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人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)上冊知識(shí)回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-對接中考25.2第1課時(shí)用列舉法求概率知識(shí)回顧我們學(xué)過的求簡單隨機(jī)事件的概率的方法有哪些?
1.
2.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道“直接列舉法”和“列表法”求隨機(jī)事件的概率的適用條件.2.會(huì)正確“列表”表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.3.知道如何利用“列表法”求隨機(jī)事件的概率.課堂導(dǎo)入老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣,如果落地后一正一反,老師贏;如果落地后兩面一樣,你們贏.請問,你們覺得這個(gè)游戲公平嗎?知識(shí)點(diǎn)1新知探究同時(shí)擲兩枚硬幣,試求下列事件的概率:(1)兩枚兩面一樣;(2)一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上;①②知識(shí)點(diǎn)1新知探究“擲兩枚硬幣”所有結(jié)果如下:①②①②①②①②知識(shí)點(diǎn)1新知探究
因?yàn)镻(學(xué)生贏)=P(老師贏).所以這個(gè)游戲是公平的.知識(shí)點(diǎn)1新知探究上述這種列舉法我們稱為直接列舉法.
(1)直接列舉試驗(yàn)結(jié)果時(shí),要有一定的順序性,保證結(jié)果不重不漏.(2)用列舉法求概率的前提有兩個(gè):①所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè);②每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.(3)所求概率是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù),一般用分?jǐn)?shù)表示.知識(shí)點(diǎn)1新知探究“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”,這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎?第一擲第二擲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(正、正)(正、反)(反、正)(反、反)知識(shí)點(diǎn)1新知探究“兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與“一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的.隨機(jī)事件“同時(shí)”與“先后”的關(guān)系:跟蹤訓(xùn)練新知探究若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù)稱為“V數(shù)”,如756,326,那么從2,3,4這三個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù),則該數(shù)是“V數(shù)”的概率為
.
知識(shí)點(diǎn)2新知探究
同時(shí)擲兩枚硬幣,試求下列事件的概率:(1)兩枚兩面一樣;(2)一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上;①②知識(shí)點(diǎn)2新知探究①①①②②①①②②②①②第1枚硬幣第2枚硬幣反正正反正正反正正反反反知識(shí)點(diǎn)2新知探究列表法就是用表格的形式反映事件發(fā)生的各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)和方式,以及某一事件發(fā)生的可能的次數(shù)和方式,并求出概率的方法.適用條件:當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,常采用列表法.知識(shí)點(diǎn)2新知探究
在運(yùn)用列表法分析隨機(jī)事件發(fā)生的概率時(shí),注意行與列的意義及行、列中量的區(qū)別,如(1,2)與(2,1)表示不同的結(jié)果.知識(shí)點(diǎn)2新知探究一個(gè)因素所包含的可能情況另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):知識(shí)點(diǎn)2新知探究例
同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,計(jì)算下列事件的概率:(1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同;(2)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9;(3)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2.123456123456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)知識(shí)點(diǎn)2新知探究
跟蹤訓(xùn)練新知探究本題源于《教材幫》利用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩配紫色游戲(紅色和藍(lán)色可以配成紫色),兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次,則指針?biāo)竻^(qū)域可以配成紫色的概率為多少?跟蹤訓(xùn)練新知探究本題源于《教材幫》
解:列表如下:隨堂練習(xí)1把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機(jī)抽取一張,求下列事件的概率:(1)抽出的牌是黑桃6;(2)抽出的牌是黑桃10;(3)抽出的牌帶有人像;(4)抽出的牌上的數(shù)小于5;(5)抽出的牌的花色是黑桃.
隨堂練習(xí)2本題源于《教材幫》五張形狀、大小、背面完全相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-3,-1,0,1,2,將卡片洗勻后背面朝上放在桌面上,從中任意抽取兩張,則所抽卡片上的數(shù)字的積是正數(shù)的概率是
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隨堂練習(xí)3不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè),除顏色外無其他差別.隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè).求下列事件的概率:(1)第一次摸到紅球,第二次摸到綠球;(2)兩次都摸到相同顏色的小球;(3)兩次摸到的球中一個(gè)綠球、一個(gè)紅球.
課堂小結(jié)列舉法關(guān)鍵常用方法直接列舉法列表法適用對象兩個(gè)試驗(yàn)因素或分兩步進(jìn)行的試驗(yàn).基本步驟①列表;②確定m,n的值,代入概率公式計(jì)算.在于正確列舉出試驗(yàn)結(jié)果的各種可能性.確保試驗(yàn)中每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等.前提條件對接中考1本題源于《教材幫》(河南中考)如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤,盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域,并分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí),不記,重轉(zhuǎn)),則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為()C
對接中考2有6張看上去無差別的卡片,上面分別寫著1,2,3,4,5,6.隨機(jī)抽取1張后,放回并混在一起,再隨機(jī)抽取1張,那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少?
對接中考3一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸出
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