安徽省淮北市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)校教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）一、選擇題.（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng).）1.下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A.0 B. C.1 D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.下列四個(gè)代數(shù)式中，其中為分式的是（）A. B. C. D.4.若有意義，則滿足的條件是（）A. B. C. D.5.若分式的值為零，則等于（）A. B.3 C. D.06.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.7.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則的值為（）A. B.6 C. D.8.某品牌兒童自行車的標(biāo)價(jià)比成本高，根據(jù)市場(chǎng)需求，該自行車需降價(jià)，若保證不虧本，則應(yīng)滿足（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形紙片的邊，是邊CD上任意一點(diǎn)，三角形沿BE折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置.，，則的度數(shù)為（）A.13° B.14° C.15° D.16°10.下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；②過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；④兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；⑤垂直于同一條直線的兩直線平行.其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題.（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.已知1納米=0.000000001米，則5納米=__________米.（用科學(xué)記數(shù)法表示）12.已知，，則__________.13.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作射線OE，使，則的度數(shù)為__________.14.對(duì)x，y定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定，例如.（1）__________；（2分）（2）若關(guān)于正數(shù)的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是__________.（3分）三、解答題.（本大題共9小題，共90分）15（8分）.計(jì)算：.16（8分）.化簡(jiǎn)：.17（8分）.解關(guān)于的不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.18（8分）.如圖C，D兩點(diǎn)分別在三角形兩邊BF，AF的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)作射線DE，滿足，.試說明：.19（10分）.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由整數(shù)部分和小數(shù)部分構(gòu)成，例如的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是.若規(guī)定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，例如：，.請(qǐng)根據(jù)上面規(guī)定解答以下兩題.（1）___________；___________.（2）已知，求的值.20（10分）.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.將三角形向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn).（1）__________；（2）畫出平移后得到的三角形；（3）請(qǐng)?jiān)谥本€上畫出所有符合要求的格點(diǎn)，使得三角形的面積等于三角形的面積.21（12分）.設(shè).（1）化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，記此時(shí)的值為；當(dāng)時(shí)，記此時(shí)的值為；……；解關(guān)于的不等式.22（12分）.（1）填空：__________；__________；__________；（2）猜想：__________（其中為正整數(shù)，且）；（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：.23（14分）.地推經(jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源.某經(jīng)營(yíng)者購(gòu)進(jìn)了A型和B型兩種玩具，已知用600元購(gòu)進(jìn)A型玩具的數(shù)量比用180元購(gòu)進(jìn)B型玩具的數(shù)量多64個(gè)，且A型玩具單價(jià)是B型玩具單價(jià)的1.2倍.（1）求A、B兩種型號(hào)玩具的單價(jià)各是多少元？根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出如下方程：甲： 乙：則甲所列方程中的x表示：__________；乙所列方程中的x表示：__________；請(qǐng)你幫助甲同學(xué)完成剩下的解題過程.（2）該經(jīng)營(yíng)者第二次進(jìn)貨恰好用了1150元，由于場(chǎng)地存放限制，要求總數(shù)量不超過200個(gè)，則最多可購(gòu)進(jìn)B型玩具多少個(gè)？2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)校教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題.DBDCA CDABA二、填空題.11.； 12.； 13.50°或130°；（寫對(duì)一個(gè)給2分）14.（1）2；（2分） （2）.（3分）三、解答題.15.原式16.原式17.解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式組的解集是.解集在數(shù)軸上表示如圖所示.（圖略）18.證明：因?yàn)?，，所以所以，所?又因?yàn)椋?，所?19.（1）2；（2）因?yàn)?，所以，所以，，所以?所以，所以.所以或，所以或.20.（1）2（2）（不寫如圖所示扣1分，不標(biāo)或標(biāo)錯(cuò)頂點(diǎn)字母扣1分）（3）如圖所示、即為所求.（找對(duì)一個(gè)給2分）21.（1）（3）因?yàn)樗?，解?22.解：（1）；；；（2）（3）23.解：（1）B型玩具的單價(jià)；A型玩具的數(shù)量；由甲所列方程解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，所以.答：A、B兩種型號(hào)的玩具的單