福建省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷1（共236題）

福建省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷1（共8套）（共236題）福建省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、甲把自己的錢的給乙以后，甲、乙兩人錢數(shù)相等，甲、乙原有錢數(shù)的比是()．A、2：3B、3：2C、3:01D、1:03標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：設(shè)甲、乙原有的錢數(shù)分別為x，y，由題意，x－()x=y+，x=3y．2、下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．3、若x=1，，則x2+4xy+4y2的值是()．A、2B、4C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：x2+4xy+4y2=(x+2y)2，將x=1，y=代入(x+2y)2，結(jié)果為4．4、如果直線l的方向向量是a=(－2，0，1)，且直線l上有一點P不在平面α上，平面α的法向量是b=(2，0，4)，那么()．A、l⊥αB、l／／αC、D、1與α斜交標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：由題意可知，a．b=－4+0+4=0，則直線l在平面α內(nèi)或者與平面平行．又有直線上一點P不在平面α上，所以直線l不在平面α內(nèi)，所以l∥α，故本題選B．5、在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=，則cosB的值等于()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：在Rt△ABC中，6、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()．A、x＞2B、x≥2C、x≠2D、x≤2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：由x－2＞0得x＞2．7、如右圖，在菱形ABCD中，對角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長為()．A、20B、18C、16D、15標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由“菱形的每一條對角線平分一組對角”知，在△ABC中，∠BAC=60°，又由“菱形的四條邊相等”知，△ABC為正三角形，得AB=4．故菱形的周長為16．8、某同學(xué)五天內(nèi)每天完成家庭作業(yè)的時間(單位：小時)分別為2、2、3、2、1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()．A、2、2B、2、3C、2、1D、3、1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：中位數(shù)是按大小順序排列在一起的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)(數(shù)字個數(shù)為奇數(shù))；或者中間兩個數(shù)的平均數(shù)(數(shù)字個數(shù)為偶數(shù))，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，叫眾數(shù)，故選A．9、長方體的主視圖、俯視圖如下圖所示(單位：m)，則其左視圖面積是()．A、4m2B、12m2C、1m2D、3m2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：由主、俯視圖可知，左視圖為長3m，寬1m的長方形，則其面積為3m×1m=3m2．10、如圖，坐標(biāo)A(1，0)、D(0，2)，ABCD為正方形，延長CB交z軸于A1，A1B1C1C為正方形，依次類推，第2010個正方形面積為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析11、()．A、lneB、ln(e+1)C、ln(e－1+1)D、2ln(1+e－1)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：令t=x－1，則x=2時t=l，x=0時t=－1，所以12、若函數(shù)f(x)=x3－3x+m有三個不同的零點，則實數(shù)x的取m范圍是()．A、(1，+∞)B、(－∞，－1)C、[－2，2]D、(－2，2)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：由函數(shù)f(x)=x3－3x+m有三個不同的零點，則函數(shù)f(x)有兩個極值點，極小值小于0，極大值大于0，由fˊ(x)=3z2－3=0，解得x1=1，x2=－1，所以函數(shù)f(x)的兩個極值點為x1=1，x2=－1，由于x∈(－∞，－1)時，fˊ(x)＞0；x∈(－1，1)時，fˊ(x)＜0；z∈(1，+∞)時，fˊ(x)＞0，∴函數(shù)的極小值f(1)=m－2和極大值f(－1)=m+2．因為函數(shù)f(x)=x3－3x+m有三個不同的零點，所以解之得－2＜m＜2．故選D．13、對于平面口和共面的直線m、n，下列命題中真命題是()．A、若m⊥α，m⊥n，則n／／αB、若m／／α，n／／α，則m／／nC、若，n／／α，則m／／nD、若m、n與α所成的角相等，則m／／n標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：A項，直線n也可能在平面α上，錯誤；B項，直線m與n也可能相交，錯誤；D項，直線m與n也可能相交，故選C．14、下面說法正確的有()．(1)演繹推理是由一般到特殊的推理；(2)演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；(3)演繹推理一般模式是“三段論’’形式；(4)演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)．A、1個B、2個C、3個D、4個標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：演繹推理是由一般到特殊的推理，是一種必然性的推理，故(1)正確，演繹推理得到的結(jié)論不一定是正確的，這要取決于前提是否真實，推理的形式是否正確，故(2)不正確，演繹推理一般模式是“三段論”形式，即大前提小前提和結(jié)論，故(3)正確，演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)，(4)正確．故選C．15、新課程標(biāo)準(zhǔn)通盤考慮了九年的課程內(nèi)容，將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程分為()個階段．A、兩B、三C、四D、五標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：新課程標(biāo)準(zhǔn)將九年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程分為1—3年級、4—6年級和7—9年級三個階段．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20，問這類數(shù)中，最小的數(shù)是________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1199知識點解析：由于各數(shù)位數(shù)字之和為20，而最大的三位數(shù)各數(shù)位之和為18，故所求數(shù)字至少有4位，又因為能被11整除的數(shù)的特征是：把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，如果這個差是11的倍數(shù)(包括0)，那么原來這個數(shù)就一定能被11整除，所以這個4位數(shù)的個位數(shù)+百位數(shù)=十位數(shù)+千位數(shù)=10，要想取最小值，每個數(shù)又不能超過9，故千位應(yīng)取1，則十位取9，因百位取0的話個位要取10，這是不成立的，所以百位也取1，個位取9，故這個最小的數(shù)是1199．17、甲，乙，丙三人鋸?fù)瑯哟旨?xì)的木棍，分別領(lǐng)取8米，10米，6米長的木棍，要求都按2米的規(guī)格鋸開，勞動結(jié)束后，甲，乙，丙分別鋸了24，25，27段，那么鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸________次．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點解析：由已知得，甲領(lǐng)取8米長的木棍，則每鋸3次可得4段，故到勞動結(jié)束時，共鋸了×3=18次；乙領(lǐng)取10米長的木棍，則每鋸4次可得5段，故到勞動結(jié)束時，共鋸了×4=20次；丙領(lǐng)取6米長的木棍，則每鋸2次可得3段，故到勞動結(jié)束時，共鋸了×2=18次，故鋸木棍最快的乙比速度最慢的甲和丙多鋸了20－18=次．18、若復(fù)數(shù)z=1－2i(i為虛數(shù)單位)，則z．z+z________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6－2i知識點解析：因為19、不等式｜x+3｜－｜x－3｜≥3的解集為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：{x｜x≥1}知識點解析：當(dāng)x≤－3時，原式化為－(x+3)－(2－x)≥3，即－5≥3，不等式不成立；當(dāng)－3＜x＜2時，原式化為x+3+(x－2)≥3，即x≥1，所以1≤x＜2；當(dāng)x≥2時，原式化為x+3－(x－2)≥3，即5≥3，不等式恒成立，所以x≥2．故不等式的解集為{x｜x≥1}．20、“實踐與綜合應(yīng)用”在第二學(xué)段以________為主題．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：綜合運用知識點解析：暫無解析三、解答題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)21、小鵬學(xué)完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如下圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，求長方形卡片的周長，”請你幫小艷解答這道題．(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0．60，cos36°≈0．80，tan60°≈0．75)標(biāo)準(zhǔn)答案：作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F．∵α＋∠DAF=180°－∠BAD=180°－90°=90°，又∵∠ADF+∠DAF=90°，∴∠ADF=α=36°根據(jù)題意，得BE=24mm，DF=48mm．在Rt△ABE中，在Rt△ADF中，∴矩形ABCD的周長=2×(40+60)=200mm．知識點解析：暫無解析22、已知m∈R，設(shè)p：不等式｜m2－5m－3｜≥3；q：函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+)x+6在(－∞，+∞)上有極值，求使p且q為真命題的m的取值范圍．標(biāo)準(zhǔn)答案：由已知不等式得m2－5m－3≤－3①或m2－5m－3≥3②不等式①的解為0≤m≤5；不等式②的解為m≤－1或m≥6所以，當(dāng)m≤一1或0≤m≤5或m≥6時，p為真命題．對函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+)x+6求導(dǎo)得，fˊ(x)=3x2+2mx+m+，令fˊ(x)=0，即3x2+2mx+m+=0，當(dāng)且僅當(dāng)△＞0時，函數(shù)f(x)在(－∞，+∞)上有極值．由△=4m2－12m－16＞0得m＜－1或m＞4，所以，當(dāng)m＜－1或m>4時，q為真命題．綜上所述，使P且q為真命題時，實數(shù)m的取值范圍為(－∞，－1)∪(4，5]∪[6，+∞)．知識點解析：暫無解析23、一批零件共160個，其中，一級品48個，二級品64個，三級品32個，等外品16個，從中抽取一個容量為20的樣本，請說明分別用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時總體中的每個個體被取到的概率均相同．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)簡單隨機抽樣法：可采取抽簽法，將160零件按1～160編號，相應(yīng)地制作1～160號的160個簽，從中隨機抽20個，顯然每個個體被抽到的概率為(2)系統(tǒng)抽樣法：將160個零件從1～160編上號，按編號順序分成20組，每組8個，然后在第1組用抽簽法隨機抽取一個號碼，如它是第k號(1≤k≤8)，則在其余組中分別抽取第k+8n(n=1，2，3，…，19)號，此時每個個體被抽到的概率為．(3)分層抽樣法：按比例，分別在一級品、二級品、三級品、等外品中抽取48×=6(個)，64×=8(個)，32×=4(個)，16×=2(個)，每個個體被抽到的概率分別為，即都是．綜上可知，無論采取哪種抽樣，總體的每個個體被抽到的概率都是．知識點解析：暫無解析已知數(shù)列{an}中a1=3，a2=5，其前n項和滿足Sn+Sn－2=2Sn－1+2n－1(n≥3)．24、試求數(shù)列{an}的通項公式．標(biāo)準(zhǔn)答案：由Sn+Sn－2=2Sn－11+2n－1(n≥3)得，Sn－Sn－1=Sn－1－Sn－2+2n－1(n≥3)∵an=Sn－Sn－1，∴an=an－1+2n－1(n≥3)，即an－an－1+2n－1(n≥3)又∵a2－a1=5－3=2(n≥2)，∴an－an－1=2n－1(n≥2)an=(an－an－1)＋(an－1－an－2)+…+(a2－a1)+a1=2n－1+2n－2+2n－3+…21+3=+3=2n+1故數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1知識點解析：暫無解析25、令，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析26、證明：對任意的m∈(0，)，均存在n0∈N*，使得(2)中的Tn＞m成立．標(biāo)準(zhǔn)答案：綜上可知，對任意的m∈(0，)均存在n0∈N*使得(2)中的Tn＞m成立．知識點解析：暫無解析四、簡答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)27、簡述小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的專業(yè)素質(zhì)．標(biāo)準(zhǔn)答案：實施素質(zhì)教育已成為教育改革的主題，數(shù)學(xué)教師要實施素質(zhì)教育，必須提高自身各方面素質(zhì)．在新課程背景下，數(shù)學(xué)教師的基本素質(zhì)和角色都將重新定位，對數(shù)學(xué)教師的師德素質(zhì)，專業(yè)知識儲備，對學(xué)生思維特點的把握，教師的教學(xué)能力等方面有了更高的要求．小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的專業(yè)素質(zhì)：系統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識；扎實的小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識；系統(tǒng)掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容；精通教育教學(xué)理論基礎(chǔ)，樹立新的教育觀念；具有豐富的相關(guān)知識，積極健康的思想素質(zhì)．知識點解析：暫無解析五、綜合題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)28、下面是一位教師的教學(xué)設(shè)計，請根據(jù)教學(xué)過程結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念進行評析．教學(xué)內(nèi)容：人教社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書.數(shù)學(xué)》四年級上冊第四單元“平行與垂直”．教學(xué)目標(biāo)：1．知識目標(biāo)：通過觀察與操作，初步認(rèn)識平面上的平行線和垂線．2．技能目標(biāo)：通過操作活動，培養(yǎng)空間觀念．3．情感目標(biāo)：通過探究平面上的平行線與垂線，培養(yǎng)合作與應(yīng)用意識．教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解．教學(xué)難點：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性．教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們還記得什么是直線嗎?生：記得．師：請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條直線吧．生：試畫一條直線．師：畫好的同學(xué)舉起來讓大家看一看．生：展示畫的直線(有的畫得長，有的畫得短)．師：能不能把這條直線再畫長一些?生：把畫得短的直線兩端延長．師：還可以再長一些嗎?生：把畫好的直線兩端延長到在本上畫不出來為止．師：啊!好長呀，也就是說直線可以怎么樣?生：無限延長．師：現(xiàn)在請同學(xué)們看一幅圖(課件出示斑馬線)，在哪兒見過這樣的畫面?生：行人在橫過道路的時候都要走斑馬線，我們在過橫道的時候也要走斑馬線．師：現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察斑馬線，看看你發(fā)現(xiàn)了什么?生：每兩條線距離都相等；生：它們的長度一樣，都是平行的……二、探究新知1、認(rèn)識平行線師：現(xiàn)在你們想不想動手折出這樣的斑馬線?生：想!師：好，請同學(xué)們拿出長方形紙試著折一折．生：動手用長方形紙對折，再對折，折出折痕．師：誰愿意把你的作品展示給大家?生：展示不同折法．師：剛才同學(xué)們非常聰明，自己動手折出了斑馬線，現(xiàn)在請同學(xué)們沿著折痕畫一畫(先畫兩條折痕)，畫好地舉起來讓大家看一看．生：畫出折痕．師：現(xiàn)在請同學(xué)們沿著折痕把這兩條直線畫得長一些，再長一些，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：這兩條直線不相交．師：像這樣(教師指著說)，不相交的兩條直線叫平行線．也可以說這兩條直線互相平行．師：請同學(xué)們看一看這個長方形中哪兩條邊是平行的?生指著長方形說：兩條長邊是平行的，兩條短邊也是平行的．師(出示長方體模型)：請同學(xué)們找出哪兩條邊是平行的?為什么?生到前面指著互相平行的棱說：這兩條邊(或棱)是平行的．師指著不在同一平面的兩條邊問：這兩條邊是平行的嗎?為什么?生：不平行，也不相交，這兩條線……師(小結(jié))：判斷兩條直線是否是平行線時，在“同一平面"和“不相交”這兩個條件缺一不可．(課件出示)師(板書)：同一平面不相交平行師：說一說生活中有哪些平行的例子?生：馬路上的標(biāo)線．生：門框的兩條長邊，火車的兩條鋼軌……2、認(rèn)識垂直師：課前老師折出這樣的一個圖形，請同學(xué)們觀察這兩條折痕是平行的嗎?(出示長方形紙折出不平行的折痕．如果學(xué)生有折出這種情況的就利用學(xué)生的作品講解)為什么?生：不平行，延長后相交．師：你們又有什么發(fā)現(xiàn)?生：兩條直線除了平行，還有相交的……師(根據(jù)學(xué)生回答小結(jié))：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除了平行還有一種關(guān)系就是相交．(板書：相交)現(xiàn)在請同學(xué)們拿出一張正方形紙試著折一折，使兩條折痕相交，看誰折的與眾不同．生：折出兩條相交的折痕師：折好的同學(xué)和你的同桌交流一下．生：同桌交流不同折法，發(fā)現(xiàn)有的相交成直角．師：誰愿意把你的作品和大家展示一下?生：展示作品．師：現(xiàn)在我們觀察兩條直線相交的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：兩條直線相交都形成了四個角．師：猜一猜是什么角?生：有的是直角、有的是……師：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交成直角的折法．生：匯報不同折法．師：我們看這幾名同學(xué)的折法很特殊，你發(fā)現(xiàn)什么了?生：四個直角．師：怎么知道這四個角是直角的呢?學(xué)生用三角板驗證．師：請同學(xué)們拿出正方形紙也這樣折一折，然后再沿著折痕畫一畫，再驗證一下這四個角是不是直角．學(xué)生操作師巡視．師：(課件演示)邊演示邊說：像這樣兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線．這兩條直線的交點叫垂足．師板書：垂直師：找出正方形中哪兩條邊是互相垂直的?生：相鄰的兩條邊是垂直的師：說說生活中哪些地方用到垂直?生：黑板相鄰的兩條邊是互相垂直的．生：紅十字的標(biāo)志是互相垂直的．3、揭示課題師：通過以上的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線有什么關(guān)系?三、鞏固應(yīng)用1、68頁1、2(課件出示)2、65頁2題3、出示主題圖：找平行與垂直4、找出身邊垂直與平行的例子四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?(知識與技能、過程與方法等)標(biāo)準(zhǔn)答案：本節(jié)課的設(shè)計，以教材和教參為依托，以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的新理念為指導(dǎo)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，力求創(chuàng)造性地使用教材，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“平行與垂直”，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在課堂教學(xué)設(shè)計和實施中力求體現(xiàn)：(1)教材的處理、開發(fā)與應(yīng)用按照從“具體到抽象”的原則組織學(xué)習(xí)材料，重視表象的作用，引導(dǎo)學(xué)生借助身邊直觀、可感知的空間世界和他們的經(jīng)驗，主動地關(guān)注周圍的“平行與垂直”，在大量的操作和思考活動中，豐富學(xué)生的表象；在教學(xué)中又隨時關(guān)注生成的課程資源(如：由平行引入到相交、垂直等)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．(2)把握目標(biāo)，不偏離“初步認(rèn)識”的整體定位，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀方面，理性地重組教學(xué)目標(biāo)．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”，認(rèn)識“平行與垂直”，本質(zhì)上是一個概念的建立的過程，課堂上學(xué)生通過觀察、辨別、比較、抽象與概括，將想象、推理、表達融為一體，內(nèi)化了學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。(3)注意生活情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，借助適當(dāng)?shù)那榫澈突顒?，揭示“平行與垂直”的實際背景與生活原形(如：紅十字標(biāo)志)，讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)來源于生活，在充分感知“垂直與平行”后，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活情景，尋找、回想生活中的平行與垂直的事例，讓學(xué)生感到垂直與平行在生活中應(yīng)用之廣，用處之大，進一步體會生活中處處用數(shù)學(xué)。(4)轉(zhuǎn)變了教學(xué)方式，讓學(xué)生充分“參與、體驗、實踐”，教師在課堂上放手讓學(xué)生看一看、折一折、畫一畫、量一量，把聽覺、視覺、運動覺等協(xié)同起來，強有力地促進數(shù)學(xué)活動的內(nèi)化，從而掌握了“平行與垂直”的特征，形成空間觀念．設(shè)計豐富的、多層次的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生通過探索而獲得的結(jié)論、特征(平行與垂直)更深刻，進而內(nèi)化為一種穩(wěn)定、清晰的知識結(jié)構(gòu)，從而培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決或解釋現(xiàn)實問題的能力，同時發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力和創(chuàng)造力。(5)用直觀教具與多媒體恰當(dāng)?shù)恼?，幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，從而比較深刻的認(rèn)識兩條直線互相平行與垂直的位置關(guān)系。(6)努力創(chuàng)造新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命的活力，注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗。知識點解析：暫無解析福建省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、要得到二次函數(shù)y=－x2+2x－2的圖象，需將y=－x2的圖象()．A、向左平移2個單位，再向下平移2個單位B、向右平移2個單位，再向上平移2個單位C、向右平移1個單位，再向上平移1個單位D、向右平移1個單位，再向下平移1個單位標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：∵y=－x2+2x－2=－(x－1)2－1，∴頂點為(1，－1)，又y=－X2的頂點為原點，則(0，0)(1，－1)，故選D．2、如下圖所示，直線l1∥l2，則∠α為()．A、150°B、140°C、130°D、120°標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：根據(jù)平行線性質(zhì)定理，結(jié)合圖形可知，∠α=180°－(130°－70°)=180°－60°=120°，故選D．3、如下圖所示，有一圓心角為120°，半徑長為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：弧AB的長度==4πcm，所以底面圓的半徑==2cm，所以高=cm．4、如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動，并始終保持MN∥平面DCC1D1，設(shè)BN=x，MN=y，則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：若MN∥平面DCC1D1，則，即函數(shù)y=f(x)的解析式為f(x)=(0≤x≤1)．其圖象過(0，1)點，在區(qū)間[0，1]上呈凹狀單調(diào)遞增．5、已知△ABC的三邊長分別為AC=3，BC=4，AB=5，在AB邊上任選一點P，則∠APC＜90°的概率是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由題意知三角形是一個直角三角形，當(dāng)CP⊥AB時，得到的△APC是直角三角形，當(dāng)點P在線段BP上時，角APC是銳角，由射影定理得到BP=，根據(jù)幾何概型公式得到所求概率為，故選C．6、已知向量a=(3cosα，2)，b=(3，4sinα)，且a／／b，則銳角α等于()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：∵向量a=(3cosa，2)，b=(3，4sina)，又∵a／／b，∴12cosasina－6=0，即sin2a=1，又∵a為銳角，∴7、在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，看a，b，c成等差數(shù)列，則角B的范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：由a，b，c成等差數(shù)列，得到，則，因為B∈(0，π)，且余弦在(0，π)上為減函數(shù)，所以角B的范圍是：0＜B≤．8、已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足：①當(dāng)x＞0時，gˊ(x)＞0恒成立，gˊ(x)為函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)；②對任意x∈R都滿足g(x)=g(－x)；對任意x∈R都有f(+x)=－f(x)成立，當(dāng)x∈時，f(x)=x3－3x，若關(guān)于x的不等式g[f(x)]≤g(a2－a+2)對z∈恒成立，則a的取值范圍是()．A、a≥1或a≤0B、0≤a≤1C、D、a∈R標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析9、設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x+lnx，曲線y=g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f(x)在點(1，x(1))處的切線方程為()．A、y=4xB、y=4x－8C、y=2x+2D、y=x+1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：由已知gˊ(1)=2，而fˊ(x)=gˊ(x)+1+，所以fˊ(1)=gˊ(1)+1+1=4，即切線斜率為4，又g(1)=3，故f(1)=g(1)+1+ln1=4，故曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y－4=4(x－1)，即y=4x．10、已知三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長均為2，高為3，點M在線段AA1上，且AM=1，點N、P分別在線段BB1、CC1上，且NP∥BC，若平面MNP把三棱柱分成體積相等的兩部分，則BN的長為()．A、2B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：∵三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長均為2，高為3，則三棱柱ABC—A1B1C1的體積，若平面MNP把三棱柱分成體積相等的兩部分，則幾何體ABC—MNP的體積，又∵∴，故選C．11、在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2－b2=bc，sinC=sinB，則A=()．A、30°B、60°C、120°D、150°標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：本題主要考查正弦定理與余弦定理的基本應(yīng)用，由正弦定理得c=，所以，所以A=30°．12、由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有()．A、3塊B、4塊C、6塊D、9塊標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：從俯視圖可得最底層有3個小正方體，由主視圖可得有2層，上面一層是1個小正方體，下面有2個小正方體，從左視圖上看，后面一層是2個小正方體，前面有1個小正方體，所以此幾何體共有4個正方體．13、若命題“P或q”是真命題，“P且q”是假命題，則()．A、命題p和q都是真命題B、命題P和p都是假命題C、命題p與命題q同真假D、命題P與命題“非q”同真假標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：若命題“p或q”為真命題，則命題p和q至少存在一個真命題；若命題“P且q”為假命題，則命題P和q至少存在一個假命題；故命題p和q存在一個真命題和一個假命題；即命題P與命題“非q”同真假．14、小學(xué)數(shù)學(xué)課程首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生具有()．A、計算能力B、觀察能力C、猜想能力D、推理能力標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)最先培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．15、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域加強了的一個方面是()．A、通過實際情景使學(xué)生體驗、感受和理解數(shù)與代數(shù)的意義B、運算技巧性C、鼓勵多做練習(xí)題D、對公式記憶的要求標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、某校三年級和四年級各有兩個班，三年級一班比三年級二班多4人，四年級一班比四年級二班少5人，三年級比四年級少17人，那么三年級一班比四年級二班少________人．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：9知識點解析：設(shè)3(1)班的人數(shù)為x人，3(2)班的人數(shù)為y人，4(1)班的人數(shù)為m人，4(2)班人數(shù)為n人，由已知可得，x－y=4，n－m=5，(m+n)－(x+y)=17，上述三個式子加和得，n－y=13，又x－y=4，則n－x=9，故3(1)班比四(2)班少9人．17、若在區(qū)間[1，4]內(nèi)任取實數(shù)a，在區(qū)間[0，3]內(nèi)任取實數(shù)b，則方程ax2十2x+b=0有實根的概率為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析18、如右圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1，則BC的長為_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點解析：在△ACB中，0是AB的中點，OD∥AC，所以D是BC的中點，所以BC=2BD=2．19、已知A、B、c、D、E是反比例函數(shù)(x＞0)圖象上五個整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))，分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如右圖所示的五個橄欖形(陰影部分)，則這五個橄欖形的面積總和是_______(用含π的代數(shù)式表示)．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：13π－26知識點解析：由題意可知，這五個整數(shù)點為(1，16)、(2，8)、(4，4)、(8，2)、(16，1)，而每個橄欖形的面積，r為所在點橫、縱坐標(biāo)中的較小值，所以所求面積總和．20、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是指關(guān)于內(nèi)容學(xué)習(xí)的指標(biāo)，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的進一步_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：具體化知識點解析：暫無解析三、解答題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)21、某車間共有77個工人，已知每天每個工人平均可加工甲種部件5個，或者乙種部件4個，或丙種部件3個，但加工3個甲種部件，一個乙種部件和9個丙種部件才恰好配成一套．問應(yīng)安排甲、乙、丙種部件工人各多少人時，才能使生產(chǎn)出來的甲、乙、丙三種部件恰好都配套?標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)加工后乙種部件有x個，則甲種部件有3x個，丙種部件有9x個．由題意得，，解得x=20．則安排生產(chǎn)甲種部件的工人為×20=12(人)；安排生產(chǎn)乙種部件的工人為×20=5(人)；安排生產(chǎn)丙種部件的工人為3×20=60(人)．知識點解析：暫無解析一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中有白球2個，黃球1個，若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5．22、求M袋中紅球的個數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)紅球的個數(shù)為x，=0．5，解得x=1．經(jīng)檢驗：x=1是所列方程的根且符合題意．所以口袋中紅球的個數(shù)為1個．知識點解析：暫無解析23、若從中摸出一個球后不放回，再摸出一個球，通過畫樹狀圖或列表分析，求兩次均摸到白球的概率．標(biāo)準(zhǔn)答案：用樹狀圖分析如下：或列表分析：共有12種可能結(jié)果，其中2個白球的可能結(jié)果是2個．所以兩次均摸到白球的概率為知識點解析：暫無解析如圖，在△kABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．24、若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；標(biāo)準(zhǔn)答案：連接OD，設(shè)⊙O的半徑為r．∵BC切⊙O于點D，∴OD⊥BC．∵∠C=90°，∴OD／／AC，∴△OBD∽△ABC．∴⊙O的半徑為知識點解析：暫無解析25、連接OE、ED、DF、EF，若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．標(biāo)準(zhǔn)答案：四邊形0FDE是菱形．∵四邊形BDEF是平行四邊形，∴∠DEF=∠B．∵∠DEF=∠DOB，∴∠B=∠DOB．∵∠0DB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°．∵DE∥AB，∴∠ODE=60°∵0D=OE，∴△0DE是等邊三角形．∴OD=DE，∵0D=OF，∴DE=OF，∴四邊形0FDE是平行四邊形．∵OE=OF，∴平行四邊形0FDE是菱形．知識點解析：暫無解析如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進4km后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍3．5km范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．26、若α=2β=60°，問該船有無觸礁危險?如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自B處向東航行多少距離會有觸礁危險?標(biāo)準(zhǔn)答案：作MC⊥AB，垂足為C，由已知α=60°，β=30°，所以∠ABM=120°，∠AMB=30°所以BM=AB=4，∠MBC=60°，所以MC=BM．sin60°=＜3．5，所以該船有觸礁的危險．設(shè)該船自B向東航行至點D有觸礁危險，則MD=3．5，在△MBC中，BM=4，BC=2，所以，BD=1．5(km)．所以，該船自西向東航行1．5kin會有觸礁危險．知識點解析：暫無解析27、當(dāng)α與β滿足什么條件時，該船沒有觸礁危險?標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)CM=x，在△MAB中，由正弦定理得，知識點解析：暫無解析四、簡答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)28、簡述數(shù)學(xué)實踐活動與數(shù)學(xué)課的區(qū)別和聯(lián)系．標(biāo)準(zhǔn)答案：區(qū)別：(1)從課程設(shè)置地位看，數(shù)學(xué)課處于主導(dǎo)地位，數(shù)學(xué)實踐活動課則處于輔助地位．(2)從教學(xué)目標(biāo)看，數(shù)學(xué)課有課程標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一要求，其具體教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)一且穩(wěn)定，要求絕大多數(shù)學(xué)生達標(biāo)，而數(shù)學(xué)實踐活動不對學(xué)生個體作統(tǒng)一的要求，一般不要求人人都懂，個個都會，只要求積極參與，盡情投入．(3)從教學(xué)內(nèi)容看，數(shù)學(xué)課有較穩(wěn)定的教學(xué)內(nèi)容，教材有嚴(yán)密的、科學(xué)的編排體系，而數(shù)學(xué)實踐活動的教學(xué)內(nèi)容、知識體系要求不很嚴(yán)密．(4)從活動的空間來看，數(shù)學(xué)課主要采用班級授課制，以課堂教學(xué)為主，以教師傳授知識為主，教師居于主導(dǎo)地位．實踐活動一般不受課堂限制，可以靈活選擇．(5)從學(xué)生所處的狀態(tài)和地位來看，實踐活動表現(xiàn)為學(xué)生的親身實踐，動手操作，手腦并用，學(xué)生始終處于動態(tài)的活動之中，居于主體地位．聯(lián)系：它們在內(nèi)容上相輔相成，數(shù)學(xué)課就為數(shù)學(xué)實踐活動提供了必要的數(shù)學(xué)知識、技能基礎(chǔ)和一定的內(nèi)容來源；反過來，數(shù)學(xué)實踐活動的內(nèi)容又會受到數(shù)學(xué)課內(nèi)容和教學(xué)進程的制約．二者在育人功能上相互補充，使學(xué)生個性在全面發(fā)展的同時，又有特色發(fā)展．知識點解析：暫無解析五、綜合題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)29、教學(xué)“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，原題的內(nèi)容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺與自己生活太遠(yuǎn)，和自己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果照著原例題講，學(xué)生肯定會覺得枯燥無味，于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來進行延伸，上課伊始，就讓學(xué)生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說出來是12千克，教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克，隨著計算結(jié)果的出現(xiàn)，學(xué)生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學(xué)生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”請問：原題與改動后的題目比較有什么異同(包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標(biāo)的維度、教學(xué)效果)?標(biāo)準(zhǔn)答案：“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”是一個比較抽象化的數(shù)學(xué)知識練習(xí)，但是它同樣包含了豐富的過程性學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師在教學(xué)時應(yīng)提供具體有趣的素材，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、思考，使學(xué)生獲得“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的學(xué)習(xí)體驗，并掌握“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”算理．由第一個情景可看出，由于學(xué)生缺乏真實的體驗，缺少吸引學(xué)生的素材，學(xué)生很難對教材產(chǎn)生學(xué)習(xí)積極性，也不可能很好的參與學(xué)習(xí)的過程了．不少專家指出，“教科書，只是教與學(xué)的工具，絕不是唯一的資源”．“大膽而創(chuàng)造性處理教材，甚至重組或改編教材，是教師的義務(wù)和權(quán)利”．因此，在第二個教學(xué)情景中，老師進行了大膽的替換改造，用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近學(xué)生實際的生活素材來教學(xué)．在上面的片段中，我們可以深刻體會到學(xué)生已初步學(xué)會了用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的探究活動中，學(xué)生加深了對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，真正體會到了生活中充滿了數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價值．知識點解析：暫無解析福建省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、如圖，點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是()．A、(－5，3)B、(5，3)C、(5，－3)D、(－5，－3)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：由圖可知A點的坐標(biāo)為(－5，3)，A點關(guān)于y軸的對稱點為(5，3)，故選B．2、下列圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：A項為中心對稱圖形，B項既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，C項為軸對稱圖形，D項既為軸對稱圖形也為中心對稱圖形．故選D．3、小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的那一端仍然著地．請你猜一猜小芳的體重應(yīng)小于()．A、49千克B、50千克C、24千克D、25千克標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：設(shè)小芳體重為x千克，由題意知，x+2x＜150－(x+2x)，解得x＜25，故D項正確．4、5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)中的唯一眾數(shù)是6，則這5個數(shù)的和最大可能是()．A、17B、19C、21D、22標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析5、在比例尺是1：8的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2：3，那么甲、乙兩個圓的實際的直徑比是()．A、1：8B、4：9C、2:03D、1:12標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：直徑比不變，故C正確．6、設(shè)A=9876543×3456789，B=9876544×3456788，那么()．A、A＞BB、A=BC、A＜BD、A≤B標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：A=(9876544－1)×3456789=9876544×3456789－3456789；B=9876544×(3456789－1)=9876544×3456789－9876544，故A＞B7、曲線y=x2，x=0，x=2，y=0所圍成的圖形的面積為()．A、4B、C、6D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：如右圖所示，陰影部分的面積即為所求，由定積分的幾何意義知，，故選B．8、已知直二面角α—l—β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于()．A、B、C、D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：如圖，作DE⊥BC于E，由a—l—β為直二面角AC⊥l得AC⊥平面β，進而AC⊥DE，又∵BC⊥DE，BC∩AC=C，于是DE⊥平面ABC，故DE為D到平面ABC的距離，在Rt△BCD中，利用等面積法得9、學(xué)校開展讀好書活動，小華讀一本共有n頁的故事，若第一天她讀了全書頁數(shù)的，第二天讀了余下頁數(shù)的，則還沒有讀完的有()頁．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：一本書共n頁，第一天讀全書的，剩下全書的，第二天讀余下的，沒讀的是余下的，則，故選D．10、如果代數(shù)式－2a+3b+8的值為18，那么代數(shù)式9b－6a+2的值等于()．A、8B、－28C、32D、-32標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析11、已知i為虛數(shù)單位，則(1+i)2的模為()．A、1B、1．5C、2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：對復(fù)數(shù)進行化簡得到(1+i)2=2i，它的模為2．12、等于()．A、1B、0C、eD、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：13、下列說法錯誤的是()．A、命題“若x2－3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x+2≠0”B、“x＞1”是“｜x｜＞1”的充分不必要條件C、若p且q為假命題，則p、q均為假命題D、命題p：“，使得x2+x+1＜0”，則p：，均有x2+x+1＜0”標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：p、q中任意一個為假命題，則p且q即為假命題，所以C項錯誤．14、關(guān)于演繹推理的說法正確的是()．A、演繹推理是由一般到一般的推理B、只要大前提正確，由演繹推理得到的結(jié)果必正確C、演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的情況下，得到的結(jié)論一定正確D、演繹推理可以用于命題的證明標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：演繹推理是由一般到特殊的推理，是一種必然性的推理，故A項不正確；演繹推理得到的結(jié)論不一定是正確的，還要取決于小前提是否真實，故B項不正確；演繹推理一般模式是“三段論”形式，即大前提小前提和結(jié)論，在大前提、小前提和推理形式都正確的情況下，得到的結(jié)論一定正確，故C項正確；演繹推理不能用于命題的證明，故D項不正確．15、“統(tǒng)計與概率”教學(xué)設(shè)計實踐活動時應(yīng)該考慮學(xué)生的()和年齡特征，注意活動的組織形式，使活動能深深地吸引學(xué)生的注意力，只有這樣才能發(fā)揮實踐活動的作用．A、已有認(rèn)知水平B、熱情C、興趣D、干勁標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、輪船順?biāo)叫?0千米所需的時間和逆水航行30千米所需的時間相同．已知水流速度為3千米／時，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米／時，可列方程為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由題干中的第一句話可得到等式關(guān)系，可根據(jù)其列方程，由已知可得，輪船的順?biāo)俣葹?x+3)千米／時，逆水速度為(x－3)千米／時，則根據(jù)路程－速度－時間公式可得，．17、如右圖所示，已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開始時點A與點N重合，讓△ABC以每秒2厘米的速度向左運動，最終點A與點M重合，則重疊部分的面積y(平方厘米)與時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：y=(20－2t)2，0≤t≤10知識點解析：因為△ABC以2cm／s的速度向左移動，則ts時移動距離為2tcm，即CM=2tcm，所以AM=20－2t(cm)，設(shè)移動后AB與MQ的交點為D，又因為∠BAC=45°，則DM=AM=20－2t(cm)所以重疊部分的面積y=AM．DM=×(20－2t)2=2t2－40t+200．18、如圖，在△ABC中，CD是高，CE為∠ACB的平分線，若AC=15，BC=20，CD=12，則CE的長等于________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析19、________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：-2知識點解析：由于所求式子較為復(fù)雜且可化簡，故此類題目一般先化簡再代入求值．20、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、________地發(fā)展．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：和諧知識點解析：暫無解析三、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm，已知圓O的半徑等于3cm，AB，AD分別與圓O相切于點E，F(xiàn)，圓O在平行四邊形ABCD內(nèi)沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止，試求圓O滾過的路程．標(biāo)準(zhǔn)答案：連接OE、OF、AO，設(shè)圓O運動至與邊AB、CB相切的切點為M、N，連接BOˊNOˊ、MOˊ，根據(jù)切線長定理可知，AE=AF，∠FAO=∠EAO=30°，又∵OE=3cm．∵∠DAB=60°，∠ABC=120°，根據(jù)切線長定理可知，OˊN=OˊM，OˊM=3cm，∠OˊBN=∠OˊBM=60°，∴MB=cm．∴圓O的運動路程即為EM=AB－AE－MB=．知識點解析：暫無解析請你設(shè)計一個包裝盒，如下圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去阻影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE=FB=x(cm)．22、若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大，試問x應(yīng)取何值?標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)包裝盒的高為h(cm)，底面邊長為a(cm)，則a=，h=(30－x)，0＜x＜30．S=4ah=8x(30－x)=－8(x－15)2+1800．∴當(dāng)x=15時，S取最大值．知識點解析：暫無解析23、若廣告商要求包裝盒容積V(cm3)最大，試問x應(yīng)取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．標(biāo)準(zhǔn)答案：V=a2h=(－x3+30x2)Vˊ=(20－x)。由Vˊ=0得x=20，當(dāng)x∈(0，20)時，Vˊ＞0；當(dāng)x∈(20，30)時，Vˊ＜0，∴當(dāng)x=20時，包裝盒容積V(cm3)最大，此時，即此時包裝盒的高與底面邊長的比值是．知識點解析：暫無解析下圖是二次函數(shù)y=(x+m)2+k的圖象，其頂點坐標(biāo)為M(1，－4)．24、在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)存在點P(c，d)使S△PAB=S△MAB，則S△PAB=｜AB｜d=×4×d=2d．S△MAB=｜AB｜4=×4×4=8．∴S△PAB=2d××8，∴d=5．將d=5代入y=(x－1)2÷4得：x1=－2，x2=4．即存在點P(－2，5)或(4，5)使S△PAB=S△MAB知識點解析：暫無解析25、在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)存在點P(c，d)使S△PAB=S△MAB，則S△PAB=｜AB｜d=×4×d=2d．S△MAB=｜AB｜4=×4×4=8．∴S△PAB=2d××8，∴d=5．將d=5代入y=(x－1)2÷4得：x1=－2，x2=4．即存在點P(－2，5)或(4，5)使S△PAB=[*知識點解析：暫無解析26、將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b(b＜1)與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．標(biāo)準(zhǔn)答案：如圖，當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過A(－1，0)時，÷1+b=0，可得b=1，又因為b＜1，故可知y=x+b在y=x+1的下方，當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點B(3，0)時，3+6=0，則b=－3，由圖可知，b的取值范圍為－3＜6＜1時，直線y=x+b(b＜1)與此圖象有兩個公共點．知識點解析：暫無解析某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB=20km，AD=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界)，且與A、B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP，設(shè)排污管道的總長為ykm．27、按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：①設(shè)∠BA0=θ(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)AB的中點為Q，連接PQ．①由條件可知PQ垂直平分AB，∠BAO=θ(rad)，則OA=OB=，又OP=10－10tanθ,所以y=OA+OB+OP=②OP=x(km)，則OQ=10－x，所以O(shè)A=OB=，所以所求的函數(shù)關(guān)系式為y=x+2(0≤x≤10)．知識點解析：暫無解析28、請你選用(1)中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短．標(biāo)準(zhǔn)答案：選擇函數(shù)模型①．當(dāng)0＜θ＜時，yˊ＜0，y是θ的減函數(shù)；當(dāng)時，yˊ＞0，y是θ的增函數(shù)．所以當(dāng)θ=時，ymin=+10，當(dāng)O位于線段AB的中垂線上且距離AB邊km處時，三條排污管道的總長度最短．知識點解析：暫無解析四、簡答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)29、“實踐與綜合應(yīng)用”綜合性特點反映在什么地方?標(biāo)準(zhǔn)答案：實踐與綜合應(yīng)用作為一個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，并不是在其他數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域之外增加新的知識，而是強調(diào)數(shù)學(xué)知識和思想方法的整體性和綜合性．首先，要促使學(xué)生通過這一領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，加深對“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”等其他數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，進而從整體上認(rèn)識數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)．其次，實踐與綜合應(yīng)用中要解決的現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題往往交織著多學(xué)科的知識與方法，因此，實踐與綜合應(yīng)用的綜合性還常常表現(xiàn)為多學(xué)科的綜合．知識點解析：暫無解析五、綜合題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)30、“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)片斷．師：同學(xué)們可以用自己喜歡的方法來研究一下等于多少，比如用以前所學(xué)的知識，或者憑借四張色紙圖()，或者還有什么別的方法都可以試一試?生1：我看出了，我們把紅色這部分橫向再平均分成兩部分，就可以知道紅色和藍(lán)色占整張紙的，也就是．生2：我是用通分的方法算出，因為．生3：我是看出來的，綠色加上白色是這張紙的，所以余下的部分是了．生4：我是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)算出來的=0．5+0．25=0．75=．師：這么多方法，如果讓你選擇，你會選擇哪一種?為什么?生1：我會選擇通分的方法，因為用把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)算出來不一定適合每一題，如果一個分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)就不能做了．生2：我也會選擇通分的方法，因為用看圖的方法太麻煩了，而且有的題也不一定能畫出來．師：是啊!我們不但探究出解決問題的方法，而且要在眾多的方法中選擇出最合適的方法，這樣才能既正確又迅速地解決問題．試分析以上教學(xué)案例．標(biāo)準(zhǔn)答案：平等對話離不開學(xué)生與學(xué)生之間的交流互動．一個人發(fā)表了意見，對其他人就是一種吸收，生生對話的意義在于來自他人的信息為自己所吸收，自己的既有知識被他人視點喚起了，這樣就有可能產(chǎn)生新的思想．在同他人的對話中出現(xiàn)了同自己完全不同的見解，才會出現(xiàn)新的意義和創(chuàng)造．所以教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)問題的情境，為學(xué)生充分的“說”創(chuàng)造機會．在探究異分母分?jǐn)?shù)加減法算理的過程中，教師巧妙地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)互動的機會，把“說”的時間讓給學(xué)生，孩子們有了自由的“說”的空間，充分發(fā)表了自己不同的見解．互動中，學(xué)生學(xué)會與他人合作，學(xué)會取人之長，補己之短，學(xué)會批判性思維的方法，孩子們碰撞出來的是智慧的火花，課堂上充滿的是自主學(xué)習(xí)的情景．教師成為活動的組織策劃者，成為課堂活動的熱心參與者，不斷分享學(xué)生思維碰撞的快樂．知識點解析：暫無解析福建省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一個根是0，則a的值為()．A、1B、－1C、1或－1D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：代入x=0得a=±1，又因a－1≠0，所以a=－1．2、四棱錐P—ABClD底面為正方形，側(cè)面PAD為等邊三角形，且側(cè)面PAD上底面ABCD，點M在底面正方形ABCD內(nèi)運動，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡一定是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：∵MP=MC，∴M在PC的中垂面α上，點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡一定是平面α和正方形ABCD的交線，∵ABCD為正方形，側(cè)面PAD為等邊三角形，∴PD=CD，取PC的中點N，有DN⊥PC，取AB中點H，可證CH=HP，∴HN⊥PC，∴點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡一定是HD，故答案選B．3、某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0．9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為()．A、100B、200C、300D、400標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：設(shè)沒發(fā)芽種子數(shù)為Y，則Y～B(1000，0．1)，所以E(Y)=1000×0．1=100，則補種種子數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為E(X)=E(2Y)=200．4、設(shè)向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則是a∥b的()條件．A、充要B、必要不充分C、充分不必要D、既不充分也不必要標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：若，則x1y2－x2y1=0，∴a∥b，若a∥b，有可能x2或y2為0，故選C．5、從2010名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加英語比賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2010人中，每人入選的概率()．A、不全相等B、均不相等C、都相等，且為D、都相等，且為標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：從2010名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加英語比賽，按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，由于系統(tǒng)抽樣是一個等可能抽樣，故每個人入選的概率是，故選C．6、設(shè)直線l：x+y=0，若點A(a，0)，B(－2b，4ab)(a＞0，b＞0)滿足條件AB／／l，則的最小值為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析7、經(jīng)過圓(x－1)2+(y+1)2=2的圓心C，且與直線2x+y=0垂直的直線方程是()．A、2x+y－1=0B、2x+y+1=0C、x－2y－3=0D、x－2y+3=0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：設(shè)與直線2z+y=0垂直的直線方程是x－2y+c=0，把圓(x－1)2+(y+1)2=2的圓心C(1，－1)代入可得1+2+c=0，∴c=－3，故所求的直線方程為x－2y－3=0．8、下列命題不正確的是()．A、動點M至兩定點A、B的距離之比為常數(shù)λ(λ＞0且λ≠1)，則動點M的軌跡是圓B、橢圓(a＞b＞0)的離心率，則b=c(c為半焦距)C、雙曲線(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為bD、已知拋物線y2=2px上兩點A(x1，y1)B(x2，y2)且OA⊥OB(O為原點)，則y1，y2=－p2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：A項，動點M至兩定點A、B的距離之比為常數(shù)λ(λ＞0且λ≠1)，則動點M的軌跡是圓，由圓的性質(zhì)知此命題成立．B項，若橢圓的離心率，則這個橢圓是等軸雙曲線，所以B項命題成立．C項，雙曲線(a＞0，b＞0)的一個焦點是(c，0)，相應(yīng)的漸近線方程是bx－zy=0，∴雙曲線(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離．故C項命題成立．D項，已知拋物線y2=2px上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O為原點)，則y1y2=－4p2．故D項命題不成立．9、復(fù)數(shù)－i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：10、已知，則a=()．A、1B、2C、3D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：11、下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是()．A、①③B、②③C、③④D、②④標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：①正方形的主、左和俯視圖都是正方形；②圓錐的主、左視圖是三角形，俯視圖是圓；③球體的主、左和俯視圖都是圓形；④圓柱的主、左視圖是長方形，俯視圖是圓；只有兩個視圖相同的幾何體是圓錐和圓柱．12、若直線l不平行于平面α，且，則()．A、α內(nèi)存在直線與l異面B、α內(nèi)存在與l平行的直線C、α內(nèi)存在唯一的直線與l平行D、α內(nèi)的直線與l都相交標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：直線l不平行于平面α，且，則l與α內(nèi)的直線可能相交，也可能異面，但不可能平行．13、下列命題是真命題的是()．A、兩個銳角的和一定是鈍角B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C、兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補D、直線外一點到這條直線的垂線段，叫作這點到該直線的距離標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：兩個銳角的和可能是銳角、直角或鈍角，A項錯誤；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，C項錯誤；直線外一點到這條直線的垂線段的長才是這點到該直線的距離，D項錯誤．14、若m，n是實數(shù)，條件甲：m＜0，n＜0；條件乙：方程表示雙曲線，則甲是乙的()．A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不是充分條件也不是必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：m＜0，n＜0時，方程表示焦點在y軸上的雙曲線，故充分性成立；而當(dāng)方程表示雙曲線時，得到m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，所以由方程表示雙曲線不能推出m＜0，n＜0，即必要性不成立．15、小學(xué)第二學(xué)段學(xué)習(xí)“實踐與綜合應(yīng)用”的具體目標(biāo)是()．A、經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查和推理等實踐活動B、獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單的問題C、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用D、初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)作用標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：本學(xué)段學(xué)生的知識、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值．綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過案例的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、定積分的值為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：17、下列四個命題中，真命題的序號有________(寫出所有真命題的序號)．①將函數(shù)y=｜x+1｜的圖象按向量a=(－1，0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=｜x｜．②圓x2+y2+4x－2y-+1=0與直線相交，所得弦長為2．③若sin(α+β)=，sin(α－β)=，則tanαcotβ=5．④如圖；已知正方體ABCD—A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：③④知識點解析：暫無解析18、已知a，b，c為整數(shù)，且a+b=2006，c－a=2005，若a＜b，則a+b+c的最大值為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5013知識點解析：由已知得，a+b+c=2006+c=2006+2005+a，又因為a+b=2005，a＜b，故=1002，所以(a+b+c)max=4011+1002=5013．19、小明參加了四次語文測驗，平均成績是68分，他想在下一次語文測驗后，將五次的平均成績至少提高到70分，那么在下次測驗中，他至少要得到________分．(考試成績?yōu)檎麛?shù))FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：78知識點解析：前四次的總成績?yōu)?8×4=272(分)，第五次測驗后，想達到的總成績?yōu)?0×5=350(分)，所以第五次的成績?yōu)?50－272=78(分)．20、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的________、________與合作者．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：組織者、引導(dǎo)者知識點解析：暫無解析三、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎．某顧客從此10張獎券中任意抽取2張，求：21、該顧客中獎的概率；標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、該顧客獲得的獎品總價值ξ(元)的概率分布列和期望Eξ．標(biāo)準(zhǔn)答案：ξ的所有可能值為：0，10，20，50，60．∴ξ的分布列為：從而期望知識點解析：暫無解析四面體ABCD中，O是BD的中點，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=23、求證：AO⊥平面BCD；標(biāo)準(zhǔn)答案：連接OC．∵△ABD和△BCD為等邊三角形，O為BD的中點，∴AO⊥BD，CO⊥BD．又AB=2，AC=，∴AO=CO=．在△AOC中，∵AO2+CO2=AC2，∴∠AOC=90°，即AO⊥OC．∵AO⊥BD，∴AO⊥平面BCD．知識點解析：暫無解析24、求二面角A—BC—D的余弦值．標(biāo)準(zhǔn)答案：過O作OE⊥BC于E，連接AE，∵AO⊥平面BCD．∴AE在平面BCD上的射影為OE，∴AE⊥BC．∴∠AEO為二面角A—BC—D的平面角．在Rt△AEO中，∴二面角A—BC—D的余弦值為．知識點解析：暫無解析已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx滿足條件：①f(0)=f(1)；②f(x)的最小值為．25、求函數(shù)f(x)的解析式；標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析26、設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn，且，求數(shù)列{an}的通項公式；標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析27、在(2)的條件下，求數(shù)列{an}的前7n項和Sn．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析28、已知橢圓，過橢圓左頂點A(－a，0)的直線l與橢圓交于Q，與y軸交于R，過原點與l平行的直線與橢圓交于P，求證AQ，，AR成等比數(shù)列．標(biāo)準(zhǔn)答案：證明：設(shè)過左頂點A的直線Z解析式為：y=k(x+a)，即y=kx+ka，與y軸交點R坐標(biāo)為(0，ka)；知識點解析：暫無解析四、簡答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)29、談?wù)勗鯓訌慕沂颈举|(zhì)的角度來改進“角的度量”的教學(xué)?標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)揭示“量角的本質(zhì)是看對象中含有多少個單位小角”“量角器的本質(zhì)是單位小角的集合”：①由角的大小的意義引出可以用單位角來度量角的大?。虎谟蓡挝唤堑氖褂貌槐憧梢砸鲆褑挝唤呛喜榘雸A工具，并進行方法教學(xué)．(2)讓學(xué)生明白量角器上兩圈刻度的作用和由來：①第一個階段由這種半圓工具度量不準(zhǔn)確引出要把單位小角分得更細(xì)些；②第二個階段由細(xì)分后的半圓工具讀數(shù)不便引出要加亥進而引出兩圈刻度；③完整總結(jié)量角方法，進行相應(yīng)練習(xí)．知識點解析：暫無解析五、綜合題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)30、案例：一定能摸到紅球嗎?創(chuàng)設(shè)情境，提出問題(1)問題：“十一”黃金周期間，華聯(lián)超市為了吸引顧客，舉行一次摸獎活動，摸獎的規(guī)則是：在一個盒子里放一些球，凡是一次購物滿50元的顧客，都有一次摸獎機會，摸到紅球有獎，摸到白球沒有獎，如果你一次購物滿50元，你一定能獲獎嗎?①全班討論，哪一個盒子一定能摸到紅球?②請三組同學(xué)分別到講臺前參與游戲，其他學(xué)生展開想象，他們可能摸到紅球嗎?③用“一定”“不可能”“可能”不僅可以描述摸球試驗的結(jié)論，還可以描述現(xiàn)實世界中的自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象．(2)進一步體會感知事件的發(fā)生是“一定”、“不可能”、還是“可能”?想一想：下列事件哪些是確定的?哪些是不確定的?①太陽升起；②玻璃杯從高處落下；③擲硬幣國徽面落地．(3)知識升華，形成理論可能性：結(jié)果確定．必然事件：有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生(一定發(fā)生)．不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生(不可能發(fā)生)．必然事件、不可能事件稱為確定事件．可能性：結(jié)果不一定．不確定事件：有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生(不一定發(fā)生)．試分析以上教學(xué)案例．標(biāo)準(zhǔn)答案：通過案例活動，學(xué)生來感知事件的三種情況，但本教學(xué)設(shè)計一堂課的效率比較低，關(guān)于什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是隨機事件，對于學(xué)生來說，應(yīng)該是沒有太大的困難的，花這么長的時間來講必然事件，可能學(xué)生都已經(jīng)能夠懂得：全是白球的盒里，肯定不能中獎；全是紅球的肯定中獎．教師一再地重復(fù)，學(xué)生就沒有學(xué)習(xí)的興趣了，因為他們很早就知道答案了，這時的動手操作沒有太大的挑戰(zhàn)性，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣沒有被真正激發(fā)出來．知識點解析：暫無解析福建省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、i是虛數(shù)單位，l+i3等于()．A、iB、－iC、1+iD、1－i標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：1+i3=1－i，故選D．2、將函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖象向左平移個單位，若所得圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于()．A、4B、6C、8D、12標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：因為將函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖象向左平移個單位，所得圖象與原圖象重合，所以是已知函數(shù)周期的整數(shù)倍，即(k∈z)，解得ω=4k(k∈Z)，故選B．3、設(shè)A(0，0)，B(4，0)，C(t+4，4)，D(t，4)(t∈R)，記N(t)為平行四邊形ABCD內(nèi)部(不含邊界)的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，則函數(shù)N(t)的值域為()．A、{9，10，11}B、{9，10，12}C、{9，11，12}D、{10，11，12}標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析4、函數(shù)y=x+2sinx在區(qū)間上的最大值是()．A、B、C、D、以上都不對標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析5、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：①為假命題，因為由線面垂直的判定定理，要得m⊥α，需要m垂直α內(nèi)的兩條相交直線，只有m⊥n，不成立．排除A、D，②為面面垂直的判定定理，正確．④中，可判斷m∥n或m與n異面，故選B．6、給出下列三個命題：①若a≥b＞－1，則；②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則；③設(shè)P(x1，y1)為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1，當(dāng)(a－x1)2+(b－y1)2=1時，圓O1與圓O2相切，其中假命題的個數(shù)為()．A、0B、1C、2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：取a=1，b=0，∴①為假命題；由基本不等式可知②為真命題；③中（a－x1）2+（b－y1）2=1表示P(x1，y1)、Q(a，b)兩點間的距離為1，又圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1，所以P點在圓O2上，所以圓O1與圓O2有公共點，但不一定相切，故選C．7、將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()．A、y=sin(2x－)B、y=sin(2x－)C、y=sin()D、y=sin()標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為y=sin(x－)，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin8、設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域Ω1，平面區(qū)域Ω2與Ω1關(guān)于直線3x－4y－9=0對稱，對于Ω1中的任意一點A與Ω2中的任意一點B，｜AB｜的最小值等于()．A、B、4C、D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：由題意知，所求的｜AB｜的最小值，即為區(qū)域Ω1中的點到直線3x－4y－9=0的距離的最小值的兩倍，畫出已知不等式表示的平面區(qū)域，如下圖所示．可看出點(1，1)到直線3x－4y－9=0的距離最小，故｜AB｜的最小值為2×=4，所以選B．9、如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則∠PCA=()．A、30°B、45°C、60°D、67．5°標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，得∠COD=45°，∠PC0=90°，再由OA=OC，及外角知識得∠AC0=22．5°；又∠PCA+∠AC0=90°，所以∠PCA=90°－∠ACO=67．5°．10、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，a1=4，則公差d等于()．A、1B、C、-2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析11、要了解福建省小學(xué)生身高在某一范圍的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)樣本的()．A、平均數(shù)B、方差C、眾數(shù)D、頻率分布標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：平均數(shù)是表示樣本的平均水平，方差表示的是學(xué)生身高波動的大小，眾數(shù)則表示哪一個身高的學(xué)生最多，只有頻率分步直方圖可以清晰地揭示各個身高范圍的學(xué)生所占的比例．12、一個棱柱為正四棱柱的充要條件是()．A、底面是正方形，有兩個側(cè)面與底面垂直B、底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形C、底面是菱形，且過一個頂點的三條棱兩兩垂直D、各個面都是矩形的平行六面體標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：若底面是正方形，有相對的兩個側(cè)面垂直于底面，另外兩個側(cè)面不垂直于底面，則棱柱為斜棱柱，故A項不滿足要求；若底面是正方形，有相對的兩個側(cè)面是矩形，另外兩個側(cè)面是不為矩形的平行四邊形，則棱柱