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文檔簡介

一、實(shí)數(shù)集二、實(shí)數(shù)的絕對值三、區(qū)間與鄰域預(yù)備知識第一章函數(shù)1一、實(shí)數(shù)集整數(shù)集

無理數(shù)

這種無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).有理數(shù)集有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)集記為R.2正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)

(無限不循環(huán)小數(shù))正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

實(shí)數(shù)的全體充滿了整個(gè)數(shù)軸，即實(shí)數(shù)不但是稠密的，而且是連續(xù)的.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)形成了一一對應(yīng)的關(guān)系.實(shí)數(shù)系統(tǒng)可表示為：3二、實(shí)數(shù)的絕對值|x|的幾何意義為數(shù)軸上點(diǎn)x到原點(diǎn)的距離.實(shí)數(shù)x的絕對值，記為|x|，它是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù).即|x|=實(shí)數(shù)的絕對值的性質(zhì)：(1)對于任意的，有.

當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，才有|x|=0.4(5)設(shè)，則|x|<a

的充要條件是–a<x<a.(6)設(shè)

，則的充要條件是.(7)設(shè)，則|x|>a的充要條件是x<–a或者x>a.(8)設(shè)，則的充要條件是或者.(2)對于任意，有|–x|=|x|.(3)對于任意，有.(4)對于任意，有.5關(guān)于四則運(yùn)算的絕對值，有以下的結(jié)論:對任意的，恒有6三、區(qū)間與鄰域1.區(qū)間：區(qū)間包括四種有限區(qū)間和五種無限區(qū)間，它們的名稱、記號和定義如下7表示分別以為左、右端點(diǎn)的開區(qū)間，區(qū)間長度為.

2.鄰域

稱實(shí)數(shù)集為點(diǎn)a的鄰域，記作a稱為鄰域的中心，稱為鄰域的半徑.由鄰域的定義知在

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