哈爾濱市第十七中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月數(shù)學(xué)試題

十七中學(xué)七年級(jí)5月份單元質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A B. C. D.2.已知a＜b，則下列不等式中不成立是（）．A.a+4＜b+4 B.2a＜2b C.—5a＜—5b D.3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3 B.1，，3 C.3，4，8 D.4，5，64.下面四個(gè)圖形中，線段是的高的圖形是（）A B.C. D.5.下列生活生產(chǎn)的設(shè)備中，沒有利用三角形的穩(wěn)定性的是（）A.活動(dòng)的四邊形的晾衣架 B.起重機(jī)C.屋頂?shù)娜切武摷?D.松浦大橋的斜拉鋼架6.若不等式的解集為，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是5cm和11cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.16cm B.21cm或27cm C.21cm D.27cm8.下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）①三角形的角平分線、中線和高都是線段②在中，如果，那么是直角三角形③有兩邊和一角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等④到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上⑤各邊都相等的多邊形是正多邊形．A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結(jié)論是（）．A.Rt△ACD和Rt△BCE全等 B.OA=OB C.E是AC的中點(diǎn) D.AE=BD10.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題：（每題3分，共24分）11.把方程改寫成含x的式子表示y的形式是______．12.一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都是，這個(gè)多邊形是_________邊形．13.一次競(jìng)賽中，一共有25道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)（或不答）一題扣5分．則他至少答對(duì)__________道題，成績(jī)超過100分．14.如圖，在中，，平分，，，則的面積是___________．15.已知：△ABE≌△ACD，AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,則∠DAC的度數(shù)為__________.16.如圖為9個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則______°．17.是的高，分別平分和，則______度．18.如圖，在中，，是它的角平分線，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過E作于點(diǎn)F，，，則線段DF的長(zhǎng)為______．三、解答題（共66分，19，20每題10分；21，22每題8分；23，24，25每題10分）19.解下列方程組：（1）（2）20.解不等式（組）（1）（2）21.如圖網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）的面積為______．（2）請(qǐng)你試著在圖中格子的頂點(diǎn)上找出一個(gè)點(diǎn)D（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），使得與全等，這樣的點(diǎn)D有幾個(gè)？請(qǐng)分別畫出相應(yīng)的．22.在中，，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．（1）如圖1，求證：．（2）如圖2，與交于點(diǎn)O，連接，圖中有______對(duì)全等三角形．23.我們規(guī)定，關(guān)于x，y的二元一次方程，若滿足，則稱這個(gè)方程為“幸?！狈匠蹋纾悍匠蹋渲?，，，滿足，則方程是“幸?！狈匠?，把兩個(gè)“幸福”方程合在一起叫“幸?！狈匠探M，根據(jù)上述規(guī)定，回答下列問題．（1）判斷方程________“幸?！狈匠蹋ㄌ睢笆恰被颉安皇恰保?；（2）若關(guān)于x，y的二元一次方程是“幸?！狈匠蹋髃的值；（3）若是關(guān)于x，y的“幸福”方程組的解，求的值．24.倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要整套購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的健身器材．若購(gòu)買型號(hào)10套，型號(hào)5套，恰好支出5400元，已知購(gòu)買一套型號(hào)健身器材比購(gòu)買一套型號(hào)健身器材要多花150元．（1）求每套，型號(hào)健身器材的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買，兩種型號(hào)的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買多少套？25.