太原市金色搖籃中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共16個小題，每小題3分，共48分）1.－3的倒數(shù)是___________【答案】【解析】【分析】乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a的倒數(shù)即為（a≠0），符號一致．【詳解】∵－3的倒數(shù)是，故答案為：．2.2016年5月下旬，中國大數(shù)據(jù)博覽會在貴陽舉行，參加此次大會的約有人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：,故答案為：．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3.單項式的系數(shù)是____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了單項式系數(shù)的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)．4.數(shù)軸上點A，B的位置如圖所示，則A，B兩點間的距離是___．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點距離計算公式進行求解即可．【詳解】解：由題意得，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為2，∴，∴A，B兩點間的距是7，故答案為：7．【點睛】本題主要考查了求數(shù)軸上兩點的距離，熟知數(shù)軸上兩點的距離計算公式是解題的關(guān)鍵．5.央視“新聞聯(lián)播”節(jié)目的結(jié)束時間一般是19：30，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是__________度．【答案】45【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征解答．【詳解】解：19：30，時針和分針中間相差1.5個大格．∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴19：30分針與時針的夾角是1.5×30°=45°．故答案為：45．【點睛】本題考查了鐘面角．鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．6.我校球類聯(lián)賽期間買回排球和足球共16個，花去900元錢，已知排球每個42元，足球每個80元，則排球買了________個.【答案】10；【解析】【分析】設(shè)排球買了x個，則足球買了（16-x）個．本題中的相等關(guān)系是：買排球花的錢+買足球花的錢=900元，根據(jù)相等關(guān)系就可列出方程求解．【詳解】設(shè)排球買了x個，

可列方程得：42x+80（16-x）=900，

解得：x=10．

則排球買了10個．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．7.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件適宜采用調(diào)查方式的是________．【答案】全面調(diào)查【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點依次判斷即可．【詳解】解：檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星運載火箭的各零部件，涉及安全性，事關(guān)重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故答案為：全面調(diào)查．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查．選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8.某班有40人，參加數(shù)學(xué)興趣小組的有15人，制作扇形統(tǒng)計圖后，數(shù)學(xué)興趣小組所在的扇形的圓心角是____．【答案】##度【解析】【分析】用乘以數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】解：，∴數(shù)學(xué)興趣小組所在的扇形的圓心角是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖中某個項目的扇形圓心角度數(shù)，正確計算是解題的關(guān)鍵．9.下圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的a的值為2，則輸出的結(jié)果應(yīng)為___．【答案】0【解析】【分析】按照程序流程圖，把代入求解即可．【詳解】解：由題意得，，故答案為：0．【點睛】本題考查了程序流程圖與有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．10.定義一種運算，設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，例如，，據(jù)此規(guī)定，________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)取整函數(shù)的知識，可得[-3.73]=-4，[1.4]=1，再相加即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：[?3.73]+[1.4]=?4+1=?3.故答案為?3.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出取整函數(shù)的定義.11.朱自清的《春》一文里，在描寫春雨“像牛毛，像花針，像細絲，密密地斜織著”的語句中，把雨看成了_______，這說明_______．【答案】①.線②.點動成線【解析】【分析】根據(jù)點動成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像花針，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點動成線．

故答案為：線，點動成線．【點睛】本題主要考查了點、線、面、體，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體．12.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，這個兩位數(shù)可表示為___________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題意，十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，則該兩位數(shù)用“十位上數(shù)字個位數(shù)字”即可表示出來．【詳解】解：∵十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，∴這個兩位數(shù)可表示為．故答案為．【點睛】此題考查代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決此題的關(guān)鍵．13.如果，那么的度數(shù)是_______．【答案】20°或100°【解析】【分析】分為兩種情況：①當(dāng)∠AOB在∠BOC內(nèi)部，②當(dāng)∠AOB在∠BOC外部，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．【詳解】分為兩種情況：①當(dāng)∠AOB在∠BOC內(nèi)部時，如圖，∵∠AOB=40°，∠BOC=60°，∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝60°﹣40°＝20°；②當(dāng)∠AOB在∠BOC外部，如圖，∵∠AOB=40°，∠BOC=60°，∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝60°+40°＝100°；綜上所述：∠AOC的度數(shù)是20°或100°．故答案為：20°或100°．【點睛】本題考查了有關(guān)角的計算，關(guān)鍵是能根據(jù)已知畫出符合條件的所有圖形，題目比較典型，用了分類討論思想．14.根據(jù)排列規(guī)律，在橫線上填上合適的代數(shù)式；x，，，_______，….【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知的代數(shù)式可知第四個代數(shù)式的x的次數(shù)為4，系數(shù)為奇數(shù)，故可求解.【詳解】∵x，，，∴第四個代數(shù)式的x的次數(shù)為4，系數(shù)為7，故填：.【點睛】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的代數(shù)式找到規(guī)律.15.已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，且，則＝___．【答案】-9【解析】【詳解】解：已知x與y互相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，且所以x+y=0，mn=1，=9所以原式=＝-9故答案為：-9．【點睛】本題考查相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的概念及應(yīng)用和有理數(shù)的混合運算，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵．16.用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個圖形需要棋子_____枚．（用含n的代數(shù)式表示）．【答案】【解析】【分析】解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．【詳解】解：第一個圖需棋子；第二個圖需棋子；第三個圖需棋子；第個圖需棋子枚．故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，解題的關(guān)鍵是主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．二、解答題（本大題共7個小題，共52分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟17.計算下列各式：（1）；（2）．【答案】（1）（2）2【解析】【分析】（1）先計算絕對值，再計算乘除法即可；（2）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【小問1詳解】解；原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合計算，含乘方的有理數(shù)混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．18.先化簡再求值：，其中．【答案】，18【解析】【分析】本題先將括號去掉，再合并同類項合并，然后化簡后，將值代入，即可求得結(jié)果．詳解】解：當(dāng)時，原式=【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號法則以及合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．19.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項得步驟解方程即可．【小問1詳解】解：移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20.家電經(jīng)銷部某品牌一種電視機的進價為800元/臺，為了促銷準(zhǔn)備按標(biāo)價的6折銷售，若要使賣出一臺這種電視機就能獲利400元，則這種電視機的標(biāo)價應(yīng)為多少元/臺．【答案】這種電視機的標(biāo)價應(yīng)為2000元/臺，【解析】【分析】設(shè)這種電視機的標(biāo)價應(yīng)為x元/臺，根據(jù)利潤標(biāo)價折扣進價列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這種電視機的標(biāo)價應(yīng)為x元/臺，由題意得，，解得，答：這種電視機的標(biāo)價應(yīng)為2000元/臺．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．21.如圖所示，已知O是直線上的點，平分，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出，再根據(jù)平角的定義即可得到．【詳解】解：∵平分，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義，正確求出是解題的關(guān)鍵．22.為了了解七年級學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有4個選項：A．h以上（含h）B．h（含1h，不含h）C．h（含h，不含1h）D．h以下（不含h）如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)校一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計圖中B選項所占的百分比為；（3）請補全條形統(tǒng)計圖．（4）若全校有2400名學(xué)生，請估計每天參加體育活動不少于1小時的學(xué)生有多少人？【答案】（1）80（2）（3）見解析（4）估計每天參加體育活動不少于1小時的學(xué)生有1560人．【解析】【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，由A選項人數(shù)及所占的百分比，即可求出一共調(diào)查了多少人數(shù)；（2）計算各項百分比和為1，即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以B選項所占的百分比求出B選項的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（4）用總?cè)藬?shù)乘以參加戶外活動時間不少于1小時的學(xué)生所占的百分比即可．【小問1詳解】解：由條形統(tǒng)計圖可知：A選項人數(shù)是20人，由扇形統(tǒng)計圖可知：A選項所占百分比為，一共調(diào)查了人．故答案為：80；【小問2詳解】解：，故答案為：；【小問3詳解】解：B選項的人數(shù)為人，補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：；【小問4詳解】解：估計每天參加體育活動不少于1小時的學(xué)生有人．答：估計每天參加體育活動不少于1小時的學(xué)生有1560人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。灰部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w．23.如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點處．（1）①和相等嗎？說明理由．②和在數(shù)量上有何關(guān)系？說明理由．（2