高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第一周周測(cè)答案

高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)

第一周周測(cè)

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.下列關(guān)于空間向量的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）

（1）長(zhǎng)度相等、方向相同的兩個(gè)向量是相等向量

（2）若則隆

（3）兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)與終點(diǎn)相同

（4）平行且模相等的兩個(gè)向量是相等向量

A.0B.1C.2D.3

UUUL

【答案】B2.若正方體ABC。-中，化簡(jiǎn)下列各式的結(jié)果為AG的是（）

A.AA^+A^+BJ）B.AB+B[Cl+DDl

C.AB+BB1+Bj^D.AB^+CQ

【答案】B3.如圖，在空間四邊形OA8C中，OA=a，OB=b，玩="，點(diǎn)〃在線段。4

上，且OM=3M4,點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則旃=（)

i_4廠1_32-1

A.—a——b+—cB.—a+—b——c

232432

一1一1廠1一

C.—a+—b——cD.-

222

【答案】D4.如圖，已知正方體ABC?！狝?CZ>'，設(shè)血=",AD=bAA=c^則

(神，初)=().

【答案】D5.已知同=4,空間向量々為單位向量，(%丹=子,則空間向量1在向量巨方

向上的投影的數(shù)量為()

A.2B.—2C.—D.—

22

【答案】B6.如圖，在平行六面體中，AAl=AD=AB=2,

/BAD*,ZBAA,=ZAlAD=^,則鬲陽(yáng)=()

A.12B.8C.6D.4

【答案】B7.已知kB都是空間向量，且?@=菖，則儂,-3可=()

A.二B.3C.女D.2

3636

【答案】A8.在空間直角坐標(biāo)系。孫z中，與點(diǎn)(-1,2,1)關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)為

()

A.(―1,—2,1)B.(―1,2,1)C.(―1,—2,—1)D.(1,—2,—1)

【答案】A

二、填空題

9.如圖所示，在長(zhǎng)方體ABC。-4gC]R中，AB=3,AD=2,M=1.E,尸分別是

AB,AA的中點(diǎn)，則在以八個(gè)頂點(diǎn)中的兩個(gè)分別為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中:

G

(3)市的共線向量（平行向量）為

(4)模為壞的向量是;

（填“共面”或“不共面”）.

(5)向量礪\隔，CCX

、_________._______,_________.-------._______?_______>________.UL1U__?__.

【答案】44，DC，DGAA,B]B,QC,DQ\B,B\,CD],

D^C；ADX,取，AJ）,M，BQ,QB,配，函不共面10.在四面體

ABCD中，點(diǎn)尸在A。上，且AF=2ED,E為BC中點(diǎn)，則爐等于.（用布，AC,

而表示）

1—.1—.2__?

【答案】-5AB-5AC+]A￡H1.正方體ABCO-A4G2中，點(diǎn)E是上底面A與GR的

中心，AE-xAB+yAD+zA^,貝!]x+y+z=.

【答案】212.已知A（l,2,3）,B（4,5,9）,AC=^AB,則/的坐標(biāo)為.

【答案】（1,1,2）

三、解答題

13.如圖，正方體ABC。-A4G2的棱長(zhǎng)是。，C，和。G相交于點(diǎn)0.

4僅

Ci/l\

-------------￥C

(1)求西.歷；

⑵求同與通的夾角的余弦值；

⑶判斷正與西是否垂直.

【答案】⑴/

⑵V6⑶垂直

"T

14.如圖，在空間四邊形A8CQ中，DA,DB,OC兩兩垂直，D4=3,DB=DC=2,點(diǎn)、E

在