2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點突破第7章動量和動量守恒定律實驗8驗證動量守恒定律考點2創(chuàng)新實驗提升

考點2創(chuàng)新試驗提升(實力考點·深度研析)1．試驗方案和器材的改進驗證動量守恒定律關(guān)鍵是碰前和碰后速度的測定，除了可以用光電門、平拋運動測速度，還可以用動能定理測物體在水平面上的速度，用機械能守恒定律測物體做圓周運動的速度。2．試驗方法的遷移應(yīng)用利用此方法可以驗證碰撞過程中是否有動能損失。?考向1試驗裝置的改進用“碰撞試驗器”可以驗證動量守恒定律，即探討兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2，且m1>m2；干脆測定小球碰撞前后的速度是不簡潔的，但是可以通過測量相關(guān)量，來間接解決這個問題。下面是三個試驗小組的試驗狀況：(1)試驗小組甲的試驗裝置如圖1所示。圖中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，試驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上A位置靜止釋放；然后把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1，從斜軌上A位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)，分別找到小球的平均落點M1、P1、N1，并測量出平均水平位移OM1、OP1、ON1的長度x1、x2、x3。(用上述步驟中測量的量表示)，若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為：_m1x2＝m1x1＋m2x3__。(2)試驗小組乙的試驗裝置如圖2所示。在水平槽末端的右側(cè)放置一個豎直屏，豎直屏的O點與小球的球心等高。使小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下，重復(fù)試驗(1)的操作，得到兩球落在豎直屏上的平均落點M2、P2、N2，量出OM2、OP2、ON2的高度h1、h2、h3。(用上述步驟中測量的量表示)，則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為：eq\f(m1,\r(h2))＝eq\f(m1,\r(h3))＋eq\f(m2,\r(h1))。(3)試驗小組丙的試驗裝置如圖3所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接。使小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下，重復(fù)試驗(1)的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M3、P3、N3，用刻度尺測量斜面頂點到M3、P3、N3三點的距離分別為l1、l2、l3。(用上述步驟中測量的量表示)則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為m1eq\r(l2)＝m1eq\r(l1)＋m2eq\r(l3)。[解析](1)設(shè)小球1碰撞前瞬時速度為v0，碰撞后瞬間小球1、小球2的速度分別為v1、v2。小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度均相同，在空中的運動時間t相等，水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度。無碰撞時小球1的平均落點為P1，碰撞后小球1、小球2的平均落點分別為M1、N1。若兩球碰撞過程動量守恒，則有：m1v0＝m1v1＋m2v2，又有x2＝v0t，x1＝v1t，x3＝v2t，聯(lián)立整理得m1x2＝m1x1＋m2x3。若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為m1x2＝m1x1＋m2x3。(2)設(shè)小球在B點平拋初速度為v，水平位移為x，豎直位移為H，對于平拋運動有x＝vt，H＝eq\f(1,2)gt2，解得v＝xeq\r(\f(g,2H))，可見當(dāng)x確定，平拋初速度v與eq\f(1,\r(H))成正比，設(shè)小球1碰撞前瞬時速度為v0′，碰撞后瞬間小球1、小球2的速度分別為v1′、v2′。每次平拋運動的水平位移x確定，平拋初速度越大，下落的高度越小即越靠近O點，可知無碰撞時小球1的平均落點為P2，碰撞后小球1、小球2的平均落點分別為N2、M2。可得v0′∶v1′∶v2′＝eq\f(1,\r(h2))∶eq\f(1,\r(h3))∶eq\f(1,\r(h1))，若兩球相碰前后的動量守恒，需滿足m1v0′＝m1v1′＋m2v2′，聯(lián)立整理得eq\f(m1,\r(h2))＝eq\f(m1,\r(h3))＋eq\f(m2,\r(h1))。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為eq\f(m1,\r(h2))＝eq\f(m1,\r(h3))＋eq\f(m2,\r(h1))。(3)設(shè)斜面傾角為θ，平拋初速度為v，落點與拋出點的距離為L，對于平拋運動x＝Lcosθ＝vt，h＝Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2，解得v＝eq\r(\f(gLcos2θ,2sinθ))?？梢娖綊伋跛俣葀與eq\r(L)成正比。設(shè)小球1碰撞前瞬時速度為v0″，碰撞后瞬間小球1、小球2的速度分別為v1″、v2″，無碰撞時小球1的平均落點為P3，碰撞后小球1、小球2的平均落點分別為M3、N3?？傻胿0″∶v1″∶v2″＝eq\r(l2)∶eq\r(l1)∶eq\r(l3)，若兩球相碰前后的動量守恒，需滿足m1v0″＝m1v1″＋m2v2″，聯(lián)立整理得m1eq\r(l2)＝m1eq\r(l1)＋m2eq\r(l3)。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為m1eq\r(l2)＝m1eq\r(l1)＋m2eq\r(l3)。?考向2試驗方案的改進(2024·遼寧卷)某同學(xué)為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計了如下試驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進行試驗。測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)。將硬幣甲放置在斜面某一位置，標(biāo)記此位置為B。由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)試驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。(1)在本試驗中，甲選用的是_一元__(填“一元”或“一角”)硬幣；(2)碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為eq\r(2μgs0)(設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g)；(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則eq\f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝eq\f(m2,m1)(用m1和m2表示)，然后通過測得的具體數(shù)據(jù)驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變更量大小與乙動量變更量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的緣由_見解析__。[解析](1)依據(jù)題意可知，甲與乙碰撞后沒有反彈，可知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，甲選用的是一元硬幣。(2)甲從O點到P點，依據(jù)動能定理－μm1gs0＝0－eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)解得碰撞前，甲到O點時速度的大小v0＝eq\r(2μgs0)。(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分別為v1＝eq\r(2μgs1)v2＝eq\r(2μgs2)若動量守恒，則滿足m1v0＝m1v1＋m2v2整理可得eq\f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝eq\f(m2,m