孝感市應(yīng)城市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

應(yīng)城市（2021－2022）第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)（本卷滿分120分，考試時間120分鐘）溫馨提示：1．答題前，考生務(wù)必將自己所在學(xué)校、姓名、考號填寫在試卷和答題卡上的指定位置．2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效．3．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．一、精心選一選，相信自己的判斷?。啃☆}3分，共24分）1.有理數(shù)的絕對值為（）A. B. C.3 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對值的定義，理解負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．2.第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學(xué)文化程度人口超過218000000人，數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.18×109 B.2.18×108 C.21.8×107 D.218×106【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：218000000=2.18×108．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.如圖的展開圖中，能圍成三棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】棱柱的側(cè)面都是長方形，根據(jù)棱柱展開圖的特點(diǎn)即可判斷．【詳解】解：A、根據(jù)圖形判斷是圓錐展開圖，不符合題意．B、根據(jù)圖形判斷是三棱柱展開圖，符合題意．C、根據(jù)圖形判斷是正方體展開圖，不符合題意．D、根據(jù)圖形判斷是四棱錐展開圖，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．4.下列計算正確的是（）A.m＋n＝mn B.2m3＋3m2＝5m5 C.2m3－3m2＝－m D.m2n－nm2＝0【答案】D【解析】【分析】先判斷選項中式子能否進(jìn)行計算，然后再進(jìn)行計算判斷即可．【詳解】解：A、m與n不是同類項，不能進(jìn)行計算，選項錯誤；B、與不是同類項，不能進(jìn)行計算，選項錯誤；C、與不是同類項，不能進(jìn)行計算，選項錯誤；D、，計算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查同類項的判斷及合并同類項，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.若x＝1是關(guān)于x的方程2x＋1＝m－3的解，則m的值為（）A.0 B.2 C.6 D.5【答案】C【解析】【分析】把x=1代入方程2x+1=m-3得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=1代入方程2x+1=m-3得：2+1=m-3，解得：m=6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6.如圖是一副三角板擺成的圖形，如果∠AOC＝155°，則∠BOD等于（）A.20° B.25° C.30° D.35°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意得：∠AOB=∠COD=90°，由∠AOC＝155°，可得∠AOD=65°，再由∠BOD=∠AOB-∠AOD，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOC＝155°，∴∠AOD=∠AOC-∠COD=65°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=25°．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差關(guān)系，熟練掌握角的和差關(guān)系的表示是解決本題的關(guān)鍵，7.點(diǎn)C在射線AB上，若AB=1，BC=3AB，M為AC的中點(diǎn)，則BM為A.0.5 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)AB=1，BC=3AB得到AC=4，由M為AC的中點(diǎn)得AM=2，從而可求出BM=1.【詳解】∵AB=1，BC=3AB，∴BC=3，∴AC=AB+BC=1+3=4，∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，∴AM=AB=×4=2，∴BM=AM-AB=2-1=1.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計算，注意數(shù)形結(jié)合思想在求兩點(diǎn)間的距離中的應(yīng)用．8.用“*”定義一種運(yùn)算：對任意的有理數(shù)x和y：x*y＝mx＋my＋1（m為常數(shù)），如：2*3＝2m＋3m＋1＝5m＋1，若1*2＝10，則（－1）*（－3）的值為（）A.－7 B.－5 C.－13 D.－11【答案】D【解析】【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算，得出關(guān)于m的一元一次方程求解確定m=3，然后再代入新定義的運(yùn)算求解即可．【詳解】解：∵x*y＝mx＋my＋1，1*2＝10，∴m＋2m＋1=10，解得m=3，∴x*y＝3x＋3y＋1，∴（－1）*（－3）=-3-9+1=-11，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查解一元一次方程，理解題目中新定義的運(yùn)算方法是解題關(guān)鍵．二、細(xì)心填一填，試試你的身手!（每小題3分，共24分）9.寫出一個單項式，使得它與多項式a－3b的和為單項式：_______________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】寫一個單項式與多項式中一項互為相反數(shù)即可；【詳解】解：，或，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是正確理解單項式和多項式的概念．10.若∠A＝42°18′24′′，則∠A的余角的度數(shù)為________________．【答案】【解析】【分析】兩銳角互余，則相加為90°．【詳解】解：∵，∴的余角度數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，掌握相互關(guān)系是解題關(guān)鍵．11.有理數(shù)a，b滿足｜a＋2｜＋(b－3)2＝0，則a－b＝__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先求出a與b的值，然后代入計算即可.【詳解】解：∵|a+2|＋(b－3)2＝0，∴a+2=0，b?3=0，∴a=?2，b=3，∴a-b=(?2)-3=-5，故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值及平方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是正確的求得a與b的值.12.如下圖，從小華家去學(xué)校共有4條路，第_____條路最近，理由是_____．【答案】①.③②.兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)作答．【詳解】從小華家去學(xué)校共有4條路，第③條路最近，理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】此題考查知識點(diǎn)兩點(diǎn)間線段最短．13.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，D是線段CB的中點(diǎn)，若AC＝5，AD＝8，則線段AB的長為_________．【答案】11【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差關(guān)系求得CD，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求得BD，再根據(jù)線段的和差關(guān)系求得AB；【詳解】解：∵，∴，∵D是線段的中點(diǎn)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵．14.如圖，某海域有三個小島A，B，C，在小島C處觀測小島A在它的北偏東50°方向上，觀測到小島B在它的南偏東30°方向上，則∠ACB的度數(shù)是__________．【答案】100°##100度【解析】【分析】根據(jù)已知條件可得CA在C的北偏東50°方向上，CB在C的南偏東30°方向上然后即可直接確定∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：∵CA在C的北偏東50°方向上，CB在C的南偏東30°方向上，∴∠ACB＝180°﹣50°﹣30°＝100°，故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及其計算，結(jié)合圖形，找準(zhǔn)方位角是解題關(guān)鍵．15.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中記載：“今有人合伙買羊，每人出5錢，還差45錢；每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？”設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)題意可列一元一次方程為__________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題中錢的總數(shù)列一元一次方程即可；【詳解】解：根據(jù)題意列方程5x+45=7x+3；故答案為：5x+45=7x+3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析列方程是解題的關(guān)鍵．16.點(diǎn)P從數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)開始連續(xù)移動：第一次先向左移動1個單位長度，再向右移動2個單位長度；第二次先向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度；第三次先向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度；……按此規(guī)律繼續(xù)移動，則第n次移動后點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為______________．【答案】##【解析】【分析】分析題意不難得出，第一次移動，實際上是向右移動1個單位長度，據(jù)此可求第n次移動后點(diǎn)P表示的數(shù)．【詳解】解：∵第一次先向左移動1個單位長度，再向右移動2個單位長度；則實際移動的長度為：-1+2=1，第二次先向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度；則實際移動的長度為：-2+3=1，第三次先向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度；則實際移動的長度為：-3+4=1，…∴第n次移動后點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-3+n=n-3．故答案為：n-3．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵明確每一次移動后，實際移動的長度為1個單位長度．三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分）17.計算：（1）(－5)×(－6)－40＋2．（2）(－3)2－｜－8｜－(1－2×)÷．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘法，然后計算加減即可；（2）先計算乘方及絕對值及小括號內(nèi)的運(yùn)算，然后計算除法，最后計算加減即可．【小問1詳解】原式＝30－40＋2＝－8；【小問2詳解】原式＝9－8-＝9－8-＝9－8＋＝．【點(diǎn)睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對值化簡，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]，其中x=-2.【答案】；.【解析】【分析】先去括號，再合并同類項進(jìn)行整理化簡，然后把x=-2代入計算可得解.【詳解】解：原式==；當(dāng)時，原式===【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，根據(jù)計算法則先化簡是解題關(guān)鍵.19.解下列方程：（1）4x＋3＝2x－5．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟求解即可；（2）先去分母，然后去括號，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：4x+3=2x-5移項得：4x－2x＝－5－3合并同類項得：2x＝－8系數(shù)化為1得：x＝－4；【小問2詳解】解：去分母得：2（2x＋1）－（5x－1）＝6去括號得：4x＋2－5x＋1＝6合并同類項得：－x＝3系數(shù)化為1得：x＝－3．【點(diǎn)睛】題目主要考查解一元一次方程的方法步驟，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．20.已知關(guān)于x的方程1－的解互為相反數(shù)，求m|x|的值．【答案】8【解析】【分析】先求出已知方程的解，然后根據(jù)題意確定方程的解，代入方程求解即可．【詳解】解：解得：x＝1，根據(jù)題意得的解為x＝－1，把x＝－1代入中得：解得：m＝8所以，m|x|．【點(diǎn)睛】題目主要考查解一元一次方程及一元一次方程的解，相反數(shù)的定義等，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．21.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠COF＝90°，∠BOF＝40°，求∠AOC和∠DOE的度數(shù)．【答案】∠AOC=50°，∠DOE=65°【解析】【分析】根據(jù)平角的定義得出∠AOC＝∠AOB－∠COF－∠BOF，由角平分線計算∠DOE即可．【詳解】解：∵∠COF＝90°，∠BOF＝40°∴∠AOC＝∠AOB－∠COF－∠BOF＝180°－90°－40°＝50°；∴∠AOD＝∠COD－∠AOC＝180°－50°＝130°∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝×130°＝65°．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計算及角平分線的計算，結(jié)合圖形，找準(zhǔn)角度間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．22.如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，點(diǎn)M是線段CD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段DB的中點(diǎn)，MN＝14，求線段AB的長．【答案】36【解析】【分析】設(shè)AB＝x，根據(jù)題意得出CD＝x，DB＝x，再由線段中點(diǎn)確定DM＝CD＝x，DN＝DB＝x，由DM＋DN＝14代入求解即可．【詳解】解：設(shè)AB＝x∵AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，∴CD＝x，DB＝x∵M(jìn)為CD的中點(diǎn)，∴DM＝CD＝x∵N為BD的中點(diǎn)，∴DN＝DB＝x∵M(jìn)N＝14，∴DM＋DN＝14，即解之得x＝36即AB的長為36．【點(diǎn)睛】題目主要考查線段中點(diǎn)及比例的計算，熟練掌握線段比例及中點(diǎn)的計算方法是解題關(guān)鍵．23.已知O為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如圖1，①若∠COF＝20°，求∠BOE度數(shù)；②若∠COF＝α，直接寫出∠BOE的度數(shù)；（用含α的式子表示）（2）如圖2，若∠COE處于圖2的位置，試探究∠BOE和∠COF之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．【答案】（1）①40°②（2）∠BOE＝2∠COF，理由見解析【解析】分析】（1）①根據(jù)角平分線得出∠AOF＝∠EOF＝∠AOE，結(jié)合題意得出∠EOF＝70°，再結(jié)合圖形即可得出結(jié)果；②方法與①類似；（2）由角平分線得出∠AOE＝2∠EOF，再結(jié)合圖形及各角之間的數(shù)量關(guān)系求解即可得出結(jié)果．【小問1詳解】解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝∠AOE.∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－20°＝70°.∴∠AOE＝2∠EOF＝140°.∴∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝180°－140°＝40°②∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝∠AOE.∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－α∴∠AOE＝2∠EOF＝180°-2α.∴∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝2α；【小問2詳解】∠BOE＝2∠COF.理由如下：∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－∠COF∴∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝∠AOB－2∠EOF＝180°－2（90°－∠COF）＝2∠COF．【點(diǎn)睛】題目主要考查角平分線的定義及角度的計算，找準(zhǔn)圖中各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24.一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售