咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期階段性檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）．3．請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一井交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分．計(jì)24分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算：的結(jié)果為（）A. B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪直接計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】A．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．3.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可．【詳解】A、，符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算法則．4.如圖，的頂點(diǎn)D，E在的邊BC上，，，若，則的度數(shù)為（）A.35° B.45° C.55° D.65°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，，∵，，∴，∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5.如圖，在中，，是的平分線，過點(diǎn)D作，若，，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角的平分線性質(zhì)，得到計(jì)算即可．【詳解】∵，是的平分線，，∴，∵，，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線性質(zhì)，正確理解性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中，．將點(diǎn)A放在一個(gè)角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著這個(gè)角的兩邊放下，利用全等三角形的性質(zhì)就能說明射線AC是這個(gè)角的平分線，這里判定ABC和ADC是全等三角形的依據(jù)是（）A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS【答案】A【解析】【分析】原來已經(jīng)有兩條邊相等，垂下的射線是兩個(gè)三角形的公共邊，故三邊分別對應(yīng)相等．【詳解】在△ADC和△ABC中∵所以△ADC≌△ABC（SSS）故選A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，理解并掌握三角形全等的判定定理是解決本題關(guān)鍵．7.式子化簡的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用添項(xiàng)法，構(gòu)造平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)S=，∴（2—1）S=（2—1）∴S====，故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)式子的特點(diǎn)進(jìn)行添項(xiàng)．8.行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號(hào)汽車的剎車性能（車速不超過，對這種型號(hào)的汽車進(jìn)行了測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：剎車時(shí)車速（km/h）01020304050……剎車距離（m）0510……下列說法中錯(cuò)誤是（）A.自變量是剎車時(shí)的車速，因變量是剎車距離B.剎車時(shí)的車速每增加千米，剎車距離就增加C.當(dāng)剎車距離為時(shí)，剎車時(shí)的車速為D.當(dāng)剎車時(shí)的車速為時(shí)，與其前方距離為的車輛不會(huì)追尾【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式特點(diǎn)判定，結(jié)合變量關(guān)系判定，確定函數(shù)的解析式表達(dá)方式判定即可．【詳解】A、根據(jù)函數(shù)表達(dá)方式的特點(diǎn)，自變量是剎車時(shí)的車速，因變量是剎車距離，正確，不符合題意；B、根據(jù)表格，剎車時(shí)的車速每增加千米，剎車距離就增加，正確，不符合題意；C、根據(jù)函數(shù)表達(dá)方式的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為解析式表達(dá)方式為，當(dāng)，得到，解得，不正確，符合題意；D、根據(jù)函數(shù)表達(dá)方式的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為解析式表達(dá)方式為，當(dāng)，得到，正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表達(dá)方式及其意義，正確理解各自表達(dá)方式的意義是解題的關(guān)鍵．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.比較大?。篲_____（填“>”“<”或“=”）【答案】【解析】【分析】利用有理數(shù)乘方、零次冪分別計(jì)算出兩個(gè)式子，即可判斷．詳解】解：∵，，且，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)乘方，零次冪，掌握有理數(shù)的乘方和0次冪的意義是解本題的關(guān)鍵．10.如圖，為了解決村民飲水困難，需要在河邊建立取水點(diǎn)，A、B、C、D四個(gè)取水點(diǎn)中，距離村莊最近的是點(diǎn)______．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上點(diǎn)的連線中，以垂線段為最短選擇即可．【詳解】根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上點(diǎn)的連線中，以垂線段為最短，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短原理，熟練掌握原理是解題的關(guān)鍵．11.觀察下列兩個(gè)兩位數(shù)的積（兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個(gè)位上的數(shù)的和等于10）：．設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的積為y，其中一個(gè)乘數(shù)為，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為______．【答案】（的整數(shù)）【解析】【分析】根據(jù)題意，易得另一個(gè)乘數(shù)為，進(jìn)而得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：∵兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個(gè)位上的數(shù)的和等于10，一個(gè)乘數(shù)為，則：另一個(gè)乘數(shù)為，∴（的整數(shù)）；故答案為：（的整數(shù)）．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是用含的代數(shù)式表示出另一個(gè)乘數(shù)．12.如圖，的周長為，，是邊上的中線，的周長比的周長大2，則的長為______．【答案】4【解析】【分析】依據(jù)的周長為，的周長比的周長大2，可得，由此即可解題．【詳解】解：∵的周長為，，∴，∵的周長比的周長大2，∴，∴，，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三角形中線的定義，解題時(shí)注意：中線分成的兩個(gè)三角形周長差等于邊長差．13.如圖，在中，平分，，，若，，則的長為______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)得到，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)，得到，結(jié)合已知列式計(jì)算即可．【詳解】∵平分，，∴，∵，∴,∴，，∵，，，∴，解得，故，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.化簡：【答案】【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式展開，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，整式的加減計(jì)算計(jì)算即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式展開，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，整式的加減，熟練掌握公式，運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15.經(jīng)測算，5萬粒芝麻的質(zhì)量是200克，求一粒芝麻的質(zhì)量是多少千克？（列式計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【答案】千克【解析】【分析】先求出一粒芝麻的質(zhì)量是多少千克，再結(jié)果寫成科學(xué)記數(shù)法的形式即可．【詳解】解：200克千克，（千克/粒）．答∶一粒芝麻的質(zhì)量是千克．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個(gè)絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）．16.如圖是一位病人三天的體溫記錄圖，看圖解答下列問題：（1）該病人4月7日18時(shí)的體溫是______℃，4月8日______時(shí)體溫下降到37.5℃；（2）護(hù)士每隔多長時(shí)間給病人量一次體溫？（3）這位病人這幾天中最高體溫比最低體溫高多少？【答案】（1）39；12．（2）6小時(shí)（3）．【解析】【分析】（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：他在4月10日18時(shí)的體溫是37攝氏度；

（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：護(hù)士每隔小時(shí)給病人量一次體溫；

（3）折線圖中最高的點(diǎn)表示溫度最高，最低的點(diǎn)表示溫度最低，由此即可求出答案．【小問1詳解】解：該病人4月7日18時(shí)的體溫是，4月8日12時(shí)體溫下降到；故答案為：39；12．【小問2詳解】由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：護(hù)士每隔小時(shí)給病人量一次體溫．【小問3詳解】這個(gè)病人的最高體溫是，最低體溫是，（℃），答：最高體溫比最低體溫高．【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用；讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；從折線統(tǒng)計(jì)圖中不僅能看出數(shù)據(jù)的多少，還能看出數(shù)據(jù)的變化情況．17.如圖，已知等腰，，利用尺規(guī)作圖法作邊中點(diǎn)D．（不寫作法，保留作圖痕跡）【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)，作出的平分線，與的交點(diǎn)就是所求．【詳解】根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)，作出的平分線，與的交點(diǎn)為點(diǎn)D，則點(diǎn)D即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角的平分線的尺規(guī)作圖，熟練掌握性質(zhì)，靈活準(zhǔn)確進(jìn)行尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在中，是上的中線，點(diǎn)F、E分別在和的延長線上，且，連接、．試說明：．【答案】見解析【解析】【分析】證明得到得證．【詳解】解：∵是上的中線，∴，∵在和中，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，平行線的判定定理，熟練掌握全等的判定，平行線的判定是解題的關(guān)鍵．19.如圖，以直線l為對稱軸畫出圖形的另一半．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出圖形即可．【詳解】解：畫出圖形的另一半如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查作圖—軸對稱變換．解題的關(guān)鍵是要明確軸對稱的性質(zhì)：①如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；②在軸對稱圖形中，對稱軸把圖形分成完全相等的兩份．20.如圖，在中，，平分，且，連接．若，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，再由等腰三角形的性質(zhì)可得，即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21.如圖，某小區(qū)內(nèi)有兩個(gè)休閑涼亭A，B，它們位于小區(qū)道路MN的同側(cè)，小明和同學(xué)想測量兩個(gè)涼亭到MN的距離，A到MN的距離AD可以直接測量，但由于湖水阻擋，涼亭B到MN的距離BE無法直接測量，小明發(fā)現(xiàn)小路AC與BC恰好相交于MN上的點(diǎn)C，且，量得，米．小明根據(jù)以上條件，能求出涼亭B到MN的距離BE的長嗎？請說明理由．【答案】米【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：能，米，理由：∵，∴，∴，∴，在與中，∴（），∴(米)．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC＝80°，射線OE把∠BOD分成兩個(gè)角，且∠BOE：∠EOD＝3：5．（1）求∠EOB的度數(shù)．（2）過點(diǎn)O作射線OF⊥OE，求∠BOF的度數(shù)．【答案】（1）30°；（2）∠BOF=60°或120°．【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC=80°，然后根據(jù)比例求解即可；（2）先求出∠DOE，再分OF在∠AOD的內(nèi)部時(shí)，∠BOF=∠EOF+∠BOE，OF在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∠BOF=∠EOF-∠BOE進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=80°，∠BOD=∠AOC，∴∠BOD=80°，∵∠BOE：∠EOD=3：5，∴∠EOB=80°×=30°；（2）如圖：∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，當(dāng)OF在∠AOD的內(nèi)部時(shí)，∠BOF=∠EOF+∠BOE=90°+30°=120°，當(dāng)OF在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-30°=60°，綜上所述∠BOF=60°或120°．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角的計(jì)算，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．23.如圖所示，有一塊長寬為米和米的長方形土地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊土地上修建一個(gè)長為米，寬為米的游泳池，剩余部分修建成休息區(qū)域．（1）請用含a和b的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積；（結(jié)果要化簡）（2）若，求休息區(qū)域的面積.【答案】（1）平方米（2）平方米【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可知，休息區(qū)域的面積=長方形土地的面積-游泳池的面積，將數(shù)值代入計(jì)算即可；（2）將，代入（1）中化簡后的式子計(jì)算即可；【小問1詳解】解：由題意可得，休息區(qū)域的面積是：，即休息區(qū)域的面積是：平方米；【小問2詳解】解：當(dāng)，時(shí)，（平方米），即若，，則休息區(qū)域的面積是平方米；【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，掌握整式的混合運(yùn)算法則．24.如圖，在中，、邊的垂直平分線與交于點(diǎn)，與分別交于點(diǎn)、．連接，．（1）若，求的周長；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）10（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，，進(jìn)而可得的周長；

（2）由，，可得，，又由，可得，可得，進(jìn)而求得答案．【小問1詳解】解：∵在中，、的垂直平分線分別交于、，∴，，又∵，∴周長為：；【小問2詳解】∵，，∴，，又∵，，，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．25.數(shù)學(xué)課上，老師用圖1中的一張邊長為a的正方形紙片A，1張邊長為b的正方形紙片B和2張寬與長分別為a與b的長方形紙片C，拼成了如圖2所示的大正方形，觀察圖形并解答下列問題：（1）由圖1和圖2可以得到的等式為（用含a，b的等式表示）；（2）莉莉想用這三種紙片拼出一個(gè)面積為的大長方形，求需A，B，C三種紙片各多少張；（3）如圖3，S1，S2分別表示邊長為p，q的正方形的面積，且A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，，．求圖中陰影部分的面積．【答案】（1）或（2）需A紙片2張B紙片2張C紙片5張（3）8【解析】【