°=115°;②∵∠DOE=90°,又∠DOC=65°,∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-65°=25°,∵∠BOD=115°,∠DOE=90°,∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=115°-90°=25°,∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC;(2)若∠BOE:∠AOE=2:7,設(shè)∠BOE=2x,則∠AOE=7x,又∠BOE+∠AOE=180°,∴2x+7x=180°,∴x=20°,∠BOE=2x=40°,∵∠DOE=90°,∴∠AOD=90°-40°=50°.23.某巡警車在一條南北大道上巡邏,某天巡警車從崗亭A處出發(fā),規(guī)定向北方向為正,當天行駛紀錄如下(單位:千米)-10,-9,+7,-15,+6,-5,+4,-2(1)最終巡警車是否回到崗亭A處?若沒有,在崗亭何方,距崗亭多遠?(2)摩托車行駛1千米耗油0.2升,油箱有油10升,夠不夠?若不夠,途中還需補充多少升油?【答案】(1)沒有,最終巡警車在崗亭A處南方24千米處(2)油不夠,需要補充1.6升【解析】【分析】(1)計算出八次行車里程的和,看其結(jié)果正負情況即可判斷位置;(2)求出所記錄的八次行車里程的絕對值的和,再計算油耗,經(jīng)過比較即可得出答案.【小問1詳解】解:-10-9+7-15+6-5+4-2=-24,沒有回到崗亭,即最終巡警車在崗亭A處南方24千米處.【小問2詳解】行駛路程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米,需要油量=58×0.2=11.6升,故油不夠,需要補充1.6升.【點睛】本題考查用正負數(shù)表示的相反意義的量的應(yīng)用題,關(guān)鍵理解基準量,和正負數(shù)表示的意義,會計算相反意義的量和,會解釋結(jié)果正負表示的意義,理解相反意義的量的絕對值是解題關(guān)鍵.24.已知在數(shù)軸上有A,B兩點,點A表示的數(shù)為8,點B在A點的左邊,且.若有一動點P從數(shù)軸上點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向點B勻速運動,動點Q從點B同時出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸向點A勻速運動,規(guī)定其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒.(1)【解決問題】:①當秒時,寫出數(shù)軸上點P,Q所表示的數(shù);②問點P運動多少秒與點Q相距3個單位長度?(2)【探索問題】:若為的中點,為的中點,直接寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系.【答案】(1)①點P表示的數(shù)為5;點Q所表示的數(shù)為;②點P運動秒或3秒時與點Q相距3個單位長度;(2)或.【解析】【分析】(1)①根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為;根據(jù)點的運動方式即可得出點P、Q表示的數(shù)t;②點P運動x秒時,與Q相距2個單位長度,則,,根據(jù),或,列出方程求解即可;(2)根據(jù)點P在點A、B兩點之間運動,故,由此可得出結(jié)論.【小問1詳解】①∵點A表示的數(shù)為8,B在A點左邊,,∴點B表示的數(shù)是,∵動點P從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,∴點表示的數(shù)是.動點Q從點B同時出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸向點A勻速運動,點P表示的數(shù)為5;點Q所表示的數(shù)為.②設(shè)點P運動x秒時,則,,當Q在P左側(cè)時,與Q相距3個單位長度,如圖:∵,∴,解得:,當Q在P右側(cè)時,與Q相距3個單位長度,如圖:∵,∴解得:.∴點P運動秒或3秒時與點Q相距3個單位長度.【小問2詳解】或;理由如下:P在Q右側(cè)時,如圖,有:,∴即:.同理在左側(cè)時有:.【點睛】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用,用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離,關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,注意分兩種情況進行討論.25.某市有甲、乙兩種出租車,他們的服務(wù)質(zhì)量相同.甲的計價方式為:當行駛路程不超過3千米時收費10元,每超過1千米則另外收費1.2元(不足1千米按1千米收費);乙的計價方式為:當行駛路程不超過3千米時收費8元,每超過1千米則另外收費1.7元(不足1千米按1千米收費).某人到該市出差,需要乘坐的路程為x千米.(1)當x=5時,請分別求出乘坐甲、乙兩種出租車的費用;(2)若某人乘坐的路程大于3千米,試解答下列問題:①計算此人分別乘坐甲、乙出租車所需要的費用(用含x的式子表示);②請幫他規(guī)劃一下乘坐哪種車較合算?【答案】(1)乘坐甲、乙兩種出租車的費用分別為12.4元,11.4元;(2)①甲:(1.2x+6.4)元,乙:(1.7x+2.9)元;②當他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米時,
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