高中數(shù)學易錯點

數(shù)學概念、方法、題型、易誤點總結

班級姓名

三角函數(shù)

1、角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置

所的圖形。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角

叫負角，一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時，稱它形成一個零角。射線的起始位置稱為

始邊，終止位置稱為終邊。

2、象限角的概念：在直角坐標系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸

的非負半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限的角。如果角的

終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限。

3.終邊相同的角的表示：

(1)a終邊與。終邊相同(a的終邊在。終邊所在射線

上)oa=6+2)br伙wZ),注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定

相等.

如與角-1825。的終邊相同，且絕對值最小的角的度數(shù)是_____,合______弧度。

答：-25°,合乃弧度。

36

(2)a終邊與。終邊共線(a的終邊在。終邊所在直線上)

oa=0+k兀(kGZ).

(3)a終邊與，終邊關于x軸對稱oa=-e+2hr(k￡Z).

(4)a終邊與。終邊關于y軸對稱oa=乃-。+2k萬(kGZ).

(5)a終邊與。終邊關于原點對稱u>a=乃+。+2攵%(攵GZ).

(6)a終邊在光軸上的角可表示為：a=k7r,kGZ;a終邊在y軸上的角可表示

rrjz-rr

為：a=k兀+—,kwZ;。終邊在坐標軸上的角可表示為：a=——,keZ.

22

如。的終邊與工的終邊關于直線y=x對稱，則a=------------o

6

答：a=---+2k7T=—+(kGz)

263v7

4、a與?的終邊關系：由“兩等分各象限、一二三四”確定.

如若a是第二象限角，則區(qū)是第____象限角.

2

冗

答：vIkji-\——<a<2k冗+冗kez

2

,7iaTV

?'.k兀H—v—<kjvd—

422

二.q為第一或第三象限角。

2

5.弧長公式：l=\a\R>扇形面積公式：S=^IR=^\aIR2,1弧度

(Irad)?57.3°.

如已知扇形AOB的周長是6cm,該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。

左刀八/6—2r[..

解：9：0-——-------=1..\r=1=2cm.

rr

S=-lr=2cm2.

2

6、任意角的三角函數(shù)的定義：設a是任意一個角，P(x,y)是a的終邊上的任

意一點(異于原點)，它與原點的距離是r=yjx2+y2>0,那么sina=—,cos6Z=—，

vxrr

tana=—,(xwO),cot2二一(ywO),seca=—(xw。)，csccr=—(y0)o三角函

xyxy

數(shù)值只與角的大小有關，而與終邊上點P的位置無關。

如(1)已知角a的終邊經(jīng)過點P(5,-12),則sina+cosa的值為---。

解：=,5?+(-121=13,則sina=K，cosa=-^.

,7

/.sina+cosa-----.

13

(2)設a是第三、四象限角，sina=2^W,則〃?的取值范圍是_______

4一加

解：:a是第三、四象限的角，且sina=&^―

4-m

2m-3

v<0=mG

4-m

(3)若"in。!+f°s0=0,試判斷cot(sina)?tan(cosa)的符號

sinaIcosal

解：由已知，知sina和cosa異號，故。為第二或第四象

限角.

/.cot(sin￡z)?tan(cos<0.為負號.

7.三角函數(shù)線的特征是：正弦線MP”站在x軸上(起

點在x軸上)，余弦線0M“躺在x軸上(起點是原點)，

正切線AT“站在點4(1,0)處(起點是4)”.三角函數(shù)線

的重要應用是比較三角函數(shù)值的大小和解三角不等式。

2

如(1)若一工<e<o,則sin夕,cos仇tan6的大小關系為-----;

答：由三角函數(shù)線有：cos>sin>tan0.

(2)若a為銳角，則a,sina,tana的大小關系為

解：如圖SAOp<S扇AOP<AOT

sin。<a<tana.

(3)函數(shù)y=71+2cosx+lg(2sinx+V3)的定義域

cosx>

l+2cosx>02

解：由

2sinx+>/3>0V3

sinx>-------

2

/.xe^--+2k7r,—+2k7r\kGZ

8.特殊角的三角函數(shù)值：

30

45°60°0°90°180°270°15°75°

Xo

V6-V2C+血

叵73

sina010-144

22

V3痣276+72>/6—V2

cosa10-1044

TV2

//

迫V32-V32+V3

tanaT100

迫/

cotaV31002+V32-V3

3

9.同角三角函數(shù)的基本關系式：z

(1)平方關系:sin2a4-cos2a=1,1+tan2a=sec2a,1+cot2a=esc2a

(2)倒數(shù)關系：sinacsca=l,cosaseca=l,tanacota=l,

sinacosa

(3)商數(shù)關系:tana=-------,cota=---------

cosasina

同角三角函數(shù)的基本關系式的主要應用是，已知一個角的三角函數(shù)值，求此角

的其它三角函數(shù)值。在運用平方關系解題時，要根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的

取值，盡可能地壓縮角的范圍，以便進行定號；在具體求三角函數(shù)值時，一般不

3

重里同角三角函數(shù)的基本關系式，而是先根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的符號，

再刷用解直角三角形求出此三角函數(shù)值的絕對值。

如(1)函數(shù)y=sMa+tana的值的符號為一一,

cosa+cota

加sina+tan。sin?acosa+sin2a1+cosa八

解：y=---------------=---------------------；—=tan2-a----------->0

cosa+cotasincosa+cosa1+sina

故符號為正。

(2)若0W2xW24，則使Vl-sin22x=cos2x成立的％的取值范圍是

M：Vl-sin22x=cos2x,/.cos2x>0

37r

/.0<2x<—,or,——<2x<2Tl.

22

兀3萬

XG(n),—U---,71

44

(3)已知sin6>cos^=-—―(―<^<^)貝［tan8

m+5m+52?

加-312+14-2m

=1

m+5JI〃?+5

sin2/9+cos2/9=l

?>0

解：由vsin。>0n<=>m=8.

加+5

cos<0

4-2m八

--------<0

〃？+5

八加一5

tan03=--------

4-2m12

tanai】sina-3cosa

(4)已知-1,貝n1-----------------

tana—1sin二+cosa

sm~a+sinacos+2=------

M：由3no=-1得:tana=—

tana—12

sina—3cosatana-35

sina+cosatana+13

sin2a+sinacos二+2=cos2a(tan?a+tana)+2

tan?a+tana-43八

=----------------+2=-x-+2=2一.

1+tan~a545

(5)已知sin20(T=a,貝)Jtanl6(T等于

4

A、-.aB、—C、—"一優(yōu)D、

);

Vl-a2Vl-tz2。Q

解：?.?a=sin200"=sin(180"+20")=-sin20",.1sin20"=-a.

-aa

tan160°=tan(180°—20°)=—tan20°r7選（B）

(6)已知/(cosx)=cos3x,則，(sin30")的值為

解：/(sin30°)=/(cos60°)=cos180。=一1.

10.三角函數(shù)誘導公式（士%+a）的本質(zhì)是：奇變偶不變（對左而言，指人取

2

奇數(shù)或偶數(shù)），符號看象限（看原函數(shù)，同時可把a看成是銳角）.誘導公式的應

用是求任意角的三角函數(shù)值、化簡及證明.其一般步驟：（1）負角變正角，再寫成

2k萬+a,0Wa<2乃；（2）轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。

9萬77T

如（1）cos——+tan（----）+sin21"的值為---------；

46

7萬..7T

解：cos—+tan+sin21乃=cos—+tan

44

4

(2)已塊口sin(5400+a)=—M，貝Icos(a—270°)

/、444

解：sin(540°+a)=-y即-sina=sina=—

_4

cos(a-270°)=-sina

[sin(180°-<z)+cos(a-360°)]2

若a為第二象限角，則

tan(180°+<z)

解:原式=儂3組_l+sin2a_3

tanatana100

11、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：

sin(a±/?)=sinacos0±cosasin0-"?>sin2a=2sinacosa

5

cos(a±2)=cosacos/干sinasin(3>cos2a=cos*23a-sin2a

-2cos2a-1=1-2sin2a

)l+cos2a

ncos-a=-----------

3i=黑黑2

.21-cos2a

sin-a=-----------

2

-2tana

tan2a=----------

1-tana

如1下列各式中值為—的是

2

)

2萬.21Ctan22.5°

A、sin15°cos15"B、cos-----sin—D、

1212、tan222.5°

1+cos300

答：選(C).

(2)命題P：tan(A+B)=0,命題Q:tanA-^tanB=0,貝UP是Q的()

A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要

條件;

答：當A=8=X時,Q不成立，故選（C）.

2

3.

(3)已知si〃(a-0)cosa-cos(a-B)sina，那么cos2/7的值為

解：由已知得：sin|^（asin/3--.

cos2￡=l_2sin2/7=l—2(—喂.

1

(4)的值是——_________________________

sin100sin800

初后④cosl0°-V3sinl0°2cos(60。+10。)

解:原式二.sindcosl。廠一

2

⑸已知12皿10°=〃，求tan50°的值（用a表示）甲求得的結果是“一.，乙

1+

6

-2

求得的結果是,對甲、乙求得的結果的正確性你的判斷是

2a

解：vtanl10"=a;

tan1100-tan60°G-y/3

tan50°=tan(110,,-60,))

1+tan1100tan60°1+y/3ci

l-tan21100_1-g2

又tan50°=cot(270°-50°)=cot220°

2tanl10°2a

所以甲乙都正確。

12.三角函數(shù)的化簡、計算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結

構。即首先觀察角與角之間的關系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函

數(shù)變換的核心！第二看函數(shù)名稱之間的關系，通?！扒谢摇?；第三觀察代數(shù)式的

結構特點?；镜募记捎校?/p>

(1)巧變角(已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角

的變換、兩角與其和差角的變換.如a=(a+￡)-￡=(a-￡)+￡,

2a=(a+/?)+(&-/7),2a=(77+a)—(￡-a),a+￡=2.a：),

年=("外除司等)，

277,I冗一

如(1)已知tan(a+/?)=—,tan(Z?----)=—,那么tan(a+—)的值是-----

'5444

21

5一4二3

解：tan[a+wJ=tan(a+y9)-l

(2)已知0(萬v/ca，且cos(o-=,sin(=9求

cos(a+/3)的值；

A.7J71Ct7171q門九0,、兀

斛：?.?一<一<—,——<-/7<0----<--<0,—<6Z<7T

4222422

TVa7i八.??王＜二一2〈肛又

n<—Xsinly-y?l>0

42

cos(a-fJ<0

.八。A乃.(a亞

22(.2J3

7

.萬B.，⑶臧

..-<cc<1，sinex------

22L2)9

cos=cos"一

=cos(a—yjcos^y-/)+sin(a--y^sin(晟一Q

(n6廂2

I9393

(3)已知a,￡為銳角,sina=x,cosJ3=y,cos(a+〃)=-《，則y與x的函

數(shù)關系為______；

解：y=cos0=cos[(a+/?)-a]=cos(a+/?)cosa+sin(a+0sina

3A_T4

-------\Jl-x+—x

55

47CI7V

*:-<a-\-/3<--\-acos(cr+^)>cosly+cr

3日.3(3

/.——>-sincrsina>—./.xG-,1

55(5

(2)三角函數(shù)名互化(切割化弦)，

如(1)求值$也50°(1+7§\a1110°);

2sin50°f1、

解：sin50。(1+Gtan10。)---------T—COS10°+—sin10°

cos10°227

2sin50°sin80°

sin40°1.

cos100cos10°

(2)已知朝經(jīng)2絲=l,tan(a-尸)=一2,求tan(力一2a)的值;

l-cos2a3

左刀sinacosasinacosa.1

除---------=1=>---------------=1=tana=—.

l-cos26z2sina2

tan(夕一2。)=-tan(26z-/7)=—tan[o+(2-/)]

8

⑶公式變形使用(tana土tan/?=tan(cif±^)(1+tan?tano

如(1)已知A、B為銳角，且滿足tanAtan5=tanA+tan8+1,貝可cos(A+8)

解?:tanAtanB=tanA+tan8+1,/.tan(A+B)=-l

后

,.,()<A+B<乃,「.cos(A+B)=—

(2)設AA8C中，tanA+tanB+V3=V3tanAtanB,sinAcosA=,則此三

4

角形是一―三角形；

M：:tanA+tan8+百二百tanAtanB

tanA+tanB=-A/3(1-tanAtan5)Rl7tan(A+6)=一百

..?A+8=120°,C=60°.

XsinAcosA=—,/.sin2A=—則2A=60。.A=30。；

42

或2A=120°,A=60°.

vA=30°0fB=90°,tanB,故A=B=C=60°,ABC為正三角形。

⑷三角函數(shù)次數(shù)的降升（降賽公式：214s2.21-cos2aL.

cosa=^^,sin-a=----------與

2

升賽公式:1+cos2a=2cos2a，1-cos2a=2sin?a)。

如(1)若a)，化簡、工+LjWos2a為

2y22Y22

sin—>0.

2

H+Lp+\°s2a=、1+1由

\22V22V22

'11.a.a

------cosa=.sin"—=sin—.

22V22

(2)函數(shù)/(x)=5sinxcosx-56cos2x+g6(xwR)的單調(diào)遞增區(qū)間為

9

角聿：/(x)=5sin^cosx-5>/3cos2X+-1A/3

2x)+1V3

5sin(2x--1-

由2&乃一三W2x-—<2&?+工得:

232

_.71_25.7t.5

2k兀<2x<2k兀+—)K7U-----<X<K7V-1-----71.

661212

.71.5

k兀-----,k7UT-----冗.（kez）為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

1212

⑸式子結構的轉(zhuǎn)化（對角、函數(shù)名、式子結構化同）。

n

如（1）化簡1@11。90$。一$也。）+s'°+忸11a；

cota+esca

sin2a(cosa+1)

解：原式=tana(cosa-sin二)+

cosa(cosa+1)

tana(cossina+sina

tana-cosa=sina.

?a

1+tan

(2)求證：上.a2.

[a

l-2sin2-1-tan

22

2

a.a

cos—+sin—

…口I2

]正明：--1-+--s-in--a-=-1-+--s-i-n-a2

22a.2。

l-2sin^cosacos-----sirr-

222

a.a1a

cos—+sin—14-tan—

22__2

a.a，a

cos------sin—1-tan—

222

1

2cos4x-2cos2XH—

(3):化簡--------------2

c/1\,2/乃\

2tan(-----X)sm-(一+x)

44

io

fcos2j-cos22x]

解:原式=--------r------7------r-=-^—7--------7=—COS2x.

(71\.71\\.7U2

cot一+xsin2一+x—sin—+2x

UJuJ212J

(6)常值變換主要指“1”的變換(l=sin2x+cos2x=sec2x-tan2x=tanx-cotx

=tan￡=sin弓=…等),

如已知tan。=2,求sin2。+sinacosa-3cos2a.

解：原式=seco(tan?a+tana—3)

=(1+tan2Q)(tan?a+tana-3)

=(l+4)(4+l-3)

=10.

(7)正余弦“三兄妹一sinx±cosx、sinxssx”的內(nèi)存聯(lián)系--“知一求二”，

如(1)若sinx±cosx=t,貝Usinxcosx=特另4提醒：這里，￡[-亞,0];

解：若sinx士cosx=入貝Il±2sinxcosx=Z2

.t2-\

sinxcosx=±------JGV2,V2J.

2

(2)若aE(0,7r),sina+cosa=4，求tana的值。；

143乃]

解:sina+cosa—.ae（0,乃）.1.二^

2)

_32tana

平方得：sin2a又sin2a?—

~~41+tan2a

3_2tana

變形得:3tan2a+8tana+3=0

4l+tan2a

-8±V28-4±V7

/.tana=------------（舍正號）.

63

(3)已女口,in2a+2sina=：(工＜＜工),試用上表示sina-cosa的值。

1+tana42

_sin2a+2sin2a_2sincrcoscr(sin(7+cosa

解:K——2sinacosa.

1+tanasina+cosa

7171

設??則V=I—k^.\t—y/l—k.

1=sina-cosa,.aeI'Dr＞0.

13、輔助角公式中輔助角的確定：asinx+bcosx=\ja2+/?2sin（x+e）（其中。角

ii

h

所在的象限由a,A的符號確定，。角的值由tan，=—確定）在求最值、化簡時起著

a

重要作用。

如（1）若方程sinx-6cosx=c有實數(shù)解，則c的取值范圍是------------;

解：由sinx-Gcosx=c得：sinx=—.

I32

由-14,41得:cw[-2,2].

(2)當函數(shù)3?=2。。5》-35山；1取得最大值時，柩〃》的值是——

__23

解:y=2cosx-3sinx=V13cos(x+^)cos^=-y=,sin^=-T=.

713713

則x+0=2Z;r(%￡z)即x=2攵乃一。時，y取得最大值JT工此時

tanx=tan(2&)一0)=一tan°=.

(3)如果/(%)=$指(%+夕)+2(：00(1+9)是奇函數(shù)，則tane=：

解:/(x)=sin(x+0)+2cos(x+。)=&sin(x+0+a)是奇函數(shù)，

「?/(-x)=-/(%)即V5sin(-x+^+6Z)=-石sin(x+°+a)

sin(-x+0+a)+sin(x+0+a)=0

2sin(°+a)cosx=0恒成立.

而sine=2,cosa=1

sin(0+a)=0即sin(/>cosa+cos(/)sina=0

tan0=—tana=-2.

31

(4)求值:+64sin220°

sin220°cos2200

原式"+修慮1

解:+64sin220°

cos20°

(Gcos200+sin20°)(73cos20°-sin200)

+32(l-cos40°)

-sin240°

4

16sin80°sin40°“人..\

---------------------+32(1-cos400)

sin240°I*47

=32cos400+32（1-cos40°）

=32.

14、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象：正弦函數(shù)y=sinx和余弦函數(shù)y=cosx圖象

12

的作圖方法：五點法：先取橫坐標分別為0,工，肛紅,2萬的五點，再用光滑的曲

22

線把這五點連接起來，就得到正弦曲線和余弦曲線在一個周期內(nèi)的圖象。

15、正弦函數(shù)^=sinx(xwR)、余弦函數(shù)^=cosx(xeR)的性質(zhì)：

(1)定義域：都是Ro

(2)值域：都是[-1,1],對/=5血1、，當x=24萬+'1■(*eZ)時，y取最大值1;

37r

當x=+EZ)時，y取最小值-1;對y=cosx,當x=2&乃(k￡Z)時，y取

最大值1,當x=2攵)+%(攵eZ)時，y取最小值-1。

-JTQ1

如(1)若函數(shù)y=〃-Z?sin(3x+—)的最大值為一，最小值為——，則。=一，b=

622

3

a+b1

a--

解:顯然bwO,若/?〉0貝I:2

a-bb=l

~2

,3

a-b=—1

2a=—

若b<0則:=><2.

,1

a+b=——b=—l

2

(2)函數(shù)/(x)=sinx+6cosx(xe[-y,^])的值域是---

兀

解：/(x)=sinx+V3cosx=2sin+

兀兀Tl,7，5萬

VXG-----<x-\——<——.

636

sinx+-\&-11/(x)e[-l,2].

I32'

(3)若2&+￡=萬，則y=cosJ3-6sina的最大值和最小值分別是---

解：?.?2a+￡=兀,：.。=九一2a

.?.y=cos￡-6sina=cos(萬一2a)-6sina

=-cos2cr-6sin=-(1-2sin2a)-6sin。

(311

2sina+一

I21

13

當sina=-l時，外山二一5;當sina=l時，ymax=7.

(4)函數(shù)/(x)=2cosxsin(x+工)一百sin?x+sinxcosx的最小值是-----

Mx=；

解：/(x)=sinl2x+yl+siny-V3------------+—y—

=2sin(2x+g)

/./(x),=-2.由2x+'=2%%一￡得：x-k7v-—Ake

J—mm3212V7

(5)己知sinacos/?=!，求￡=sin￡cosa的變化范圍；

1

sinacos/?=gn方+一sin(a+力)-l<r+-<l

22

解：4=><

cosasin/3=t--t=sinQ-Q)

12

-2<r<l

22

=>/6

1322

(6)若sin2a+2sin2/=2coso,求y=sin?a+sin?"的最大、最小值。特別

提醒：在解含有正余弦函數(shù)的問題時，你深入挖掘正余弦函數(shù)的有界性了嗎？

M：sin2cr+2sin2(3=2cosa,/.2sin2p=2cosa-sin2a

v0<2sin2y5<2,0<2coscr-sin2a<2

Z.V2-1<cosa<\.

y=sin24-sin2°=sin2a+cosa-gsin2a

=——1cos2a+cosa+—1=——1/(cosa-\i]\2+11

222V7

??.當cosa=l時：ymax=1;當cosa=J^—1時：ymin=-2+2\/2.

(3)周期性：①y=sinx、y=cosx的最小正周期都是2乃；②

2乃

f(x)=Asin(s+o)和/(x)=Acos(^x+^)的最小正周期都是T=——。

\co\

如⑴若〃吁鳴’則/⑴+/(2)+/⑶+…+八皿)=

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用/：v/(x)=sin—T=6.

又/⑴呼，〃2)=奈〃3)=0J(4)=一冬〃5)=岑〃6)=0.

.?./(1)+/(2)+/(3)+-+/(2003)

=〃1)+〃2)+〃3)+…+〃5)

=0.

(2)函數(shù)/(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x的最小正周期為——

-5

解：f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x=(cos2x-sin2x)(cos?x-f-sin2xj-sin2x

=cos2x-sin2x=V2cos2x+—:,T=兀.

I4；

jrrr

(3)設函數(shù)/(x)=2sin(5X+《)，若對任意xcR都有/(為)W/(x)二/(乙)成

立，貝4I玉一乙?的最小值為--___________________________--；

解：/(x)=2sin^x+^,T=^=4

2

?巾-x21nlM=g=2.

(4)奇偶性與對稱性：正弦函數(shù)y=sinx(x￡R)是奇函數(shù)，對稱中心是

(攵肛0)(攵eZ),對稱軸是直線x=kTr+—^kGZ);余弦函數(shù)y=cosx(xGR)是偶函

數(shù)，對稱中心是，萬+工,o［僅eZ),對稱軸是直線x=Jbr(AwZ)(正(余)弦型函

數(shù)的對稱軸為過最高點或最低點且垂直于x軸的直線，對稱中心為圖象與x軸的交

點)。

如(1)函數(shù)y=s山(卷一2x)的奇彳禺，性是______；

解：y=sin~=cos2x故為偶函數(shù).

(2)已知函數(shù)/(x)=ax+力si/?x+1(a,/?為常數(shù))，且/(5)=7,則

，(-5)=------；

解：1己8(1)=0￥+/?5皿3元,貝48(%)為奇函數(shù)。

〃5)=g(5)+l=7,.?.g⑸=6,g(-5)=-6.

貝I"-5)=g(—5)+l=-5.

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(3)函數(shù)y=2cosx(sinx+cosx)的圖象的對稱中心和對稱軸分別是

解：y=2cosx(sinx+cosx)=2sinxcosx4-2cos2x

=sin2x+l+cos2x=V2sin2x+—+1

I4j

由2x+二=Z乃得：x=—故對稱中心為(紅一工,［；

428I28J

由2%+工=左萬+工得：x-—+—,故對稱軸為直線％=豆+巴.化ez

422828v

(4)已知/(“=++為偶函數(shù)，求。的值。

解：/(x)=sin(x+9)+Wcos(x+e)=2cos|x+0-—}

當e—工=女肛即e=左乃+看(%wz)時，f(x)為偶函數(shù)。

也可由〃r)=/(x)求得。

(5)單調(diào)性：

y=sinx在2卜1-三,2卜兀+%{kGZ)上單調(diào)遞增，在

24乃+^,2攵乃+與(ZwZ)單調(diào)遞減;

y=cosx在［2%肛2丘+句(％EZ)上單調(diào)遞

減，在［2%1+1,2左；7+24］(女￡Z)上單調(diào)遞增。特別提醒，別忘了&wZ!

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