高中數(shù)學第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析綜合訓練新人教A版選擇性

第八章綜合訓練

一、選擇題（本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.在一項中學生近視情況的調(diào)查中,某校男生150名中有80名近視,女生140名中有70名近視,在

檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關(guān)聯(lián)時,最有說服力的方法是（）

A.平均數(shù)與方差B.回歸分析

C.獨立性檢驗D.概率

2.在2X2列聯(lián)表中，若每個數(shù)據(jù)變?yōu)樵瓉淼?倍,則d的值變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

A.8倍B.4倍C.2倍D.不變

3.從某高中學生中選取10名學生,根據(jù)其身高（單位:cm）、體重（單位:kg）數(shù)據(jù),得到體重y關(guān)于身

高x的經(jīng)驗回歸方程，R.85x~85,用來刻畫回歸效果的〃=0.6,則下列說法正確的是（）

A.這些學生的體重和身高具有非線性相關(guān)關(guān)系

B.這些學生的體重差異有60%是由身高引起的

C.身高為170cm的學生的體重一定為59.5kg

D.這些學生的身高每增加0.85cm,其體重約增加1kg

4.下列關(guān)于回歸分析的說法錯誤的是（）

A.經(jīng)驗回歸直線一定過點（又,歹）

B.在殘差圖中,殘差比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適

C.兩個模型的殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

D.若甲、乙兩個模型的〃分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好

5.（2022甘肅模擬）某地以“綠水青山就是金山銀山”理念為引導,推進綠色發(fā)展，現(xiàn)要訂購一批苗

木，苗木長度與售價如表：

苗木長度

384858687888

王理米

售價“元16.818.820.822.82425.8

由表可知，苗木長度x（單位:厘米）與售價y（單位:元）之間存在線性相關(guān)關(guān)系,經(jīng)驗回歸方程為

則當苗木長度為150厘米時，售價大約為（）

A.33.3元B.35.5元C.38.9元1）.41.5元

6.（2022四川成都期中）某校為了解學生“玩手機游戲”和“學習成績”是否有關(guān)，隨機抽取了100

名學生,運用2X2列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經(jīng)計算得到小」.936,所以判定玩手機游戲與學習成績

有關(guān)系,那么這種判斷犯錯誤的概率不大于（）

a0.100.050.010.0050.001

Xa2.7063.8416.6357.87910,828

A.0.01B.0.05C.0.951）.0.99

7.（2022貴州貴陽模擬）某公司為了確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位:萬

元）對年銷售量y（單位:千件）的影響.現(xiàn)收集了近5年的年宣傳費x（單位:萬元）和年銷售量y（單位:

千件）的數(shù)據(jù),其數(shù)據(jù)如下表所示,且y關(guān)于x的線性回歸方程為i=bx-8.2,則下列結(jié)論錯誤的是

（）

X4681012

y1571418

A.x,y之間呈正相關(guān)關(guān)系

A

B.b=2.15

C.該回歸直線一定經(jīng)過點（8,7）

D.當該種產(chǎn)品的年宣傳費為20萬元時,預測該種產(chǎn)品的年銷售量為34800件

8.已知某設(shè)備的使用年限x（單位:年）和所支出的維修費用y（單位:萬元）有如下的統(tǒng)計資料,

/V23456

y2.23.85.56.57.0

由上表可得經(jīng)驗回歸方程，=bxW.08,若規(guī)定當維修費用012萬元時該設(shè)備必須報廢，則據(jù)此模型

預測該設(shè)備使用年限的最大值為()

A.7B.8C.9D.10

二、選擇題(本題共4小題,在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求)

9.下列選項中，兩個變量不屬于相關(guān)關(guān)系的是()

A.銀行存款的利息和利率

B.居民收入與儲蓄存款

C.電視機產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量

D.某種商品的銷售額與銷售價格

10.給出以下四個說法，其中正確的說法是()

A.殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄,萬越小

B.在刻畫經(jīng)驗回歸模型的擬合效果時，〃的值越大,說明擬合的效果越好

C.在經(jīng)驗回歸方程5x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，響應(yīng)變量，增加0.5個單位

D.對分類變量才與K若它們的爐越小,則推斷才與Y有關(guān)聯(lián)時犯錯誤的概率越小

1L某校計劃在課外活動中新增攀巖項目，為了解學生喜歡攀巖和性別是否有關(guān)聯(lián),面向?qū)W生開展了

一次隨機調(diào)查，其中參加調(diào)查的男、女生人數(shù)相同，男生喜歡攀巖的占80%女生不喜歡攀巖的占

70%,則()

參考公式：一0丈一,

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

a0.050.01

Xa3.8416.635

A.參與調(diào)查的學生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)多

B.參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)多

C.若參與調(diào)查的男、女生人數(shù)均為100人,則依據(jù)a401的獨立性檢驗認為喜歡攀巖和性別有關(guān)

聯(lián)

D.無論參與調(diào)查的男、女生人數(shù)為多少,都可以依據(jù)。01的獨立性檢驗認為喜歡攀巖和性別有

關(guān)聯(lián)

12.2010”019年年底我國貧困人口和貧困發(fā)生率統(tǒng)計圖如圖所示，則下面結(jié)論正確的是（）

年底貧困人口（萬人）

18000

.16566

16000

尸-1609.9X+15768

14000

'12238R2=O.9558

12000

10000

8000--------^0竹--------------------------

^<^575___________

6000^4335

4000-------------------------^^^046——

2000

^^551

0

-2000

貧困發(fā)生率（%）

20

n817.27

*16產(chǎn)-1.6729X+16.348

4

1?火2=0.9522

2

1?

n0

8

6

4

2

0

（年底貧困人口的經(jīng)驗回歸方程為y=T609.9戶15768（其中x4份-2009）,貧困發(fā)生率的經(jīng)驗回歸

方程為J=T.6729r46.348（其中產(chǎn)年份-2009））

A.2010"2019年十年間脫貧人口逐年減少,貧困發(fā)生率逐年下降

B.20122019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬，且2019年貧困發(fā)生率最低

C.2010^2019年十年間超過1.65億人脫貧,其中2015年貧困發(fā)生率低于6%

D.根據(jù)圖中趨勢線可以預測,到2020年底我國將實現(xiàn)全面脫貧

三、填空題（本題共4小題）

13.某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機統(tǒng)計了一些學生的情況,具體數(shù)據(jù)如下表:

性別不選該課程選擇該課程

男1310

女720

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依據(jù)a=獨立性檢驗認為選擇該門課程與性別有關(guān)聯(lián).

14.若一組觀測值（小，弘），（必,必）,…，（為,%）之間滿足力學為珀+e&=l,2,―,〃），且e,=Q,則川

為.

15.某廠2021年14月份用水量（單位:百噸）的一組數(shù)據(jù)如下表：

月份X1234

用水量y2.5344.5

根據(jù)上表可畫出散點圖（圖略），由散點圖可知,用水量y與月份x之間有較明顯的線性相關(guān)關(guān)系，其

經(jīng)驗回歸方程是，=bx+1.75,則預測2021年6月份該廠的用水量為百噸.

16.下面是一個2X2列聯(lián)表：

y

X合計

，

a2170

X25c30

合計bd100

則b-d=,犬七.（保留小數(shù)點后3位）

四、解答題(本題共6小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.某地區(qū)2013年至2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如表:

年份2013201420152016201720182019

年份代

1234567

號t

人均純

2.93.33.64.44.85.25.9

收入y

由散點圖知變量y與r具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求y關(guān)于z的經(jīng)驗回歸方程;

(2)利用(1)中的經(jīng)驗回歸方程,分析2013年至2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,

并預測該地區(qū)2022年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

zZ(trO(yi-y)A"

附:經(jīng)驗回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為b=j----------,a=y^bt.

E(trO2

?=i

18.某5G科技公司對某款5G產(chǎn)品在2020年1月至6月的月銷售量及月銷售單價進行了調(diào)查,月銷

售單價x和月銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示:

月份123456

月銷售單價x/百元98.88.68.48.28

月銷售量〃萬件687580838490

(1)由散點圖可知變量y與*具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)1月至6月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸

AAA

方程y—bx也；

(2)預計在今后的銷售中，月銷售量與月銷售單價仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種產(chǎn)品的成本是350

元/件,則該產(chǎn)品的月銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大月利潤？(注:利潤嘲售收入-成本)

n

A

S(xrx)(yi-y)A八6

附參考公式和數(shù)據(jù)：b=J-------,a=y-bxfE(必五)(匕3)-14.

S(xx)2i=l

i=ir

19.為推行“新課堂”教學法,某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、

乙兩個平行班級進行教學實驗,為了比較教學效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20

名學生的成績進行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.

[50,[60,[70,[80,[90,

分數(shù)

59)69)79)89)100]

甲班頻數(shù)56441

乙班頻數(shù)13655

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2X2列聯(lián)表,依據(jù)a旬.05的獨立性檢驗,能否認為成績優(yōu)良與教學方

式有關(guān)聯(lián)?

成績甲班乙班合計

優(yōu)良

不優(yōu)良

合計

(2)現(xiàn)從上述40人中，學校按成績是否優(yōu)良采用分層隨機抽樣的方法抽取8人進行考核.在這8人

中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X求1的分布列及數(shù)學期望.

附：n(achbc)2

(Q+c)(b+d)(a+b)(c+d)

a0.10.050.01

Xa2.7063.8416.635

20.“碳中和”是指在一定時間內(nèi)直接或間接產(chǎn)生的溫室氣體排放總量通過植樹造林、節(jié)能減排等

方式，以抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量，實現(xiàn)二氧化碳“零排放”.某城市計劃通過綠色能源(光

伏、風電、核能)替代煤電能源、智慧交通、大力發(fā)展新能源汽車以及植樹造林置換大氣中的二氧

化碳實現(xiàn)碳中和.該城市某研究機構(gòu)統(tǒng)計了若干小排量汽車5年內(nèi)所行駛的里程數(shù)(單位:萬千米)

的頻率分布直方圖，如圖.

(1)求a的值及這些汽車5年內(nèi)所行駛里程的平均值.

(2)據(jù)“碳中和羅盤”顯示:一輛小排量汽車每年行駛1萬千米的排碳量需要近100棵樹用1年時

間來吸收.根據(jù)頻率分布直方圖,該城市每一輛小排量汽車平均每年需要多少棵樹才能夠達到“碳

中和”？

(3)該城市為了減少碳排量,計劃大力推動新能源汽車,關(guān)于車主購買汽車時是否考慮對大氣污染的

因素,對400名車主進行了調(diào)查,這些車主中新能源汽車車主占點且這些車主在購車時考慮大氣污染

因素的占20%,燃油汽車車主在購車時考慮大氣污染因素的占15%,根據(jù)以上統(tǒng)計情況,補全下面2X

2列聯(lián)表,并回答依據(jù)小概率值a=0.01的獨立性檢驗,認為購買新能源汽車與考慮大氣污染有關(guān).

是否考慮大氣污染

車主合計

考慮大氣污染沒考慮大氣污染

新能源汽

車車主

燃油汽

車車主

合計

n(ad-bc)2

附：/其中n=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)S+d)'

a0.10.050.010.0050.001

Xa2.7063.8416.6357.87910.828

21.疫情期間，各地均響應(yīng)“停課不停學，停課不停教”的號召，開展了網(wǎng)課學習.為了檢查網(wǎng)課學習

的效果,某機構(gòu)對2000名學生進行了網(wǎng)上調(diào)查,發(fā)現(xiàn)有些學生上網(wǎng)課時有家長在旁督促,而有些沒

有.將這2000名學生網(wǎng)課學習后通過考試分成“成績上升”和“成績沒有上升”兩類，對應(yīng)的人

數(shù)如下表所示：

家長督成績變化情況

合計

促情況成績上升成績沒有上升

有家長督

500300800

促的學生

沒有家長督

7005001200

促的學生

合計12008002000

(1)依據(jù)a=0.1的獨立性檢驗,能否認為家長督促學生上網(wǎng)課與學生的成績上升有關(guān)聯(lián)？

(2)從有家長督促的800名學生中按成績是否上升,采用分層隨機抽樣的方法抽出8人,再從這8人

中隨機抽取3人做進一步調(diào)查，記抽到一名成績上升的學生得1分,抽到一名成績沒有上升的學生

得T分,抽取3名學生的總得分用十表示,求片的分布列和均值.

附：爐-一如空——.

(a+b)(c+d)(Q+c)(b+d)

a0.10.050.010.001

Xa2.7063.8416.63510,828

22.近期某公交公司分別推出掃碼支付乘車活動,活動設(shè)置了一段時間的推廣期.由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠

力度較大,吸引了越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一

天使用掃碼支付的人次,用x表示活動推出的天數(shù),y表示每天使用掃碼支付的人次（單位:十人次）,

（1）根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi),y=a+bx與y=c"（c,d均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支

付的人次y關(guān)于活動推出天數(shù)X的經(jīng)驗回歸模型；（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程,并預測活動推出第8天使用掃

碼支付的人次.

7

參考數(shù)據(jù)：其中K/-lg%,V-\lLVi

7i=l

77

yVEXiyiEXiVi10。5"

i=li=l

62.141.54253550.123.47

參考公式:對于一組數(shù)據(jù)（s,0）,（如⑹，…，（%%）,其經(jīng)驗回歸方程￡=a+/?〃的斜率和截距的

n

A

EUiVi-nuvA八

最小二乘估計分別為0=與-----,a=V-3五.

￡uf-nu2

i=i

（3）微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計,某公司200名員工中90%的人使用微信,其中

每天使用微信時間在一小時以內(nèi)的有60人,其余的員工每天使用微信在一小時以上.若將員工分成

青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個階段,則使用微信的人中75%是青年人.若規(guī)定

每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信,則經(jīng)常使用微信的員工中|都是青年人.依據(jù)a

R.001的獨立性檢驗,能否認為經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)聯(lián)？

附：

a0.050.010.0050.001

Xa3.8416.6357.87910.828

n(ad-bc)2

(Q+b)(c+d)(a+c)(b+d)'

第八章綜合訓練

l.C

一)

2.C4p*2n(ad-bcz中所有的值變?yōu)樵瓉淼?倍,

伍(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

得2"(2a?2d-2b?2c產(chǎn)？%?

付(2a+2b)(2c+2d)(2a+2c)(2b+2d)Y，

故/也變?yōu)樵瓉淼?倍.

3.B因為經(jīng)驗回歸方程為$4).85x35,且刻畫回歸效果的矛=0.6,所以這些學生的體重和身高具有

線性相關(guān)關(guān)系，故A錯誤;這些學生的體重差異有60%是由身高引起的,故B正確；當x=170

時,85XI70十5巧9.5,預測身高為170cm的學生體重為59.5kg,故C錯誤;這些學生的身高每

增加0.85cm,其體重約增加0.85X0.85=0.7225(kg),故D錯誤.

故選B.

4.D對于A,經(jīng)驗回歸直線一定過點(元亨)，正確；

對于B,可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型

比較合適,帶狀區(qū)域的寬度越窄,說明模型的擬合精度越高,故正確；

對于C,可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,故正確；

對于D,因為〃取值越大,說明殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,又因為甲、乙兩個模型的R

分別約為0.98和0.80,且0.983.80,所以甲模型的擬合效果好,故D錯誤.

故選D.

5.C由題意可知，元=%x(38弘8巧848+78比8)與3,

6

y=ix(16.8+18.8+20.8+22.8+24+25.8)=21.5,

因為經(jīng)驗回歸方程10.2x4過點(63,21.5),

則有21.5=0.2X63〃,

解得a=8.9,

所以經(jīng)驗回歸方程為：力.2x母9,

把x=150代入方程可得,y-0.2X150比.9=38.9.

所以當苗木長度為150厘米時,售價大約為38.9元.

6.B零假設(shè)小玩手機游戲與學習成績沒有關(guān)系.根據(jù)題意知，公」.936,3.841作g

根據(jù)小概率值a=0.05的獨立性檢驗,我們推斷A不成立,即認為玩手機游戲與學習成績有關(guān)系,此

推斷犯錯誤的概率不大于0.05.

7.C由表中數(shù)據(jù)可得,x=ix(44咫+10+12)-8,y=1x(1巧+7+14+18)3，

故回歸直線一定經(jīng)過點⑻9),

AA

故94b-8.2,解得b-2.15,故AB正確,C錯誤，

將xNO代入15x-8.2,解得)-34.8,

故當該種產(chǎn)品的年宣傳費為20萬元時,預測該種產(chǎn)品的年銷售量為34800件,故1)正確.

故選C.

8.C由已知表格得元=1x(2+3*l^^)=4,y=|x(2.2+3.8巧.565+7.0)=5,

又因為經(jīng)驗回歸直線恒過(元，9)，所以有5284).08,解得6=1.23,

所以經(jīng)驗回歸方程，=1.23x4).08.

由%>12,得1.23x3.08,12,

解得69.

因為x￡N*,

所以據(jù)此模型預測該設(shè)備使用年限的最大值為9.

故選C.

9.ACD相關(guān)關(guān)系指的是兩個變量有關(guān)系,但又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的

程度,既不是確定的函數(shù)關(guān)系,也不是沒有關(guān)系,這里選項A,D是確定的函數(shù)關(guān)系;C中兩個變量沒有

關(guān)系，故選ACD.

10.BC在回歸分析時,殘差圖中殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明擬合精度越高，妙的絕對值越

接近1,故A錯誤.

用〃來刻畫回歸的效果時,始值越大,說明模型的擬合效果越好,故B正確.

在經(jīng)驗回歸方程5x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時,響應(yīng)變量增加0.5個單位,故C正

確.

對分類變量X與K它們的爐越小,推斷才與Y有關(guān)聯(lián)時犯錯誤的概率越大；/越大,推斷X與卜有

關(guān)聯(lián)時犯錯誤的概率越小.故D錯誤.

故選BC.

11.AC由題意設(shè)參加調(diào)查的男、女生人數(shù)均為卬人，則得到如下2X2列聯(lián)表:

性別喜歡攀巖不喜歡攀巖合計

男生0.8/270.2勿m

女生0.3/770.7mm

合計1.1/770.9勿2m

所以參與調(diào)查的學生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)多，參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖

的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)少,故A正確,B錯誤.

零假設(shè)為的喜歡攀巖和性別無關(guān)聯(lián).由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計算得到穿加（0.56Mo.06nl2）2=嘿，

當片100時，/型=竺例=50.505>6.635力加，

9999

所以當參與調(diào)查的男、女生人數(shù)均為100人時,依據(jù)。01的獨立性檢驗,我們推斷幕不成立,即

認為喜歡攀巖和性別有關(guān)聯(lián),故C正確,D錯誤.故選AC.

12.BD每年脫貧的人口如下表所示：

時間貧困人口（萬人）脫貧人口（萬人）

2009年底至2010年年底16566

2010年底至2011年年底122384328

2011年底至2012年年底98992339

2012年底至2013年年底82491650

2013年底至2014年年底70171232

2014年底至2015年年底55751442

2015年底至2016年年底43351240

2016年底至2017年年底30461289

2017年底至2018年年底16601386

2018年底至2019年年底5511109

因為缺少2009年年底數(shù)據(jù),所以無法統(tǒng)計十年間脫貧人口的數(shù)據(jù),故A錯誤,C錯誤；

根據(jù)上表可知20122019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬,且2019年貧困發(fā)生率最低,故B正確;

根據(jù)上表可知,20122019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬,2019年年底貧困人口為551萬人，故

預計到2020年底我國將實現(xiàn)全面脫貧,故D正確.

故選BD.

13.0.05零假設(shè)為選擇該門課程與性別無關(guān)聯(lián).根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到

.Y250X(13X20-10X7)2

=4.84>3.841=XO.O5,

23x27x20x30

依據(jù)a4）.05的獨立性檢驗,我們推斷〃不成立,即認為選擇該門課程與性別有關(guān)聯(lián).

A

14.1由ei=0,知yi=y^

即y>~yt=^>

nA

L（y廠”）2

故乃=1勺-----=1-0=1.

E（y㈤2

15.5.95由題意可知元=1+2+3+2.5,

4

—2.5+3+44-4.5

y=—；一5.

又因為經(jīng)驗回歸直線經(jīng)過（五歹），

所以3.5258+1.75,

解得b^0.7.

所以jo.7x+L75.

當A=6時,y=0.7X6+1.75=5.95.

所以預測2021年6月份該廠的用水量為5.95百噸.

16.824.047由2X2列聯(lián)表得aN9,6巧4,cN5,tM6.

.?"-d74M64.

/網(wǎng)把竺出“24047

70x30x54x46

17.解(1)由所給數(shù)據(jù)計算得

E=,x(l+2+3掰當用+7)N,

9=：x(2.9+3.3+3.6掰.448電2巧.9)力.3,

7

E(￡,-€)2=9抬+1加丹11411g之8,

i=l

7

E(t￡)(切亍)=(-3)X(-1.4)+(-2)X(-l)+(-l)X(-0.7)4)X0.1+1X0.5+2X0.9+3X1.6=14,

i=l

7

AZ歹)14AA_

b=『------=5,a=y-bt=A.3-0.5X4-2.3,

￡(ti-t)228

1=1

故所求經(jīng)驗回歸方程為，R.5"2.3.

A

(2)由(1)知,b-0.5K),

故2013年至2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.

將2022年的年份代號￡=10代入(1)中的經(jīng)驗回歸方程，

得,力.5X10+2.3W.3,

故預測該地區(qū)2021年農(nóng)村居民家庭人均純收入為7.3千元.

18.解⑴元=三X(94.8那.6&.4用.2用)-8.5,

6

y=ix(68+75福。用3比4月0)=80.

6

6

2

S(X,《)2=(9-8.5)0(8.8-8.5),(8.6-8.5)1(8.4-8.5)，(8.255)、(8-8.5)=0.7,

i=l

6

￡(x；-x)(y；-y)=T4,

i=l

6

"工(x閏(y㈤AA

則b=-------=寧14=-20,a=y-bx=80+20X8.5=250.

工(x同

i=l

關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為，=-20x儂0.

(2)設(shè)月利潤為z百萬元，

貝岫z=(x-3.5)%得z=(x-3.5)(250-20M=-20小320代75=-20(￡-8)2掰05,

當x=8時,ZM、司05（百萬元）.

故該產(chǎn)品的月銷售單價定為800元時,獲得最大月利潤.

19.解(1)

成績甲班乙班合計

優(yōu)良91625

不優(yōu)良11415

合計202040

零假設(shè)為A：成績優(yōu)良與教學方式無關(guān)聯(lián).根據(jù)2X2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),可得x

2jl0x(9x4-16xll)2

?5,22723.841-Ab.05,

25x15x20x20

依據(jù)a4）.05的獨立性檢驗,我們推斷區(qū)不成立,即認為成績優(yōu)良與教學方式有關(guān)聯(lián).

（2）由列聯(lián)表可知在8人中成績不優(yōu)良的人數(shù)為"X8-3,則》的可能取值為0,1,2,3.

40

產(chǎn)（-嚕=含—嘴=於

加盟=急

。（口）言=急

所以才的分布列為

才0123

3344664

P

9191455455

以用心家以去2X黑心白364

4551

20.解(1)由(0.052+a4.324.22%內(nèi).052)Xl=l,解得a-0.178,

設(shè)土為這些汽車5年內(nèi)所行駛里程的平均值,則M=3.5X0.052掰.5X0.178拈.5X0.324.5X

0.22*7.5X0.178+8.5X0.052=5.95（萬千米）.

（2）由（1）可知，一輛汽車1年內(nèi)所行駛里程的平均值為等=1.19（萬千米），

因為一輛汽車每年行駛I萬千米的排碳量需要近100棵樹用I年時間來吸收,所以每一輛汽車平均

需要1.19X100=119（棵）樹才能夠達到“碳中和”.

（3）對400名車主進行了調(diào)查，這些車主中新能源汽車車主有400x：40（人），這些車主在購車時考

慮大氣污染因素的占80X20%=16（人），燃油汽車車主有400x3=320人,燃油汽車車主在購車時考慮

大氣污染因素的有320X15/28人，

補全2X2列聯(lián)表如下：

是否考慮大氣污染

乍主合計

考慮大氣污染沒考慮大氣污染

新能源汽車車主1664