哈爾濱市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】-14

七年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試題第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題：（每小題3分，共計(jì)30分）1.﹣3的絕對(duì)值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．2.下列計(jì)算錯(cuò)誤是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，則此項(xiàng)正確，不符題意；B、，則此項(xiàng)正確，不符題意；C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、，則此項(xiàng)正確，不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．3.下面四個(gè)幾何體中，從正面看得到的圖形是圓形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義（從正面觀察物體所得到的視圖叫做主視圖）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、主視圖是正方形，則此項(xiàng)不符題意；B、主視圖是圓形，則此項(xiàng)符合題意；C、主視圖是一行相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)方形，則此項(xiàng)不符題意；D、主視圖是三角形，則此項(xiàng)不符題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了主視圖，熟記主視圖的概念是解題關(guān)鍵．4.如圖，線段AB的長(zhǎng)為14cm，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，，則線段CD的長(zhǎng)為（）A.7cm B.5cm C.9cm D.2cm【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，再根據(jù)即可得．【詳解】解：線段的長(zhǎng)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，且點(diǎn)在線段上，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．5.小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程2（x－3）－■＝x＋1中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢(xún)問(wèn)老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)■是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【詳解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的根代入原方程．6.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的荷葉剪掉一部分如圖，發(fā)現(xiàn)剩下的荷葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是A.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線 B.兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)C.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短 D.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的荷葉剪掉一部分如圖，發(fā)現(xiàn)剩下的荷葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短．7.如圖，甲從A處出發(fā)沿北偏東60°向走向B處，乙從A處出發(fā)沿南偏西30°方向走到C處，則∠BAC的度數(shù)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方向角的意義，求出∠BAE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由方向角的意義可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，∴∠BAE=90°-60°=30°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方向角，理解方向角的意義以及角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．8.李華和趙亮從相距30千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，李華每小時(shí)走4千米，3小時(shí)后兩個(gè)人相遇，設(shè)趙亮的速度為千米/時(shí)，所列方程正確的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)李華和趙亮所走的路程之和等于30千米列出方程即可得．【詳解】解：由題意，所列方程為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9.如圖，OP平分∠AOB，若圖中所有小于平角的度數(shù)之和是192°，則∠AOP的度數(shù)是（）A.91° B.64° C.48° D.32°【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，設(shè)，則，再根據(jù)圖中所有小于平角的度數(shù)之和是建立方程，解方程可得的值，由此即可得．【詳解】解：平分，，若是平角，則，此時(shí)圖中所有小于平角的度數(shù)之和是，所以小于平角，設(shè)，則，由題意得：，解得，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了與角平分線有關(guān)的計(jì)算、一元一次方程的應(yīng)用，正確建立方程是解題關(guān)鍵．10.下列描述不正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3次；B.同角的余角相等；C.三棱錐有4個(gè)面，6條棱：D.-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、余角的性質(zhì)、三棱錐的性質(zhì)、有理數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得出答案．【詳解】A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3次，故A正確，不符合題意；B.同角或等角的余角相等，故B正確，不符合題意；C.三棱錐有4個(gè)面，6條棱，故C正確，不符合題意；D.?2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角、單項(xiàng)式、認(rèn)識(shí)立體圖形、有理數(shù)的定義，熟練掌握余角、單項(xiàng)式、認(rèn)識(shí)立體圖形、有理數(shù)的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題：（每小題3分，共計(jì)30分）11.把數(shù)字3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．12.已知∠α＝20′，∠β＝0.35°，則∠α_________∠β．（填“＞”，“＝”，或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把∠β的度數(shù)化成分的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】解：∵∠β＝0.35°=（0.35×60）'=21'．

∴∠α＜∠β，

故答案為：＜．【點(diǎn)睛】此題考查了角的大小比較，掌握度分秒之間的換算法則是解本題的關(guān)鍵．13.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的加法可以求解即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14.已知，則∠α的補(bǔ)角為_(kāi)_____．【答案】113°##113度【解析】【分析】利用互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和為180°，解題即可．【詳解】解：∵∠α＝67°，∴∠α的補(bǔ)角是180°-67°=113°．故答案為：113°．【點(diǎn)睛】題目主要考查兩個(gè)角互為補(bǔ)角的定義，熟練掌握運(yùn)用兩個(gè)角互為補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵．15.若的值與-5的相反數(shù)相等，則a=______．【答案】##-0.5【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義建立方程，解方程即可得．【詳解】解：的值與的相反數(shù)相等，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．16.若a﹣b＝1，c+d＝﹣2，則（a+c）﹣（b﹣d）的值是_____．【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則進(jìn)行整理后，將a﹣b與c+d的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：當(dāng)a﹣b＝1，c+d＝﹣2時(shí)，原式＝a+c﹣b+d＝(a﹣b)+(c+d)＝1﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則與添括號(hào)法則，

熟練掌握去括號(hào)及添括號(hào)的法則是關(guān)鍵．17.若與是同類(lèi)項(xiàng)，則______．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，可得m、n的值，進(jìn)而求出m-n的值【詳解】∵與是同類(lèi)項(xiàng)∴m=1，n=3∴m-n=1-3=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．18.如圖，A、B、C、D依次是直線m上的四個(gè)點(diǎn)，且線段，則線段______【答案】5【解析】【分析】根據(jù)圖形得出AD-BC=AB+CD即可求解．【詳解】解：∵AB+CD=5，∴AD-BC=AB+CD=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】題目主要考查線段的和差，結(jié)合圖形求解是解題關(guān)鍵．19.已知，，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是______．【答案】或##25°或45°

【解析】【分析】分①在的外部，②在的內(nèi)部?jī)煞N情況，利用角平分線的定義、角的和差進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)在的外部時(shí)，平分，且，，同理可得：，則；②如圖，當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，同理可得：，，則；綜上，的度數(shù)是或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了與角平分線有關(guān)的計(jì)算，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．20.如圖，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)，若OE平分∠AOC，則2∠BOE﹣∠BOD的值為_(kāi)__°．【答案】110．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的意義，設(shè)，根據(jù)，，分別表示出圖中的各個(gè)角，然后再計(jì)算的值即可.【詳解】如圖：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，設(shè)∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝110°.故答案為：110．【點(diǎn)睛】考查角平分線的意義，利用代數(shù)的方法解決幾何的問(wèn)題也是常用的方法，有時(shí)則會(huì)更簡(jiǎn)捷.三、解答題：（共60分）21.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、除法，再計(jì)算加減法即可得；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】解：（1）原式；（2），方程兩邊同乘以6去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和方程的解法是解題關(guān)鍵．22.如圖，已知平面內(nèi)四點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列條件畫(huà)出圖形：（1）作射線AD；（2）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)P；（3）連接AB．【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的畫(huà)法即可得；（2）根據(jù)直線的畫(huà)法即可得；（3）根據(jù)線段的畫(huà)法即可得．【詳解】解：（1）如圖，射線即為所求．（2）如圖，直線和點(diǎn)即為所求．（3）如圖，線段即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)射線、直線、線段，熟練掌握射線、直線、線段的畫(huà)法是解題關(guān)鍵．23.先化簡(jiǎn)，再求值；，其中．【答案】，18【解析】【分析】先去括號(hào)，然后計(jì)算加減運(yùn)算化簡(jiǎn)，最后將未知數(shù)的值代入即可求解．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的加減運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)用各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24.如圖1，OC是∠AOB的平分線，且．（1）當(dāng)時(shí)，求∠AOB的度數(shù)：（2）如圖2，若射線OP在內(nèi)部，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中相等的四對(duì)角．（和除外）【答案】（1）60°（2）、、、【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，找出角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出代數(shù)式并求解即可；（2）看圖分析，根據(jù)角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可找出相等的四對(duì)角．【小問(wèn)1詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線，∴，∴，∵，，∴，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】根據(jù)圖2分析可得：、、、．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線、角的計(jì)算等知識(shí)，解題關(guān)鍵是找出角的對(duì)應(yīng)關(guān)系．25.某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元和40元，已知每臺(tái)A型號(hào)的計(jì)算器的售價(jià)比每臺(tái)B型號(hào)的計(jì)算器售價(jià)少14元，商場(chǎng)銷(xiāo)售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元；（1）求商場(chǎng)銷(xiāo)售A種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是多少元？（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，且所用資金為2500元，則需要購(gòu)進(jìn)B型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？【答案】（1）42元（2）40臺(tái)【解析】【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是元，則銷(xiāo)售種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是元，根據(jù)商場(chǎng)銷(xiāo)售6臺(tái)型號(hào)和3臺(tái)型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元建立方程，解方程即可得；（2）設(shè)需要購(gòu)進(jìn)型號(hào)的計(jì)算器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型號(hào)的計(jì)算器，根據(jù)所用資金為2500元建立方程，解方程即可得．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是元，則銷(xiāo)售種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是元，由題意得：，解得，答：商場(chǎng)銷(xiāo)售種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是42元．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)需要購(gòu)進(jìn)型號(hào)的計(jì)算器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型號(hào)的計(jì)算器臺(tái)，由題意得：，解得，答：需要購(gòu)進(jìn)型號(hào)的計(jì)算器40臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．26.如圖，．（1）試說(shuō)明∠AOD與∠BOC互補(bǔ)；（2）如圖2，當(dāng)射線OA、OB都在∠COD的外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作射線OE、OF，若射線OE是∠BOE的三等分線（），，求的度數(shù)：（3）如圖3，在（2）的條件下，，射線OM平分∠EOD，過(guò)點(diǎn)O作射線ON，使，求的度數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）150°（3）12°或112°【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形，找準(zhǔn)各角之間的關(guān)系求解即可證明；（2）設(shè)，，根據(jù)題意得出，，結(jié)合圖形求解即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)可得，然后列出代數(shù)式得出，，，利用角平分線計(jì)算得出，，確定，分兩種情形討論：①當(dāng)射線ON在直線OF上方時(shí)，②當(dāng)射線ON在直線OF下方時(shí)，然后求解即可．小問(wèn)1詳解】∵∴∴∴∴∠AOD與∠BOC互補(bǔ)；【小問(wèn)2詳解】設(shè)，∵射線OE是∠BOE的三等分線（）∴∵∴∵∴∴∴∴；【小問(wèn)3詳解】∵∴∴，由（1）得：∠AOD與∠BOC互補(bǔ)，∴∴∴∴∴∵OM平分∠DOE∴∴∴∵∴①當(dāng)射線ON在直線OF上方時(shí)，②當(dāng)射線ON在直線OF下方時(shí)，．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計(jì)算，包括角平分線的計(jì)算，余角和補(bǔ)角的定義等，熟練掌握余角與補(bǔ)角及角平分線的