合肥市廬江縣2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試卷

2022-2023安徽省合肥市廬江縣七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在?3.14，13，3，?A.?3.14 B.13 C.32.如圖，平面直角坐標系中，被一團墨水覆蓋住的點的坐標有可能是(

)A.(4,?3) B.(?3.如圖，已知直線AB，CD相交于點O，因為∠1+∠3=180°A.同角的余角相等

B.等角的余角相等

C.同角的補角相等

D.等角的補角相等4.下列說法不正確的是(

)A.2是2的算術(shù)平方根 B.?2是2的平方根

C.2的平方根是2 5.如圖，已知a//b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40A.100° B.110° C.120°6.下列各數(shù)中，與3?5的和為有理數(shù)的是A.25 B.5+5 7.下列命題中，真命題的個數(shù)有(

)

①同位角相等；

②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

③無限小數(shù)是無理數(shù)；

④立方根等于它本身的數(shù)有兩個，它們是0和1．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個8.如圖，已知∠1=∠B，∠2A.AD//BC

B.∠B9.如圖，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經(jīng)過點OA.∠1+∠2=180°

B.10.如圖，∠ACB=∠ADC=90°A.3

B.2.5

C.2

D.1.5二、填空題（本大題共3小題，共15.0分）11.用剪刀剪東西時，剪刀張開的角度如圖所示，若∠1=25°，則∠2=

12.如圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋①的坐標是(?2,2)，白棋③的坐標是(?1,

13.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形.底面正方形的邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是5?1，它介于整數(shù)n和n+1之間，則n三、解答題（本大題共10小題，共95.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14.(本小題5.0分)

如圖1是長方形紙帶，∠DEF=α，將紙帶沿EF折疊成圖2．

(1)若α=20°，則∠AEF的度數(shù)為______；

(2)在圖2的基礎(chǔ)上，再沿B15.(本小題8.0分)

計算：?12+16.(本小題8.0分)

如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點(網(wǎng)格線的交點)上．

(1)把△ABC向右平移5格，再向上平移3格得到△A′17.(本小題8.0分)

已知x是?64的立方根，y的算術(shù)平方根是13，求x+18.(本小題8.0分)

在平面直角坐標系中，一點從A1(0,?1)開始按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其運動路線如圖所示，根據(jù)規(guī)律，解決下列問題．

(1)點A5的坐標為______；

(2)點A19.(本小題10.0分)

如圖，已知∠A=∠3，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：DE平分∠CDB．

證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，

∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定義20.(本小題10.0分)

同學們知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，但是由于1<2<2，所以2的整數(shù)部分為1，將2減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分，即2的小數(shù)部分為(2?1)．

(1)如果6的整數(shù)部分為a21.(本小題12.0分)

如圖，點C在∠AOB的一邊上，過點C的直線DE//OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．

(1)若∠O=40°，求∠22.(本小題12.0分)

在平面直角坐標系xOy中，點A(a,b)，B(c,d)，若c?a=d?b≠0，則稱點A與點B互為“等差點”，例如：點A(?1,3)，點B(2,6)，因為2?(?1)=6?3≠0，所以點A與點B互為“等差點”．

(123.(本小題14.0分)

如圖，已知AM//BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點(與點A不重合)，BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于點C，D．

(1)求∠

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項A不符合題意；

13是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項B不符合題意；

3是正無理數(shù)，故選項C不符合題意

?2是負無理數(shù)，故選項D符合題意．

故選：D．

根據(jù)小于零的無理數(shù)是負無理數(shù)，可得答案．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…(2.【答案】A

【解析】解：由圖可知：

被墨水污染部分遮住的點的坐標應(yīng)位于第四象限，則可以為：(4,?3)，

故選：A．3.【答案】C

【解析】解：因為∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，

所以∠1與∠2都是∠3的補角，

所以4.【答案】C

【解析】解：∵2是2的算術(shù)平方根，

∴A選項正確，不符合題意；

∵?2是2的一個平方根，

∴B選項正確，不符合題意；

∵2的平方根為±2，

∴C選項的結(jié)論不正確，符合題意；

∵2的立方根為325.【答案】D

【解析】解：∵a//b，

∴∠2=∠1+90°=90°+406.【答案】B

【解析】解：3?5+25=3+5，不是有理數(shù)，故選項A不符合題意；

3?5+5+5=87.【答案】A

【解析】解：兩直線平行，同位角相等，故①是假命題；

過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故②是假命題；

無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故③是假命題；

立方根等于它本身的數(shù)有三個，它們是0，1和?1，故④是假命題；

∴真命題有0個，

故選：A．

根據(jù)平行線性質(zhì)，無理數(shù)概念，立方根概念逐項判斷即可．

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握教材上相關(guān)的概念和定理．8.【答案】B

【解析】解：∵∠1=∠B，

∴AD//BC，(A成立)

∴∠2+∠B=180°.(C成立)

∵∠1+∠2=180°，∠1=∠B，∠2=∠C，

∴∠B+∠C=9.【答案】B

【解析】解：∵如圖，AO⊥BO，

∴∠AOB=90°。

A、∠1+∠3=180°，只有當∠2=∠3時，等式∠1+∠2=180°才成立，故本選項不符合題意。

B、∠1=180°?∠10.【答案】C

【解析】解：∵∠ACB=∠ADC=90°，

∴CD<AC<AB，

∵AB11.【答案】25

【解析】解：∵∠1與∠2是對頂角，

∴∠2=∠1=25°．12.【答案】(1【解析】解：建立平面直角坐標系如圖，

黑棋②的坐標為(1,1)．

故答案為：(1,1)．

根據(jù)白棋①的坐標是13.【答案】1

【解析】解：因為4<5<9，

所以2<5<3，

所以1<5?1<2，

又n<5?1<14.【答案】160°

180【解析】解：(1)∵∠AEF+∠DEF=180°，

∴∠AEF=180°?∠DEF=180°?20°=160°．

故答案為：160°；

(2)∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，

∴∠15.【答案】解：原式=?1+3?【解析】利用有理數(shù)的乘方法則，二次根式的性質(zhì)和立方根的意義化簡運算即可．

本題主要考查了實數(shù)的運算，理數(shù)的乘方法則，二次根式的性質(zhì)和立方根的意義，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；

【解析】(1)利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點A′、B′、C′即可；

(217.【答案】解：∵x是?64的立方根，

∴x=?4．

∵y的算術(shù)平方根是13，

∴y=【解析】利用立方根的意義和算術(shù)平方根的意義求得x，y值，再利用平方根的意義解答即可．

本題主要考查了立方根的意義，平方根的意義和算術(shù)平方根的意義，熟練掌握實數(shù)定義與法則是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】(2,?【解析】解：(1)由圖中可知，A1(0,?1)、A2(1,?1)、A3(1,0)、A4(2,0)、A5(2,?1)、A6(3,?1)、A7(3,0)，

故答案為：(2,?1)，

(2)根據(jù)各點坐標的規(guī)律可知，n為偶數(shù)時，An的橫坐標為n2，

n為奇數(shù)時，An的橫坐標為n?12，

n的縱坐標為4次一循環(huán)，循環(huán)順序為?1→?19.【答案】同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∠A

∠1=【解析】證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，

∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定義)．

∴DE//AB(同位角相等，兩直線平行)．

∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等20.【答案】解：(1)∵4<6<9，9<13<16，

∴2<6<3，3<13<4，

∵6的整數(shù)部分為a,13的整數(shù)部分為b，

∴a=2【解析】(1)根據(jù)4<6<9和9<13<16，即可得出2<6<3和3<13<4，即可得出a和b值，即可求出21.【答案】60

【解析】(1)解：∵DE//OB，

∴∠O=∠ACE，(兩直線平行，同位角相等)

∵∠O=40°，

∴∠ACE=40°，

∵∠ACD+∠ACE=180°，(平角的定義)

∴∠ACD=140°，

又∵CF平分∠ACD，

∴∠ACF=70°，(角平分線定義)

∴∠ECF=70°+40°=110°，

所以，∠ECF的度數(shù)為110°；

(2)證明：∵CG⊥CF，

∴∠FCG=90°，

∴∠DCG+∠DCF=90°，

又∵∠AOC=180°22.【答案】B2，B【解析】解：(1)根據(jù)新定義可以得B2、B3與A點互為“等差點”；

故答案為：B2(?1,?7)，B3(0,?6)；

(2)①當點B在x軸上時，

設(shè)B(t,0)，由