保定市順平縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題（本大題共16小題，1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.3的相反數(shù)為（）A.﹣3 B.﹣ C. D.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：3的相反數(shù)是﹣3．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．2.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的結(jié)果即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴比小的數(shù)是．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了比較有理數(shù)的大小，熟記有理數(shù)比較大小方法是解題的關(guān)鍵．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行判斷即可．詳解】解：A．，故A正確；B．，故B錯(cuò)誤C．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D．，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，準(zhǔn)確計(jì)算．4.有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是該點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值，先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定其絕對(duì)值，然后求出最小的即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，，，故這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：c．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的知識(shí)，根據(jù)數(shù)軸確定對(duì)應(yīng)位置點(diǎn)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．5.下面幾何體可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)即可得．【詳解】解：∵平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必有曲面，且矩形沿其一條邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，∴選項(xiàng)B符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，熟練掌握平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必有曲面是解題關(guān)鍵．6.一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為，若矩形的寬為，則該矩形的長(zhǎng)為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式列出代數(shù)式即可．【詳解】解：一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為，若矩形的寬為，則該矩形的長(zhǎng)為，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的周長(zhǎng)公式．7.去括號(hào)的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分配律去括號(hào)即可求解．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．8.神舟十五號(hào)載人飛船，搭載3名航天員于2022年11月29日成功發(fā)射，它的飛行速度大約是米/分，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．9.下面運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，不正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：A.根據(jù)等式性質(zhì)1，，兩邊都減，即可得到，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B.根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)時(shí)，原式成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C.根據(jù)等式性質(zhì)2，，兩邊都乘以，即可得到，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D.如果，那么，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．10.已知是方程的解，則的值是（）A.3 B. C.6 D.11【答案】A【解析】【分析】把代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把代入方程得：，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11.下列方程變形正確的是（）A.由，得B.由去括號(hào)得：C.由，得D.由，去分母得：【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)、去括號(hào)法則，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．由，得，故A錯(cuò)誤；B．由去括號(hào)得：，故B錯(cuò)誤；C．由，得，故C正確；D．由，去分母得：，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式性質(zhì)，去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟記等式性質(zhì)，注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)的將括號(hào)和負(fù)號(hào)去掉后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．12.下列各組乘方的運(yùn)算中，結(jié)果不相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C不符合題意；D．∵，，∴，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方．熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．13.已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】計(jì)算即可求解．【詳解】解：，則的補(bǔ)角的度數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14.我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人6兩，還剩3兩；若每人8兩，還差4兩，問(wèn)銀子共有幾兩？設(shè)銀子共有兩，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)共有銀子兩，根據(jù)分銀子的人數(shù)不變，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)共有銀子兩，依題意得：，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定相等的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形中兩個(gè)角的位置關(guān)系確定度數(shù)關(guān)系，據(jù)此判斷．【詳解】A、=，故符合題意；B、，故與不相等，故不符合題意；C、+=，故不符合題意；D、+=，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查三角板中角度關(guān)系計(jì)算，熟記三角板中各角度數(shù)，根據(jù)圖形確定兩個(gè)角的位置關(guān)系進(jìn)行計(jì)算度數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16.將連續(xù)奇數(shù)1、3、5、7、9、11……，按一定規(guī)律排成如圖：圖中的字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù).若將字框上下左右移動(dòng)，則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A.58 B.78 C.118 D.142【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，依次設(shè)這四個(gè)數(shù)為：、、、，其中為奇數(shù)，則這四個(gè)數(shù)的和為：，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】根據(jù)題意，依次設(shè)這四個(gè)數(shù)為：、、、，其中為奇數(shù)，則這四個(gè)數(shù)的和為：，當(dāng)時(shí)，，為偶數(shù)，故和不可能為58，則A項(xiàng)符合題意；當(dāng)時(shí)，，為奇數(shù)，故和可能為118，故B項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，，為奇數(shù)，故和不可能為58，故C項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，，為奇數(shù)，故和不可能為142，故D項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分）17.計(jì)算：7＋(－5)＝______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【詳解】.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法計(jì)算，熟練掌握加法法則是關(guān)鍵.18.已知，那么______．【答案】2023【解析】【分析】先添加括號(hào)，然后整體代入即可．【詳解】解：，∵，∴原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，熟練運(yùn)用整體代入法是解題關(guān)鍵．19.若與互為相反數(shù)，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得，解方程即可求解．【詳解】根據(jù)題意可得，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的意義，根據(jù)相反數(shù)的定義列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分69分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟）20.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并，得：，系數(shù)化1，得：；【小問(wèn)2詳解】解：，去分母，得：5，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并，得：，系數(shù)化1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22.某教輔書中一道整式運(yùn)算的題參考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式（1）求印刷不清部分▅的整式；（2）當(dāng)時(shí)，求印刷不清部分▅的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）計(jì)算，即可求解．（2）將代入（1）的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.為了豐富課后服務(wù)課程，助推“雙減”落地，某校開展了籃球興趣班和足球興趣班，現(xiàn)需要給每名興趣班同學(xué)分別購(gòu)買一個(gè)籃球或一個(gè)足球，已知籃球每個(gè)80元，足球每個(gè)60元，結(jié)合圖中兩個(gè)學(xué)生的一段對(duì)話，求兩個(gè)興趣班各有多少人？【答案】籃球興趣班有30人，足球興趣班有40人【解析】【分析】設(shè)籃球興趣班有人，足球興趣班有人，根據(jù)“買籃球和足球總費(fèi)用相等”列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)籃球興趣班有人，足球興趣班有人，根據(jù)題意得：，解得：，足球興趣班有（人），答：籃球興趣班有30人，足球興趣班有40人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24.如圖，已知在線段上．（1）圖中共有______條線段；（2）①若，比較線段的長(zhǎng)短：______（填：“>”、“=”或“<”）；②若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度．③若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直接寫出的長(zhǎng)度．（用含的代數(shù)式表示）【答案】（1）；（2）①；②；③．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義可知圖中的線段的條數(shù)；（2）根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得到結(jié)論；（3）①根據(jù)線段的和差倍關(guān)系即可求得線段的長(zhǎng)度；②根據(jù)①的方式即可得到結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：∵圖中有線段∴共有線段條數(shù)是，故答案為：6；【小問(wèn)2詳解】解：①∵∴∴，故答案為：=；②∵是的中點(diǎn)。是的中點(diǎn)∴∵∴∴∴；③∵∴∴∴.【點(diǎn)睛】本題考查線段以及線段中點(diǎn)的定義，線段的和差倍數(shù)關(guān)系等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握線段的中點(diǎn)定義是解題的關(guān)鍵．25.如圖，已知為數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是10．（1）寫出線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上每秒向右前進(jìn)3個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)一只毛毛蟲從點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上每秒向右前進(jìn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，它們?cè)邳c(diǎn)處相遇，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．【答案】（1）線段的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（2）點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為或40；（3）點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是30．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上線段中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分兩種情況進(jìn)行解答，即點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)或右側(cè)，列式計(jì)算即可；（3）先設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，然后用含有t的式子表示點(diǎn)A和點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)，再令兩個(gè)數(shù)相等列出方程，最后解方程求得t的值，從而得到點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：線段的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為，答：線段的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，答：點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為或40；【小問(wèn)3詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意得，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B相遇時(shí)，，解得：，此時(shí)，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∵點(diǎn)A和點(diǎn)B在點(diǎn)E相遇，∴點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是30．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．26.問(wèn)題情境：是一條射線，分別是和的角平分線．當(dāng)是直角，，射線在的內(nèi)部時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)的度數(shù)是_____；當(dāng)是直角，，射線在的內(nèi)部時(shí)，的度數(shù)是____°．探索發(fā)現(xiàn)：分別是和的角平分線，當(dāng)射線在的外面時(shí)．若是直角，，求出的大??；若是直角，，寫出的度數(shù)；數(shù)學(xué)思考：分別是和的角平分線，若的度數(shù)是，，直接寫出的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）【答案】問(wèn)題情境：；；探索發(fā)現(xiàn)：；；數(shù)學(xué)思考：【解析】【分析】問(wèn)題情境：根據(jù)，分別是和的角平分線，計(jì)算即可得到